2021-2022學年內(nèi)蒙古鄂爾多斯附屬校中考數(shù)學模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1的相反數(shù)是（）A2B2C4D2如圖，ABCD，點E在線段BC上，若140，230，則3的度數(shù)是()A70B60C55D503如圖，AB切O于點B，OA2，AB3，弦BCOA，則劣弧BC的弧長為（）ABCD4隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有

2、一次正面朝上的概率為（ ）ABCD5已知一次函數(shù)y=axxa+1（a為常數(shù)），則其函數(shù)圖象一定過象限（）A一、二B二、三C三、四D一、四6下列各式中，正確的是（ ）At5t5 = 2t5 Bt4+t2 = t 6 Ct3t4 = t12 Dt2t3 = t57如圖是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個數(shù)最少是（）ABCD8菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于（）A3.5B4C7D149如圖，A,B是半徑為1的O上兩點，且OAOB點P從A出發(fā)，在O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運

3、動結束. 設運動時間為x，弦BP的長度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關系的是ABC或D或10如圖，將邊長為2cm的正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的橫坐標為1，則點C的坐標為（）A（，-1）B（2，1）C（1，-）D（1，）二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11關于x的方程（m5）x23x1=0有兩個實數(shù)根，則m滿足_12計算：（3）02-1=_13拋物線yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x2+bx+c0的解為_14在矩形ABCD中，AB=4，BC=9，點E是AD邊上一動點，將邊AB沿BE折疊，點A的對應點為A，若點A到矩形

4、較長兩對邊的距離之比為1：3，則AE的長為_152018年5月13日，中國首艘國產(chǎn)航空母艦首次執(zhí)行海上試航任務，其排水量超過6萬噸，將數(shù)60000用科學記數(shù)法表示應為_. 16化簡: _.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）小丁每天從某報社以每份0.5元買進報紙200分，然后以每份1元賣給讀者，報紙賣不完，當天可退回報社，但報社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元（1）求y與x之間的函數(shù)關系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果每月以30天計算，小丁每天至少要買多少份報紙才能保證每月收入不低于2000元？18（8分）為了了解學生關注熱點新聞的情況，“

5、兩會”期間，小明對班級同學一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結果統(tǒng)計如圖所示（其中男生收看次的人數(shù)沒有標出）.根據(jù)上述信息，解答下列各題：（1）該班級女生人數(shù)是_，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是_；（2）對于某個群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總人數(shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關注指數(shù)”.如果該班級男生對“兩會”新聞的“關注指數(shù)”比女生低，試求該班級男生人數(shù)；（3）為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點，小明給出了男生的部分統(tǒng)計量（如表）.統(tǒng)計量平均數(shù)（次）中位數(shù)（次）眾數(shù)（次）方差該班級男生根據(jù)你所學過的統(tǒng)計知識，適當計算女生

6、的有關統(tǒng)計量，進而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小.19（8分）漳州市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有_ 人達標；若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？20（8分）在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象經(jīng)過點M（2，-3）。（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）若一次函數(shù)y=kx+b（k0

7、）的圖象與二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象經(jīng)過x軸上同一點，探究實數(shù)k，b滿足的關系式；（3）將二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象向右平移2個單位，若點P（x0，m）和Q（2，n）在平移后的圖象上，且mn，結合圖象求x0的取值范圍21（8分）在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交AC于點E，交BC于點D，P為AC延長線上一點，且PBCBAC，連接DE，BE（1）求證：BP是O的切線；（2）若sinPBC，AB10，求BP的長22（10分）如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當水面的寬度為10m時，橋洞與水面的最大距離是5m經(jīng)過討論，同學們得出三種建立平面直角坐標

