最新北師大版五年級數(shù)學下冊期中測試題(含答案解析)

1、最新北師大版五年級數(shù)學下冊期中測試題（含答案）班級 姓名 得分題序第一題第二題第三題第回題、第五題總分得分一、填空題：（每空1分，共20分）. 一個正方體的棱長為A,棱長之和是,當A=5厘米時，這個正方體的棱長 總和是 厘米. 一個長方體的棱長總和是48cm,寬是2cm,長是寬的2倍，它的表面積是.一個長方體方木，長2m,寬和厚都是30cm,把它的長截成2段,表面積增加.長方體最多有 條棱長度相等，最少要有 條棱長度相等.兩個完全相同的長方體，長10cm,寬7cm,高4cm,拼成一個表面積最大的長方體后， 表面積是,比原來減少了：如果拼成一個表而積最小的長方體， 表面積是，比原來減少了. 一個

2、正方體的棱長總和48厘米，它的棱長是,表而積是,體 積是.把一根長80厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體木料鋸成長都是40厘米的兩段，表而 積比原來增加了 平方厘米.用鐵絲焊接成一個長12厘米，寬10厘米，高5厘米的長方體的框架，至少需要鐵絲_ 厘米. 一個長方體的長是5分米，寬和高都是4分米，在這個長方體中，長度為4分米的棱有. 條，而積是20平方分米的而有 個. 一個正方體的棱長總和是72厘米，它的一個面是邊長 厘米的正方形，它的表而積是 平方厘米，體積是.至少需要 厘米長的鐵絲，才能做一個底面周長是18厘米，高3厘米的長方體框架. 一個正方體的棱長是2米，它的占地而積是 平方米.它的表面積

3、是平方米.二.選擇.（每題2分，共10分）.如圖是一個長方體，它的下底面的而積是（）5cmA, 12cnr B. 20cnr C. 15cm2 D. 94cnr.在下列算式中，得數(shù)大于看的是（）OB-恭系c lxi.如果一個正方體，把它的棱長都縮小4倍，它的表面積將縮?。ǎ﹥?A. 2 B. 4 C. 8 D. 16. 一個棱長是1分米的正方體木塊，橫截成三個體積相等的小長方體后，表面積增加了 （ ）A. 2平方分米 B. 4平方分米 C. 6平方分米.大正方體棱長是小正方體棱長的3倍，大正方體的表而積是小正方體表而積的（ 倍.A. 3 B. 6 C. 9三、判斷題：（每題2分,共10分）.兩

4、個真分數(shù)相除，商一定大于被除數(shù).（判斷對錯）.任何真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù).（判斷對錯）.長方體的每個而都是長方形.（判斷對錯）.長方體中，底而積越大，體積也越大.（判斷對錯）.將一個正方體切成兩個完全相同的長方體，每個長方體的表面積是正方體表面積的一 半.（判斷對錯）四、面積計算：（每題4分，共8分）.求圖的表面積6cm/2cm20cm.求圖的表面積.32.把一根長20厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體木料沿橫截而鋸成2段，表面積增加 多少？33. 一個長方體側(cè)面積是360平方厘米，高是9厘米，長是寬的1.5倍，求它的表面積.參考答案與試題解析一、填空題：（每空1分，共20分）. 一個正方體的棱

5、長為A,棱長之和是12A ,當A=5厘米時，這個正方體的棱長總和 是60厘米.【考點】正方體的特征.【分析】正方體的棱長總和二棱長X 12,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.【解答】解：一個正方體的棱長為A,棱長之和是12A,當A=5厘米時，這個正方體的棱長總和是：5X12=60 （厘米）.故答案為：12A, 60厘米. 一個長方體的棱長總和是48cm,寬是2cm,長是寬的2倍，它的表而積是88平方厘 紅【考點】長方體和正方體的表面積：長方體的特征.【分析】因為“長方體的棱長總和=（長+寬+高）X4”，所以先用48：4”求出長方體一條長、 寬和高的和，進而求出長方體的高，然后根據(jù)“長方體的表面積=（長X

6、寬+長X高+寬X高） X2”進行解答即可.【解答】解：長：2X2=4 （厘米），高：484-4 - 4 - 2=6 （厘米）(4X2+4X6+2X6) X2,=(8+24+12) X2, =44X2,=88 （平方厘米）；答：這個長方體的表面積是88平方厘米.故答案為：88平方厘米. 一個長方體方木，長2m,寬和厚都是30cm,把它的長截成2段，表面積增加1800平 方厘米 .【考點】長方體和正方體的表面積.【分析】把一個長2米，寬和高都是30厘米的長方體木料截成兩段，增加兩個而，每個而 的面積是30X30平方厘米，進而解答即可.【解答】解：30X30X2=1800 （平方厘米）：答：表面積增

