《汽車機(jī)械基礎(chǔ)》第10章課件

1、工程力學(xué)在汽車機(jī)械中的應(yīng)用第三篇1第10章 力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)10.1 力10.2 力矩和力偶210.3 受力分析和受力圖10.4 平面任意力系的平衡方程10.5 摩擦、自鎖和機(jī)械效率10.1 力人們?cè)谌粘５耐啤⒗?、提、擲等活動(dòng)中，由于肌肉的緊張收縮，感到對(duì)物體施加了力，并使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。在大量的實(shí)踐中，人們對(duì)力的認(rèn)知由感性認(rèn)知上升到了理性認(rèn)知階段，就產(chǎn)生了力學(xué)，圖10-1所示為人推動(dòng)汽車時(shí)汽車所受的力。3圖10-1 人推汽車時(shí)汽車所受的力10.1.1 力的概念力是使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化或使物體發(fā)生變形的原因。其中，使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的效應(yīng)稱為力的外效應(yīng)或運(yùn)動(dòng)效應(yīng)；使物體形狀發(fā)生改

2、變的效應(yīng)稱為力的內(nèi)效應(yīng)或變形效應(yīng)。1力的作用與效應(yīng)4力可用三要素：力的大小、方向和作用點(diǎn)來(lái)表示，其中任何一個(gè)要素改變時(shí)，力的作用效應(yīng)也隨之改變。2力的表示如圖10-2（a）所示，可以用矢量（有大小和方向的量）表示力的三個(gè)要素，該矢量的長(zhǎng)度按一定比例尺表示力的大??；矢量的方向表示力的方向；矢量的始端或終端（點(diǎn)B）表示力的作用點(diǎn)；所沿的直線（圖中虛線）表示力的作用線。10.1.1 力的概念在國(guó)際單位制（SI）中，力的基本單位是牛頓（簡(jiǎn)稱牛），符號(hào)為N，有時(shí)也用千牛頓（kN）作為力的單位符號(hào)。5力在坐標(biāo)軸上的投影有正負(fù)之分，力的箭頭指向與坐標(biāo)軸的正向一致時(shí)為正；反之為負(fù)，如圖10-2（b）所示。若力

3、與坐標(biāo)軸的正向有夾角 ，則可對(duì)力進(jìn)行分解，即3力在坐標(biāo)軸上的投影10.1.2 剛體的概念在靜力學(xué)中，常把研究的物體抽象為剛體。所謂剛體是指在任何力的作用下都不發(fā)生變形（或者說(shuō)其內(nèi)任意兩點(diǎn)間距離保持不變）的物體。6在研究物體的平衡問(wèn)題時(shí)，通常將物體當(dāng)做剛體來(lái)處理。物體的平衡是物體相對(duì)于地面處于靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，它是一個(gè)相對(duì)的概念。平衡是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的一種特殊情況。10.1.3 重要力學(xué)定理作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡狀態(tài)的充分和必要條件是：這兩個(gè)力大小相等、方向相反、作用在同一直線，即二力等值、反向、共線，如圖10-3所示。7此公理提供了一種最簡(jiǎn)單的平衡力系。對(duì)于剛體此條件是

4、充要條件，但對(duì)變形體此條件只是必要條件而不是充分條件。只受兩個(gè)力作用而平衡的構(gòu)件稱為二力構(gòu)件。公理一：二力平衡公理圖10-3 二力平衡10.1.3 重要力學(xué)定理在作用于剛體上的已知力系上，加上或去掉任意一個(gè)平衡力系，不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。8推論：力的可傳性原理公理二：加減平衡力系公理及其推論作用在剛體上的力可沿其作用線任意移動(dòng)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用，如圖10-4所示。圖10-4 力的可傳性10.1.3 重要力學(xué)定理作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可以合成一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn)，合力的大小和方向可用這兩個(gè)力為邊所作的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示，如圖10-5所示，即合力為原來(lái)兩力的矢量

