[講義]水利水電專業(yè)水力學經典PPT講義436頁(圖文并茂 附例題)

1、第四章 層流和紊流、液流阻力和水頭損失 前面的學習已經討論了液體一元流動的基本原理，介紹了計算恒定總流問題的三大方程。由于實際液體具有粘滯性，因此在流動過程中產生水流阻力，耗損一部分機械能，造成水頭損失。水頭損失的計算在能量方程式的應用中是不可缺少的，因此本章從水流的物理特征出發(fā)，先弄清產生水頭損失的原因，以及它與水流型態(tài)的關系，進一步討論水頭損失的變化規(guī)律，然后介紹水頭損失的計算方法。水頭損失的分類1液體運動的兩種流態(tài)層流和紊流2沿程水頭損失的分析和計算34局部水頭損失第一節(jié) 水頭損失的分類 實際液體在流動過程中，與邊界面接觸的液體質點粘附于固體表面，流速為零。在邊界面的法線方向上流速從零迅

2、速加大，過水斷面上的流速分布處于不均勻狀態(tài)。任意兩相鄰流層間存在相對運動，實際液體又具有粘滯性，所以在有相對運動的相鄰流層間就會產生內摩擦力。液體流動過程中要克服這種摩擦阻力，消耗一部分液流的機械能。單位重量液體從一斷面流至另一端面所損失的機械能，就叫做兩斷面間的單位能量損失。 在固體邊界順直的河道中，水流的邊界形狀和尺寸沿水流方向不變或基本不變，水流的流線是平行的直線，或者近似為平行的直線，其水流屬于均勻流或漸變流。這種情況下產生的水頭損失，是沿程都有并隨流程的長度而增加，所以叫做沿程水頭損失。 在邊界形狀和大小沿流程發(fā)生改變的流段，水流的流線發(fā)生彎曲。由于水流的慣性作用，水流在邊界突變處會

3、產生與邊界分離并且水流與邊界之間形成旋渦。水流在此段內形成了比內摩擦力大得多的水流阻力，產生了較大的水頭損失，這種能量損失是發(fā)生在局部范圍之內的，所以叫做局部水頭損失。綜上所述，我們可以將水流阻力和水頭損失分成兩類： （1）由各流層之間的相對運動而產生的阻力，稱為內摩擦力。它由于均勻分布在水流的整個流程上，故又稱為沿程阻力。為克服沿程阻力而引起單位重量水體在運動過程中 的能量損失，稱為沿程水頭損失，以符號hf表示。如：輸水管道、隧洞和河渠中的均勻流及漸變流流段內的水頭損失，這就是沿程水頭損失。（2）當流動邊界沿程發(fā)生急劇變化時，如突然擴大、突然縮小、轉彎、閥門等處，局部流段內的水流產生了附加的

4、阻力，額外消耗了大量的機械能，通常稱這種附加的阻力為局部阻力，克服局部阻力而造成單位重量水體的機械能損失為局部水頭損失。以符號hj表示。 實際水流中，整個流程既存在著各種局部水頭損失，又有各流段的沿程水頭損失。某一流段沿程水頭 損失與局部水頭損失的總和，稱為該流段的總水頭損失。急變流漸變流漸變流漸變流急變流急變流hj進口hf1hj擴大hf2hj收縮hf3hj閥門急變流整個流程中各均勻流段或漸變流段的沿程水頭損失之和；整個流程中各種局部水頭損失之和。第二節(jié) 液體運動的兩種流態(tài)層流和紊流 早在19世紀初期，人們在長期的工程實踐中，發(fā)現管道的沿程阻力與管道水流的流速之間的對應關系有其特殊性。當流速較

5、小時，沿程水頭損失與流速的一次方成正比；當流速較大時，沿程水頭損失與流速的平方成正比，并且在這兩個區(qū)域之間有一個不穩(wěn)定區(qū)。這一現象，促使英國物理學家雷諾于1883年進行了試驗，并揭示了實際液體運動存在著兩種不同流動形態(tài)，即層流和紊流。雷諾：O.Osborne Reynolds (18421912) 英國力學家、物理學家和工程師，杰出實驗科學家 1867年-劍橋大學王后學院畢業(yè) 1868年-曼徹斯特歐文學院工程學教授 1877年-皇家學會會員 1888年-獲皇家勛章 1905年-因健康原因退休一、雷諾實驗 雷諾試驗裝置 顏色水hflBAC顏色水hfl打開下游閥門，保持水箱水位穩(wěn)定顏色水hfl再打