7、加1800平方厘米.故答案為：1800平方厘米.長方體最多有條棱長度相等，最少要有4條棱長度相等.【考點】長方體的特征.【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相 等：6個面是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的而的面積相等：由此解 答.【解答】解：一般情況，12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相等： 在長方體里，如果有兩個相對的面是正方形，那么最多有8條棱的長度相等.故答案為：8, 4.兩個完全相同的長方體，長10cm,寬7cm,高4cm,拼成一個表面積最大的長方體后， 表面積是496平方厘米，比原來減少了平平方厘米；如果拼成

8、一個表面積最小的長 方體，表面積是一 412平方厘米，比原來減少了 140平方厘米.【考點】簡單的立方體切拼問題：長方體和正方體的表面積.【分析】要使拼成的長方體的表面積最大，那就要把最小而拼在一起，即把長方體最小 的兩個面對著合起來，則拼組后的長方體的表面積比原來兩個長方體的表面積之和，減少了 2個7X4面的面積；由此利用長方體表面積公式即可求得其表面積：要使拼成的長方體的表面積最小，那就要把最大面拼在一起，即把長方體最大的兩個而 對著合起來，則拼組后的長方體的表面積比原來兩個長方體的表面積之和，減少了 2個10 X7面的面積：由此利用長方體表而積公式即可求得其表面積.【解答】解：比原來減少

9、：7X4X2=56 （平方厘米）；（10X7+10X4+7X4） X2X2-56,=552 - 56,=496 （平方厘米）；比原來減少：10X7X2=140 （平方厘米）：（10X7+10X4+7X4） X2X2- 140,=552 - 140,=412 （平方厘米）；答：拼成一個表面積最大的長方體后，表而積是496平方厘米，比原來減少了 56平方厘米: 如果拼成一個表面積最小的長方體，表而積是412平方厘米，比原來減少了 140平方厘米.故答案為：496平方厘米，56平方厘米，412平方厘米，140平方厘米. 一個正方體的棱長總和48厘米，它的棱長是一 4厘米，表面積是一 96平方厘米，體

10、 積是64立方厘米.【考點】長方體和正方體的表面積：長方體和正方體的體積.【分析】正方體有12個棱長，有一個正方體的棱長總和是48厘米，可以求得棱長，根據(jù)正 方體的表而積=棱長X棱長X6：體積=棱長X棱長X棱長可以解決問題.【解答】解：48+12=4厘米,4X4X6=96平方厘米，4X4X4=64立方厘米：故答案為：4厘米；96平方厘米：64立方厘米.把一根長80厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體木料鋸成長都是40厘米的兩段，表面 積比原來增加了 30平方厘米.【考點】簡單的立方體切拼問題：長方體和正方體的表面積.【分析】由題意可知：把該長方體木料鋸成長都是40厘米的兩段，表面枳比原來增加了 2

11、 個長為5厘米、寬為3厘米的長方形的而積，由此解答即可.【解答】解：5X3X2=30 （平方厘米）;答：表面積比原來增加了 30平方厘米.故答案為：30.用鐵絲焊接成一個長12厘米，寬10厘米，高5厘米的長方體的框架，至少需要鐵絲108 厘米.【考點】長方體的特征.【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相等.求做這個長方體框架需要鐵絲多少厘米，也就是求它的棱長總和，長方體的棱長總和二（長X寬+高）X4,把數(shù)據(jù)代入公式計算.【解答】解：（12+10+5） X4,=27X4,= 108 （厘米）：答：至少需要鐵絲108厘米.故答案為：108.一個長方體的長是

12、5分米，寬和高都是4分米，在這個長方體中，長度為4分米的棱有 匚條，面積是20平方分米的而有4個.【考點】長方體和正方體的表而積：長方體的特征.【分析】由題意可知：這個長方體有兩個面是正方形，其它4個面完全相同，據(jù)此解答.【解答】解：因為底和高都是4厘米，所以長度為4分米的棱有8條：5X4=20 （平方分米），而積是20平方分米的有4個.故答案為：8, 4.一個正方體的棱長總和是72厘米，它的一個而是邊長6厘米的正方形,它的表面積 是216平方厘米,體積是216立方厘米.【考點】長方體和正方體的表面積：長方體和正方體的體積.【分析】由正方體的特征可知：正方體有12條棱長，且每條棱長都相等，于是

