人工智能不確定推理方法課件

1、第四章 不確定推理方法 在日常生活中，人們通常所遇到的情況是信息不夠完善、不夠精確，即所掌握的知識具有不確定性。人們就是運用這種不確定性的知識進行思維、推理，進而求解問題，所以，為了解決實際問題，必須對不確定知識的表示、推理過程等進行研究，這就是本章將要討論的不確定推理方法。有關(guān)不確定性知識的表示及推理方法目前有很多種，但比較重要且比較著名的方法主要有可信度方法、主觀Bayes方法和證據(jù)理論方法。本章將在概述不確定推理方法及其概念的基礎(chǔ)上，著重對這三種方法進行較詳細的討論。 4.1 不確定推理概述 4.1.1 不確定推理的概念 所謂推理就是從已知事實出發(fā)，運用相關(guān)的知識（或規(guī)則）逐步推出結(jié)論或

2、者證明某個假設(shè)成立或不成立的思維過程。其中，已知事實和知識（規(guī)則）是構(gòu)成推理的兩個基本要素。已知事實是推理過程的出發(fā)點及推理中使用的知識，我們把它稱為證據(jù)，而知識（或規(guī)則）則是推理得以向前推進，并逐步達到最終目標的根據(jù)。 一個人工智能系統(tǒng)由總數(shù)據(jù)庫、知識庫和推理機構(gòu)成。其中，總數(shù)據(jù)庫就是已知事實的集合，而知識庫即是規(guī)則庫，是一些人們總結(jié)的規(guī)則的集合，推理機則是由一些推理算法構(gòu)成，這些算法將依據(jù)知識庫中的規(guī)則和總數(shù)據(jù)庫中的事實進行推理計算。其中，知識庫是人工智能系統(tǒng)的核心。 4.1 不確定推理概述4.1.2 不確定推理方法的分類目前，不確定推理方法可以分為兩大類，一類稱為模型方法，另一類稱為控制

3、方法。模型方法的特點是把不確定的證據(jù)和不確定的知識分別與某種度量標準對應(yīng)起來，并給出更新結(jié)論不確定性的合適的算法，從而構(gòu)成相應(yīng)的不確定性推理模型。不同的結(jié)論不確定性更換算法就對應(yīng)不同的模型。下面介紹的幾種不確定推理方法都屬于模型法?？刂品椒ǖ奶攸c是通過識別領(lǐng)域中引起不確定性的某些特征及相應(yīng)的控制策略來限制或減少不確定性系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，這類方法沒有處理不確定性的統(tǒng)一模型，其效果極大地依賴于控制策略，控制策略的選擇和研究是這類不確定性推理方法的關(guān)鍵。啟發(fā)式搜索、相關(guān)性制導回溯等是目前常見的幾種控制方法。4.1 不確定推理概述 由于概率論有著完善的理論，同時還為不確定性的合成與傳遞提供了現(xiàn)成的公式，

4、因而被用來表示和處理知識的不確定性，成為度量不確定性的重要手段。這種純粹依靠概率模型來表示和處理不確定性的方法稱為純概率方法或概率方法。純概率方法雖然有嚴密的理論依據(jù)，但它卻要求給出事件的先驗概率和條件概率，而這些數(shù)據(jù)又不易獲得，因而使其應(yīng)用受到限制。為此，人們經(jīng)過多年的研究，在概率論的基礎(chǔ)上，發(fā)展了一些新的處理不確定性的方法，這些方法包括：可信度方法、主觀Bayes方法和證據(jù)理論方法。本章的重點即是介紹這三種不確定推理方法。4.1 不確定推理概述4.1.3 不確定推理中的基本問題 1不確定性的表示 不確定性主要包括兩個方面，一是證據(jù)的不確定性，一是知識的不確定性。因而，不確定性的表示問題就包

5、括證據(jù)表示和知識表示。 證據(jù)不確定性的表示 對于由觀察所得到的初始證據(jù)，其值一般由用戶或?qū)＜医o出；而對于用前面推理所得結(jié)論作為當前推理的證據(jù)，其值則是由推理中的不確定性傳遞算法計算得到。 知識不確定性的表示 在表示具有不確定性的知識時，要考慮兩個方面的因素：一是要將領(lǐng)域問題的特征比較準確的描述出來，滿足問題求解的需要；另一個是要便于推理過程中對不確定性的推算。只要把這兩方面因素考慮到，則相應(yīng)的表示方法才能實用。4.1 不確定推理概述 2推理計算 不確定推理過程主要包括不確定性的傳遞計算算法、組合證據(jù)不確定性算法和結(jié)論不確定性的更新或合成算法。假設(shè)以CF(E)表示證據(jù)E的不確定性程度，而以CF(

6、H,E)表示知識（規(guī)則）EH的不確定性程度，則我們要解決的問題即是： (1)不確定性傳遞問題。 (2)證據(jù)不確定性的合成問題。 (3)結(jié)論不確定性的合成問題。 4.1 不確定推理概述 3不確定性的量度 在確定一種量度方法及其范圍時，應(yīng)注意以下幾點：（1）量度要能充分表達相應(yīng)知識及證據(jù)的不確定性程度。（2）量度范圍的指定應(yīng)便于領(lǐng)域?qū)＜壹坝脩魧ψC據(jù)或知識不確定性的估計。（3）量度要便于不確定性的推理計算，而且所得到的結(jié)論之不確定值應(yīng)落在不確定性量度所規(guī)定的范圍之內(nèi)。（4）量度的確定應(yīng)當是直觀的，同時應(yīng)當有相應(yīng)的理論依據(jù)。4.2 可信度方法 4.2.1 可信度的概念 所謂可信度就是人們在實際生活中根

