【狀元之路】2014-2015學(xué)年新課標(biāo)A版數(shù)學(xué)必修1+單元測評三　函數(shù)的應(yīng)用

1、單元測評(三)函數(shù)的應(yīng)用(時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題：本大題共10小題，共50分1給出下列四個命題：函數(shù)f(x)3x6的零點(diǎn)是2；函數(shù)f(x)x24x4的零點(diǎn)是2；函數(shù)f(x)log3(x1)的零點(diǎn)是1；函數(shù)f(x)2x1的零點(diǎn)是0.其中正確的個數(shù)為()A1B2C3 D42若函數(shù)yf(x)在區(qū)間0,4上的圖像是連續(xù)不斷的曲線，且方程f(x)0在(0,4)內(nèi)僅有一個實數(shù)根，則f(0)f(4)的值()A大于0 B小于0C等于0 D無法判斷3若函數(shù)f(x)axb的零點(diǎn)是1(a0)，則函數(shù)g(x)ax2bx的零點(diǎn)是()A1 B0C1和0 D1和04方程lgxx20一定有解的區(qū)間是()A(

2、0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)5某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物付款總額，如果不超過200元，則不予優(yōu)惠如果超過200元，但不超過500元，則按標(biāo)準(zhǔn)價給予9折優(yōu)惠如果超過500元，則其500元按第條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠某人兩次去購物，分別付款168元和423元，假設(shè)他只去一次購買上述同樣的商品，則應(yīng)付款是()A413.7元 B513.6元C546.6元 D548.7元6方程4x32x20的根的個數(shù)是()A0 B1C2 D37已知函數(shù)f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的圖像如圖所示，則a、b滿足的關(guān)系是()A0a1b1 B0ba11C0b1

3、a1 D0a1b118函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(x22x3，x0，,2lnx，x0)的零點(diǎn)個數(shù)為()A0 B1C2 D39已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc(xR)的部分對應(yīng)值如表.x321012345y2410068601024則使ax2bxc0成立的x的取值范圍是()A(10，1)(1，)B(，1)(3，)C(1,3)D(0，)10若方程mxxm0(m0，且m1)有兩個不同實數(shù)根，則m的取值范圍是()Am1 B0m1Cm0 Dm2二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在題中橫線上11函數(shù)f(x)lnxx2的零點(diǎn)個數(shù)為_12定義在R上的奇函數(shù)f(x)

4、滿足：當(dāng)x0時，f(x)2 006xlog2 006x，則在R上方程f(x)0的零點(diǎn)個數(shù)為_13已知yx(x1)(x1)的圖像如圖所示令f(x)x(x1)(x1)0.01，則下列關(guān)于f(x)0的解敘述正確的是_有三個實根；x1時恰有一實根；當(dāng)0 x1時恰有一實根；當(dāng)1x0時恰有一實根；當(dāng)x1時恰有一實根(有且僅有一實根)14已知函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(2x1，x0，,x22x，x0，)若函數(shù)g(x)f(x)m有3個零點(diǎn)，則實數(shù)m的取值范圍是_三、解答題：本大題共4小題，滿分50分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15(12分)已知函數(shù)y2x2bxc在eq blc

5、(rc)(avs4alco1(，f(3,2)上是減函數(shù)，在eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，)上是增函數(shù)，且兩個零點(diǎn)x1、x2滿足|x1x2|2，求這個二次函數(shù)的解析式16(12分)某校高一(8)班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元經(jīng)測算和市場調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費(fèi)用由兩部分組成：一部分是購買純凈水的費(fèi)用，另一部分是其他費(fèi)用780元，其中純凈水的銷售價x(元/桶)與年購買總量y(桶)之間滿足如圖所示的關(guān)系(1)求x與y的函數(shù)關(guān)系；(2)當(dāng)a為120時，若該班每年需要純凈水380桶，請你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料相比，哪一種花錢更少？17(12分)已知關(guān)于x的方程x22ax2a0有兩個不相等的實數(shù)根(1)若方程兩根都大于1，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若方程一根大于1，另一根小于1，求實數(shù)a的取值范圍18(14分)某商品在近30天內(nèi)，每件的銷售價格P(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系是：Peq blcrc (avs4alco1(t20，0t24，tN*，,t100