13、可以求出正 方體的棱長的長度，進而可以求出這個正方體的表面積和體積.【解答】解：正方體的棱長：72。12=6 （厘米）;正方體的表面積：6X6X6,=36 X 6,=216 （平方厘米）；正方體的體積：6X6X6=216 （立方厘米）：答：這個正方體的表面積是216平方厘米：體積是216立方厘米.故答案為：6, 216、216立方厘米.11.至少需要48厘米長的鐵絲,才能做一個底而周長是18厘米，高3厘米的長方體框 架.【考點】長方體的特征.【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，長方 體的棱長總和=（長+寬+高）X4,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.【解答】解:1

14、8X2+3X4,=36+12,=48 （厘米）.故答案為：48.12. 一個正方體的棱長是2米，它的占地正方是4平方米.它的表而積是24平方米.【考點】長方體和正方體的表而積.【分析】因為正方體的每個而都是正方形，先根據(jù)“正方形的面積=邊長X邊長計算出一個 而的面積，進而根據(jù)“正方體的表面積=一個而的面積X6”進行解答即可.【解答】解：2X2=4 （平方米）；4X6=24 （平方米）；故答案為:4, 24.二.選擇.（每題2分,共10分）.如圖是一個長方體，它的下底面的面積是（）3cm5cm 4cmA. 12cnrB. 20cnr C. 15cm2 D. 94cm2【考點】長方體和正方體的表面

15、積.【分析】根據(jù)圖形可知，下底面的長是5厘米，寬是4厘米，根據(jù)長方形的面積公式：s=ab, 把數(shù)據(jù)代入公式解答.【解答】解：5X4=20 （平方厘米），答：它的下底而的而積是20平方厘米.故選：B.在下列算式中，得數(shù)大于二的是（）B.二C.義二 8 402 8【考點】分數(shù)大小的比較.【分析】此題根據(jù)：一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商就大于這個數(shù)；除以大于1的 數(shù)，商就小于這個數(shù)：除以等于1的數(shù)，商就等于這個數(shù)，以及一個數(shù)（0除外）乘小于 1的數(shù)，積就小于這個數(shù)；一個數(shù)乘大于1的數(shù)，積就大于這個數(shù)；一個數(shù)乘等于1的數(shù)， 積就等于這個數(shù)來解答.【解答】解：由以上分析可知：8 - 40 81.1

16、.1X 二一 2 8 8,故選:A.如果一個正方體，把它的棱長都縮小4倍，它的表面積將縮小（）倍.A. 2 B. 4 C. 8 D. 16【考點】長方體和正方體的表而積.【分析】根據(jù)正方體的表面積=棱長2X6進行推導即可.【解答】解：設原來正方體的棱長是a,則原來正方體的表面積是6a2：2X6=Y-X6a2,后來：棱長縮小4倍，即為ga,則后來的正方體的表而積是（a） 44則表面積縮小:6a2+（vrX6a2） =16倍; 10答：它的表面積就縮小16倍.故選：D. 一個棱長是1分米的正方體木塊，橫截成三個體積相等的小長方體后，表面積增加了（ ）A. 2平方分米 B. 4平方分米 C. 6平方

17、分米【考點】長方體和正方體的表面積.【分析】根據(jù)正方體的特征，它的6個面都是正方形，6個面的面積都相等：把一個棱長是 1dm的正方體木塊分成體積相等的三個長方體，表面積可能增加4個截而的面積；根據(jù)正方 形的面積公式解答.【解答】解：IX 1X4=4 （平方分米），答：表面積增加4平方分米.故選:B.大正方體棱長是小正方體棱長的3倍，大正方體的表面積是小正方體表而積的（）倍.A. 3 B. 6 C. 9【考點】長方體和正方體的表而積.【分析】設小正方體的棱長為a,則大正方體的棱長為3a,依據(jù)正方體的表面積公式，S=6a2, 代入數(shù)據(jù)即可求解.【解答】解：設小正方體的棱長為a,則大正方體的棱長為3

18、a,則 6X （3a） 2：6a2=9 倍：答：大正方體的表而積是小正方體表面積的9倍.故選：C.三、判斷題：（每題2分，共10分）.兩個真分數(shù)相除，商一定大于被除數(shù).V .（判斷對錯）【考點】分數(shù)除法.【分析】由于真分數(shù)小于1,所以在分數(shù)除法中，如果除數(shù)是真分數(shù)，那么商一定大于被除 數(shù).【解答】解：被除數(shù)是其分數(shù)，說明被除數(shù)不是0：除數(shù)是真分數(shù)，說明除數(shù)小于1,且不等于0：被除數(shù)不是0,而且除數(shù)小于1,那么商一定大于被除數(shù).故答案為：正確.任何真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù).正確.（判斷對錯）【考點】倒數(shù)的認識.【分析】其分數(shù)是指分子小于分母的分數(shù)，但它們的倒數(shù)都是分子大于分母的分數(shù)即假分9919數(shù)

