SAR數(shù)字成像算法演示教學(xué)

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。SAR數(shù)字成像算法-SARDigitalImagingAlgorithms主要匯報內(nèi)容：SAR的工作原理二、主要成像算法簡介匯報人：張彥飛（博士生）導(dǎo)師：關(guān)鍵（教授）2005年5月14日SAR的工作原理1感性認識正側(cè)視條帶(stripmap)SAR的空間幾何關(guān)系（正視圖）正側(cè)視條帶SAR的空間幾何關(guān)系（后視圖）SAR的天線位置與點目標的幾何關(guān)系SAR的天線為什么要側(cè)視工作？技術(shù)上可以提高距離向在地面上的分辨率；戰(zhàn)術(shù)上可以在遠距離上實施對戰(zhàn)場的偵察。SAR天線側(cè)視的作用從不同角度對SAR的工作原理的理解從

2、陣列天線上看實孔徑ULA陣列天線一個小孔徑的天線在直線上移動形成的合成陣列天線可以等效于上面的實孔徑ULA陣列天線但是兩者還有以下的重要區(qū)別：SAR與實孔徑陣列雷達的區(qū)別：實孔徑雷達目標在遠區(qū)場（夫瑯和費區(qū)）；Rp2D2/平面波單程相移SAR目標在近區(qū)場（菲涅爾區(qū)）；Rp2L2S/球面波雙程相移,例如：X波段，波長3cm，D=2m，R0=20公里，得到：合成孔徑長度LS=300米，2D2/=267米，2L2S/=6000公里。見下圖實孔徑陣列天線合成陣天線從匹配濾波上看頻域上：匹配濾波器-相位校正網(wǎng)絡(luò)-移相（延時）和相加SAR的聚焦過程與匹配慮波作用的類比匹配慮波作用：對信號進行：相位校正（同

3、相）和同相相加從相關(guān)接收看：時域處理，與頻域上的匹配濾波等價。匹配濾波器的輸出就是輸入信號的自相關(guān)函數(shù)。從脈沖壓縮上看：對線調(diào)頻信號，壓縮濾波器就是匹配濾波器。從多普勒效應(yīng)上看。對時間（距離）的分辨可以轉(zhuǎn)化為對頻率的分辨（因為：SAR回波的平方相位的線性調(diào)頻特性使時間（距離）和頻率二者有線性關(guān)系。）SAR的近似簡化物理模型：雷達在一個位置發(fā)射并在同一位置接收，然后跳到下個位置發(fā)射和接收。如此繼續(xù)下去。這種近似對每次發(fā)、收顯然是合理的。因為在一次發(fā)、收中可以不計多普勒頻移，即認為發(fā)、收位置重合。這種近似對若干次發(fā)、收一起考慮也是允許的。因為實際雷達天線在發(fā)、收之間的位移是很小的(小于方位分辨單元

4、寬度)。這里只不過是把距離隨時間的連續(xù)變化用小階梯變化近似而已。SAR系統(tǒng)的兩種時間：SAR的點目標回波信號為：這樣就有兩種時間概念：（1）“快”時間（距離時間）：在一個脈沖重復(fù)周期內(nèi)，電波在SAR與目標之間的往返時間。包含在信號包絡(luò)函數(shù)和相位函數(shù)中的時間，反映信號的變化。（2）“慢”時間（方位時間）：代表SAR在方位上的位置。僅包含在信號延遲中的時間反映載機運動引起的位置變化?！奥睍r間與多普勒頻率特性具有鎖定關(guān)系。在信號的持續(xù)時間里，載機前進所引起的雷達位置的變化是微不足道的，可以忽略。在考慮信號變化的“快”時間間隔(即信號持續(xù)時間)里，“慢”時間變化為零也就是說，兩者可以分開隨“快”時間

5、而變的信號決定了雷達的距離向分辨率，而隨“慢”時間而變的載機運動，則決定了雷達方位向分辨率。幾個強調(diào)的問題（1）SAR的角度（橫向）分辨力常規(guī)雷達：非聚焦SAR：（不做相位校正，只有波程差在1/8波長內(nèi)（90度相位差）的數(shù)據(jù)可以使用。）聚焦SAR：D/2（只在Frensel菲涅耳近似的條件下）。曲線見下圖示。圖1SAR與常規(guī)雷達角度（橫向）分辨力的比較注意：并不是D無限小，聚焦SAR的角度（橫向）分辨力可以無限制的改善。其極限數(shù)值是雷達波長的四分之一。原因是當(dāng)D無限小時，F(xiàn)rensel近似不再成立。D/2只在Frensel菲涅耳近似的條件下才成立。不作Frensel近似，回波信號的瞬時頻率D無

