江西省贛州市2020屆高三適應(yīng)性考試(二模)(理)

1、江西省贛州市2020屆高三適應(yīng)性考試（二模）（理）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知Z是復(fù)數(shù),Hz2 1 i （其中i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為 iA 3,1 B, 3, 1 C 1, 3 D, 1, 3xE1一2,已知集合 p xlgxE0, Q x| -1 則2ACRQ x|x 1 B.P Q C.P Q R D.P Q x|xT.從某班50名同學(xué)中選出5人參加戶外活動，利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，先將50名同學(xué) 按01,02,50進行編號，然后從隨機數(shù)表的第1行第5列和第6列數(shù)字開始從左往右依次選

2、取兩個數(shù)字，則選出的第5個個體的編號為（注：表為隨機數(shù)表的第1行與第2行）03474373 8636 9647 3661 4698 6371 629774246792 4281 1457 2042 5332 3732 1676A.24B.36C.46D.47.已知函數(shù)f x在R上單調(diào)遞減，且當(dāng)x 0,2時，有f xx2 4x,則關(guān)于x的不等式f x 3 0的解集為A.,1 B, 1,3 C. 1, D, 3,5,九章算術(shù)中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，則該“塹堵”的側(cè)面積為mmA.8 6、2B,6 6 2 C,6 4 .2 D,36.若變量x,y

3、滿足約束條件12A.0 B. 4 C. 5 D.1x 2yKx- y 0，貝U zx 2y 2 0-y的最大值為x 37.2020年我國實現(xiàn)全面建設(shè)成小康社會的目標(biāo)之年,也是全面打贏脫貧攻堅戰(zhàn)之年.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了了解本鎮(zhèn)脫貧攻堅情況，現(xiàn)派出甲、乙、丙 3個調(diào)研組到 A、B、C D E等5個村去，每個村一個調(diào)研組，每個調(diào)研組至多去兩個村，則甲調(diào)研組到 A村去的派法有A.48 種 B.42 種 C.36 種 D.30 種8.將函數(shù) f x Asin x A 0,6-10的圖象上的點的橫坐標(biāo)縮短為原來的2倍,再向右平移個單位得到函數(shù)g x 2cos 2x的圖象，則下列說法正確的是A函數(shù)f x的最小正周期

4、為兀2 B.函數(shù)f x的單調(diào)遞增區(qū)間為2k ，2k3c.函數(shù)f x的圖象有一條對稱軸為D.函數(shù)f x的圖象有一個對稱中心為,039.已知函數(shù)f xxe ,x04x2 1,x(e 為自然對數(shù)的底數(shù)，若關(guān)于x的不等式f x a | x |解集中恰含有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為22. e eA. e, B. 1,5 C. e,4D. e,522.已知點。是邊長為6的正方形ABC*的一點，且 OBC OCB 15,則OA=A.5 B.6 C.7 D.8.在中國，“女排精神”概括的是頑強戰(zhàn)斗、勇敢拼搏精神。在某年度排球超級杯決賽中中國女排與俄羅斯女排相遇，已知前四局中，戰(zhàn)成了 2:2,且在決勝局中，

5、中國隊與俄羅斯隊?wèi)?zhàn)成了 13:13,根據(jù)中國隊與俄羅斯隊以往的較量，每個球中國隊獲勝的概率為?假定每個5球中國隊是否獲勝相互獨立 ，則再打不超過4球，中國隊獲得比賽勝利的概率為（注：排球的比賽規(guī)則為 5局3勝制，即比賽雙方中的一方先拿到 3局勝利為獲勝隊，其中前 四局為25分制，即在一方先得到 25分，且與對方的分差大于或等于 2分，則先拿到25分的 一方勝；若一方拿到25分后，但雙方分差小于 2分，則比賽繼續(xù)，直到一方領(lǐng)先2分為止；若 前四局打成2:2,則決勝局采用15分制.）913 279 333A.25b 25c.625D. 625.在四面體ABCD中，AD AC BD BC J3,則四

