數(shù)字圖象處理及matlab的實(shí)現(xiàn)ppt課件第05章

1、1第五章 圖像復(fù)原圖像退化（image degradation）: 圖像在形成、記錄、處理和傳輸過程中, 由于系統(tǒng)和技術(shù)的不完善導(dǎo)致的圖像質(zhì)量下降. 例如(lr)：成像器件非線性導(dǎo)致的圖像幾何失真目標(biāo)與成像設(shè)備之間的相對運(yùn)動導(dǎo)致的運(yùn)動模糊成像器件對光強(qiáng)度響應(yīng)不均勻?qū)е碌幕叶仁д娉上襁^程中引入的噪聲等圖像復(fù)原（image restoration）: 利用退化過程的先驗(yàn)知識使已退化的圖像恢復(fù)本來面目.共五十三頁2第五章 圖像復(fù)原圖像復(fù)原與圖像增強(qiáng)的比較(bjio)圖像復(fù)原圖像增強(qiáng)相似點(diǎn)通過空域或頻域處理改善圖像目標(biāo)恢復(fù)圖像的本來面目提高圖像的主觀視覺效果(賞心悅目)手段建立退化的數(shù)學(xué)模型,通過退化

2、的逆過程復(fù)原圖像主要依據(jù)視覺系統(tǒng)的生理特點(diǎn)和主觀判斷選擇相應(yīng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)一般涉及一個客觀準(zhǔn)則一般是主觀評價共五十三頁3圖像退化(tuhu)/復(fù)原模型圖像復(fù)原的關(guān)鍵在于建立(jinl)圖像退化模型.圖像退化/復(fù)原模型退化過程可以模型化為在一個退化函數(shù)H和一個加性噪聲(x,y)作用下形成退化圖像g(x,y).復(fù)原的目的是對于給定的g(x,y)，通過H和的一些先驗(yàn)知識獲得對原圖像f(x,y)盡可能準(zhǔn)確的近似估計(jì)共五十三頁4圖像(t xin)退化/復(fù)原模型如果系統(tǒng)H是一個線性、位置不變的過程，那么退化過程可表示為：這兩個公式(gngsh)是本章大部分內(nèi)容的基礎(chǔ)。共五十三頁5噪聲(zoshng)模型噪聲來源

3、: 圖像的獲取(數(shù)字化過程)和傳輸過程, 如環(huán)境噪聲、設(shè)備本身的噪聲噪聲的空間特性：除空間上的周期性噪聲以外, 假設(shè)噪聲獨(dú)立于空間坐標(biāo)并與圖像不相關(guān)(xinggun).噪聲的頻率特性: 噪聲在傅立葉頻域的分布. 白噪聲（white noise）Noise=imnoise(zeros(size(f), gaussian, 0, 0.1); g=f+noiseg=imnoise(f, gaussian/poisson/salt & pepper, m, var)H=fspecial(motion, Len, Theta), g=imfilter(f, H, replicate)rand(m,n);

4、 randn(m,n); Index=find(A 0, b為正整數(shù)灰度值z的平均值：方差：共五十三頁9常用(chn yn)噪聲概率密度函數(shù)指數(shù)(zhsh)噪聲（exponential noise）a 0為Erlang分布在b=1時的特殊情況灰度值z的平均值：方差：共五十三頁10常用(chn yn)噪聲概率密度函數(shù)均勻分布噪聲(zoshng)（uniform noise）灰度值z的平均值：方差：共五十三頁11常用(chn yn)噪聲概率密度函數(shù)脈沖(michng)（椒鹽）噪聲（impulse noise, salt-and-pepper noise）Pa, Pb均不為0時為雙極脈沖（bipol

