高中數(shù)學對數(shù)函數(shù)的性質的應用過關檢測試題及答案

1、高中數(shù)學對數(shù)函數(shù)的性質的應用過關檢測試題及答案訓練21 對數(shù)函數(shù)的性質的應用根底穩(wěn)固 站起來，拿得到！1.fx= 2x+1在- ,0內(nèi)恒有fx0,那么a的取值范圍是 A.a B.01 C.a-1或a D.- -1或1答案：D解析：- 0,01.要使x- ,0時,fx0,那么01,即12,- -1或1 .2.設函數(shù)fx=logaxa1滿足f9=2,那么f-1log92的值是 A.log3 B.C. D.2答案：C解析：f9=2 loga9=2,a=3.令logax=log92,那么x= .3.fx5=lgx,那么f2等于 A.lg2 B.lg32 C.lg D. lg2答案：D解析：令t=x5,

2、那么x= ,由fx5=lgx,有ft=lg = lgt,f2= lg2.4.不等式logax2-2x+3-1在xR上恒成立,那么a的取值范圍是 A.2,+ B.1,2C. ,1 D.0, 答案：C解析：x2-2x+3=x-12+22.又logax2-2x+3-1,01且 x2-2x+3對xR恒?成立.?1.5.函數(shù)y=logax的圖象向左平移一個單位,再向上平移一個單位后所得圖象過點2,2,那么a=_.答案：3解析：依題意知y=logax+1+1過點2,2,2=loga3+1,即loga3=1.a=3.6.設函數(shù)fx= 那么滿足fx= 的x值為_.答案：3解析：當x1時,2-x= x .當x1

3、時,log81x0,所以log81x= ,x= =3.7.函數(shù)fx=logaax-1a1.1求fx的定義域;2當x為何值時,函數(shù)值大于1;3討論fx的單調(diào)性;4解方程f2x=f-1x.解：1a1,由ax-10,得x0.fx的定義域為0,+.2由logaax-11,故當a1時,xlogaa+1,即當xlogaa+1時,fx1.3當a1時,fx在定義域0,+上單調(diào)遞增.4由y=logaax-1a1得其反函數(shù)為f-1x=logaax+1.logaax+1=logaa2x-1.對數(shù)函數(shù)在整個定義域上是單調(diào)的,有ax+1=a2x-1. ax-2ax+1=0.ax=2,ax=-1舍去.x=loga2.才能

4、提升 踮起腳,抓得住!8.下面結論中,不正確的選項是 A.假設01,0n1,那么一定有l(wèi)ogamlogan0B.函數(shù)y=3x與y=log3x的圖象關于y=x對稱C.函數(shù)y=logax2與y=2logax表示同一函數(shù)D.假設a0,1,那么y=logax與y=ax在定義域內(nèi)均為減函數(shù)答案：C解析：y=logax2=2loga|x|=與y=2logax不表示同一函數(shù).注意:此題也可以從定義域或者圖象等方面考慮兩函數(shù)是否為同一函數(shù).9.函數(shù)y=log0.5x2-3x+2的遞增區(qū)間是 A.-,1 B.2,+ C.-, D. ,+答案：A解析：x2-3x+20,x-,12,+.根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性可知,f

5、x在-,1上是增函數(shù),在2,+上是減函數(shù).10.假設y=logax+1a0且a1在-1,0上有fx0,那么a的取值范圍是_.答案：a1解析：x-1,0,x+10,1,即y=logax+1在x+10,1上fx0.a1.11.函數(shù)y= x2- +5在區(qū)間2,4上的最小值是_.答案：解析：y= x2- x+5.令t= x24,那么-1- 且y=t2-t+5.當t=- 時,ymin= + +5= .12.函數(shù)fx=lgax2+2x+1,1假設fx的定義域為R,務實數(shù)a的范圍;2假設fx的值域為R,務實數(shù)a的范圍.解：1假設fx的定義域為R,那么關于x的不等式ax2+2x+10的解集為R,即 解得a1.

6、2假設fx的值域為R,那么ax2+2x+1能取一切正數(shù).a=0或解得01.13.fex=x2-2x+3,x2,3.1求fx的解析式及定義域;2求fx的最大值和最小值.解：1設ex=t,那么x=lnt,代入得ft=ln2t-2lnt+3,fx=ln2x-2lnx+3.23,e2e3.fx的定義域是e2,e3.2fx=lnx-12+2,在e2,e3上是增函數(shù),fx的最小值是fe2=3,最大值是fe3=6.拓展應用 跳一跳，夠得著！14.以下各函數(shù)中,在0,2上為增函數(shù)的是 A.y= x+1 B.y=log2C.y=log3 D.y= x2-4x+5答案：D解析：設t=x2-4x+5=x-22+1.

7、那么y= t.由函數(shù)t=x2-4x+5在0,2上遞減,函數(shù)y= x2-4x+5在0,2上遞增,15.函數(shù)y=logax-ka+logax2-a2的定義域為a,+,那么實數(shù)k的取值范圍是_.答案：-1,1解析：函數(shù)定義域由得 即-11才使定義域為a,+.16.函數(shù)fx=loga|x|a0,且a1,且fx2+4x+8.1寫出函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間,并加以證明;2假設方程4a-m2a+1+5=0有兩個不相等的實根,求m的取值范圍.解：1由|x|0,知fx的定義域為-,00,+.對定義域內(nèi)的任一x,都有f-x=loga|-x|=loga|x|=fx.,-在定義域內(nèi).f-.又x2+4x+8=x+22+40,

8、且fx2+4x+8=f,那么a1.KS%5U函數(shù)fx在0,+上為增函數(shù),在-,0上為減函數(shù).2令2a=t,因為a1,所以t2.那么方程4a-m2a+1+5=0可化為gt=t2-2mt+5=0.依題意t2-2mt+5=0有兩個不等且大于2的實根,觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注

9、意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公

10、公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的根底上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。那么有-2m2-200,且 2.又由g20,解得 ,“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤猓故桥c當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師