6、面體的體積最大時，它的外接球的表面積為A.5 兀 B.6 兀 C.20 兀 D.24 兀二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）r r兀 r r r r1.已知向量a,b的夾角為不，滿足|a| 1,|a b| ，則|b|3.拋物線M： y2 8x的焦點為F,雙曲線x2 y2 1的一條漸近線與拋物線 M交于A,B兩點，則ABF的面積為 .圓x2 y2 4y 4 0上恰有兩點到直線x-y+a=0的距離為 J2,則實數(shù)a的取值范圍是 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark44 o Current Document 一 一_81.已知函數(shù)f x ，則函數(shù)f x的最

7、小值為|sinx| | cosx |三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.（本小題滿分12分）1在數(shù)歹g中a1 1,且粉1 an 3nn N（1）求證：數(shù)列3n an為等差數(shù)列（2）求數(shù)列an的前n項和Sn.（本小題滿分12分）uuir uuuruuur3DC,BE 2EB1uuur如圖,在正三棱柱 ABC A1B1cl中，AB 4, AA1 3,點D,E滿足AD證明：BiC/面ADE；:（2）求二面角A DE Ci的余弦值.（本小題滿分12分）為了保障某種藥品的主要藥理成分在國家藥品監(jiān)督管理局規(guī)定的值范圍內(nèi)，某制藥廠在該藥品的生產(chǎn)過程中，檢驗員在一天中按照規(guī)定每間隔

8、2小時對該藥品進行檢測，每天檢測4次：每次檢測由檢驗員從該藥品生產(chǎn)線上隨機抽取20件產(chǎn)品進行檢測，測量其主要藥理成分含量（單位：mg）根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認(rèn)為這條藥品生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的產(chǎn)品的其主要藥 理成分含量服從正態(tài)分布N , 2 .（1）假設(shè)生產(chǎn)態(tài)正常，記X表示某次抽取的20件產(chǎn)品中其主要藥理成分含量在3 ,3之外的藥品件數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望；（2）在一天的四次檢測中，如果有一次出現(xiàn)了主要藥理成分含量在（3 ,3 ）之外的藥品，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)異常情況，需對本次的生產(chǎn)過程進行檢查；如果有兩次或兩次以上出現(xiàn)了主要藥理成分含量在（3 ,3 ）之外的藥品，則需停止生產(chǎn)并

9、對原材料進行檢測.下面是檢驗員在某次抽取的20件藥品的主要藥理成分含量 ：10.029.7810.049.9210.149.2210.139.919.9510.099.969.8810.019.9810.0510.059.9610.12經(jīng)計算得，x 工 20 x 9.96,s1 20 (Xi x)220 i 1; 20 i 120 2Xi i 1220 x 2) ； 0.19其中Xi為抽取的第i件藥品的主要藥理成分含量 (i 1,2,L ,20),用樣本平均數(shù)x作為科的估計值 巴用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為b的估計值 匕利用估計值判斷是否需對本次的生產(chǎn)過程進行檢查？試確定一天中需停止生產(chǎn)并對原材料進行檢

10、測的概率(精確到0.001).附：若隨機變量Z服從正態(tài)分布 N( 2),則_19202_P( 3 Z 3 ) 0.9974,0.99740.9517,0.99740.9493,0.94930.9012,340.94930.8555,0.94930.812120.(本小題滿分12分)已知圓Ci：(x 1)2 y236,圓C2：x 1 2 y2 4,動圓C與圓。和圓。均內(nèi)切.(1)求動圓圓心 C的軌跡E的方程；(2)過點C的直線l與軌跡E交于P,Q兩點，過點Q且垂直于l的直線交軌跡 E于兩點M,N 兩點，求四邊形PMQNT積的最小值.已知函數(shù)f(x) ex m xln x, f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(

11、x).當(dāng)m=1時，證明：函數(shù)f (x)在(0,)上單調(diào)遞增；.一、 -4-4-、一 一一. . 一 一 一一右g x f (x) m 1,討論函數(shù)g(x)手點的個數(shù)請考生在第20題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分.作答時請寫清題號22.(本小題滿分10分)選彳4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為2 (t為參數(shù)),曲線C2的參23數(shù)方程為 x cos （ e為參數(shù)）. y tan求曲線C1,C2的普通方程()已知點M 2,0 ,若曲線C1,C2交于A,B兩點，求|MAMB|的值.已知正實數(shù) a,b滿足a+b=4.求1 1的最小值；a b TOC o 1-5

