華師大版七年級下63實(shí)踐與探索（路程問題）課件

1、育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，（1）班的學(xué)生組成前隊，步行速度為4千米/時，（2）班的學(xué)生組成后隊，速度為6千米/時，前隊出發(fā)1時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時，根據(jù)上面的事實(shí)提出問題,并嘗試解答。議一議 我好棒?。坑梅匠探鉀Q路程問題應(yīng)用方程解決問題的一般步驟：把有關(guān)的量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示 審清題意 根據(jù)等量關(guān)系列出方程。解方程檢驗(yàn)作答審設(shè)列解答 分 析：1.運(yùn)動場跑道周長400m，小紅跑步的速度是爺爺 的5/3倍，他們從同一方向出發(fā)，5min后小紅 第一次追上爺爺。你知道他們的跑步速度嗎？本題中的等量關(guān)系是，小

2、紅第一次追上爺爺時，小紅跑的路程爺爺跑的路程=400m如果設(shè)爺爺跑步的速度是Xm/min，那么可以列出表格；速度m/min時間/min路程/m爺爺X5小紅55/3X5X5(5/3X)當(dāng)小紅第一次追上爺爺時，他們所跑的路程用示意圖表示：小紅跑的路程爺爺跑的路程400m2. 甲乙兩地相距240km，汽車從甲地開往乙地,速度為36km/時,摩托車從乙地開往甲地，速度是汽車的2/3。摩托車從乙地出發(fā)2小時30分鐘后，汽車從甲地開往乙地，問汽車開出幾小時后遇到摩托車？分析：此問題是相遇問題，它的等量關(guān)系為：汽車所行路程+摩托車所行路程=甲、乙兩地之間的路程。240km相遇地甲乙汽車所行路程：36Xkm摩

3、托車后來所行路程：解:設(shè)汽車開出X小時后遇到摩托車,根據(jù)題意得36X+362/3X+362/35/2=240摩托車先行的路程：3. 甲、乙兩人在米環(huán)行跑道上練習(xí) 跑步。甲每秒跑.米,乙每秒跑4.5米. (2)乙先跑10米，甲再與乙同時、背向出發(fā)，還要多長時間首次相遇？(3)甲、乙同時同地出發(fā)，經(jīng)過多長時間倆人 首次相遇？甲10米乙 (1)甲10米乙甲乙 (2)記住了？(1)乙先跑10米,甲再與乙同時、同向出發(fā)，還要 多長時間首次相遇？小 結(jié)一、行程問題的常見類型： 相遇問題、追及問題、環(huán)行跑道問題；解決問題應(yīng)掌握以下幾個關(guān)系式：路程=速度時間、順?biāo)俣?靜水速度+水速逆水速度=靜水速度水速小

4、結(jié)二、基本相等關(guān)系：相遇問題：甲、乙兩人的行程和等于總路程。追及問題：快者的路程=二者的距離（或慢者先路程）+慢者的路程。環(huán)行跑道問題走的：同時同向而行，相當(dāng)于追及， 快者路程=慢者路程+跑道長；同時反向而行，相當(dāng)于相遇， 二者路程之和=跑道長。日歷問題2720136FRI3130292826252423222119181716151412111098754321SATTHUWEDTUSMONSUN 2004年8月 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室自主探索：同學(xué)們，我暑假外出旅行連續(xù)3天,各天日期之和為36,你能用方程算出我旅行的三天分別是幾號嗎? 自主探索：同學(xué)們，我暑假外出旅行連續(xù)3天,各天日期之和為36,你能

5、用方程算出我旅行的三天分別是幾號嗎? x同學(xué)們，我暑假外出旅行連續(xù)3天,各天日期之和為36,你能用方程算出我旅行的三天分別是幾號嗎?自主探索：同學(xué)們，我暑假外出旅行連續(xù)3天,各天日期之和為36,你能用方程算出我旅行的三天分別是幾號嗎? x-1x同學(xué)們，我暑假外出旅行連續(xù)3天,各天日期之和為36,你能用方程算出我旅行的三天分別是幾號嗎?自主探索：同學(xué)們，我暑假外出旅行連續(xù)3天,各天日期之和為36,你能用方程算出我旅行的三天分別是幾號嗎? x-1xx+1同學(xué)們，我暑假外出旅行連續(xù)3天,各天日期之和為36,你能用方程算出我旅行的三天分別是幾號嗎? X-1 x X+1 X-1X-2xxX+1X+2三種

6、設(shè)法哪一種最簡便？還有其它的設(shè)法嗎？自主探索：同學(xué)們，我暑假外出旅行連續(xù)3天,各天日期之和為36,你能用方程算出我旅行的三天分別是幾號嗎? 日歷上爺爺?shù)纳漳翘欤?、下、左、右四個日期的和是80 ，你能說出爺爺?shù)纳帐菐滋枂?？爺爺?shù)纳帐菐滋?？小試牛?x302418有一些分別標(biāo)有6,12,18,24，的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大6，小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為342。(1)小明拿到了哪3張卡片？(2)你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)之和是86嗎？126思考月歷中的思考（1）月歷中的某數(shù)、它上方的數(shù)、它右方的數(shù)的和為42，這個數(shù)是幾？（2）月歷中某

7、列4個數(shù)的和為58，這4個數(shù)是幾？（3）請你編一個類似的問題，與同學(xué)交流.下圖的數(shù)陣是由88個偶數(shù)排成： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 162 164 166 168 170 172 174 176 觀察數(shù)陣中平行四邊形框內(nèi)的四個數(shù)之間的關(guān)系，在數(shù)陣中任意作一個相同的平行四邊形，設(shè)其中一個最小的數(shù)為x，那么其他三個數(shù)怎么樣表示？下圖的數(shù)陣是由88個偶數(shù)排成： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 162 164 166 168 170 172 174 176 我圈出的這樣四個數(shù)和為432，你知道是哪四個數(shù)嗎？我還想用這樣的框圈出和為172的四個數(shù)，行嗎？你能用這個框圈出和為352的四個數(shù)嗎？練一練：甲、乙倆人在同一條路上前進(jìn)，甲每小時行3km，乙每小時行km，甲于中午點(diǎn)時經(jīng)過地，乙于下午點(diǎn)時經(jīng)過地，問乙下午幾點(diǎn)能追上甲？課堂作業(yè)：（1）把150分成兩個數(shù)，使它們之比為3：7，求這兩個數(shù)（2）一種小麥磨成面粉后，重量要減少15%，為了得到4250千克的面