5、ar impulse）, 否則為單極脈沖（unipolar impulse）別名：散粒噪聲（shot noise）、尖峰噪聲（spike noise）椒鹽噪聲一般表現(xiàn)為圖像中的極黑點(diǎn)和極白點(diǎn)。共五十三頁12常用(chn yn)噪聲概率密度函數(shù)高斯(o s)瑞利埃爾朗指數(shù)均勻椒鹽共五十三頁13周期(zhuq)噪聲獲取圖像時由電力或機(jī)電干擾產(chǎn)生.可以通過(tnggu)頻率域?yàn)V波顯著減少.(a) 被正弦噪聲污染的圖像(b) 頻率譜（每一對關(guān)于原點(diǎn)對稱的脈沖對應(yīng)一個正弦波）共五十三頁14噪聲參數(shù)(cnsh)的估計(jì)周期噪聲的參數(shù)可以通過檢測圖像的傅立葉譜來進(jìn)行估計(jì)(gj).噪聲PDF的參數(shù)有時可以從傳感

6、器的技術(shù)說明中得到, 但對于特定成像裝置常常需要估計(jì).當(dāng)只有已生成的圖像可用時, ?？梢愿鶕?jù)一小塊灰度值基本恒定的圖像區(qū)域估計(jì)噪聲PDF的參數(shù).(a)高斯 (b)瑞利 (c)均勻噪聲共五十三頁15噪聲參數(shù)(cnsh)的估計(jì)由噪聲分布特征判斷可能的噪聲模型。通過計(jì)算統(tǒng)計(jì)值推導(dǎo)噪聲PDF參數(shù)：對于椒鹽噪聲不需計(jì)算平均值和方差(fn ch)，只需直接計(jì)算Pa和Pb.pS(z)是區(qū)域S內(nèi)的歸一化直方圖。共五十三頁基于感興趣區(qū)域（ROI)估計(jì)(gj)噪聲：B=roipoly(f, c, r); or B, c, r=roipoly(f)P=imhist(f.*uint8(B);bar(p, 1);War

7、ning(warning message);Warning on / warning offDisp(message)Error( input parameter is not correct);16共五十三頁17僅有噪聲的復(fù)原空間(kngjin)濾波當(dāng)退化模型中僅含噪聲時:當(dāng)僅有加性噪聲存在(cnzi)時, 可以選擇空間濾波方法. 此時, 圖像復(fù)原和增強(qiáng)沒有明顯區(qū)別.均值濾波器（mean filters）(imfilter(f, ones(3)/9), medfilt2)算術(shù)均值濾波器（arithmetic mean filter）共五十三頁18僅有噪聲的復(fù)原空間(kngjin)濾波幾何均值

8、(jn zh)濾波器（geometric mean filter）:調(diào)和均值濾波器（harmonic mean filter）平滑效果與算術(shù)均值濾波器相當(dāng)，但傾向于損失較少的圖像細(xì)節(jié)。對“鹽”噪聲較有效，不能用于“椒”噪聲。共五十三頁19僅有噪聲(zoshng)的復(fù)原空間濾波反調(diào)和均值濾波器（contraharmonic mean filter）Q為該濾波器的階數(shù)。Q=0時，退化為算術(shù)均值濾波器；Q=-1時，退化為調(diào)和均值濾波器；Q0時適合消除“椒”噪聲。共五十三頁20僅有噪聲的復(fù)原(f yun)空間濾波算術(shù)均值和幾何均值都能衰減(shui jin)噪聲, 但后者的模糊效應(yīng)較輕.原圖像疊加高斯

9、噪聲后33算術(shù)均值濾波器的濾波結(jié)果33幾何均值濾波器的濾波結(jié)果共五十三頁21算術(shù)和幾何適合處理高斯或均勻等隨機(jī)噪聲, 調(diào)和與反調(diào)和更適于處理脈沖噪聲,但必須知道是暗噪聲還是(hi shi)亮噪聲,以便選擇Q值符號.(a) 以0.1的概率(gil)被“椒”噪聲污染(b) 以0.1的概率被“鹽”噪聲污染(c) 33, Q=1.5的反調(diào)和均值濾波器對(a)的濾波結(jié)果(d) 33, Q= -1.5的反調(diào)和均值濾波器對(b)的濾波結(jié)果共五十三頁22僅有噪聲(zoshng)的復(fù)原空間濾波在反調(diào)和濾波中錯誤選擇階數(shù)Q可能導(dǎo)致錯誤結(jié)果(ji gu)：(a) 用Q-1.5的33濾波器對“椒”噪聲濾波的結(jié)果 (b