6、限小，小天線的波束角加大，合成孔徑長度LS加大，合成孔徑時間加大，由上圖可知，回波信號的瞬時頻率趨向一個固定值，導(dǎo)致多普勒帶寬也趨向一個極限值。（2）SAR的模糊問題因為SAR是大面積成像的雷達。SAR在任一時刻收到的回波信號都不是從一個點目標來的回波而是同時到達SAR的所有點目標的回波。假設(shè)SAR的觀測帶寬度為W，觀測帶內(nèi)的目標形成的回波經(jīng)過N個脈沖重復(fù)周期后回到雷達，雷達的脈沖重復(fù)頻率為PRF，為了不出現(xiàn)發(fā)射脈沖干擾則要求觀測帶內(nèi)所有的回波能夠在同一脈沖重復(fù)間隔內(nèi)到達接收機。但是雷達天線的方向圖存在旁辯也一定能接收來自觀測帶以外區(qū)域來的回波幅號。這些信號是觀測帶區(qū)域的成像信號的干擾信號，我

7、們稱之為模糊噪聲，因為它不同于白噪聲。它們不是隨機噪聲而是依賴于雷達發(fā)射信號的噪聲同時它的大小還與地面后向散射系數(shù)、雷達天線口面和脈沖重復(fù)頻率有關(guān)。一般脈沖方式工作的SAR不能區(qū)分出從成像觀測帶來的回波信號和模糊噪聲。距離模糊是指前后發(fā)射周期的一些回波信號會伴隨著所期望的發(fā)射周期的回波信號同時被雷達接收，在距離向上產(chǎn)生模糊噪聲。如圖所示。SAR的距離模糊原理圖在距離向假設(shè)某一區(qū)域的回波延時和觀測帶內(nèi)目標的回波延時相差正好整數(shù)倍個脈沖重復(fù)周期則就形成了模糊距離，產(chǎn)生模糊信號的那個區(qū)域即為距離模糊區(qū)，見圖示星載SAR的距離模糊區(qū)示意圖距離模糊區(qū)的形成前提是模糊區(qū)處于雷達波束旁辯的照射下。距離模糊現(xiàn)

8、象在機載SAR系統(tǒng)中并不嚴重因為此時斜距比較小，觀測帶回波的最大延時差相對于脈沖重復(fù)周期而言是很小的即使第一模糊區(qū)也是遠離觀測帶的其回波能量也將遠小于觀測帶的回波能量甚至可能會超出波束的照射范圍而對于星載SAR系統(tǒng)，由于斜距比較大，距離模糊問題必須考慮。方位模糊主要是由于較低的脈沖重復(fù)頻率（PRF）造成的。因為目標回波譜是以脈沖重復(fù)頻率（PRF）為周期重復(fù)出現(xiàn)的，在主譜之外的回波信號將折疊到主譜區(qū)，如圖所示。由于有限的采樣率和SAR的多普勒頻率非限帶(由于天線的旁瓣存在)，使得模糊信號疊加在所期望的信號上，造成方位向模糊。SAR的方位模糊原理圖距離向模糊和方位向模糊取決于脈沖重復(fù)頻率(PRF)

9、的選擇和測繪帶的位置。較低的PRF會使方位向模糊增加；較高的PRF會增加距離向模糊，或者使測給帶寬度受限。PRF的選擇要綜合多種因素折中考慮。（3）SAR的距離徙動問題由于載機的運動，一個點目標到SAR的距離在“慢”時間域內(nèi)近似出現(xiàn)在一條雙曲線上。線性部分稱距離走動，二次項稱為距離彎曲。距離走動：是由于在合成孔徑時間內(nèi)，點目標和載機的相對運動引起的；距離彎曲：是由于點目標到SAR中心的距離和到SAR邊緣的距離不同所致。SAR點目標距離徙動雙曲線方位變化時，距離徙動雙曲線的形狀不變，僅平移動。距離變化時，距離徙動雙曲線的形狀改變。（4）SAR的聚焦深度問題距離向聚焦深度SAR的距離向聚焦深度最大

