pushover分析鋼筋混凝土非線性-哈工大（PPT38頁）

1、鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震分析方法彈塑性靜力（Pushover分析）彈塑性動力（時程反應(yīng)分析）建筑結(jié)構(gòu)的抗震要求是：具有足夠的剛度和承載力來抵御小震，具有足夠的變形和耗能能力來抵御大震?；诔休d力的抗震設(shè)計不能預(yù)估結(jié)構(gòu)的變形能力以及結(jié)構(gòu)在大震時的實際行為，而采用位移作為結(jié)構(gòu)在大震作用下的控制目標(biāo)則更為合理。因此，基于位移的抗震設(shè)計(Displacement-Based Seismic Design，DBSD)是今后抗震設(shè)計的主要發(fā)展方向。美國加州結(jié)構(gòu)工程師協(xié)會（SEAOC） 1995年提出 。受到美國 、日本、 歐洲、 等國普遍重視。十多年來，各國進(jìn)行了大量的科研和實踐工作。已經(jīng)被多國以規(guī)范的形式

2、確認(rèn)。是我國抗震研究和實踐的重要方向?；谛阅茉O(shè)計 Performance-Based Design 現(xiàn)狀基于性能設(shè)計就是使設(shè)計出的結(jié)構(gòu)在未來的災(zāi)害（如地震）作用下維持所要求的性能水平，一般是指基于性能的抗震設(shè)計。何為基于性能的設(shè)計 ?基于性能抗震設(shè)計的三個主要方面性能目標(biāo)的確定和應(yīng)用基于性能抗震設(shè)計的理論框架和實現(xiàn)方法基于性能抗震設(shè)計的具體實踐和發(fā)展趨勢 抗震性能目標(biāo)（美國 FEMA273）aeimklhgdcbfjnpo性能目標(biāo)性能目標(biāo)增高2102050接近倒塌生命安全立即入住正常使用結(jié)構(gòu)性能要求增加地震烈度增加50年超越概率美國應(yīng)用技術(shù)委員會（Applied Technology Cou

3、ncil, ATC）美國聯(lián)邦緊急事務(wù)管理署（Federal Emergency Management Agency, FEMA273）為什么要做靜力或動力彈塑性分析？你知道自己設(shè)計的結(jié)構(gòu)能抵抗多大的地震嗎？你知道自己設(shè)計的結(jié)構(gòu)在大震時什么地方先破壞嗎？你知道自己設(shè)計的結(jié)構(gòu)是先發(fā)生剪切破壞還是彎曲破壞？結(jié)構(gòu)屈服后還能抵抗多大的地震力和變形？你用實配鋼筋驗算過“強(qiáng)剪弱彎”、“強(qiáng)柱弱梁”嗎？大震下要結(jié)構(gòu)要保持彈性需要多大截面和配筋？靜力推覆分析是結(jié)構(gòu)分析模型在一個沿結(jié)構(gòu)高度為某種規(guī)定分布形式且逐漸增加的側(cè)向力或側(cè)向位移作用下，采用荷載控制或位移控制的方式，在加載過程中根據(jù)構(gòu)件屈服程度不斷調(diào)整結(jié)構(gòu)剛度

4、，直至結(jié)構(gòu)傾覆，得到結(jié)構(gòu)的基底剪力頂點位移曲線。靜力彈塑性(Pushover)分析方法VbUNPush-over CurveLoad vs DeflectionUNFVb結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與等效的單自由度體系相關(guān)，實際計算時認(rèn) 為結(jié)構(gòu)的響應(yīng)僅由第一振型控制；結(jié)構(gòu)沿高度的變形由形狀向量表示，且在整個地震反應(yīng) 過程中，結(jié)構(gòu)的形狀向量保持不變。這兩個假定都是沒有理論依據(jù)，但研究表明：對于反應(yīng)主要由第一振型控制的結(jié)構(gòu)，Pushover分析方法可以比較準(zhǔn)確、簡便地評估結(jié)構(gòu)的抗震性能。靜力彈塑性分析的兩個基本假定靜力彈塑性分析的基本原理多自由度體系在地震作用下的振動微分方程x(t) 為各樓層相對地面的水平側(cè)移向量

