21到23絕對(duì)值教案

1、第二章有理數(shù)第1課時(shí)2.1比零小的數(shù)目的要求會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。在實(shí)際背景中掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義。知識(shí)與技能通過(guò)實(shí)例理解正負(fù)數(shù)，擴(kuò)大對(duì)零的意義的認(rèn)識(shí).情感、態(tài)度與價(jià)值觀注意收集一些表示相反意義的專(zhuān)用詞語(yǔ)，與他人進(jìn)行探討，進(jìn)一步理解正負(fù)數(shù)的妙用。教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境引入在小學(xué)我們學(xué)過(guò)的數(shù)中，0是最小的數(shù)，有沒(méi)有比0更小的數(shù)呢？情境1、電視中天氣預(yù)報(bào)上出現(xiàn)的“137”，表示比0低13到7。情境2、地圖中，吐魯番盆地處標(biāo)有“155米”，表示其海拔高度比海平面低155米。情境3、在新聞報(bào)道中，2000年上海市常住人口的自然增長(zhǎng)率為“0.03%”，表示人口每年減少0.03%。二、探索知識(shí)在現(xiàn)

2、實(shí)生活中，像13、7、155、0.03%以及、1.5、等等，這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)，（negative number)，它們都是比0小的數(shù)；而我們?cè)谛W(xué)里所學(xué)的數(shù)像：13、155、0.03%、2.25、等等都是正數(shù)；（positive number),0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).注意：“”讀作“負(fù)”，如“4”讀作“負(fù)4”；“”讀作“正”，如“ ”讀作“正八分之三”，通?！啊币部梢允÷圆粚?xiě)。但一個(gè)負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)是不可以省略的（為什么？）例1、指出下列各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？解答：正數(shù)有：負(fù)數(shù)有：補(bǔ)充：非負(fù)數(shù)有： 我們可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)，來(lái)表示具有相反意義的一對(duì)量。如零上的氣溫用正數(shù)表示，零下的氣溫用負(fù)數(shù)來(lái)

3、表示。例2、一個(gè)物體沿著東、西兩個(gè)相反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng)。（1）如果向東運(yùn)動(dòng)4米記作4米，那么向西運(yùn)動(dòng)5米應(yīng)記作什么？（2）如果7米表示向東運(yùn)動(dòng)7米，那么6米表示物體怎樣運(yùn)動(dòng)？解答：（1）5米（2）向西運(yùn)動(dòng)6米。注意：表示相反意義的量包含兩個(gè)要素：意義相反都是數(shù)量，而且這些數(shù)量的單位是統(tǒng)一的。例3、同學(xué)聚會(huì)，約定在中午12點(diǎn)到會(huì)，早到的時(shí)間記為正，遲到的時(shí)間記為負(fù)，結(jié)果最早到的同學(xué)記為3小時(shí)，最遲到的同學(xué)記為1.5小時(shí)，你知道他們分別是什么時(shí)候到的嗎？最早到的同學(xué)比最遲到的同學(xué)早到多少小時(shí)？解答：最早到的同學(xué)是上午9點(diǎn)到達(dá)，最遲到的同學(xué)是下午1點(diǎn)半到達(dá)，它們相差4.5小時(shí)。

4、例4， 三、隨堂練習(xí)1、0一般表示沒(méi)有，請(qǐng)問(wèn)0表示沒(méi)有溫度嗎？2、填空題：（1）如果增產(chǎn)20t表示“20”t，則減產(chǎn)15t應(yīng)表示為（2）購(gòu)進(jìn)80箱飲料表示為“80”箱，那么“50”箱的意義是（3）若虧損18000元表示為“18000”元，則“36000”的意義是3、若飛機(jī)的高度為80m，潛水艇的高度是50m，則飛機(jī)比潛水艇高多少米？4、數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量校園周長(zhǎng)，測(cè)得的數(shù)據(jù)是2503m，2498m，2502m，2497m（1）求這4次測(cè)量的平均值（2）以“平均值”為基準(zhǔn)，用正、負(fù)數(shù)表示出每一次測(cè)量的數(shù)值與平均值的差。（3）請(qǐng)你想一想你還有什么更好的求上述四個(gè)數(shù)的平均值的方法。把你的想能與我們分享

