CPk知識培訓(xùn)(共29張)(PPT 29頁)

1、1.工序能力的定量表征2.統(tǒng)計特征數(shù)3.工序能力指數(shù)Cp的計算4.工序質(zhì)量水平的判斷和處置5、提高工序能力指數(shù)的途徑工序能力指數(shù)(Cpk)基礎(chǔ)知識第1頁，共29頁。 CPk是英文Process Capability index縮寫，漢語譯作工序能力指數(shù)，也有譯作工藝能力指數(shù)，過程能力指數(shù)。 1、工序質(zhì)量 是指工序過程的質(zhì)量，工序質(zhì)量的高低反應(yīng)在工序的成果符合設(shè)計、工藝要求的程度，即工序的符合性質(zhì)量。工序質(zhì)量高，說明這道工序成果的合格品率高，廢次品率或返修率低。 2、工序能力 是指工序在一定時間里，處于控制狀態(tài)(穩(wěn)定狀態(tài))下的實際加工能力。它是工序固有的能力，或者說它是工序保證質(zhì)量的能力。 這里

2、所指的工序，是指操作者、機(jī)器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán)境等五個基本質(zhì)量因素綜合作用的過程，也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過程。產(chǎn)品質(zhì)量就是工序中的各個質(zhì)量因素所起作用的綜合表現(xiàn)。 從定量的角度看,工序能力就是工序的一種可以量度的特性。也就是說，在諸因素處于控制狀態(tài)下，工序所加工產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的波動幅度（分散性）。 1、工序能力的定量表征第2頁，共29頁。 對于任何生產(chǎn)過程，產(chǎn)品質(zhì)量總是分散地存在著。工序能力越高，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會越??；工序能力越低，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會越大。那么，應(yīng)當(dāng)用一個什么樣的量，來描述生產(chǎn)過程所造成的總分散呢?通常用標(biāo)準(zhǔn)偏差 的6倍來表示工序能力的大小。 是處于穩(wěn)

3、定狀態(tài)下的工序的 標(biāo)準(zhǔn)偏差.第3頁，共29頁。 3、工序能力指數(shù) 工序能力是表示生產(chǎn)過程客觀存在著分散的一個參數(shù)。但是這個參數(shù)能否滿足產(chǎn)品的技術(shù)要求，僅從它本身還難以看出。因此，還需要另一個參數(shù)來反映工序能力滿足產(chǎn)品技術(shù)要求(公差、規(guī)格等質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn))的程度。這個參數(shù)就叫做工序能力指數(shù)。它是技術(shù)要求和工序能力的比值，即： 工序能力指數(shù)=技術(shù)規(guī)格工序能力。 正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)偏差的大小反映了參數(shù)的分散程度。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計學(xué)理論可以知道，在正態(tài)分布情況下質(zhì)量特性值落在6范圍內(nèi)的概率為99.73%，T 越大，表明工序的實際精度越差，工序能力越小。 T 越小，表明工序的實際精度越高，工序能力越大。 第4頁，共29

4、頁。(一)正態(tài)分布1.正態(tài)分布 若X的密度函數(shù)（頻率曲線）為正態(tài)函數(shù)（曲線） 則稱X服從正態(tài)分布，記號 。其中 、 是兩個不確定常數(shù)，是正態(tài)分布的參數(shù)，不同的 、不同的 對應(yīng)不同的正態(tài)分布。 正態(tài)曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對稱，曲線與橫軸間的面積總等于1。2正態(tài)分布的特征 服從正態(tài)分布的變量的頻數(shù)分布由 完全決定。(1)是正態(tài)分布的位置參數(shù)，描述正態(tài)分布的集中趨勢位置。正態(tài)分布以 為對稱軸，左右完全對稱。正態(tài)分布的均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同，均等于。第5頁，共29頁。(2) 描述正態(tài)分布資料數(shù)據(jù)分布的離散程度， 越大，數(shù)據(jù)分布越分散， 越小，數(shù)據(jù)分布越集中。也稱為是正態(tài)分布的形狀參數(shù)，越大，

5、曲線越扁平，反之， 越小，曲線越瘦高。(二)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是一種特殊的正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的=0,2=1,通常用u（或Z）表示服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的變量，記為uN（0，12）。 正態(tài)分布是許多統(tǒng)計方法的理論基礎(chǔ)。t檢驗、方差分析、相關(guān)和回歸分析等多種統(tǒng)計方法均要求分析的指標(biāo)服從正態(tài)分布。許多統(tǒng)計方法雖然不要求分析指標(biāo)服從正態(tài)分布，但相應(yīng)的統(tǒng)計量在大樣本時近似正態(tài)分布，因而大樣本時這些統(tǒng)計推斷方法也是以正態(tài)分布為理論基礎(chǔ)的。 第6頁，共29頁。正態(tài)分布曲線在質(zhì)量控制上,為了控制實驗中的測量（或?qū)嶒灒┱`差，常以 作為上、下警戒值，以 作為上、下控制值。這樣做的依據(jù)是：正常情況下測量（或?qū)?/p>