10、) 用Q1.5的33濾波器對“鹽”噪聲濾波的結(jié)果 (a)(b)共五十三頁23統(tǒng)計(jì)(tngj)排序?yàn)V波器中值濾波器、最大值濾波器、最小值濾波器中點(diǎn)濾波器（midpoint filter）:在濾波器涉及范圍內(nèi)計(jì)算最大值和最小值之間的中點(diǎn)適合于高斯和均勻隨機(jī)分布這類噪聲。阿爾法修剪均值濾波器（alpha-trimmed mean filter）Sr為(x,y)鄰域內(nèi)去除d/2個最高灰度像素和d/2個最低灰度像素后剩余(mn-d)個像素的集合。適合于不同類噪聲（如高斯噪聲和椒鹽噪聲）混合出現(xiàn)(chxin)的情況d=0: 算術(shù)均值濾波器d=mn-1: 中值濾波器共五十三頁24經(jīng)過多次中值濾波(lb)處理

11、, 逐漸消除噪聲,但多次應(yīng)用會使圖像模糊Pa=Pb=0.1的椒鹽(jioyn)噪聲污染圖像33中值濾波器處理結(jié)果處理第二遍結(jié)果處理第三遍結(jié)果共五十三頁25(a) 33的最大濾波器對“椒”噪聲濾波的結(jié)果；(b) 33的最小濾波器對“鹽”噪聲濾波的結(jié)果。最大值濾波器可以去除”椒”噪聲, 但會從黑色物體(wt)邊緣移走一些黑色像素.最小值濾波器可以去除”鹽”噪聲,但會從亮色物體邊緣移走一些白色像素.統(tǒng)計(jì)(tngj)排序?yàn)V波器(a)(b)共五十三頁26(a) 均值(jn zh)為0, 方差為800的均勻噪聲污染圖像(b) 對圖(a)疊加Pa=Pb=0.1椒鹽(jioyn)噪聲(c) 55的算術(shù)均值濾波

12、器處理圖(b)(d) 55的幾何均值濾波器處理圖(b)(e) 55的中值濾波器處理圖(b)(f) 55, d=5的阿爾法修剪均值濾波器處理圖(b)共五十三頁27自適應(yīng)(shyng)濾波器自適應(yīng)濾波器利用由mn矩形窗口Sxy定義的區(qū)域內(nèi)圖像的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行處理.自適應(yīng)濾波器一般優(yōu)于前面介紹的各種濾波器.自適應(yīng)局部(jb)噪聲減除濾波器（adaptive, local noise reduction filter）隨機(jī)變量最簡單的統(tǒng)計(jì)度量是均值和方差. 這些參數(shù)是自適應(yīng)濾波器的基礎(chǔ).均值給出了區(qū)域中灰度平均值的度量, 而方差給出了這個區(qū)域的平均對比度的度量.共五十三頁28自適應(yīng)(shyng)濾波器自

13、適應(yīng)中值濾波器（adaptive median filter） :可用于處理高密度沖激(chn j)噪聲(Pa, Pb 0.2)自適應(yīng)調(diào)整Sxy的大小.決定中值濾波的輸出zmed是否是一個脈沖不是一個脈沖檢測中心點(diǎn)zxy本身是否是一個脈沖此時zxyzmin或zxyzmax目標(biāo)是尋找非脈沖不是脈沖,直接輸出共五十三頁29自適應(yīng)(shyng)濾波器(a) 被概率Pa=Pb=0.25的椒鹽噪聲污染了的圖像(t xin)(b) 77中值濾波器的濾波效果 (消除噪聲的同時導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)明顯損失)(c) Smax=7的自適應(yīng)中值濾波器的效果 (消除噪聲的同時保持圖像的細(xì)節(jié))(a)(b)(c)共五十三頁30頻