8、系的方案（如圖），你選擇的方案是 （填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標是 ，求出你所選方案中的拋物線的表達式；因為上游水庫泄洪，水面寬度變?yōu)?m，求水面上漲的高度23（12分）如圖，已知點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點D作x軸的平行線交y軸于點B（0，3）過點A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點C，且BD=OC，tanOAC=（1）求反比例函數(shù)y=和直線y=kx+b的解析式；（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關系，并說明理由；（3）點E為x軸上點A右側的一點，且AE=OC，連接BE交直線CA與點M，求BMC的度數(shù)24如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點

9、和點，且經(jīng)過點.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；求當時自變量的取值范圍.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.詳解:的相反數(shù)是，即2.故選A.點睛：本題考查了相反數(shù)的定義,解答本題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義,正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),0的相反數(shù)是0,負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).2、A【解析】試題分析：ABCD，1=40，1=30，C=403是CDE的外角，3=C+2=40+30=70故選A考點：平行線的性質(zhì)3、A【解析】試題分析：連接OB，OC，AB為圓O的切線，ABO=90，在RtABO中，OA=，A=30，OB=，AOB

10、=60，BCOA，OBC=AOB=60，又OB=OC，BOC為等邊三角形，BOC=60，則劣弧長為故選A.考點: 1.切線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形；3.弧長的計算4、D【解析】先求出兩次擲一枚硬幣落地后朝上的面的所有情況，再根據(jù)概率公式求解.【詳解】隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后情況如下：至少有一次正面朝上的概率是，故選：D.【點睛】本題考查了隨機事件的概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率.5、D【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖形與性質(zhì)，由一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k和b的符號，判斷所過的象限即可.詳解：y=axxa+1（a

11、為常數(shù)），y=（a-1）x-（a-1）當a-10時，即a1，此時函數(shù)的圖像過一三四象限；當a-10時，即a1，此時函數(shù)的圖像過一二四象限.故其函數(shù)的圖像一定過一四象限.故選D.點睛：此題主要考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，利用一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的關系判斷即可.一次函數(shù)y=kx+b（k0，k、b為常數(shù)）的圖像與性質(zhì)：當k0，b0時，圖像過一二三象限，y隨x增大而增大；當k0，b0時，圖像過一三四象限，y隨x增大而增大；當k0，b0時，圖像過一二四象限，y隨x增大而減??；當k0，b0，圖像過二三四象限，y隨x增大而減小.6、D【解析】選項A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t10；選項B，不是同類項，不

12、能合并；選項C，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t7；選項D，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t5，四個選項中只有選項D正確，故選D.7、B【解析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看，所得到的圖形【詳解】綜合主視圖和俯視圖，底層最少有個小立方體，第二層最少有個小立方體，因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是個故選：B【點睛】此題考查由三視圖判斷幾何體，解題關鍵在于識別圖形8、A【解析】根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB，菱形的對角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OH是ABD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得OHAB【詳解】菱形ABCD的周長為28，AB=284=7

13、，OB=ODH為AD邊中點，OH是ABD的中位線，OHAB7=3.1故選A【點睛】本題考查了菱形的對角線互相平分的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關鍵9、D【解析】分兩種情形討論當點P順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是，當點P逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是，由此即可解決問題【詳解】解：當點P順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是，當點P逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是故選D10、A【解析】作ADy軸于D，作CEy軸于E，則ADO=OEC=90，得出1+1=90，由正方形的性質(zhì)得出OC=AO，1+3=90，證出3=1，由AAS證明OCEAOD，得到OE=AD=1，CE=OD=，即可得出結果【詳解】解：作A

14、Dy軸于D，作CEy軸于E，如圖所示：則ADO=OEC=90，1+1=90AO=1，AD=1，OD=，點A的坐標為（1，），AD=1，OD=四邊形OABC是正方形，AOC=90，OC=AO，1+3=90，3=1在OCE和AOD中，OCEAOD（AAS），OE=AD=1，CE=OD=，點C的坐標為（，1）故選A【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等得出對應邊相等是解決問題的關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、m且m1【解析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m10且 然后求出兩個不等式的公共部分

