《鴿巢問題》優(yōu)質(zhì)課一等獎教學課件

1、鴿巢問題把四根小棒放進三個紙杯中有幾種放法？小組合作不管怎么放，至少有2根小棒要放進同一個紙杯里.把4枝筆放進3個盒子中?？纯从袔追N放法？通過擺放，你發(fā)現(xiàn)了什么？不管怎么放,總有一個盒子里至少放進2枝筆.不管怎么放,總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆. 你能用更直接的方法，只擺一種情況，就能得到這個結(jié)論嗎？通過這樣擺放你有什么發(fā)現(xiàn)？ 至少總有總有一個筆筒里至少放進2枝鉛筆把4枝鉛筆放進3個筆筒里 如果每個筆筒里放1枝鉛筆， 剩下的（）枝鉛筆 所以，總有一個筆筒里至少放（）枝鉛筆。312還要放進其中一個筆筒里，最多放（）枝鉛筆，把5枝筆放進4個盒子中。 把5枝鉛筆放在4個文具盒里，還是不管怎么放,總

2、有一個文具盒里至少放進了2枝鉛筆嗎？為什么會有這樣的結(jié)果？ 這樣分實際上是怎樣在分？怎樣列式？平均分 把6枝鉛筆放在4個文具盒里，會有什么結(jié)果呢？ 討論： 把5個蘋果放進4個抽屜里，不管怎么放總有一個抽屜里至少有（ ）蘋果。 有5個蘋果，要放入4個抽屜中，那么總有一個抽屜里面至少會放2個蘋 果。 54=1（個）1（個）1、如果把6個蘋果放入5個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里？（2個）2、如果把7個蘋果放入6個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？3、如果把100個蘋果放入99個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？（2個）（2個）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 抽屜原理一： 只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)量的1

3、倍多，總有一個抽屜里 放進2個的物體。 至少1、如果把9個蘋果放入4個抽屜中，總有一個抽屜里至少放了（ ）個蘋果。 繼續(xù)挑戰(zhàn)：2、如果把14個蘋果放入4個抽屜中，總有一個抽屜里至少放了（ ）個蘋果。 你又有什么新發(fā)現(xiàn)？ 3494=2（個）1（個）144=3（個）2（個） 把m個物體放入n個抽屜里(mn)，如果m n=kb,那么總有一個抽屜里至少放入(k+1)個的物體。 抽屜原理二：1、六年級共有140人，至少有（ ）人在同一天生日。想一想：2、有25個玩具，放在4個箱子里，有一個箱子里至少有（ ）個玩具。57 最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學家“狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o念他從這么平

4、凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做 “抽屜原理”。 如果每個鴿舍里飛進一只鴿子，最多飛進5只鴿子， 7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進同一個鴿舍里。剩下的2只鴿子飛進其中的一個鴿舍里或分別飛進兩個鴿舍里， 所以，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。283=22做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么？3我們先讓一個鴿舍里飛進2只鴿子，3個鴿舍最多可飛進6只鴿子，還剩下2只鴿子，無論怎么飛，所以至少有3只鴿子要飛進同一個籠子里。至少數(shù)=商數(shù)+1計算絕招整除時 至少數(shù)=商數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)例：把一些鉛筆放進3個文具盒中，保證其中一個文具盒至少有4枝鉛筆，原來至少有多少枝鉛筆？至少：只有一個文具盒有 枝，其余都是 枝4 （4-1）3333+13(4-1)+1=10（枝）求總數(shù)=抽屜（至少-1）+1要分的份數(shù)其中一個多1把m個物體放進n個空抽屜中（mn且 m，n為自然數(shù))，則一定有一個抽屜中至少放了2個物體抽屜原理總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。 發(fā)現(xiàn)了什么？課堂小結(jié) 1用抽屜原理解題的步驟： （1）分析題意：找好“抽屜”與“蘋果”