12、 h z HYPERLINK l bookmark64 o Current Document 221125(2)求證：a - b -一.ab 2贛州市2020年高：適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案題號1t3456789LO1.L)2客案ABAcBcDBAEiDAc.力平面1面歸日時,四面站的體松黃仁 匚口=如-則wcrmud的高為由-上匚2r 6- JfVr=Jt-Ul(0jXJmru)=i-ia.勺owxi時尸a(k 當(dāng)imjtvJ；時，)(, 上當(dāng)工=I即心=2時y制有單人值，丸時/E = L喇吸四面體的時苴恂后檜方律宣高分別為令四面年的外播味（IW&右體苒外窿壕1的羋曲為H.電4m=口：+材+

13、/=5, 嵬外推球的表面稅為S = 4猛1 - 5m .一、地空題13.九 11. *工I瓦(-4.a)U(4.外； 電入&an xIR解：由/（工j-T2一； +可知：工）UL1T內(nèi)施期的事國酊，“葉的最小值 I為當(dāng)弓附/（幻的信二，心,必 A-江1X I 門 Keci號工 sin ax-/(x=., r(J)=_+-sin* j-cos3 x/13inx2c 2cosx序 F2 口上當(dāng)*inx=小值.itWsin- ctsi = -r加=4二.m酋期17, (1 iEMt 3%*1=%+&, 二y小口7=/+1.工分甘|%3%=匕T洱=1,二%產(chǎn)34力；.曲向34*唄3為4.以1 %晝疫的

14、等型做刖56 9t(2) (由?？芍?*an - 3 + r-1 - rt + 2 . A ut - -分+ (d+ 1*加2 (幅用再和陌江鹿一曲成”禺i曲* +町*髯拿1J29屯平面上莊的法向量為7 =(3jmJFh走4, W*人曲 討用 與M/f相似.乂瓦工？函如型二江=江二何 AF % .1 TOC o 1-5 h z AF AD 3AH.AD = 3DC,從而在兒中* I 升典 AC 4從人存r DF*出C 三分”X DF cfi AD A.工面.曲凡匚“面4口 域分法一：蛙長4口亶匚二十點產(chǎn)，代體EF，bii-： EFNB?法三建系，用向墾小十可科謔下由三校fig#AC-4用#：打

15、王：標(biāo)4斌以d內(nèi)曬標(biāo)原點.以時靚*4分M_y軸,二柏的正率,立禮聞用所明的蘭阿白*I*標(biāo)系*密:(0.0.0),甘(2再,2。叫。3。), Ep /2 21g P，4,3)AD = (013,0t2jE一(2,L2),C = (& L 3j弁/JD = 3 V| =Qm DE = 2-Jlx, - y +二=0 設(shè)平面DEC*的他向后為5 =(年,為,今)斯“.陳二工技LF： + 3二產(chǎn)13尸弘+ H = U小跖取/二三.因“二(上八一?+月id/kl .用用.4-四/-亡內(nèi)爐小。內(nèi)也fFP5g11V145cos-W = -,L| Jl 7= -：同千 羽145 工以】如二翅倦H- U的家景值

16、為-4M12分0ft正包推1分)應(yīng)林1匚柚取為一件箱晶的1必盟，瓜辦量也戶一擊r,四+生力之內(nèi)的概率為Q,M74 *t it從而主要將理成守備iefl打i - Nr, 斗1醇的（ft*為Q 00Q62分做# 明即/Q02）4分V（nftVWI5*EV=2OxO0O；fi = OO52R 什口出了=9.把，5 = 0,39.丹的飾作為立= 9%.燈的估計值為萬=口91%南杯本卷片可以后出心一件藥品的要焚理或號I機2號里在M-3*立+第）=t中jgj033）之外因此斯村4在的生產(chǎn)H再迸在也友”Bfr應(yīng),在r西代劇中，取現(xiàn)理普時本江河ti忖進仃帕西”為軍仲.心則 產(chǎn)匕捫=I （HV =。）廣 * （