15、即可【詳解】解：根據(jù)題意得m10且解得且m1故答案為: 且m1【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關系：當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根12、12 【解析】分別利用零指數(shù)冪a0=1（a0），負指數(shù)冪a-p=1ap（a0）化簡計算即可.【詳解】解：（3）02-1=1-12=12故答案為：12.【點睛】本題考查了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算，掌握運算法則是解題關鍵13、x11，x21【解析】直接觀察圖象，拋物線與x軸交于1，對稱軸是x1，所以根據(jù)拋物線的對稱性可以求得拋物線與x軸的另一

16、交點坐標，從而求得關于x的一元二次方程x2+bx+c0的解【詳解】解：觀察圖象可知，拋物線yx2+bx+c與x軸的一個交點為（1，0），對稱軸為x1，拋物線與x軸的另一交點坐標為（1，0），一元二次方程x2+bx+c0的解為x11，x21故本題答案為：x11，x21【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關系一元二次方程-x2+bx+c=0的解實質(zhì)上是拋物線y=-x2+bx+c與x軸交點的橫坐標的值14、或【解析】由,得,所以.再以和兩種情況分類討論即可得出答案.【詳解】因為翻折,所以，,過作,交AD于F,交BC于G,根據(jù)題意，,.若點在矩形ABCD的內(nèi)部時，如圖則GF=AB=4,由可知.又

17、.又.若則,.則.若則,.則 .故答案或.【點睛】本題主要考查了翻折問題和相似三角形判定，靈活運用是關鍵錯因分析：難題，失分原因有3點：（1）不能靈活運用矩形和折疊與動點問題疊的性質(zhì)；（2）沒有分情況討論，由于點AA到矩形較長兩對邊的距離之比為1:3，需要分AM:AN=1:3，AM:AN=1:3和AM:AN=3:1，AM:AN=3:1這兩種情況；（3）不能根據(jù)相似三角形對應邊成比例求出三角形的邊長.15、【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】60000小數(shù)點向左移動4位得到6，所以60000用科學記數(shù)法表示為：61

18、，故答案為：61【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值16、a+b【解析】將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡即可?！驹斀狻拷猓涸?a+b【點睛】此題主要考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y=0.8x60（0 x200）（2）159份【解析】解：（1）y=（10.5）x（0.50.2）（200 x）=0.8x60（0 x200）（2）根據(jù)題意得：30（0.8x60）2000，解得x小丁每天至少要買159份報紙才能保證每

19、月收入不低于2000元（1）因為小丁每天從某市報社以每份0.5元買出報紙200份，然后以每份1元賣給讀者，報紙賣不完，當天可退回報社，但報社只按每份0.2元退給小丁，所以如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元，則y=（10.5）x（0.50.2）（200 x）即y=0.8x60，其中0 x200且x為整數(shù)（2）因為每月以30天計，根據(jù)題意可得30（0.8x60）2000，解之求解即可18、（1）20，1；（2）2人；（1）男生比女生的波動幅度大【解析】（1）將柱狀圖中的女生人數(shù)相加即可求得總人數(shù)，中位數(shù)為第10與11名同學的次數(shù)的平均數(shù)（2）先求出該班女生對“兩會”新聞的“關注指數(shù)”，即可

20、得出該班男生對“兩會”新聞的“關注指數(shù)”，再列方程解答即可（1）比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小，需要求出女生的方差【詳解】（1）該班級女生人數(shù)是2+5+6+5+2=20，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是1故答案為20，1（2）由題意：該班女生對“兩會”新聞的“關注指數(shù)”為=65%，所以，男生對“兩會”新聞的“關注指數(shù)”為60%設該班的男生有x人，則=60%，解得：x=2答：該班級男生有2人（1）該班級女生收看“兩會”新聞次數(shù)的平均數(shù)為=1，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的方差為：=2，男生比女生的波動幅度大【點睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義解題的關鍵是明確平均數(shù)表示一組