10、相位誤差為方位向聚焦深度方位向聚焦深度的問題產(chǎn)生這一問題的根本原因是位于任何位置的點目標在雷達前進過程中和雷達間的距離將隨時間變化這個變化一方面造成回波信號的相位變化，因而形成回波多普勒信號；另一方面造成回波信號延時時間的變化，這個變化將產(chǎn)生方位聚焦深度的問題SAR的方位向聚焦深度于是：對SAR工作原理的本質(zhì)理解：SAR的工作過程就是對點目標進行菲涅耳（Frensel）衍射的過程。菲涅耳衍射等效的系統(tǒng)是二維線性調(diào)頻信號的匹配濾波器.這是非常重要的結(jié)論，有了這一結(jié)論，就可以把綜合孔徑和線性調(diào)頻信號的展寬和壓縮過程聯(lián)系起來了。點目標回波經(jīng)過菲涅耳衍射后，得到具有平方相位的線性調(diào)頻信號這一過程和用沖

11、擊波形激勵具有線性群延時網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生線性調(diào)頻信號過程完全等效，因為菲涅耳衍射所等效的網(wǎng)絡(luò)正是具有線性“群延時”（在頻域內(nèi)，相位函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)）特性的線性網(wǎng)絡(luò)。成像過程或波前重建過程。SAR收集并記錄的信號是地域回波經(jīng)過菲涅耳衍射所得的信號，用信號分析的觀點看是地域回波經(jīng)過具有線性“群延時”特性的空間濾波網(wǎng)絡(luò)所得的信號如果雷達記錄這一信號是全息的，則將此記錄信號通過另一次菲涅耳衍射，即通過具有相反斜率的線性“群延時”網(wǎng)絡(luò)，則將恢復(fù)地域回波信號，獲得地域的“像”?？梢园丫C合孔徑原理總結(jié)如下：(1)聚焦型綜合孔徑過程的本質(zhì)是空間線性調(diào)頻信號的展寬和壓縮。這是因為，菲涅耳衍射過程就是具有平方相位空間頻率關(guān)

12、系的空間濾波過程因此，點目標回波的菲涅耳衍射可等效為用沖擊波形激勵具有平方相位關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生線性調(diào)頻波的展寬過程；而綜合孔徑雷達的信號處理或成像過程則可等效為線性調(diào)頻信號的脈沖壓縮所不同的是前者為空間過程，后者為時間過程在綜合孔徑雷達中，二者通過載機勻速直線的前進運動，相聯(lián)系并互相轉(zhuǎn)化(2)可以用頻率分析的觀點闡述綜合孔徑原理，這一事實也和線性調(diào)頻信號的特性有關(guān)我們知道，線性調(diào)頻信號的瞬時頻率和時間成線性規(guī)律變化。因此，可以用頻率的變化指示時間的變化換句話說，可以把時間的分辨問題轉(zhuǎn)化為頻率分析的問題對“時間（距離）的分辨可以轉(zhuǎn)化為對頻率的分辨”的理解：電磁波-相位：表征的是信號的幅值在時間上出

13、現(xiàn)的先后順序-頻率：是相位隨時間的變化率-而時間就是空間上的距離?！皶r間的變化率”就是空間上的距離間隔。所以：頻率的間隔能夠轉(zhuǎn)化為距離上的間隔。二者的內(nèi)在本質(zhì)都是電磁波在時間上的變化！二、主要成像算法1RDA（Range-DopplerAlgorithm）2WDA(Wavenumber-DomainAlgorithm)(Alsoknownasork-domainalgorithm)CSA（Chirp-ScalingAlgorithm）FSA（Frequency-ScalingAlgorithm）RMA（Range-MigrationAlgorithm）BPA（Back-ProjectionAl

14、gorithm）7PFA(Polar-FormatAlgorithm)RDA（Range-DopplerAlgorithm）SAR在距離上采用脈沖壓縮技術(shù)實現(xiàn)高分辨處理,在方位上則是通過處理由雷達與目標之間的相對運動產(chǎn)生的多普勒相位歷程來合成遠大于實際雷達尺寸的合成孔徑,因而能夠得到目標的二維高分辨圖像。但由于存在距離徙動現(xiàn)象,SAR成像處理實際上是一個二維的移變相關(guān)過程。目前最成熟、最常用的仍是距離-多普勒算法(RDA)。RDA通過距離徙動校正把成像處理分解成兩個一維的處理過程,在距離上采用傳統(tǒng)的匹配濾波處理。在方位處理時,把多普勒相位歷程近似為它的二階泰勒展開,從而采用一個與距離處理相似的