19、.如：真分數(shù)件的倒數(shù)踐是假分數(shù)，真分數(shù)占的倒數(shù)是早假分數(shù) 。乙乙JL【解答】解：任何其分數(shù)的倒數(shù)都是分子大于分母的分數(shù)即假分數(shù).故答案為：正確.長方體的每個而都是長方形.X .（判斷對錯）【考點】長方體的特征.【分析】根據(jù)長方體的特征，一般情況下長方體的6個而都是長方形，（在特殊情況下有兩 個相對的面是正方形），相對的面面積相等.由此解答.【解答】解：長方體的每個而都是長方形，這種說法是錯誤的.故答案為：X.長方體中，底面積越大，體枳也越大. 錯誤.（判斷對錯）【考點】長方體和正方體的體積.【分析】長方體的體積=底而積義高，由此可以看出，影響其體枳大小的因素有兩個，即底 面積和高.【解答】解：

20、由長方體的體枳公式可以看出，影響其體積大小的因素有兩個，即底而積和高.所以說“長方體中，底面積越大，體積也越大”的說法是錯誤的.故答案為：錯誤.將一個正方體切成兩個完全相同的長方體，每個長方體的表面積是正方體表面積的一 半.錯誤.（判斷對錯）【考點】簡單的立方體切拼問題：長方體和正方體的表面積.【分析】正方體切成兩個完全相同的長方體后，表面積比原來增加了兩個正方體的面的而積, 由此即可進行判斷.【解答】解：正方體切成兩個完全相同的長方體后，表而積比原來增加了兩個正方體的面的 面積，所以每個長方體的表面積是原來的正方體的表面積的一半加上一個正方體的而的面積，所以原題說法錯誤.故答案為：錯誤.四、

21、面積計算：（每題4分，共8分）.求圖的表面積20cm【考點】長方體和正方體的表而積.【分析】根據(jù)長方體的表而積公式：s= （ab+ah+bh） X2,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.【解答】解：(20X6+20X2+6X2) X2, = X2, = 172X2,=344 （平方厘米）；答：長方體的表面積是344平方厘米.求圖的表而枳.棱長總和為60分米.【考點】長方體和正方體的體積.【分析】用棱長總和除以12,求出一條棱的長度，再根據(jù)正方體的表面積公式進行計算.【解答】解：60+12=5 （分米），5X5X6=150 （平方分米）.答：表面積是150平方分米.五、分數(shù)知識計算:25. 口算2X9=3x

22、o= 446 ,6_12X5_歹7 v x 24614包,25 4_5一士,g .3_*一2 5-x-3 6【考點】分數(shù)乘法;分數(shù)除法.【分析】根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)和一個數(shù)乘分數(shù)的計算法則,依次進行解答即可.【解答】解:33 +X0=0 40年）立.6 6 255一3612XX且二242592 ,、2 5 5X3=2-X-7=6 14 23 3233 6 914-85一582726 .解方程:*24：7 . 410 X-3：5_1。*一17.【考點】方程的解和解方程.【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘上4求解:（2）根據(jù)等式的性質(zhì),兩邊同時乘上畢求解:（3）根據(jù)等式的性質(zhì),兩邊同時除以5求解;

23、（4）根據(jù)等式的性質(zhì),兩邊同時乘上卷求解.O【解答】解：4x=24 4-1-xX4=24X4 4x=96；7 . 4 TFX=7 ylQ 4ylQ 10XX T-3X 740X-21：(3) 5x=2.255x +5=2.25 +5x=0.45：5 10(4),25X68五、應用題.（每小題5分，共30分）28.用一根鐵絲剛好焊成一個棱長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個長10厘 米、寬7厘米的長方體框架，它的高應該是多少厘米？【考點】長方體的特征：正方體的特征.【分析】由題意可知長方體的棱長總和與正方體的棱長總和相等，正方體的棱長總和=棱長 X12,由此求出這根鐵絲的長度；再根據(jù)長方