6、驗）誤差服從正態(tài)分布。第7頁，共29頁。統(tǒng)計方法中常用的統(tǒng)計特征數(shù)可分為兩類，一類是表示數(shù)據(jù)集中位置的、如樣本平均值、樣本中位數(shù)等；一類是表示數(shù)據(jù)的離散程度的、如樣本極差、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差等。下面介紹幾個重要的統(tǒng)計特征數(shù)。1. 樣本平均值 它是表示數(shù)據(jù)集中位置的各種特征數(shù)中最基本的一種，常用符號 X 來表示，其計算公式為： 例如有2、3、4、5、6五個統(tǒng)計數(shù)據(jù)其平均值=42、統(tǒng)計特征數(shù)第8頁，共29頁。2. 樣本中位數(shù) 把收集到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)X1，X2，Xn,按大小順序重新排列，排在正中間的那個數(shù)叫中位數(shù)，用符號 X 來表示。當(dāng)n為奇數(shù)時，正中間的數(shù)只有一個；當(dāng)n為偶數(shù)時，正中間位置有兩個數(shù)，此時，中

7、位數(shù)為正中兩個數(shù)的算術(shù)平均值。 例如；在1.2，1.1，1.4，1.5，1.3五個統(tǒng)計數(shù)據(jù) 則中位數(shù) X =1.3 又如，有1.0，1.2，1.4，1.1四 個統(tǒng)計數(shù)據(jù) 則中位數(shù) X =1.15 中位數(shù)也是表示數(shù)據(jù)集中位置的一種特征數(shù)，只是較樣本平均值所表示的數(shù)據(jù)集中位置要粗略些，但是可減少計算的工作量。第9頁，共29頁。第10頁，共29頁。4. 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 國際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定，把樣本方差正平方根作為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號s來表示，所以樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差的計算公式為： 上述例中那5個統(tǒng)計數(shù)據(jù)2、3、4、5、6的標(biāo)準(zhǔn)偏差即為: S1.58為什么要用S2或S來衡量數(shù)據(jù)的分散程度呢？由上式可知求和中的每一

8、項(Xi-X)是表示第i個數(shù)據(jù)同這批數(shù)據(jù)的平均值 (它代表這批數(shù)據(jù)的集中位置)的偏差。如果將這些偏差值單純地相加，很容易證明它的和為0，因而無法表示數(shù)據(jù)的分散程度。因此一般都用偏差的平方和來衡量。為什么在計算樣本方差時要用n-1作為除數(shù)，而不象計算樣本平均值那樣用n作為除數(shù)呢？通俗地說，就是使計算結(jié)果更精確些。 第11頁，共29頁。5. 樣本極差 極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，常用符號R表示。 R=Xmax-Xmin 極差是表示數(shù)據(jù)分散程度的各特征值中最簡單的一種。但是由于 只用了一組數(shù)據(jù)中兩頭的數(shù)據(jù)，沒有充分利用全部數(shù)據(jù)所提供的 信息，因此極差反映實際情況的準(zhǔn)確性較差。第12頁，共29

9、頁。第13頁，共29頁。3、工序能力指數(shù)Cp的計算單側(cè)規(guī)范值情況的工序能力指數(shù)CPL和CPU雙側(cè)規(guī)范值情況的工序能力指數(shù)Cpk 當(dāng)分布中心與公差中心重合時，工序能力指數(shù)記為Cp。當(dāng)分布中心與公差中心有偏離時，工序能力指數(shù)記為Cpk。運(yùn)用工序能力指數(shù)，可以幫助我們掌握生產(chǎn)過程的質(zhì)量水平。 第14頁，共29頁。(1)單向公差值情況的工序能力指數(shù)CPL和CPU ： 當(dāng)給定單向公差的上限公差時 ，無下限要求，則工序能力指數(shù)應(yīng)按下式計算： CPU(TU)/3 若TU ，則取CPU為零，說明該工序完全沒有工序能力。 當(dāng)給定單向公差的下限公差時 ，無上限要求，工序能力指數(shù)應(yīng)按下式計算： CPL(TL)/3 若TL ，則取CPL為零，說明該工序完全沒有工序能力。第15頁，共29頁。(2)雙向公差值情況的工序能力指數(shù)CP： 當(dāng)給定雙向公差，質(zhì)量數(shù)據(jù)分布中心（ X ）與公差中心（M）相一致時，工序能力指數(shù)應(yīng)按下式計算： Cp=T/6S=（Tu-Tl）/6S 當(dāng)給定雙向公差，質(zhì)量數(shù)據(jù)分布中心（X）與公差中心（M）不一致時，即存在中心偏移量（ ），工序能力指數(shù)則按下式計算： Cpk=(T-2)/6S = M-X第16頁，共29頁。 工序的質(zhì)量水平按Cp值可劃分為五個等級。按其等級的高低，在管理上可以作出相應(yīng)的判斷和處置(見下表)。該表中的分級、判斷和處置對于Cpk也同樣適用。4、工序質(zhì)量水平的判