5、和，其表達(dá)式為9推論：三力匯交定理公理三：力的平行四邊形法則及其推論剛體受不平行的三力作用而平衡，則三力作用線必匯交于一點(diǎn)且位于同一平面內(nèi)，如圖10-6所示。圖10-6 三力平衡匯交圖10-5 力的平行四邊形法則10.1.3 重要力學(xué)定理兩物體間相互作用的作用力和反作用力總是同時(shí)存在，大小相等，方向相反，沿同一直線，分別作用在這兩個(gè)物體上。10公理四：作用力和反作用力定律當(dāng)變形體在已知力系作用下處于平衡時(shí)，如果把該物體變成剛體，則平衡狀態(tài)保持不變。公理五：剛化公理10.2 力矩和力偶10.2.1 力矩的定義力對(duì)某點(diǎn)的矩稱為力矩，它是力使物體繞該點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量，如圖10-7所示。11圖10-7

6、 力矩力矩的表達(dá)式為 表示力F對(duì)力矩中心（矩心）O點(diǎn)的力矩，單位為Nm； F表示力的大小，單位為N； d表示力臂，矩心到力作用線的垂直距離，單位為m。10.2.2 合力矩定理平面力系有一合力時(shí)，合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)O之矩等于各分力對(duì)O點(diǎn)之矩的代數(shù)和，其表達(dá)式為12解：解法一 利用定義式（10-3）計(jì)算，如圖10-8（a）所示，力矩為例10-1 如圖10-8所示，一齒輪受到與它相嚙合的另一齒輪的作用力 ，齒輪節(jié)圓直徑 ，壓力角（嚙合力與齒輪節(jié)圓切線間的夾角） ，求嚙合力Fn對(duì)輪心O之矩。圖10-8 例10-1圖10.2.2 合力矩定理解法二 利用合力矩定理（式10-4）計(jì)算，如圖10-8（b）所示

7、。將合力Fn在齒輪嚙合點(diǎn)處分解為圓周力Ft和徑向力Fr，則13由合力矩定理得10.2.3 力偶的定義和基本性質(zhì)圖10-9所示分別為汽車維修師傅拆卸車輪時(shí)作用在扳杠上的兩個(gè)相互平行的力（F和 ）和司機(jī)用雙手轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤的作用力（F和 ）。通常將類似的一對(duì)大小相等、方向相反的平行力組成的特殊力系稱為力偶，記作（F， ）。物體上有兩個(gè)或兩個(gè)以上力偶作用時(shí)，這些力偶將組成力偶系。1力偶14力偶只能使剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，但不能改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。力偶矩是力偶在其作用面內(nèi)使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量，記作 或M，即2力偶的性質(zhì)性質(zhì)1：力偶在任一軸上投影的代數(shù)和為零，如圖10-10（a）所示。力偶無(wú)合力，力偶對(duì)剛

8、體的移動(dòng)不產(chǎn)生任何影響，即力偶不能與一個(gè)力等效，也不能簡(jiǎn)化為一個(gè)力。性質(zhì)2：力偶對(duì)于其作用面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩與該點(diǎn)（矩心）的位置無(wú)關(guān)，它恒等于力偶矩，如圖10-10（b）所示。性質(zhì)3：作用在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，若其力偶矩大小相等且轉(zhuǎn)向相同，則這兩個(gè)力偶等效。15推論1：力偶可在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)而不會(huì)改變它對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。推論2：只要保持力偶矩不變，可以任意改變力和力偶臂的大小而不會(huì)改變力偶對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，如圖10-10（c）所示。（a） （b） （c）圖10-10 力偶的性質(zhì)3力偶的合成若作用于一個(gè)物體上的所有力偶作用面相同，則合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和，即1610.2.4 力的平移

9、定理作用在剛體上的力可以從原作用點(diǎn)等效地平行移動(dòng)到剛體內(nèi)任一指定點(diǎn)，但必須在該力與指定點(diǎn)所決定的平面內(nèi)附加一力偶，其力偶矩等于原力對(duì)指定點(diǎn)之矩。17力的平移定理是力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化的理論依據(jù)，還可以用其來(lái)分析力對(duì)剛體的作用效應(yīng)，即力對(duì)剛體產(chǎn)生移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。如圖10-11所示，嚙合力分解后的圓周力F作用于齒輪上，將力F平移至軸心點(diǎn)O，平移力 作用于軸上引起軸的移動(dòng)，附加力偶M使齒輪繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)。圖10-11 齒輪的嚙合力對(duì)齒輪軸的作用效應(yīng)10.3 受力分析和受力圖10.3.1 約束和約束反力構(gòu)件通常與周圍的物體緊密相連，因而在載荷作用下其運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)會(huì)受到周圍物體的限制，這些限制物稱為該構(gòu)件