7、據(jù)自己的經(jīng)驗或觀察對某一事件或現(xiàn)象為真的相信程度。 4.2 可信度方法4.2.2 知識不確定性的表示 在基于可信度的不確定性推理模型中，知識是以產(chǎn)生式規(guī)則的形式表示的， 知識的不確定性則是以可信度CF(H，E)表示的。其一般形式為 IF E THEN H (CF(H,E)（1） E是知識的前提條件，或稱為證據(jù)?？梢允呛唵螚l件，也可是復合條件。（2）H是結(jié)論，它可以是一個單一的結(jié)論，也可以是多個結(jié)論。（3）CF(H，E)是該條知識的可信度，稱為可信度因子（Certainty Factor）。 在專家系統(tǒng)MYCIN中，CF(H,E)被定義為 CF(H,E)=MB(H,E)-MD(H,E) （4.2

8、.1）4.2 可信度方法（4.2.2） （4.2.3） 4.2 可信度方法4.2.3 證據(jù)不確定性的表示 單個證據(jù)的不確定性獲取方法 如果支持結(jié)論的證據(jù)只有一條，則證據(jù)可信度值的確定分兩種情況：第一種情況是，證據(jù)為初始證據(jù)，其可信度的值一般由提供證據(jù)的用戶直接指定，指定的方法也是用可信度因子對證據(jù)不確定性進行表示，例如CF(E)=0.8表示證據(jù)E的可信度為0.8。第二種情況就是用先前推出的結(jié)論作為當前推理的證據(jù)，對于這種情況的證據(jù)，其可信度的值在推出該結(jié)論時通過不確定性傳遞算法計算得到（傳遞算法將在下面討論）。證據(jù)E的可信度CF(E)也是在-1，1上取值。4.2 可信度方法 組合證據(jù)的不確定性

9、的獲取方法 如果支持結(jié)論的證據(jù)有多個，那么這多個證據(jù)間的關(guān)系有可能是合取的關(guān)系，也可能是析取關(guān)系。這多個證據(jù)構(gòu)成一個組合證據(jù)。（1）當證據(jù)是多個單一證據(jù)的合取時，即E=E1E2E3En 若E1，E2，E3，En 各證據(jù)的可信度分別為CF(E1)，CF(E2)，CF(En)，則 CF(E)=minCF(E1),CF(E2),CF(En) （4.2.5）（2）當證據(jù)是多個單一證據(jù)的析取時，即E= E1E2E3En 若E1，E2，E3，En 各證據(jù)的可信度分別為CF(E1)，CF(E2)，CF(En)，則 CF(E)= max CF(E1),CF(E2),CF(En) （4.2.6）4.2 可信度方

10、法4.2.4 不確定性的推理計算 只有單條知識支持結(jié)論時，結(jié)論可信度的計算方法 如果支持結(jié)論的知識只有一條，且已知證據(jù)E的可信度CF(E)和規(guī)則（知識） IF E THEN H 的可信度CF(H,E)，則結(jié)論H的可信度計算公式如下： CF(H)=CF(H,E)max0,CF(E)（4.2.7）4.2 可信度方法 多條知識支持同一結(jié)論時，結(jié)論不確定性的合成計算方法 若由多條不同知識推出了相同的結(jié)論，但可信度不同，則可用合成算法求出結(jié)論的綜合可信度。由于對多條知識的綜合可通過兩兩的合成實現(xiàn)，所以下面只考慮兩條知識的情況。設(shè)有如下知識： IF E1 THEN H (CF(H,E1) IF E2 TH

11、EN H (CF(H,E2)則結(jié)論H的綜合可信度可分如下兩步算出： （1）利用公式（4.2.7）分別計算每一條知識的結(jié)論可信度CF(H)： CF1(H)=CF(H,E1)max0,CF(E1) CF2(H)=CF(H,E2)max0,CF(E2) （2）用公式（4.2.8）求出E1與E2對H的綜合影響所形成的可信度CF1,2(H)：4.2 可信度方法若CF1(H)0，F(xiàn)2(H)0若CF1(H)0，CF2(H)0 （4.2.8）若CF1(H)與CF2(H)異號4.2 可信度方法 在已知結(jié)論原始可信度的情況下，結(jié)論可信度的更新計算方法 在某些情況下，如果已知證據(jù)E對結(jié)論H有影響，且知識IF E T

12、HEN H的可信度為CF(H,E)，同時結(jié)論H原來的可信度為CF(H)，那么如何求在證據(jù)E下結(jié)論H可信度的更新值CF(H/E)呢？即已知規(guī)則 IF E THEN H (CF(H,E) 及CF(H)，求CF(H/E)。 這時分三種情況進行討論：（1）CF(E)=1時，即證據(jù)肯定出現(xiàn)時，若CF(H)0，CF(H,E)0 若CF(H)0，CF(H,E)0 （4.2.9） 若CF(H)與CF(H,E)異號4.2 可信度方法（2）當0CF(E)1時， 若CF(H)0，CF(H,E)0若CF(H)0，CF(H,E)0 （4.2.10）若CF(H)與CF(H,E)異號（3）當CF(E)0時，規(guī)則IF E THEN H 不可使用，對結(jié)論H的可信度無影響。實際上，在MYCIN系統(tǒng)中就規(guī)定，當CF(E)0.2時，規(guī)則IF E THEN H 不可使用。 這里介紹了結(jié)論可信度的合成算法和更新算法，這兩種方法本質(zhì)上是一致的，但對不同前提條件的題，使用不同的方法，