5、嗎？5、觀察下列數(shù)，找出規(guī)律，并填空。 請(qǐng)寫(xiě)出第10個(gè)數(shù)是，第15個(gè)數(shù)是四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？五、課堂作業(yè)P17習(xí)題2.11,2，3,4六、課后反饋第二課時(shí)有理數(shù)目的與要求理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)，數(shù)集等概念，掌握有理數(shù)的結(jié)構(gòu)及其分類(lèi)方法。知識(shí)與技能學(xué)會(huì)如何將數(shù)進(jìn)行合理的分類(lèi)，形成分類(lèi)的思想方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀數(shù)的歸納與分類(lèi)，做到不重、不漏，世界萬(wàn)物介可歸納，養(yǎng)成整理和有條理的生活習(xí)慣。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境引入我們學(xué)過(guò)了哪些數(shù)？（正數(shù)、負(fù)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)）我們?nèi)绾螌⑦@些數(shù)進(jìn)行歸納與整理呢？二、探索知識(shí)分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)。如

6、是正數(shù)，但不是有理數(shù)。例1、把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圓圈內(nèi)：負(fù)分?jǐn)?shù)集非負(fù)整數(shù)集有理數(shù)集正有理數(shù)集整數(shù)集注意：在圓圈內(nèi)加“” 例2、將 按一定規(guī)律排成下表：按此規(guī)律排下去，問(wèn)第199行自左向右第7個(gè)數(shù)是什么？解答：第1行1個(gè)數(shù)，第2行2個(gè)數(shù)，則第198行有198個(gè)數(shù)，前198行共有123198（1198）（2197）（99100）1999919701（個(gè)數(shù)），故第199行自左向右第7個(gè)數(shù)應(yīng)是數(shù)列的第19708個(gè)數(shù)，即分母為19708，又正數(shù)與負(fù)數(shù)是交替排列的，即分母是偶數(shù)的項(xiàng)符號(hào)為負(fù)號(hào)，這個(gè)數(shù)為三、隨堂練習(xí)1、填空（1）如果溫度上升4，記作4，那么下降7，記作（2）如果順時(shí)針轉(zhuǎn)300，記

7、作30，那么逆時(shí)針轉(zhuǎn)60，記作（3）成本提高4%，實(shí)際表示（4）向北走100m的實(shí)際意義是解答：（1）7，（2）60（3）成本降低4%（4）向南走100m2、把下列各數(shù)填寫(xiě)在相應(yīng)的集合里，正整數(shù)集合；負(fù)整數(shù)集合；正分?jǐn)?shù)集合；負(fù)分?jǐn)?shù)集合；整數(shù)集合；正數(shù)集合；負(fù)數(shù)集合解答：3、下列說(shuō)法正確的是（）A、整數(shù)、分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)B、有理數(shù)包括正數(shù)和負(fù)數(shù)C、正整數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)都是正整數(shù)D、0是有理數(shù)，也是整數(shù)4、如圖在下面三個(gè)部分分別填上至少三個(gè)滿足條件的數(shù)：分?jǐn)?shù)集負(fù)數(shù)集5、請(qǐng)至少用兩種方法將分成不同的兩類(lèi)。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？五、課堂作業(yè)見(jiàn)作業(yè)本六、課后反饋第三課時(shí)數(shù)軸（一）目的與要

8、求能正確地畫(huà)出數(shù)軸，掌握數(shù)軸的三要素。知識(shí)與技能會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)，并能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀感受“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，并能用其解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境引入當(dāng)10個(gè)人站成一排，如何用數(shù)學(xué)知識(shí)快速地指出所要指的人。一條街道，每戶(hù)的門(mén)牌號(hào)碼有什么意義？二、探索知識(shí)從上述方法中，你是否啟發(fā)出，如何將我們所學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行排列呢？在小學(xué)里我們?cè)?jīng)用以下方法表示正數(shù)與零。3217654098024.5我們可以模仿上述表示方法，依次加入負(fù)數(shù)，步驟如下：1、畫(huà)一條水平的直線，并在這條直線上任取一點(diǎn)表示0，稱(chēng)為原點(diǎn)（origin).2、把從原點(diǎn)向右的方向規(guī)定為正方向（用箭頭表示