10、的約束。約束對(duì)物體的作用是通過(guò)力來(lái)實(shí)現(xiàn)的，這些限制物體運(yùn)動(dòng)的力稱為該物體的約束反力，簡(jiǎn)稱約束力。約束反力的作用點(diǎn)在被約束物體與約束的接觸點(diǎn)處，其方向與其所限制物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。18除約束力外，使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的各種載荷稱為主動(dòng)力，如推力、拉力、重力等。10.3.2 工程中常見(jiàn)的幾種約束工程上常見(jiàn)的鋼絲繩、傳動(dòng)帶、鏈條等都可以簡(jiǎn)化為柔性約束，通常用T表示這類約束反力。這種約束的特點(diǎn)是其對(duì)物體產(chǎn)生約束反力的作用點(diǎn)在接觸處，方向沿柔索中心線背離物體，只能承受拉力而不能承受壓力，如圖10-12所示。1柔性約束19圖10-12 柔性約束2光滑接觸面約束當(dāng)兩物體直接接觸并忽略接觸處的摩擦?xí)r，約束只

11、能限制物體沿接觸面公法線方向向下的運(yùn)動(dòng)，而不能限制物體沿其接觸面切線方向的運(yùn)動(dòng)，如圖10-13所示。因此，此類約束反力的方向必沿接觸面的公法線，且指向被約束的物體，故稱為法向反力，通常用N表示。20圖10-13 光滑接觸面約束3圓柱鉸鏈約束圓柱鉸鏈（簡(jiǎn)稱鉸鏈）約束是指用圓柱形銷釘將兩個(gè)構(gòu)件連接在一起所形成的約束，若不計(jì)接觸處的摩擦，則稱為光滑圓柱鉸鏈約束，如圖10-14所示。21圖10-14 光滑圓柱鉸鏈約束圓柱鉸鏈可分為中間鉸鏈、固定鉸鏈支座和活動(dòng)鉸鏈支座三種。3圓柱鉸鏈約束中間鉸鏈約束反力的方向不定，一般用一對(duì)正交的約束反力Rx，Ry表示，其通過(guò)鉸鏈的中心，如圖10-15所示的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲

12、柄滑塊機(jī)構(gòu)中的連桿與活塞（點(diǎn)C）采用的就是中間鉸鏈連接。22（1）中間鉸鏈圖10-15 中間鉸鏈約束反力3圓柱鉸鏈約束固定鉸鏈支座固定在支承面上，支座與物體的連接采用鉸鏈連接，其簡(jiǎn)圖及約束反力的表示方法如圖10-16所示。23（2）固定鉸鏈支座圖10-16 固定鉸鏈約束反力3圓柱鉸鏈約束在鉸鏈支座下面裝上幾個(gè)滾軸，使它在支承面上能任意移動(dòng)，稱為活動(dòng)鉸鏈支座，其簡(jiǎn)化表示及約束反力如圖10-17所示。24（3）活動(dòng)鉸鏈支座圖10-17 活動(dòng)鉸鏈約束反力4固定端約束一端固定、另一端為自由的支座稱為固定端約束，它使構(gòu)件的某截面既不能轉(zhuǎn)動(dòng)（繞垂直于載荷作用面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)），又不能移動(dòng)。如圖10-18所示為車

13、床的刀架，夾緊工件的三爪卡盤，均可簡(jiǎn)化為固定端。它的約束反力用兩個(gè)相互垂直的分力Rx，Ry和一個(gè)阻止轉(zhuǎn)動(dòng)的反力矩M，如圖10-18（c）所示。25（a） （b） （c）圖10-18 固定端約束10.3.3 受力圖在工程實(shí)際中，為了求出未知的約束反力，需要根據(jù)已知力，應(yīng)用平衡條件求解。為此，首先要確定構(gòu)件受了幾個(gè)力，每個(gè)力的作用位置和力的作用方向，這個(gè)分析過(guò)程稱為物體的受力分析。261受力分析2受力圖為了清晰地表示物體的受力情況，可以把需要研究的物體（稱為受力體）從周圍的物體（稱為施力體）中分離出來(lái)，單獨(dú)畫(huà)出它的簡(jiǎn)圖，這個(gè)步驟叫做取研究對(duì)象或取分離體。畫(huà)出分離體上所有作用力的圖稱為物體的受力圖。