6、開顏色水開關，則紅色水流入管道層流：紅色水液層有條不紊地運動， 紅色水和管道中液體水相互不混摻（實驗）顏色水hfl下游閥門再打開一點，管道中流速增大紅色水開始顫動并彎曲，出現波形輪廓 紅顏色水流出后，完全破裂，形成漩渦，擴散至全管，使管中水流變成紅色水。 這一現象表明：液體質點運動中會形成渦體，各渦體相互混摻。顏色水hfl下游閥門再打開一點，管中流速繼續(xù)增大顏色水hfl層流：各流層的液體質點有條不紊運動， 相互之間互不混雜。 顏色水hfl紊流：各流層的液體質點形成渦體， 在流動過程中，互相混雜。 實驗時，結合觀察紅顏色水的流動，量測兩測壓管中的高差以及相應流量，建立水頭損失hf 和管中流速v的

7、試驗關系，并點匯于雙對數坐標紙上。顏色水hfl顏色水hfl 試驗按照兩種順序進行: (1) 流量增大 （2） 流量減小二、水流流動型態(tài)和水頭損失關系hfl1122伯諾里方程式： 在均勻流時： 則：AC 、 ED：直線段 AB 、DE ：直線段CDAvCB層流 紊流EBDAvC層流 紊流EBDAvCCvC60.363.445層流 過渡 紊流EBDAvCCvC45層流 過渡 紊流在雙對數坐標上，點匯水頭損失和流速的關系為： 2 60.363.4EBDAvCCvC層流 過渡 紊流2 60.363.4層流 1 = 45 m = 1 紊流 2 = 60.363.4 m = 1.752.001 45E三、

8、水流形態(tài)的判別 臨界流速：為了鑒別層流和紊流這兩種水流型態(tài)，把兩類水流型態(tài)轉換時的流速稱為臨界流速。上臨界流速下臨界流速層流變紊流時的臨界流速紊流變層流時的臨界流速 當流速大于上臨界流速時，水流為紊流狀態(tài)。當流速小于下臨界流速時，水流為層流狀態(tài)。當流速介于上下兩臨界流速時，水流可能為紊流，也可能為層流。 當改變試驗時的水溫、玻璃管直徑或試驗液體種類時，測出臨界流速的數值相應發(fā)生改變。用臨界流速作為判別標準不實用，不同的水流條件和邊界條件，臨界流速是不同的。對于不同液體，在不同水溫下，流經不同管徑的管道進行試驗，結果表明，雖然流速與管徑和運動粘度有關，但由上述要素組成的關系式大致為一常數。 層流

9、變紊流的雷諾數為上臨界雷諾數，紊流變層流的雷諾數為下臨界雷諾數。下臨界雷諾數比較穩(wěn)定，而上臨界雷諾數的數值極不穩(wěn)定，隨著流動的起始條件和試驗條件不同，外界干擾程度不同，其值差異很大。實踐中，把下臨界雷諾數稱為臨界雷諾數，用 表示。為雷諾數；粘滯系數；v液體流速；d管徑。在明槽中，雷諾數常用水力半徑R作為特征長度來代替直徑d，在明槽流動中，測得Re為300600，常取500為判別值。當 時，為層流； 當 時，為紊流； 試驗測得圓管中臨界雷諾數 ，在流態(tài)判別時常取 為判別值。濕周：過水斷面上，水流與固體邊界接觸的長度稱為濕周，用 表示。水力半徑：過水斷面面積與濕周的比值稱為水力半徑。對于管流例1試

10、判斷下述液流的流動型態(tài)。輸水管管徑d=0.1m，通過流量Q=5L/s，水溫20；輸油管管徑d=0.1m，通過流量Q=3L/s，已知油的運動粘滯性系數解（1）輸水管d=0.1m查表得當水溫為20時，因此，輸水管內水流是紊流。（2）輸油管d=0.1m因此，輸水管內液流是層流。例2某試驗室的矩形試驗明槽，底寬為b=0.2m，水深h=0.1m，測得其斷面平均流速v=0.15m/s，室內的水溫為20，試判別槽內水流的流態(tài)。解：明渠中的水流為紊流。第三節(jié) 沿程水頭損失的計算和分析一、沿程水頭損失的經驗公式謝才公式 早在200多年前，人們就已在生產實踐中總結出一套計算沿程水頭損失的經驗公式。雖然這些公式在理

11、論上不夠完善，但一直在生產實踐中被采用，并在一定范圍內滿足生產上的需要，所以至今仍在水利工程中被廣泛應用。 沿程水頭損失計算的經驗公式，最早用的是1769年謝才在總結了明渠均勻流的實測資料后提出來的公式，又稱謝才公式。將 帶入 ，得 式中R水力半徑， ，m；C謝才系數，J水力坡度，V斷面平均流速，m/s.（1）曼寧公式 曼寧公式形式簡單，計算方便，在管道及較小河渠中應用較廣。謝才公式變形為確定謝才系數C的公式有：（2）巴普洛夫斯基公式巴普洛夫斯基公式適用于0.1mR3.0m,0.011n0.04.或者可近似地按下列簡式確定當R1.0m時，y=1.5n1/2當R1.0m時，y=1.3n1/2二、