9、），向左的方向規(guī)定為負(fù)方向。3、取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度（如0.5cm）為單位長(zhǎng)度，在直線上從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示1，2，3，。從原點(diǎn)向左每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示1，2，3，像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（number axis)。你了解數(shù)軸了嗎？你認(rèn)為在數(shù)軸上可以表示多少個(gè)數(shù)？所有的有數(shù)是否都可以在數(shù)軸上表示出來(lái)？在數(shù)軸上表示數(shù)是建立了一個(gè)什么與什么的對(duì)應(yīng)關(guān)系-31-2-1023ABC-3-2-13210？1232132103213210123321021103（1）456（2）（3）（4）（5）例1、判斷圖中的數(shù)軸畫(huà)得是否正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤原因。解答：（1）

10、（2）（3）（4）（5）都不正確（注意數(shù)軸的三要素缺一不可）。例2、指出下面數(shù)軸上A、B、C各點(diǎn)表示什么數(shù)，并把各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。 例3在數(shù)軸上，原點(diǎn)與原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、整數(shù)D、非負(fù)數(shù)例4、通過(guò)數(shù)軸判斷，下面的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、數(shù)軸上的點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)B、數(shù)軸上表示3的點(diǎn)只有一個(gè)C、數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2D、5是可以用數(shù)軸上原點(diǎn)左邊第5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示。例5、請(qǐng)利用數(shù)軸回答下列問(wèn)題（1）在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)有個(gè)，它們表示的數(shù)是（2）在數(shù)軸上，從表示2的點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，最后的終點(diǎn)表示的數(shù)

11、是（3）在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示數(shù)2，那么與點(diǎn)M相距4個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是三、隨堂練習(xí)1、判斷題（1）直線就是數(shù)軸（）（2）數(shù)軸是一條直線（）（3）任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示（）（4）數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)表示的數(shù)是3（）2、如果數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)A、點(diǎn)B各代表什么數(shù)？A、B兩點(diǎn)間的距離是多少？解答：3、5、8或23、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)出發(fā)，先向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位后，終點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？4、在數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，看樣移動(dòng)其中的兩個(gè)點(diǎn)，才能使三個(gè)點(diǎn)表示同一個(gè)數(shù)？解答：分類(lèi)討論B向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C向左012345

12、-1-2-3-4-5BAC移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)A向左4，點(diǎn)C向左7點(diǎn)A向右3，點(diǎn)B向右7。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？五、課堂作業(yè)P22頁(yè)習(xí)題2.21,2，4六、課后反饋第4課時(shí)在數(shù)軸上比較數(shù)的大小目的與要求能利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小知識(shí)與技能掌握在數(shù)軸上有理數(shù)是按照一定的順序排列的，由數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)的位置關(guān)系，就可以判斷這兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系。情感、態(tài)度與價(jià)值觀深化對(duì)數(shù)軸的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境引入當(dāng)我們將一組人按照個(gè)子的高矮排成一排時(shí)，就會(huì)很容易地得出它們之間的個(gè)子的高低。如果我們把數(shù)也這樣排成一排，就會(huì)出現(xiàn)同樣的效果。所以我們只要利用數(shù)軸就可以達(dá)到想要的目的了。二、

13、探索知識(shí) 觀察數(shù)軸，試分析在數(shù)軸上所表示的數(shù)是排列的，找出它們排列的規(guī)律。數(shù)軸上的數(shù)是按照從左向右，由小到大的順序排列的。即：數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總是大于左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)。正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。例1、比較下列各組數(shù)的大?。海?）5和0（2）（3）2和3（4）3、0、1.5解答：（1）50（2）（3）23（4）301.5012345-1-2-3-4-5AB例2、比較3.5和0.5的大小。解答：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小時(shí)我們通常利用數(shù)軸進(jìn)行比較：由數(shù)軸可見(jiàn)：表示3.5的點(diǎn)A在表示0.5的點(diǎn)的左邊，所以，3.50.5例3、在數(shù)軸上表示，并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于的整數(shù)。解答：整數(shù)有