14、2受力圖畫(huà)受力圖的一般步驟如下：27 畫(huà)出分析對(duì)象的分離體簡(jiǎn)圖； 依據(jù)主動(dòng)力類型分析主動(dòng)力，畫(huà)主動(dòng)力； 依據(jù)約束反力類型分析約束反力，畫(huà)約束反力。畫(huà)受力圖時(shí)還應(yīng)注意以下問(wèn)題：受力圖只畫(huà)研究對(duì)象的簡(jiǎn)圖和所受的全部力；每畫(huà)一力都要有依據(jù)，不多不漏；不要畫(huà)錯(cuò)力的方向，反力要和約束性質(zhì)相符，物體間的相互約束力要符合力的作用與反作用公理。2受力圖28解：（1）畫(huà)桿BC的受力圖 選取研究對(duì)象：選桿BC為研究對(duì)象。 受力分析：桿BC的受力情況可利用二力平衡公理來(lái)確定。 畫(huà)受力圖：桿BC的受力如圖10-19（b）所示。（2）畫(huà)桿AB的受力圖 選取研究對(duì)象：選桿AB為研究對(duì)象。 受力分析：桿AB的受力情況可利用

15、三力匯交定理來(lái)確定。 畫(huà)受力圖：桿AB的受力如圖10-19（c）所示。例10-2 如圖10-19（a）所示，桿AB受到力F作用，其中桿AB，BC均不計(jì)自重，桿BC在B端受到中間鉸約束。試畫(huà)桿AB，BC的受力圖。（a） （b） （c）10.4 平面任意力系的平衡方程10.4.1 平面力系的分類及簡(jiǎn)化29如果作用在物體上的所有力（包括力偶）均處于同一平面內(nèi)，則這樣的力系稱為平面力系。平面力系可分為平面匯交力系、平面平行力系、平面力偶力系和平面任意力系。1平面力系的分類（a） （b）（c） （d）2平面任意力系的簡(jiǎn)化如圖10-21所示，剛體受一個(gè)平面任意力系F1，F(xiàn)2，F(xiàn)n的作用，在此力系的平面內(nèi)任

16、取一點(diǎn)O（稱為簡(jiǎn)化中心），應(yīng)用力的平移定理，分別將各力平移到點(diǎn)O后便可得到一個(gè)匯交于點(diǎn)O的平面匯交力系 和一個(gè)矩為M1，M2，Mn的附加平面力偶系。30（a） （b） （c）圖10-21 平面一般力系的簡(jiǎn)化2平面任意力系的簡(jiǎn)化將此平面匯交力系稱為作用于點(diǎn)O的合矢量R，即31（1）主矢此外，根據(jù)投影法也可以求得主矢R，計(jì)算公式為主矢大小，以及主矢與x軸的夾角滿足以下關(guān)系：2平面任意力系的簡(jiǎn)化附加平面力偶系可以合成為一個(gè)力偶，此力偶的矩MO等于各附加力偶矩M1，M2，Mn的代數(shù)和，即32（2）主矩式中，MO稱為原力系對(duì)簡(jiǎn)化中心點(diǎn)O的主矩，其值與簡(jiǎn)化中心的位置有關(guān)。10.4.2 平面任意力系的平衡方

17、程331平衡條件和平衡方程（1）平衡條件平面任意力系平衡的充分必要條件是：力系的主矢和對(duì)于任一點(diǎn)的主矩都等于零，即（2）平衡方程平衡力系的平衡方程為2平衡方程的應(yīng)用 根據(jù)題意選取研究對(duì)象，畫(huà)分離體受力圖。 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系（使盡可能多的力與坐標(biāo)軸處于特殊位置，力矩中心盡量選在未知力交點(diǎn)上）。 根據(jù)平衡條件列平衡方程并求解。34（1）解題步驟和方法若解出結(jié)果為正，則表明該力的受力方向與假定的受力方向相同；若解出結(jié)果為負(fù)，則表明該力的受力方向與假定的受力方向相反。2平衡方程的應(yīng)用解： 確定研究對(duì)象：取整個(gè)制動(dòng)踏板作為研究對(duì)象。 受力分析; 列平衡方程求解未知力。35（2）應(yīng)用舉例例10-3 如