15、匹配濾波器就可以完成方位處理。（一）距離壓縮處理通過頻域的匹配濾波來實現(xiàn)。根據(jù)雷達發(fā)射脈沖的參數(shù)設(shè)計一線性調(diào)頻信號作為距離壓縮的參考函數(shù)，對其作FFT，然后進行余弦窗函數(shù)加權(quán)，再取其共軛，得到了頻域的加權(quán)函數(shù)。這樣將接收的原始數(shù)據(jù)變換到頻域進行頻域加權(quán)（匹配濾波），再進行IFFT就可以得到時域的距離壓縮以后的數(shù)據(jù)。SAR發(fā)射信號是線性調(diào)頻信號,這時點目標回波可用復(fù)基帶信號的形式表示為RDA的流程圖（上式已經(jīng)去掉了載波）因此距離壓縮后點目標響應(yīng)在距離上沿距離徙動曲線分布。（二）距離徙動校正SAR在小斜視角條件下的簡化空間幾何關(guān)系根據(jù)上圖的空間幾何關(guān)系，得到：分別為多普勒中心頻率和多普勒調(diào)頻斜率。

16、由于載機的運動，一個點目標到SAR的距離在“慢”時間域內(nèi)近似出現(xiàn)在一條雙曲線上（只在小斜視角時成立?。┰谶M行方位壓縮之前首先要把它們校正到同一個距離門上,這就是距離徙動校正。由于是數(shù)字處理，需要插值運算。（三）方位壓縮處理經(jīng)過距離徙動校正后，點目標響應(yīng)為它是一個線性調(diào)頻信號,可以用與距離壓縮相似的壓縮濾波器來處理它,從而完成方位壓縮處理。方位壓縮濾波器的傳遞函數(shù)為與距離壓縮所不同的是，距離壓縮對所有距離分辨單元采用同一個參考函數(shù)，而方位壓縮處理時，不同距離分辨單元采用不同的參考函數(shù)。RDA的缺點：當(dāng)天線斜視角增大時,導(dǎo)致距離徙動量增大，在“慢”時間域內(nèi)用雙曲線近似在回波的多普勒相位上造成的誤差

17、不能忽略，但由于SAR一般工作在微波波段上,波長很短,斜距上的微小改變都會導(dǎo)致多普勒相位的很大變化，而方位壓縮濾波器對相位失真是非常敏感的,例如計算表明，當(dāng)斜視角超過2時,在孔徑兩端相位誤差已經(jīng)超過了45，這樣大的誤差一定會導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降。通過修正傳統(tǒng)RDA算法的方位壓縮濾波器的傳遞函數(shù),可以在大斜視角情況下采用RD算法。2WDA(Wavenumber-DomainAlgorithm)(Alsoknownasork-domainalgorithm)WDA(Wavenumber-DomainAlgorithm)算法采用直接的傅里葉變換形式，未做任何近似，因而是最優(yōu)的。它的主要缺點是需要進行插值

18、運算。而且由于插值運算是在頻率域進行的，所以對插值的精度要求非常高。算法的運算量較大，實時性不好。WDA的基本過程是：距離壓縮處理對距離壓縮后數(shù)據(jù)作二維傅里葉變換(3)Stolt插值上式變換到波數(shù)域為：這是WDA(Wavenumber-DomainAlgorithm)的標志性操作，叫Stolt插值。Stolt插值中各變量的關(guān)系如下圖（4）二維逆傅里葉變換，得到復(fù)圖象。為了避免Stolt插值，可以采取以下兩種方法：單色波數(shù)域處理是用與時間角頻率無關(guān)的平移算子代替非線性的Stolt插值。它可以通過在距離多普勒域的相位因子相乘來完成。相位因子為CCRS算法單色波數(shù)域處理的優(yōu)點是不需要插值運算，但只有

19、當(dāng)RR0時它才是精確的。在測繪帶的其它地方單色波數(shù)域處理的相位誤差為它在測繪帶兩端造成很大的相位誤差。另外，當(dāng)雷達斜視角較大時，在距離向圖像點將出現(xiàn)隨距離變化的位移，將導(dǎo)致圖像兩端的定位錯誤。上式近似等價于在距離多普勒城內(nèi)的剩余距離徒動量為：它可以在距離多普勒域內(nèi)通過類似RD算法中距離徒動校正的方法進行補償，不需要進行二次距離壓縮，但時域插值是必不可少的，這就是CCRS算法。CCRS算法的誤差非常小，實踐證明它能夠滿足大斜視角SAR成像的要求。3CSA（Chirp-ScalingAlgorithm）ChirpScaling算法(Raney,1994)算法是在WDA算法的基礎(chǔ)上提出來的。其基本思

