高中數(shù)學(xué)公式總結(jié)：三角函數(shù)

1、高中數(shù)學(xué)公式總結(jié)：三角函數(shù)三角函數(shù)看似很多，很復(fù)雜，但只要掌握了三角函數(shù)的本質(zhì)及內(nèi)部規(guī)律就會(huì)發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)各個(gè)公式之間有強(qiáng)大的聯(lián)絡(luò)。而掌握三角函數(shù)的內(nèi)部規(guī)律及本質(zhì)也是學(xué)好三角函數(shù)的關(guān)鍵所在，下面是為大家整理的三角函數(shù)公式大全：銳角三角函數(shù)公式sin =的對(duì)邊 / 斜邊cos =的鄰邊 / 斜邊tan =的對(duì)邊 / 的鄰邊cot =的鄰邊 / 的對(duì)邊倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1tan2A=2tanA/1-tanA2注：SinA2 是sinA的平方 sin2A 三倍角公式sin3=4sinsin/3+sin/3-cos

2、3=4coscos/3+cos/3-tan3a = tan a tan/3+a tan/3-a三倍角公式推導(dǎo)sin3a=sin2a+a=sin2acosa+cos2asina輔助角公式Asin+Bcos=A2+B21/2sin+t，其中sint=B/A2+B21/2cost=A/A2+B21/2tant=B/AAsin+Bcos=A2+B21/2cos-t，tant=A/B降冪公式sin2=1-cos2/2=versin2/2cos2=1+cos2/2=covers2/2tan2=1-cos2/1+cos2推導(dǎo)公式tan+cot=2/sin2tan-cot=-2cot21+cos2=2cos2

3、1-cos2=2sin21+sin=sin/2+cos/22=2sina1-sina+1-2sinasina=3sina-4sinacos3a=cos2a+a=cos2acosa-sin2asina=2cosa-1cosa-21-sinacosa=4cosa-3cosasin3a=3sina-4sina=4sina3/4-sina=4sina3/2-sina=4sinasin60-sina=4sinasin60+sinasin60-sina=4sina*2sin60+a/2cos60-a/2*2sin60-a/2cos60-a/2=4sinasin60+asin60-acos3a=4cosa-

4、3cosa=4cosacosa-3/4=4cosacosa-3/2=4cosacosa-cos30=4cosacosa+cos30cosa-cos30=4cosa*2cosa+30/2cosa-30/2*-2sina+30/2sina-30/2=-4cosasina+30sina-30=-4cosasin90-60-asin-90+60+a=-4cosacos60-a-cos60+a=4cosacos60-acos60+a上述兩式相比可得tan3a=tanatan60-atan60+a半角公式tanA/2=1-cosA/sinA=sinA/1+cosA;cotA/2=sinA/1-cosA=1

5、+cosA/sinA.sin2a/2=1-cosa/2cos2a/2=1+cosa/2tana/2=1-cosa/sina=sina/1+cosa三角和sin+=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsincos+=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincostan+=tan+tan+tan-tantantan/1-tantan-tantan-tantan兩角和差cos+=coscos-sinsincos-=coscos+sinsinsin=sincoscossintan+=tan+tan/1-tantantan-=tan-t

6、an/1+tantan和差化積sin+sin = 2 sin+/2 cos-/2sin-sin = 2 cos+/2 sin-/2cos+cos = 2 cos+/2 cos-/2cos-cos = -2 sin+/2 sin-/2tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB=tanA+B1-tanAtanBtanA-tanB=sinA-B/cosAcosB=tanA-B1+tanAtanB積化和差sinsin = cos-cos+ /2coscos = cos+cos-/2sincos = sin+sin-/2cossin = sin+-sin-/2誘導(dǎo)公式sin- = -sincos

7、- = costan a=-tansin/2- = coscos/2- = sinsin/2+ = coscos/2+ = -sinsin = sincos = -cossin = -sincos = -costanA= sinA/cosAtan/2+=-cottan/2-=cottan=-tantan=tan誘導(dǎo)公式記背竅門(mén)：奇變偶不變，符號(hào)看象限萬(wàn)能公式sin=2tan/2/1+tan/2cos=1-tan/2/1+tan/2tan=2tan/2/1-tan/2其它公式1sin2+cos2=121+tan2=sec231+cot2=csc2證明下面兩式,只需將一式,左右同除sin2,第二個(gè)

8、除cos2即可4對(duì)于任意非直角三角形,總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC證:A+B=-CtanA+B=tan-CtanA+tanB/1-tanAtanB=tan-tanC/1+tantanC整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得證同樣可以得證,當(dāng)x+y+z=nZ時(shí),該關(guān)系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論5cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=16cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2cotB/2cotC/27cosA2+cosB2+cosC2=1-2cosAcosBc

9、osC8sinA2+sinB2+sinC2=2+2cosAcosBcosC9sin+sin+2/n+sin+2*2/n+sin+2*3/n+sin+2*n-1/n=0cos+cos+2/n+cos+2*2/n+cos+2*3/n+cos+2*n-1/n=0 以及sin2+sin2-2/3+sin2+2/3=3/2家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗讀兒歌，表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。tanAtanBtanA+B+tanA+tanB-tanA+B=0“教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱(chēng)呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?