21、數(shù)據(jù)的平均程度，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量19、（1）見解析；（2）1；（3）估計全校達標的學生有10人【解析】（1）成績一般的學生占的百分比=1-成績優(yōu)秀的百分比-成績不合格的百分比，測試的學生總數(shù)=不合格的人數(shù)不合格人數(shù)的百分比，繼而求出成績優(yōu)秀的人數(shù)（2）將成績一般和優(yōu)秀的人數(shù)相加即可；（3）該校學生文明禮儀知識測試中成績達標的人數(shù)=1200成績達標的學生所占的百分比【詳解】解：（1）成績一般的學生占的百分比=120%50%=30%，測試的學生總數(shù)=2420%=120人，成績優(yōu)秀的人數(shù)=

22、12050%=60人，所補充圖形如下所示：（2）該校被抽取的學生中達標的人數(shù)=36+60=1（3）1200（50%+30%）=10（人）答：估計全校達標的學生有10人20、 (1）y=x2-2x-3；（2）k=b；（3）x02或x01【解析】（1）將點M坐標代入y=x2+ax+2a+1，求出a的值，進而可得到二次函數(shù)表達式；（2）先求出拋物線與x軸的交點，將交點代入一次函數(shù)解析式，即可得到k，b滿足的關系；（3）先求出平移后的新拋物線的解析式，確定新拋物線的對稱軸以及Q的對稱點Q，根據(jù)mn結合圖像即可得到x0的取值范圍.【詳解】（1）把M（2，-3）代入y=x2+ax+2a+1，可以得到1+2

23、a+2a+1=-3，a=-2，因此，二次函數(shù)的表達式為：y=x2-2x-3；（2）y=x2-2x-3與x軸的交點是：（3，0），（-1，0）當y=kx+b（k0）經(jīng)過（3，0）時，3k+b=0；當y=kx+b（k0）經(jīng)過（-1，0）時，k=b（3）將二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象向右平移2個單位得到y(tǒng)=x2-6x+5，對稱軸是直線x=3，因此Q（2，n）在圖象上的對稱點是（1，n），若點P（x0，m）使得mn，結合圖象可以得出x02或x01【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握這些知識點是解題的關鍵.21、（1）證明見解析；（2） 【解析】（1）連接AD，求出PBCABC，求出A

24、BP90，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）解直角三角形求出BD，求出BC，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)求出BE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定求出BP即可【詳解】解：（1）連接AD，AB是O的直徑，ADB=90，ADBC，AB=AC，AD平分BAC，BAD=BAC，ADB=90，BAD+ABD=90，PBC=BAC，PBC+ABD=90，ABP=90，即ABBP，PB是O的切線；（2）PBC=BAD，sinPBC=sinBAD，sinPBC=，AB=10，BD=2，由勾股定理得：AD=4，BC=2BD=4，由三角形面積公式得：ADBC=BEAC，44=BE10，BE=8，在RtA

25、BE中，由勾股定理得：AE=6，BAE=BAP，AEB=ABP=90，ABEAPB，=，PB=【點睛】本題考查了切線的判定、圓周角定理、勾股定理、解直角三角形、相似三角形的性質(zhì)和判定等知識點，能綜合運用性質(zhì)定理進行推理是解此題的關鍵22、 (1) 方案1; B（5,0）; ;(2) 3.2m.【解析】試題分析：（1）根據(jù)拋物線在坐標系的位置，可用待定系數(shù)法求拋物線的解析式（2）把x=3代入拋物線的解析式，即可得到結論試題解析：解：方案1：（1）點B的坐標為（5，0），設拋物線的解析式為：由題意可以得到拋物線的頂點為（0，5），代入解析式可得：，拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入，解得：=3.2，水面上漲的高度為3.2m方案2：（1）點B的坐標為（10，0）設拋物線的解析式為：由題意可以得到拋物線的頂點為（5，5），代入解析式可得：，拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入解得：=3.2，水面上漲的高度為3.2m方案3：（1）點B的坐標為（5， ），由題意可以得到拋物線的頂點為（0，0）設拋物線的解