浙教版2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題(含答案)

1、浙教版2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案姓名:班級(jí): 三：、選擇題（本大題共 12小題，每小題4分，共48分）1.計(jì)算：(-)X 2=()A. - 1B .12.下列變形中正確的是()(a+b) (- a- b) =a2-b2C. x4- 16= (x2+4) (x2-4)x226x 9= ( x 3)D. (- 2m+5rn)2=4n2- 20mn+25n.用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是A.B .如圖， ABC中，AB=AC AB的垂直平分線交 AC于P點(diǎn)，若 AB=5cm BC=3cm則4 PBC的周長等于（）A. 4cmB. 6cm C . 8cmD. 1

2、0cm.一元二次方程x2-2x+m=0總有實(shí)數(shù)根，則 m應(yīng)滿足的條件是（）A. m 1 B .m=1C . m 1.函 數(shù) y = xjx-4 中 自 變 量D . m 4 B . x47.如圖，/ AOB=9O , / B=30 , AOB可以看作是由AOB繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角度得到的.若點(diǎn) A在AB上，則旋轉(zhuǎn)角a的大小可以是（D. 90.有一個(gè)邊長為50cm的正方形洞口，要用一個(gè)圓蓋去蓋住這個(gè)洞口，那么圓蓋的直徑至少應(yīng)為（）A. 50cmB. 25V/2cmC . 50/cmD . 50,/ cm.如圖，AB/CQ以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)；再分別以

3、E、F為圓心，大于*EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)G,作射線AG交CD于點(diǎn)H.若/ C=140 ,則/ AHC的大小是（）A. 20 B , 25C, 30D. 403y x 210.如圖，直線 3 與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，把 AOB沿著直線ab翻折后得到AO B ,則點(diǎn)O的坐標(biāo)是（）A (V3,3)B3,V3)C(2,273)D(2/3,4)11.一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式拼接.若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要（）張?A. 15 B .16C .21D. 22PA! x軸，QB y軸，垂足分別S, 4QA即面積為S2, QACA. S1

4、=S2wS3B , S1=S3w&C . S2=&w S1D . S=S2=S、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）1=1I I I1=1 CZI CZI U CZI 1=112.如圖，巳Q分別是雙曲線y上在第一、三象限上的點(diǎn)，支為A, B,點(diǎn)C是PQ與x軸的交點(diǎn).設(shè) PAB的面積為的面積為S3,則有（）13.2015的相反數(shù)為 .當(dāng)a=VjM，b=近-1時(shí)，代數(shù)式 丁* 的值是.-卜?.九年級(jí)（3）班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖分為30分，成績均為整數(shù)）.若將不低于23分的成績評(píng)為合格，則該班此次成績達(dá)到/ A=120 .則陰影部分面積是.（結(jié)果保

5、留根號(hào)）.為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是摞起來存放的.如果6只飯碗摞起來的高度為 15cm,9只飯碗摞起來的高度為 20cm,李老師家的碗櫥每格的高度為28cm,則李老師一摞碗最對(duì)只能放 只.矩形紙片ABCD AB=9, BC=。在矩形邊上有一點(diǎn) 巳且DP=3將矩形紙片折疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E, F,則EF長為.三、解答題（本大題共 8小題，共78分）.計(jì)算：,r2+ IVs 2sin60fl -小）2016。.某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的

6、 2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的 600千克按售價(jià)的8折售完.（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？.小明想給小東打電話， 但忘記了電話號(hào)碼中的一位數(shù)字，只記得號(hào)碼是284口9456 （口表示忘記的數(shù)字）若小明從0至9的自然數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)字放在口位置，求他正確撥打小東電話的概率；2x 11 0若口位置的數(shù)字是不等式組1的整數(shù)解，求口可能表示的數(shù)字.x x 42.如圖，在坡角為28。的山坡上有一鐵塔 AR其正前方矗立著一大型廣告牌，當(dāng)陽光與水平線成45。角時(shí)，測得鐵塔 AB落在斜坡上的影子 BD的長為10

7、米，落在廣告牌上的影 子CD的長為6米，求鐵塔AB的高.(AR CDt勻與水平面垂直，結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin28 0.47 , cos28 0.88 ).如圖，已知 AB是。的直徑，點(diǎn) C D在。上，點(diǎn)E在。0外，/ EACh D=60(1)求/ ABC的度數(shù);(2)求證：AE是。的切線；(3)當(dāng)BC=4時(shí)，求劣弧AC的長.B.對(duì)于鈍角a ,定義它的三角函數(shù)值如下二sin a =sin (180 - a ) , cos a =-cos (180 - a )(1)求 sin120 , cos120 , sin150 的值；(2)若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1: 1: 4, A, B是

8、這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，sinA ,cosB是方程4x2-mx-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及/ A和/ B的大小.如圖，在菱形 ABCD4對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn) Q AB=8( / BAD=60，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合時(shí)，過點(diǎn)E作EH AD于點(diǎn)F,作EG/ AD交AC于點(diǎn)G 過點(diǎn)G作GHL AD交AD (或AD的延長線)于點(diǎn)H,得到矩形EFHG設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(1)求線段EF的長(用含t的代數(shù)式表示)；(2)求點(diǎn)H與點(diǎn)D重合時(shí)t的值；(3)設(shè)矩形EFHGW菱形ABCDg疊部分圖形的面積與 S平方單位，求S與t之間的函數(shù)關(guān)