18、圖10-22（a）所示為汽車制動(dòng)操縱裝置，制動(dòng)時(shí)用力F踩踏板，通過(guò)拉桿CD使汽車制動(dòng)。若 ，踏板和拉桿自重均不計(jì)，試求圖示位置時(shí)拉力Q及鉸鏈支座B的約束反力。（a） （b）2平衡方程的應(yīng)用解：已知四個(gè)螺栓的約束力 ，直徑 ， ，則 取研究對(duì)象為半聯(lián)軸器的法蘭盤。 畫(huà)受力分析圖，如圖10-20（c）右圖所示。 列平衡方程：36（2）應(yīng)用舉例例10-4 汽車的主傳動(dòng)軸用聯(lián)軸器來(lái)傳遞扭矩，聯(lián)軸器上的4個(gè)螺栓A，B，C，D均勻分布在直徑為200 mm的圓周上（參見(jiàn)圖10-20（c）左圖）。已知傳遞的力偶矩M為2.5 kNm，設(shè)每個(gè)螺栓的材料和直徑均相同，所承受力的大小也相等，試求每個(gè)螺栓上承受的力。2

19、平衡方程的應(yīng)用解： 取研究對(duì)象為小車。 畫(huà)出小車的受力圖，建立直角坐標(biāo)系xBy，如圖10-23（b）所示。 列平衡方程：37（2）應(yīng)用舉例例10-5 圖10-23（a）所示為汽車鑄造車間的高爐加料小車，已知軌道與水平面之間的夾角 ，小車連同料重 ，鋼繩的拉力與斜面平行，其中 ， ，不考慮小車與軌道之間的摩擦。試求鋼絲繩的拉力及軌道對(duì)車輪的約束反力。（a） （b）10.5 摩擦、自鎖和機(jī)械效率10.5.1 摩擦力當(dāng)兩個(gè)相互接觸的物體具有相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，彼此間產(chǎn)生的阻礙相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的力，稱為摩擦力。摩擦力作用于相互接觸處，其方向與相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)或相對(duì)滑動(dòng)的方向相反，它的大小根據(jù)

20、主動(dòng)力作用的不同而不同。38摩擦力靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力1靜摩擦力靜摩擦力是指當(dāng)兩個(gè)接觸物體間只有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，接觸面間產(chǎn)生的摩擦力，用Ff表示。39圖10-24 摩擦力在臨界狀態(tài)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值，稱為最大靜摩擦力，用Ff max表示。因此靜摩擦力的大小為大量實(shí)驗(yàn)證明，最大靜摩擦力的方向與物體相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)相反，大小與接觸面間的法向反力（或正壓力）成正比，即2滑動(dòng)摩擦力在圖10-24中，若拉力T加大到超過(guò)最大靜摩擦力Ff max時(shí)，物體就開(kāi)始滑動(dòng)，滑動(dòng)后的摩擦力稱為滑動(dòng)摩擦力，用 表示。實(shí)驗(yàn)證明，滑到摩擦力 的大小與接觸面的正壓力N成正比，即40綜上所述，在考慮摩擦問(wèn)題時(shí)，首先要分析物體處于靜止?fàn)顟B(tài)、臨界狀態(tài)還是滑動(dòng)狀態(tài)，然后采用如下方法計(jì)算摩擦力。 靜止時(shí)，靜摩擦力Ff的大小為 ，其具體數(shù)值由靜平衡條件決定； 當(dāng)物體處于臨界狀態(tài)時(shí)，其最大靜摩擦力 ； 物體一旦滑動(dòng)，動(dòng)摩擦力 。10.5.2 摩擦角與自鎖現(xiàn)象當(dāng)有摩擦?xí)r，支承面對(duì)平衡物體的反力包含法向反力N和切向摩擦力Ff，這兩個(gè)力的合力稱為支承面的全約束反力，如圖10-25所示，即 ，它與支承面間的夾角將隨主動(dòng)力的變化而變化，當(dāng)物體處于臨界平衡狀態(tài)時(shí)，角達(dá)到最大值m。全約束力與法線間的夾角的最大值m稱為摩擦角。411摩擦角與自鎖的概念當(dāng)物塊的滑動(dòng)