5、；M 和 C 分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和阻尼矩陣；R 為結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力； 是單位矩陣； 是地震動加速度時程。由Pushover方法基本假定（2）可知，結(jié)構(gòu)的高度變形由結(jié)構(gòu)的形狀向量表示，并且在整個加載過程中，結(jié)構(gòu)的形狀向量是固定不變的。假定結(jié)構(gòu)的相對位移向量可由結(jié)構(gòu)頂點位移xtop 和形狀向量表示：令等效單自由度體系參考位移為將多自由度體系等效為單自由度體系的目的：以單自由度體系的彈性、彈塑性反應(yīng)反推多自由度體系的彈性、彈塑性反應(yīng)。優(yōu)點：利用反應(yīng)譜進(jìn)行彈性范圍內(nèi)的計算，單自由度體系在理論上是嚴(yán)密的;可以將反應(yīng)譜的概念推廣到彈塑性階段，亦即所謂的“彈塑性反應(yīng)譜”；針對單自由度體系的工作量大大少于針對多自由

6、度體系的工作量。上述這種基于振型向量與結(jié)構(gòu)反應(yīng)水平無關(guān)的等效方法最為常見。Push-over的基本問題可以概括為三個方面:如何求得結(jié)構(gòu)的能力曲線?如何確定結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移?如何對計算結(jié)果進(jìn)行評價?結(jié)構(gòu)能力曲線的計算包括兩個方面的主要內(nèi)容一 計算模型的建立二 側(cè)向力的分布形式基于平截面假定，將梁柱的內(nèi)力-變形關(guān)系轉(zhuǎn)化成混凝土與鋼筋的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。結(jié)構(gòu)計算模型纖維模型結(jié)構(gòu)能力曲線的分析步驟（1）建立結(jié)構(gòu)的計算模型，模型中應(yīng)考慮所有對結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量、強(qiáng)度以及抗震性能有重要作用的構(gòu)件。然后給結(jié)構(gòu)加上重力荷載。（2）施加沿高度分布的某種水平荷載 靜力彈塑性分析時所采用的水平側(cè)力加載模式代表結(jié)構(gòu)上地震

7、慣性力的分布，水平側(cè)力加載模式直接影響分析結(jié)果。水平側(cè)力加載模式主要有均勻加載、倒三角形加載、拋物線加載和變振型加載。 (a)倒三角形加載(b)指數(shù)分布加載(c)均勻加載(d)變振形加載 由于在一種固定荷載分布方式作用下不可能預(yù)測結(jié)構(gòu)構(gòu)件的各種變形情況，因此建議至少用兩種固定的側(cè)向荷載分布方式來進(jìn)行彈塑性分析。較低的結(jié)構(gòu)可采用倒三角形加載和基本振形加載方式中的一種，與均勻加載組成兩種加載方式； 高層結(jié)構(gòu)可采用倒三角形加載，與均勻加載或變振型加載方式中的一種組成兩種加載方式。(a)倒三角形加載(b)指數(shù)分布加載(c)均勻加載(d)變振形加載均勻加載此模式適宜于剛度與質(zhì)量沿高度分布較均勻，且薄弱層

8、為底層的結(jié)構(gòu)。(a)倒三角形加載(b)指數(shù)分布加載(c)均勻加載(d)變振形加載倒三角加載（底部剪力法模式）此模式適宜于高度不大于40米，以剪切變形為主且剛度與質(zhì)量沿高度分布較均勻的結(jié)構(gòu)。(a)倒三角形加載(b)指數(shù)分布加載(c)均勻加載(d)變振形加載指數(shù)分布加載模式此模式可較好地反映結(jié)構(gòu)高階振型的影響。(a)倒三角形加載(b)拋物線加載(c)均勻加載(d)變振形加載變振型加載（SRSS法）利用前一步加載獲得的結(jié)構(gòu)周期與振型，采用振型分解反應(yīng)譜法確定結(jié)構(gòu)各樓層的層間剪力，再由各層層間剪力反算出各層的水平荷載，作為下一步施加的水平荷載模式，考慮了地震過程中結(jié)構(gòu)上慣性力的分布，比較合理但工作量大