20、路是,在信號變換到二維波數(shù)域之前校正所用距離單元的距離徙動曲線,使之與參考距離Rref相同,這樣就可以在二維波數(shù)域通過簡單的相位相乘完成距離徙動校正,從而避免了插值運算。在CSA中,ChirpScaling原理是指線性調(diào)頻信號與一個具有適當(dāng)相關(guān)調(diào)頻率的調(diào)頻信號(稱為ChirpScaling因子)相乘,結(jié)果仍然是一個調(diào)頻信號,只是相位中心和調(diào)頻率發(fā)生微小的變化。因此,采用新的調(diào)頻率進行距離壓縮后,信號的位置產(chǎn)生位移,修正了不同距離上目標距離徙動曲線的微小差別,使得所有距離徙動曲線具有相同的形狀,這樣就可以進行統(tǒng)一的距離徙動校正和方位處理,實現(xiàn)精確成像。CSA的流程圖如下。CSA的主要處理過程：方

21、位向傅立葉變換首先通過方位向傅立葉變換,將回波信號變換到(距離-時間,方位-多普勒)域(方位頻域,簡稱R-D域)，即：叫彎曲因子。叫等效調(diào)頻常數(shù)。定義：將經(jīng)過方位向傅立葉變換后的在方位-多普勒域上的回波信號與ChirpScaling相位因子H1：相乘。結(jié)果是使所有距離向線性調(diào)頻相位結(jié)構(gòu)都發(fā)生了微小的、與距離和方位波數(shù)有關(guān)的畸變。它使得所有信號的距離彎曲都是相同的；即使所用散射點的距離徒動相位項都等于參考距離的距離徒動相位。使所有距離門的距離徙動曲線補償?shù)较嗤螤?以便進行統(tǒng)一的徙動校正；距離向傅立葉變換對方位向傅立葉變換后的在方位-多普勒域上的回波信號與ChirpScaling相位因子H1相乘

22、后得到的信號做距離向傅立葉變換，得到：這時在二維頻率域內(nèi)與一個距離補償因子函數(shù)相乘，就可以完成距離壓縮處理（第一項）和距離徒動校正（第二項）。距離向傅立葉逆變換將信號變換到距離-多普勒域,與方位補償因子相乘。完成方位壓縮和剩余相位補償（由于ChirpScaling操作所引起的相位誤差項）。方位向傅立葉逆變換進行方位向傅立葉逆變換,將信號變換回時域,歸一化處理后即可得到所要顯示的SAR圖像?？偨Y(jié)：CSA算法在推導(dǎo)過程中只做了很少的近似，它是一種高精度的成像算法，能滿足大斜視角SAR系統(tǒng)的成像要求。由于CSA利用發(fā)射信號的線性調(diào)頻特性進行精確的距離單元徙動校正,完全避免了插值操作，僅通過復(fù)乘和FF

23、T、IFFT就可以實現(xiàn)成像，CSA算法能夠保持很好的相位精度。這種計算方面的特性使得CSA在基于FFT的信號處理器和高速并行處理器的系統(tǒng)上非常易于實現(xiàn),同時由于該算法對斜視角比較大的情況也可以獲得很好的處理效果,因此CS算法目前在機載和星載SAR中都得到了應(yīng)用。但是,根據(jù)CSA的計算原理,聚束SAR系統(tǒng)如果采用CSA,則對處理前的回波不能進行任何DeChirp操作這時如果要求高的方位分辨率,則隨著合成孔徑長度的增大,方位帶寬也將變得很大,只有提高系統(tǒng)的脈沖重復(fù)頻率才能避免方位向信號頻譜發(fā)生混迭。這在星載情況下,有時是不可能的,即使在機載系統(tǒng)中,如果SAR成像系統(tǒng)同時工作在條帶和聚束兩種模式下,并且兩種模式下的脈沖重復(fù)頻率不同的話,也會提高系統(tǒng)的復(fù)雜性。這是CSA用于聚束SAR成像所必須解決的問題。但CSA沒有考慮二次距離壓縮(SRC)隨目標距離的變化,SRC的參數(shù)被固定在參考距離上。因此,隨著斜視角和場景的增大,會使成像質(zhì)量下降。非線性線頻調(diào)變標算法(NCSA)考慮了隨距離變化的SRC問題,它在線頻調(diào)變標處理之前,在距離向先對信號做三次相位濾波，之后,再在-域中進行非線性線頻調(diào)變標處理,通過調(diào)整有關(guān)參數(shù),使不同距離上的徙動和SRC都與參考距離一致。這樣,就彌補了CSA的不足,有效地改善了大斜視角下的成像質(zhì)量。CSA的一個缺點是要求信號在距離上也是線性調(diào)頻的,雖然實