14、率(pnl)濾波消減周期噪聲帶阻濾波器（bandreject filters）消除或衰減傅立葉變換的一個頻段適用于噪聲(zoshng)分量在頻率域的位置可近似獲得時n階的巴特沃思帶阻濾波器高斯帶阻濾波器共五十三頁31頻率濾波消減(xio jin)周期噪聲(a)(b)(c)理想(lxing)帶阻濾波器巴特沃思帶阻濾波器（一階）高斯帶阻濾波器共五十三頁32頻率濾波消減周期(zhuq)噪聲(a) 被正弦(zhngxin)噪聲污染的圖像 (b) 圖(a)的頻譜(c) 巴特沃思帶阻濾波器 (d) 濾波效果圖(a)(b)(c)(d)共五十三頁33頻率濾波(lb)消減周期噪聲帶通濾波器（bandpass f

15、ilter）帶通濾波器執(zhí)行(zhxng)與帶阻濾波器相反的操作.濾波器傳遞函數(shù)可從相應(yīng)的帶阻濾波器傳遞函數(shù)得到可利用帶通濾波器提取噪聲模式共五十三頁34退化(tuhu)函數(shù)建模退化(tuhu)模型:系統(tǒng)H是線性的如果:系統(tǒng)H是位置不變的或空間不變的如果對于任意f(x,y)和、有:暫時不考慮噪聲，則退化模型成為:共五十三頁35直接(zhji)逆濾波未知的隨機(jī)(su j)函數(shù)退化函數(shù)避免H(u,v)為零值，否則N(u,v)/ H(u,v)會過大而失去逆濾波的實(shí)際意義, 方法之一是只保留原點(diǎn)附近的頻率成分。 全濾波結(jié)果截止頻率為40截止頻率為70截止頻率為85退化函數(shù)：共五十三頁36維納濾波逆濾波沒

16、有說明怎樣處理(chl)噪聲. 維納濾波綜合考慮退化函數(shù)和噪聲統(tǒng)計(jì)特性. 維納濾波的目標(biāo)是尋找使下面均方誤差最小化的估計(jì)圖像 ：結(jié)果(ji gu)為：維納濾波器，最小均方誤差濾波器，最小二乘方誤差濾波器Wiener filter, minimum mean square error filter, least square error filter退化函數(shù)：噪聲功率譜：未退化圖像功率譜：共五十三頁37最小均方誤差(wch)濾波(維納濾波)處理白噪聲時, 噪聲功率(gngl)譜S(u,v)是常數(shù),公式簡化, 但Sf(u,v)仍未知。經(jīng)常采用下面的近似公式：其中K為一待指定的常數(shù)。全濾波的逆濾波結(jié)

17、果截止頻率為70的逆濾波結(jié)果維納濾波結(jié)果共五十三頁38(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(a)由運(yùn)動模糊及均值為0方差為650的加性高斯(o s)噪聲污染的圖像 (b) 逆濾波的結(jié)果(c) 維納濾波的結(jié)果(d)-(f) 噪聲方差減小一個數(shù)量級(g)-(i) 噪聲方差減小5個數(shù)量級共五十三頁39幾何變換與圖像(t xin)配準(zhǔn)幾何變換 (geometric transformation) 可修改數(shù)字圖像中像素間的空間聯(lián)系。幾何變換由兩個基本操作組成:圖像配準(zhǔn)(registration)把兩張不同角度同一場景的圖像進(jìn)行(jnxng)對準(zhǔn)空間變換：重新安排圖像平面上的像素;灰度級