9、為增加。（3）隨著側(cè)向荷載的增加，結(jié)構(gòu)薄弱部位的構(gòu)件達(dá)到屈服，此時對屈服的構(gòu)件的剛度予以修正，然后繼續(xù)增加側(cè)向荷載直至有新的構(gòu)件屈服。1: 將已達(dá)到抗彎強(qiáng)度的梁、柱、剪力墻等受彎構(gòu)件的末端設(shè)置為鉸接點;2: 將樓層上已達(dá)到抗剪強(qiáng)度的剪力墻去掉;3: 將已經(jīng)屈曲、且屈曲后強(qiáng)度下降很快的支撐構(gòu)件去掉;4: 對于那些剛度己降低，但可承受更多荷載的構(gòu)件，則修改其剛度特性。（4）累加各個加載階段的力和變形，就可以獲得所有構(gòu)件在所有加載階段的總內(nèi)力和總變形。不斷重復(fù)步驟(3)直到結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)位移，或者結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的塑性鉸過多成為機(jī)構(gòu)。方法優(yōu)缺點應(yīng)用程序主要特點靜力彈塑性分析（push-ove

10、r）1、優(yōu)點：方法簡單，便于理解。與動力時程分析法相比，Pushover方法概念清晰，實施相對簡單，迅速找到結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，從而完善抗震設(shè)計。2、不足：和實際結(jié)構(gòu)的動力大震反應(yīng)有一定差異，只能定性進(jìn)行計算和整體把握，作為大震設(shè)計的參考。 MIDAS/Gen 能直接做剪力墻結(jié)構(gòu)實現(xiàn)便利，結(jié)果穩(wěn)定，易于掌控。SAP2000、ETABS適用于桿系結(jié)構(gòu)墻需用支撐框架代替，實現(xiàn)起來較復(fù)雜。PKPM系列能直接做剪力墻結(jié)構(gòu)動力彈塑性分析1、優(yōu)點：能較真實地反映結(jié)構(gòu)在時程地震波下的耗能狀況，從而判斷結(jié)構(gòu)的抗震性能。2、不足：對軟硬件要求比較高，計算時間很長；對使用人員技術(shù)水平要求較高。 ABAQUS采用纖維墻

11、元模型程序復(fù)雜，價格昂貴，需組建專業(yè)團(tuán)隊。MIDAS/Gen適用于桿系結(jié)構(gòu)大跨場館、框架等，采用纖維模型。Perform 3D采用纖維墻元模型全英文、手動命令輸入，對操作者要求高，適用于科研院校等。PKPM系列可以做墻元。操作便利，但人為可干預(yù)性較弱。主要分析程序Pushover分析可以全面了解結(jié)構(gòu)構(gòu)件在任意側(cè)向荷載分布下加載全過程的內(nèi)力及變形情況，通過塑性鉸出現(xiàn)的先后順序，不僅可以判別結(jié)構(gòu)是否符合強(qiáng)柱弱梁，還能發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的薄弱部位。如何利用Pushover能力曲線來確定不同地震作用下結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移，進(jìn)而對結(jié)構(gòu)的抗震性能作出評價，目前主要有以下兩種：美國ATC-40采用的能力譜法，美國FEMA-

