福建泉州第一中學(xué)2012016學(xué)年高中自主招生考試數(shù)學(xué)試題原卷版

1、福建省泉州第一中學(xué)2015-2016學(xué)年高中自主招生考試藪學(xué)試題(總分：120分)一、填空題(本大題共10小題；每小題5分，共50分). y = 2Tx 一3一自變量x的取值范圍是x2 -9x 18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，O A與x軸交于B (2, 0)、C (8, 0)兩點(diǎn)，與y軸相切于點(diǎn)D則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.若方程ax2-3x+2=0有唯一實(shí)數(shù)解，則 a的值為4.已知函數(shù)2x-1 -1 x3,則使y=k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為.已知：a + 2b +3c =12,且 a2 +b2 +c2 =ab +ac + bc 則 a +b2 + c3 =.如圖，在AABC中，Z

2、C=90, D E分別是BC上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，以 D為圓心的圓過(guò)點(diǎn) E,且交AB于點(diǎn)F,24 一 一一此時(shí)CF恰好與。D相切于點(diǎn)F.如果AC=24 ,那么。D的半徑=5.在四邊形 ABCD對(duì)角線 AC BD交于點(diǎn)O,則在AO=C。BO=D。AB=CDAB/ CD從中任選兩個(gè) 結(jié)論作條件，恰好能組成一個(gè)平行四邊形的概率是 .8.關(guān)于x的不等式組,Lx 1522 x 2x -3只有4個(gè)整數(shù)解，則二 x aa的取值范圍是.如圖，第（1）個(gè)多邊形由正三角形“擴(kuò)展”而來(lái)，邊數(shù)記為a3，第（2）個(gè)多邊形由正方形“擴(kuò)展”而來(lái)，邊數(shù)記為a4,，依此類推,由正n邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)記為 an （n3）

3、.則a5的值是 ，will 1 當(dāng)一+ +的結(jié)果是997_9吆時(shí)，n的值3000a3a4as.函數(shù)y = vx -3 + J6 x的最大值是二、解答題（本大題共6小題；共70分）.（本題滿分10分） x2 -1 x1一 ，x+40 一 ”先化簡(jiǎn)，再求值：二一匚米二，其中x是不等式組的整數(shù)解x +2x x2x+50(2)解關(guān)于x的不等式：ax2 (a+1)x+1 016.(本題滿分14分) 閱讀下面的材料：在平面幾何中，我們學(xué)過(guò)兩條直線平行的定義.下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y =kix+b,(ki #0)的圖象為直線li, 一次函數(shù)y = k2x + b2(k2 #0)的圖象為直線% ,若ki = k2,且bi = b2,我們就稱直線li與直線互相平行.已知一次函數(shù)y = -2x的圖象為直線li, 過(guò)點(diǎn)P(i,4)且與已知直線11平行的直線為12。解答下面的問(wèn)題：(i)求1的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)直線12分別與y軸、X軸交于點(diǎn)A、B,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作OCL AB,垂足為C,求li和12兩平行線之間 的距離；(3)若Q為OA-動(dòng)點(diǎn)，求 QP+QB勺