18、插值：對空間變換后圖像中的像素進(jìn)行灰度級賦值.空間變換 (spatical transformations)：x = r(x,y), y = s(x,y)(x,y)(x,y)原圖像幾何形變圖像在實(shí)際中，r(x,y)和s(x,y)的解析形式一般不存在，共五十三頁40幾何變換灰度級內(nèi)插 (gray-level interpolation):為何要進(jìn)行灰度級內(nèi)插？在前面計(jì)算校正圖像灰度的方法(fngf)中，(x0,y0)不一定是整數(shù)位置，從而g(x0,y0)未必存在。最近鄰內(nèi)插法：校正(jiozhng)圖像失真圖像缺點(diǎn)：易產(chǎn)生扭曲邊界。共五十三頁41幾何變換雙線性內(nèi)插法：利用(x,y)的四個最近(z

19、ujn)鄰像素的灰度級進(jìn)行插值。內(nèi)插獲得的灰度級：利用4個近鄰點(diǎn)可建立4個關(guān)于(guny)a, b, c, d的方程。校正圖像失真圖像共五十三頁42共五十三頁43圖像(t xin)配準(zhǔn)(Registration)實(shí)際進(jìn)行(jnxng)空間變換常利用“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”。聯(lián)結(jié)點(diǎn) (tiepoints)：在 (失真的)輸入圖像和 (校正的)輸出圖像中的位置對應(yīng)且已知的像素。校正圖像失真圖像g假設(shè)幾何變形過程用雙線性方程建模，即:總共有8個聯(lián)結(jié)點(diǎn), 可解出8個系數(shù), 得到四邊形內(nèi)幾何失真模型.通常需要足夠多的聯(lián)結(jié)點(diǎn)以產(chǎn)生覆蓋整個圖像的四邊形集.(x0,y0)(x0,y0)求校正圖像在(x0,y0)處的值：利用

20、空間變換模型計(jì)算與(x0,y0)對應(yīng)的失真坐標(biāo)(x0,y0);令 得到校正圖像的灰度值。共五十三頁44(a) 布置(bzh)連接點(diǎn)的原圖像(b) 幾何(j h)失真后的連接點(diǎn)(c) 利用最近鄰內(nèi)插獲得的失真圖像(d) 利用最近鄰內(nèi)插獲得的復(fù)原圖像(e) 利用雙線性內(nèi)插獲得的失真圖像(f) 利用雙線性內(nèi)插獲得的復(fù)原圖像利用最近鄰內(nèi)插法幾何校正的效果尚可，但沿著灰色和黑色區(qū)域的邊界處存在灰度級賦值的明顯錯誤。雙線性內(nèi)插法對此有明顯改善。共五十三頁Log-polar 變換：由直角坐標(biāo)(zh jio zu bio)(x,y)對數(shù)極坐標(biāo)(r, )x=exp(r)cos()y=exp(r)sin()45共

21、五十三頁T=2 0 0; 0 3 0; 0 0 1; tform=maketform(affine, T); g=imtransform(f, tform, interp);Tscale=1.5 0 0;0 2 0; 0 0 1; trotation=cos(pi/4) sin(pi/4) 0; -sin(pi/4) cos(pi/4) 0; 0 0 1;Tshear=1 0 0; .2 1 0; 0 0 1; T3=tscale.*trotation.*tshear; tform3=maketform(affine, T3);Imrotate(x, -40, interp);t=1 0 0;

22、 0 1 0; 50 50 1; tform=maketform(affine, t); imshow(imtransform(a, tform, xdata, 1 512, ydata, 1 512, fillvalue, 0.5);Basepoints=83 81; 450 56; 43 293; 249 392; 436 442;Inputpoints=68 66; 375 47; 42 286; 275 434; 523 532;Tform=cp2tform(inputpoints, basepoints, projective);Gp=imtransform(g, tform, xdata, 1 502, ydata, 1 502); I = checkerboard; imshow(I); J = imro