12、沿程水頭損失的理論公式達西魏斯巴赫公式一般公式 上述兩公式是在均勻流條件下建立的，所以只要是在均勻流下的層流和紊流均適用。 對于圓管，其水力半徑R為管徑d的1/4，故沿程水頭損失的表達式可寫為：將式 與達西魏斯巴赫公式 對照，可得由得三、沿程阻力系數的測定與分析1、層流圓管： 對于紊流，無法由理論分析得到，但通過試驗研究和相應的理論分析，沿程阻力系數與流態(tài)、液流雷諾數、壁面狀態(tài)、斷面特性有關。其規(guī)律主要由試驗確定。對沿程阻力系數的試驗研究，主要是在圓管中進行的，其成果可供應用。而對非圓管的試驗研究較少，且不系統(tǒng)，故無多少成果可供應用。2、紊流 由上式可知，層流時沿程阻力系數僅與雷諾數有關，且呈

13、反比關系。（一）、尼古拉茲實驗曲線 人工粗糙的特點：突出部分形狀一致，高度一樣，而且均勻分布。 用砂粒的直徑表示，稱為絕對粗糙度；對圓管流動，/d(或/r) ，稱為相對粗糙度。 實驗裝置： LVabcdef說明： 第區(qū)：層流區(qū)（ab線） Re2300 （相當于lgRe=3.36） 相對粗糙度對水流阻力（）無影響，僅與雷諾數有關。 第區(qū)：在2300Re4000（即3.36lgRe3.6）區(qū)域內，試驗點散亂，無明顯規(guī)律，相當于雷諾試驗中層流到紊流的過渡區(qū)，故對該區(qū)域不作詳細分析。 第區(qū)：紊流光滑區(qū)（ cd線） Re105 此時流動已屬紊流型態(tài)，但管壁附近的粘性底層還比較厚，能遮住，與無關。和層流情

14、況類似， 僅與雷諾數有關。第區(qū)：粗糙區(qū)（或阻力平方區(qū)）第區(qū)：光滑區(qū)向粗糙區(qū)過渡 在直線cd與ef之間的一系列曲線，每一根曲線對應一種相對粗糙度。而每根曲線又反映隨Re而變。原因為粘性底層已部分遭到破壞，對流動起了作用。 分界線ef的右方，Re變化時，不變，即與Re無關， 僅為相對粗糙度的函數。（二）、計算沿程水頭損失的常用的經驗公式 1、紊流光滑區(qū)普朗特布林休斯（適用于Re105）2、紊流粗糙區(qū)卡門1）柯列布魯克公式（1938年提出） 適用于光滑區(qū)：當Re很小時，右邊第一項可以忽略；適用于粗糙區(qū)：當Re很大時，右邊第二項可以忽略； 適用于紊流過渡區(qū)：右邊兩項相差不大時。 2）查莫迪圖法 。3、

15、紊流過渡粗糙區(qū)（三）、沿程水頭損失系數的變化規(guī)律1）層流2）紊流（1）紊流光滑區(qū)僅是Re的函數，即（當Re105)（2）紊流過渡粗糙區(qū)是Re和 的函數，即（3）紊流粗糙區(qū)僅是 的函數，即與v的關系：1）層流2）紊流（1）光滑區(qū)（2）過渡粗糙區(qū)（3）粗糙區(qū)例有一混凝土襯砌的引水隧洞，洞徑d=2.5m，洞長l=4000m，求引水隧洞通過流量Q=6.5m3/s時的沿程水頭損失。解查表糙率n=0.014第四節(jié) 局部水頭損失 當流動邊界發(fā)生突變時，水流將產生局部水頭損失。邊界突然變化的形式是多種多樣的，如斷面突然擴大、突然縮小、轉彎、分岔、閥門等。斷面的突變對水流運動產生的影響可歸納為兩點：（1）在斷面

16、突變處，水流因受慣性作用，將不緊貼壁面流動，與壁面產生分離，并形成漩渦。漩渦的互相分裂和互相摩擦要消耗大量的能量，因此，漩渦區(qū)的大小和漩渦的強度直接影響局部水頭損失的大小。（2）由于主流脫離邊界形成漩渦區(qū)，主流或受到壓縮，或隨著主流沿程不斷擴散，流速分布急劇調整。1122L00ABCAB為流速調整段BC為調整結束段AB只考慮局部損失BC只考慮沿程損失局部水頭損失一般都可以用一個流速水頭與一個局部水頭損失系數的乘積表示，即例題1：有一串聯鑄鐵管路，d1=150mm d2=125mm d3=100mm L1=25m L2=10m 沿程阻力系數：1=0.030 2=0.032局部阻力系數：1=0.1 2=0.15 3=0.1 4=2.0問： 通過Q=25升/秒時，需要H為多少？ 若水頭H不變，但不計損失，則流量將變成多少？H1133解： 對11、33列能量方程，設V1=0hw1-3=1.053+1.097=2.15mH2O H=2.67m不變，但hw1-3=0， 對11、33