高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新題型思維方法

1、.*;高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新題型思維方法一解析幾何中的運動問題解析幾何中的創(chuàng)新小題是新課標(biāo)高考中出現(xiàn)頻率最高的題型,09、10、11年高考數(shù)學(xué)選擇填空壓軸題都出現(xiàn)了運動問題。即新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)思維從傳統(tǒng)分析靜態(tài)模型轉(zhuǎn)變?yōu)榉治鰟討B(tài)模型。因此考生需要掌握在運動過程中對于變量與不變量的把握、擅長建立運動過程中直接變量與間接變量的關(guān)系、以及特殊值情境分析、存在問題與任意問題解題方法的總結(jié)。在解此類創(chuàng)新題型時,往往需要融入生活中的很多思想,加上題目中所給信息相交融。在數(shù)學(xué)層面上,需要考生擅長從各個角度與考慮問題,將思路翻開,同時擅長用數(shù)學(xué)思維去將題目情境抽象成數(shù)學(xué)模型。二新間隔 近幾年興起的關(guān)于坐標(biāo)系中新間隔 d=

2、|X1-X2|+|Y1-Y2|的問題,考生需要懂得坐標(biāo)系中坐標(biāo)差的原理,對于對應(yīng)兩點構(gòu)成的矩形中坐標(biāo)差的關(guān)系弄清楚就行了。近兩年高考大題中均涉及到了新間隔 問題,可是高考所考察的內(nèi)容不再新間隔 本身,而在于建立新的數(shù)學(xué)模型情況下,考生能否探究出建立數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)思維的關(guān)系。比方2019年壓軸題,對于一個數(shù)列各個位做差取絕對值求和的問題,由于每個位取值情況均一樣,故只需考慮一個位就行了。在大題詳細(xì)解題中筆者會詳細(xì)表達(dá)。三新名詞對于題目中出現(xiàn)了新名詞新性質(zhì),考生完全可以從新性質(zhì)本身出發(fā),從數(shù)學(xué)思維角度理解新性質(zhì)所代表的數(shù)學(xué)含義。此類創(chuàng)新題型就像描繪一幅畫一樣去描繪一個數(shù)學(xué)模型,然后描繪的簡潔透徹,

3、讓考生通過此類描繪去挖掘性質(zhì)。新課標(biāo)數(shù)學(xué)追求對數(shù)學(xué)思維的自然描繪,即不會給學(xué)生思維斷層、非生活常規(guī)思路北京海淀區(qū)2019屆高三上學(xué)期期末考試題的解析幾何大題屬于非常規(guī)思路。比方2020年北京卷文科填空壓軸題,就是讓學(xué)生直觀形象的去理解什么叫做孤立元,這樣肯快就可以得到答案。四知識點性質(zhì)結(jié)合此類題型主要結(jié)合函數(shù)性質(zhì)、圖象等知識點進(jìn)展出題,此類題一般只要熟悉知識點網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造與知識點思維方式就沒有問題。比方2019年高考北京卷填空壓軸題,需要考生掌握軌跡與方程思想,方程與曲線關(guān)于變量與坐標(biāo)的一一對應(yīng)關(guān)系。再比方2020年北京卷填空壓軸題,就是對數(shù)列遞推關(guān)系進(jìn)展了簡單的擴(kuò)展,考生只要嚴(yán)格按照題目的規(guī)那么

4、代入就可得到答案。此類題型需要考生對于知識點的原理、思維方法有深層次的理解才可以很快做出答案。上面提到的兩道題均沒有考對應(yīng)知識點的細(xì)節(jié)處理問題,而是上升的數(shù)學(xué)思維方法的層次。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。五情

5、境結(jié)合題這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?此類題型屬于與現(xiàn)實模型、數(shù)學(xué)特殊模型等相結(jié)合的題目。此類題型主要考察學(xué)生對于詳細(xì)數(shù)學(xué)情境的體會,比方2019年填空壓軸題是正方形在坐標(biāo)軸上旋轉(zhuǎn)的問題,這道題考察考生對于正方形旋轉(zhuǎn)過程中指定點運動拐點的體會。此類題需要考生具有一定

6、的數(shù)學(xué)思維推理、數(shù)學(xué)抽象歸納才能。解此類題只需像分析物理模型一樣去分析題目所給出的詳細(xì)情境,即可將原題進(jìn)展分解。我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家