14、3、2、1、0、1、2例4、觀察數(shù)軸，回答下列問(wèn)題（1）有沒(méi)有最大或最小的整數(shù)？有沒(méi)有最小的自然數(shù)？（2）不小于3的負(fù)整數(shù)有哪些？（3）比2小4的數(shù)是什么數(shù)？（4）3比9大多少？解答：（1）沒(méi)有最大或最小的整數(shù)，最小的自然數(shù)是0（2）3、2、1（3）利用數(shù)軸：6（4）利用數(shù)軸：6例5、在數(shù)軸上與數(shù)2相距2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為，長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度的木條放在數(shù)軸上，最少能覆蓋個(gè)表示整數(shù)的點(diǎn)，最多能覆蓋個(gè)表示整數(shù)的點(diǎn)。解答：0或4；2；3。三、隨堂練習(xí)1、下列說(shuō)法正確的是（）A、0是最小的有理數(shù)B、若有理數(shù)mn，則數(shù)軸上表示m的點(diǎn)一定在表示n的點(diǎn)的左邊C、一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這個(gè)

15、有理數(shù)就越大D、既沒(méi)有最小的正數(shù)，也沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)。2、大于2.6而又不大于3的整數(shù)有（）A、7個(gè)B、6個(gè)C、5個(gè)D、4個(gè)3、如圖，根據(jù)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是（）c0baA.bc0a B.a0cb C.bac0 D.c0ab4、把在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“”號(hào)將它們按大小順序連接起來(lái)。5、下表為某煤站一周進(jìn)出煤的記錄（運(yùn)進(jìn)為正）：哪天下班后，煤站儲(chǔ)煤量最少？哪于最多？6、觀察數(shù)軸，回答下列問(wèn)題（1）有沒(méi)有最小的正整數(shù)和最大的負(fù)整數(shù)？如果有是什么？（2）不超過(guò)3的自然數(shù)有哪些？（3）比3小5的數(shù)是什么？比3大5的數(shù)是什么？（4）2和6的正中間的數(shù)是什么？（5）2比8大多少

16、？四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么日期周一周二周三周四周五進(jìn)出（噸）1120308025？五、課堂作業(yè)課本P22頁(yè)習(xí)題2.23，5，6六、課后反饋第5課時(shí)絕對(duì)值與相反數(shù)（一）目的與要求初步理解絕對(duì)值的概念，給出一個(gè)數(shù)能求出它的絕對(duì)值。知識(shí)與技能絕對(duì)值的幾何意義與代數(shù)意義情感、態(tài)度與價(jià)值觀進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性。教學(xué)過(guò)程一、情境創(chuàng)設(shè)引入小明的家在學(xué)校西邊3km處，小麗的家在學(xué)校東邊2km處，我們可以用數(shù)軸來(lái)表示小明、小麗兩家和學(xué)校的位置分別在A、B兩處。思考：1、A、B兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離各是多少？2、A、B兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離與它們表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)有沒(méi)有關(guān)系？3、在

17、數(shù)軸上分別描出下列數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并指出它們到原點(diǎn)的距離：二、探索知識(shí)我們把數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。（absolute value)例如，表示3的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，所以3的絕對(duì)值是3例1、說(shuō)出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值012345-1-2-3-4-5ABCDE例2、求4、0與3.5的絕對(duì)值解答：4的絕對(duì)值為4，記作440的絕對(duì)值為0，記作003.5的絕對(duì)值為3.5，記作3.53.-2-1210A-3B5注：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)。雖然，這個(gè)性質(zhì)，可運(yùn)用到比較同號(hào)兩數(shù)的大小上。兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)

18、數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)小。例3、求下列各組數(shù)的絕對(duì)值，并分別比較它們的大小。（1）2與4（2）3與6解答：（1）22，44,2424（兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù)大）（2）33，66,3636（兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)?。├?、如果a3，b5且表示數(shù)a,b的兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上原點(diǎn)的同側(cè)，試比較a,b的大小。解答：a|=3,|b|=5，a=3,b=5。若表示數(shù)a,b的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，則a=3,b=5，此時(shí)ab例5、若|x|= 2 |y|=9，且x-aa-b例7、（1）若x-2|+|y-3|=0，求有理數(shù)x,y的值（2）若|a-2|=-(a-2)，試比較a與2的大小解答：（1）x=2,y=3 (2)a2三、隨堂練習(xí)1、相反數(shù)等于它本身的數(shù)有個(gè)，它是。倒數(shù)等于它本身的數(shù)有個(gè)，它是絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有個(gè)，它是2、一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是，則這個(gè)數(shù)是（）3、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、7與7互為相反數(shù)B、8是（8）的相反數(shù)C、（3）與（3）是互為相反數(shù)D、（3）與（3）是