初三 數學中考總復習 －－實數

1、.*; 實 數1-1：實數的相關概念知識要點：1、有理數：整數和分數統稱為有理數。2、無理數：無限不循環(huán)的小數，叫做無理數。注意：有限小數和無限循環(huán)小數均能化成分數，屬于有理數。3、實數：有理數與無理數統稱為實數。 正數：大于0的數，記為：； 負數：小于0的數，記為：； 0既不是正數，也不是負數。4、實數的分類按定義： 實數的分類按正負性：5、數軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的一條直線，叫做數軸。 實數與數軸上的點成一 一對應關系；通常情況下，數軸上，右邊的數總大于左邊的數；正數大于0，負數小于0 ，正數大于負數，在負數中，絕對值大的數反而小，在正數中，絕對值大的數較大。6、相反數：只有符號

2、不同的兩個數，叫做互為相反數，0的相反數是0，相反數的和為0。 注意： 一定互為相反數； 假設互為相反數，那么：； 表示相反數的兩個點關于原點對稱。7、倒數：乘積為1的兩個數互為倒數。注意： 0沒有倒數；1的倒數是1，-1的倒數是-1； 互為倒數，即：；8、絕對值：在數軸上，表示一個數的點距原點的間隔 ，叫做這個數的絕對值，記為 。 正數和0的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數。即： 任何一個實數的絕對值都是非負數，即：；非正數：負數和0，即：； 非負數：正數和0，即：；注意：；9、平方根：假設，那么叫做的平方根，即：； 一個正數的平方根有兩個，且互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方

3、根。算術平方根正數的正平方根，叫做的算術平方根； 規(guī)定0的算術平方根是0。注意： ； 10、立方根：假設，那么叫做的立方根，即：為一實在數；一個實數的立方根只有一個，且與同號。11、常用的非負數： 絕對值：； 平方：； 算術平方根：；幾個非負數的和為0，那么每個非負數的值都為0。即：，且滿足，那么12、科學記數法：把一個數寫成的形式，其中，這種記數的方法叫做科學記數法。 中只能含有一位整數； 的值等于小數點向左或右挪動的位數，小數點從個位起向左挪動，為正，向右挪動，為負； 取近似數的方法：四舍五入法，進一法過剩近似值，去尾法缺乏近似值； 有效數字：對于一個給定的近似數，從左邊第一個不為0的數字

4、起到準確到的數位為止，所有的數字都叫做這個數的有效數字；數位有單位時，由小數點的位置和單位共同確定，無單位時，只由小數點的位置確定。例題講解：例1、 -2019的相反 ； 的倒數是 ；的絕對值是 ； 計算： ， ； 以下所給四個數中絕對值較大的數是 ，A -3 B 1 C 0 D 2 假設 ； 一個數的平方根是 ； 的算術平方根是 ，的算術平方根是 。 假設的倒數是-2，那么的相反數是 。例2、在， ，這六個數中，無理數共有 。A 2個 B 3個 C 4個 D 5個例3、假設實數滿足：，那么的值是 。B2543A21B1-10例4、數軸上，點A所對應的實數是2，那么到點A的間隔 為3的點B所對

5、應的實數是 。分析：如下圖，設點B所對應的數為，由題意得：即：， 0例5、實數在數軸上的位置如下圖，那么化簡的結果是 。分析：由圖知：，且，那么，例6、假如互為相反數，互為倒數，的絕對值是1，那么代數式 。 分析：互為相反數， 互為倒數， 的絕對值是1， ，例7、生物學家發(fā)現了一種新的病毒，它的長度約為0.00000432毫米，數據0.00000432用科學記數法表示為 。A B C D 自我測評：20分鐘選擇題：1、-2019的倒數是 A B C 2019 D 2、的相反數是 A B C D 3、的值是 A B C -4 D 44、的算術平方根是 A B C 3 D 35、地球上的海洋面積約

6、為：三億六千一百萬平方千米，將該數據用科學記數法表示應為 A B C D 填空題6、的倒數是 ，的絕對值是 。7、估計有整數部分是 。8、假設互為相反數，那么 。9、計算： ， 。10、我們規(guī)定向北走5米記為5米，那么向南走6米記為 。11、某地一天早晨的氣溫是，中午的氣溫比早晨的氣溫上升了，那么中午的氣溫是 。12、假設實數滿足，那么為邊的等腰三角形的周長是 。13、我們國家所擁有的世界文化遺產“萬里長城的總長度約為6700000，將這一數據用科學記數法表示為 。14、如下圖，在數軸上，A、B兩點所表示的數分別是-1、，假設點B關于點A的對稱點為點C，那么點C所表示的數是 。B210-1A1

7、5、我們定義一種新運算“，規(guī)定，其中為常數，且，那么 。1-2：實數的運算：知識要點：實數的運算法那么 加法法那么： 同號相加，取原來的符號，并用絕對值相加； 異號相加絕對值不等，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； 兩個相反數相加，和為0； 任何一個數與0相加，仍得這個數。 減法法那么：減去一個數，等于加上這個數的相反數。 乘法法那么： 兩個數相乘，同號得正，異號得負，并用絕對值相乘； 幾個數相乘時，假設有一個因數為0，積為0； 幾個不為0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數的個數為奇數時，積為負，為偶數時，積為正。 除法法那么： 除以一個數0除外，等于乘以這個數的倒數； 0除以一個不為0的數，商為0。乘方：求幾個一樣因數的積的簡便運算，叫做乘方。實數的運算順序：在實數混合運算中，先乘方、開方，再乘除，最后加減；同級運算中，按從左到右的順序依次運算，有括號的，應先算括號里面的。實數的運算規(guī)律： 交換律：， 結合律：， 分配律：。例題講解：例1、填空： ， ， ， 。例2、計算以下各題例3、求的值分析：令，那么練習：求的值。自我檢測：30分鐘選擇題1、計算的結果是 A 0 B -4 C 4 D 2、以下運算正確的選項是 A B C D 3、計算的結果是 A 7 B 8 C -28