24、體的棱長總和=（長+寬+高）X4,那么高二棱 長總和-長與寬的和；由此列式解答.【解答】解：8X12:4- （10+7）,=96+4-17,=24- 17,=7 （厘米）;答：它的高應該是7厘米.一個長方體底而是一個邊長為20厘米的正方形，高為40厘米，如果把它的高增加5 厘米，它的表而積會增加多少？【考點】長方體和正方體的表面積.【分析】由題意可知：增加的表面積就是高5厘米的長方體的側(cè)面積，根據(jù)長方體的側(cè)面積 =底而周長X高，解答即可.【解答】解:20X4X5=80X5=400 （平方厘米）；答：它的表面積會增加400平方厘米.有一房間，長5米，寬4米，高3.5米，要粉刷房子的頂面和四周墻壁

25、，除去門窗的面 積是18平方米，要粉刷的面積是多少平方米？【考點】長方體、正方體表面積與體積計算的應用.【分析】首先搞清這道題是求長方體的表面積，其次這個房間（長方體）的表面由五個長方 形組成，缺少下面，最后計算這五個面的面積和減去門窗的面積即可解決問題.【解答】解：5X4+5X3.5X2+4X3.5X2-18,=20+35+28 - 18,=83 - 18,=65 （平方米），答：要粉刷的面積是65平方米.一件衣服打八折是160元，現(xiàn)價比原價便宜多少元？【考點】百分數(shù)的實際應用.【分析】打八折是指現(xiàn)價是原價的80%.打八折是160元，也就是160元相當于原價的80%, 那么原價為16080%

26、=200 （元），進而解決問題.【解答】解：八折=80%1604-80% - 160=200 - 160=40 （元）答：現(xiàn)價比原價便宜40元.把一根長20厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體木料沿橫截而鋸成2段，表面積增加 多少？【考點】長方體和正方體的表而積：簡單的立方體切拼問題.【分析】由題意可知，鋸成2段后，表而積增加了 2個5X3的面的面積，據(jù)此計算即可解 答.【解答】解：5X3X2=30 （平方厘米），答：表面積增加30平方厘米. 一個長方體側(cè)而積是360平方厘米，高是9厘米，長是寬的1.5倍，求它的表面積.【考點】長方體和正方體的表而積.【分析】根據(jù)側(cè)面積=底面周長X高，先求出長方體

27、的底面周長，再根據(jù)長是寬的L5倍， 求出寬，進而求出長，然后利用長方體的表而積公式解答.【解答】解:底面周長:3604-9=40 （厘米）,寬：40+2： （1+1.5）,=20 彳 2.5,=8 （厘米），長：8X1.5=12 （厘米），表面積：（12X8+12X9+8X9） X2, =(96+108+72) X2,=276X2, =552 （平方厘米）；答：長方體的表面積是552平方厘米.附：如何掌握好每學期應掌握的知識對知識的學習，這里我推薦“五遍讀書法”：熟話說“書讀百遍，其義自現(xiàn)”，這就是要強調(diào)書要多看，多讀, 并非真的要讀百遍、看萬卷。不過，一篇文章如果能多讀幾遍，學習 效果會更好

28、。特別是，同學們使用的語文課本上的文章，大多是精品, 一般的文章讀三五遍并不多，而有的文章讀十遍尚覺得少?，F(xiàn)向同學 們推薦一高考狀元的“五遍讀書法”，以供同學們參考。第一遍，在課前安排好時間，對老師將要講解的內(nèi)容粗略地瀏覽 一遍，我們只要做到大致了解教學內(nèi)容，不必一字一句地理解課文。第二遍，在課后的時間，我們按照學習的要求，將老師教學過的 內(nèi)容對比著教科書復習一遍。這一次，要認認真真地看，一定要在聽 課的基礎上把內(nèi)容吃透，掌握每一個概念、定義、定理，以及這些知 識的推理運用。第三遍，當我們的教學任務的一個單元或一個章節(jié)學習完后，從 頭到尾仔仔細細地看一遍，加深對概念定義的理解和掌握。我們在這 一遍一定要注意，不要因為對知識己經(jīng)有一定的了解就對自己的學習 不以為然，馬馬虎虎，應付了事。匆匆而過的學習結(jié)果往往是不能達 到預期目的的，自己不明白的地方就會還是不明白。第四遍，當一本教科書全部學完后，我們就要把整本書連起來通讀一遍。這一遍的目的是整理各章知識，找到各知識點的相互關系， 理出頭緒，對全書有一個整體性的了解，對知識點做到胸有成竹。最后一遍，我們要在考試的前幾天，安排時間把書本略略地翻一 遍，配合學習筆記，看看所學知識的重點、難點，及一些概念性的知 識和自己容易忽視的知識。“五遍讀書法”適