12、273推薦的等效位移系數(shù)法。目標(biāo)位移反映了結(jié)構(gòu)在特定地震作用水平下可能達(dá)到的最大位移，問題的核心實際上是反應(yīng)譜(需求譜)的確定。地震影響系數(shù)反應(yīng)譜-結(jié)構(gòu)周期-特征周期特征周期值（s）0.90 0.65 0.450.35第三組0.75 0.55 0.400.30第二組0.65 0.45 0.35 0.25第一組 場地類別能力譜法將Pushover能力曲線轉(zhuǎn)化為能力譜曲線。Pushover曲線能力譜曲線能力譜位移Sd頂點位移Dt(Sdt,sat)基底剪力Vb 能力譜加速度Sa 這種方法需要構(gòu)造兩條曲線，一條代表結(jié)構(gòu)抵抗水平力的能力，另一條代表地震動的需求。譜位移為橫坐標(biāo)，譜加速度為縱坐標(biāo)，ADRS

13、格式（Acceleration Displacement Response Spectrum）Gi 為結(jié)構(gòu)第i樓層重量Xi1為基本振型在第i層的位移G為結(jié)構(gòu)總重量V 為結(jié)構(gòu)基底剪力top為結(jié)構(gòu)頂層位移Sa 為能力譜加速度Sd 為能力譜位移Pushover曲線能力譜曲線能力譜位移Sd頂點位移Dt(Sdt,sat)基底剪力Vb 能力譜加速度Sa 有效質(zhì)量比振型參與系數(shù)按下式由抗震規(guī)范地震影響系數(shù)曲線得到需求譜曲線。不同阻尼比對應(yīng)的需求譜性能點：通過比較兩個譜曲線，得到一個交點性能點（performancePoint）。性能點的狀況，決定著結(jié)構(gòu)的性能水平(performance level)。等效單

14、自由度體系的周期為當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性階段以后，結(jié)構(gòu)的固有黏滯阻尼及滯回阻尼會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在運(yùn)動過程中產(chǎn)生耗能的作用，因此需要對需求譜進(jìn)行折減。目標(biāo)位移的確定SaSd能力譜曲線PTA1A2SaSd能力譜曲線PTdpiapiEDEEaydy用雙線型代替能力譜曲線的條件：A1=A2為阻尼修正系數(shù)，取0.31.0為結(jié)構(gòu)本身固有的黏滯阻尼為滯回阻尼為等效黏滯阻尼ED為阻尼所消耗的能量（圖中虛線部分平行四邊形的面積）EE為最大應(yīng)變能（圖中斜線陰影部分的三角形的面積） 將能力譜與需求譜放在同一個ADRS坐標(biāo)中，如果折減后的需求譜與能力譜存在交點，該交點即為結(jié)構(gòu)的性能點。最后由結(jié)構(gòu)的性能點，再經(jīng)轉(zhuǎn)化即得到結(jié)構(gòu)的頂點位

15、移，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)變形即為結(jié)構(gòu)在該地震作用下的反應(yīng)。迭代法求解結(jié)構(gòu)性能點Chopra提出的彈塑性反應(yīng)譜曲線 （不需要迭代求解）R表示由于結(jié)構(gòu)的非彈性變形對彈性地震力的折減系數(shù) 等效位移系數(shù)法是通過多個系數(shù)調(diào)整等效彈性單自由度SDOF體系在地震作用下的彈性位移，得到相應(yīng)的多自由度MDOF彈塑性體系的頂點目標(biāo)位移。等效位移系數(shù)法（位移修正系數(shù)法）為MDOF體系的頂點目標(biāo)位移為等效彈性SDOF體系的自振周期為等效彈性SDOF體系在相應(yīng)等效周期和等效阻尼比下的譜加速度為等效彈性SDOF體系的彈性位移C0C3 為修正系數(shù)C0為等效彈性SDOF體系的彈性位移 轉(zhuǎn)化為MDOF體系頂點彈性位移的修正系數(shù)，受結(jié)構(gòu)自振特性和推覆側(cè)力影響。對于一般常見結(jié)構(gòu)，可通過下表得到層數(shù)剪切型建筑其他建筑倒三角側(cè)力模式均布側(cè)力模式任意側(cè)力模式111121.21.151.231.21.21.351.31.21.410+1.31.21.5C1為將等效彈性SDOF體系最大彈性位移修正為彈塑性最大位