17、Q-9v74產(chǎn)=|-0,93 =0 0507 * 口 分 如果也,人中,看停止生產(chǎn)拌前原村科迷打槍強，則在一天的四氏性刑中*沌次承前次以上 小吃了才發(fā)跖耳或分含后iTr一5，“4*0之外的藥品，我瓶球為 2=|一1_產(chǎn)（4）7”（小口一戶口,今Pr；1-0 KE21 -0 1735 =00l444 014. TOC o 1-5 h z 柱崛定一艮中需財蜃物料i&h檢潮闌息率為口口3 以“加.解111）設(shè)C點處標(biāo)內(nèi)行，穩(wěn)，司C的羊輪為R.網(wǎng)（0| = 6凡仁小卜R 7分 從湎（CC（|+|CCJ=4 |CtC2| 2 分淅以利右匚的施疑E是以G.G為賽點.%長蛇校的椅網(wǎng)3分故咕愿心C的就遺作前方

18、捏為，工+乙二14號4 J0J當(dāng)宜頻，日面率小存為:或為口此 此時梅1如喇=3.|JU|=4此時 55心=滬0|-| = 6 6分電為n黑/溝制本布在代式為。時，不妨曰上肝為二x-m -1. p（,rPiJ C（j;ifiti.，了* 了一 1im1 + 4）r:- tan-9- 0卜二肛1.6ffj9人i +y：=- r中分Jnr +43zw +4此時叩| = 7i + m1 J（- + y2 ）2 -j y：= 工 ；）p一小介的州市州20迎啟二曲欣怦*試 吟”本網(wǎng)箱 , m） 12（wr tl）同理用wv =-t-1 i /9sr代）“ F3一刎小 瑞工r苣曜用耳-2gR省目僅當(dāng)）立!R

19、Jfff = 1時等弓成立.Z10）1|（幻=1一|111-1-1分合捆丫）=/動-1n工I則即=2BX當(dāng)工曰業(yè)時人”卜v（n 削不單調(diào)比出:當(dāng)h爛（L*）肘1i*o,夙幻單向屏婚 2.3升/. MH）=Ml）=（L 二節(jié)/ A0時ftU）=ffW =廣Inx-1 0-1 分上，叫在以皿）上單強回增- 5分I方法二）M.當(dāng)=1時./動=M-#lnf50）, /W-L-hjc-l1 分0損丁）一一一+H，-1 . 0時|冷0，A（m。酊工一1Mt1加=1時期等號）/- /在(0丁+8)上單調(diào)虛增6分12)(方法一)珞 X由，;,爭*1 tluifE-WT - m 二口 , Mljc1-* = I

20、n T + flP:-e =t:”(lnx/ 叫.M je1 = xe liu+e) . A M =(?*11 (kiz+M|7 ib號中Hl=w. ji.cXT)=(*r+int|V 7 AU 1J tn(jr) = (jf + | )士工 a 0 . A J 0 時河工)二 A一為用備載工 je =r + liu . m - .T - hl j ，0)“ag 分%- x -Inx x 0.制片外二 1-Lx與。武工 U II時 丁口1亡口.。Tllt /(X)O ,*T*口=】+一+“1外A1M，切網(wǎng)用無零m當(dāng)at=l時甜wh-M上有 1 t-#i即雙力有小季點當(dāng)種I時挑二工一防工自？爭抬.即(幻石2干等亙1介*方法二)幅地布加吟輒那二由成*T一成皿律尋畀*髯*與洌一ln*-iw = O Sd e1* - Pt = In .t cxc_- + x- = j+ini眸用電E幻= e,+i 即做工-巾=何加,穗卜同解就一 0|午間丫）三tAH-grr m = 口 ,刊/（k）=。（t0） 二匕力在（口+8）上單調(diào)遂贈號;?蜀/ = /*= 0 .則0 . UN - In/ %二 一 Ln、*-117 防