9、系式；(4)矩形EFHGW對(duì)角線EH與FG相交于點(diǎn) O,當(dāng)OO / AD寸，t的值為當(dāng)OO，AD時(shí)，t的值為.在平面直角坐標(biāo)系中， 平行四邊形ABOO圖放置，點(diǎn)A C的坐標(biāo)分別是(0, 4)、(- 1,0),將此平行四邊形繞點(diǎn) 。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到平行四邊形 A B OC .(1)若拋物線經(jīng)過點(diǎn) C A. A,求此拋物線的解析式；(2)點(diǎn)M時(shí)第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí)，4AMA的面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)M的坐標(biāo)；(3)若P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)， N為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) Q坐標(biāo)為(1, 0),當(dāng)P、M BN的坐標(biāo).Q構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)，當(dāng)這個(gè)平行四邊

10、形為矩形時(shí)，求點(diǎn)答案解析、選擇題.分析： 原式利用乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.解：原式二-1,故選A.分析：A.原式第二個(gè)因式提取-1變形后，利用完全平方公式展開，得到結(jié)果，即可作出判斷；日利用完全平方公式判斷即可；C利用平方差公式分解因式，再利用平方差公式分解，得到結(jié)果，即可作出判斷；D利用完全平方公式展開，得到結(jié)果，即可作出判斷.解：A. (a+b) ( a b) =- ( a+b) 2=- a - 2ab- b：本選項(xiàng)錯(cuò)誤；日x2-6x+9= (x-3) 2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C x4- 16= (x2+4) (x2-4) = (x2+4) (x+2) (x-2),本選項(xiàng)錯(cuò)誤；DX ( - 2m

11、+5n) 2=4n2- 20mn+25ri,本選項(xiàng)正確，故選D.分析： 根據(jù)主視圖的定義，找到從正面看所得到的圖形即可.解：從物體正面看，左邊 1歹h右邊1列上下各一個(gè)正方形，且左右正方形中間是虛線，故選：C.分析： 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AC=AB=5cm再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AP=BP故AP+PC=AC由此即可得出結(jié)論.解答： 解： ABC中，AB=AQ AB=5cm,AC=5cm AB的垂直平分線交 AC于P點(diǎn)，BP+PC=A C.PBC 的周長=(BP+PC +BC=AC+BC=5+3=8cm故選C.分析：根據(jù)根的判別式，令1 0,建立關(guān)于m的不等式，解答即可.解：方程x2

12、 - 2x+m=0總有實(shí)數(shù)根，即 4 - 4ml 0,一 4尼4, . ml0 解得 x4, 故選：B.分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，圖形的大小、形狀都不改變，進(jìn)行分析.解：/ AOB=90 , / B=30 , / A=60 .A OB可以看彳是由 AOB繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角度得到的， OA=OA . OAA是等邊三角形./AOA =60 ,即旋轉(zhuǎn)角a的大小可以是60 .故選C.分析：根據(jù)圓與其內(nèi)切正方形的關(guān)系，易得圓蓋的直徑至少應(yīng)為正方形的對(duì)角線的長， 已知正方形邊長為 50cm,進(jìn)而由勾股定理可得答案.解：根據(jù)題意，知圓蓋的直徑至少應(yīng)為正方形的對(duì)角線的長；再根據(jù)勾股定理，得圓蓋的直

13、徑至少應(yīng)為：+=50故選C.分析：根據(jù)題意可得 AH平分/ CAB再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/CAB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得答案.解：由題意可得：AH平分/ CAB，AB/ C口/C+/ CAB=180 ,. /ACD=140 ,. AH平分/ CAB/ HAB=20 ,/ AHC=20 .故選A.分析：由直線解析式求得 oA. oB,然后求得BAO 30 ,利用翻折對(duì)稱不變性，求得O AO 60 , AOO是等邊三角形，縱坐標(biāo)則是 AOO的高39y x 2_解：連接00 ,由直線 3 可知0B=2，OA=2V3，故BAO 30，點(diǎn)0為點(diǎn)。關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)，故0 Ao 60 , A00

14、是等邊三角形，0點(diǎn)的橫 坐標(biāo)是OA長度的一半向，縱坐標(biāo)則是A00的高3,故選A.分析：根據(jù)圖形可知，每張桌子有 4個(gè)座位，然后再加兩端的各一個(gè)，于是n張桌子就有（4n+2）個(gè)座位；由此進(jìn)一步求出問題即可.解：1張長方形餐桌的四周可坐 4+2=6人，2張長方形餐桌的四周可坐 4 X 2+2=10人，3張長方形餐桌的四周可坐 4 X 3+2=14人，n張長方形餐桌的四周可坐4n+2人；設(shè)這樣的餐桌需要 x張，由題意得4x+2=90解得x=22答：這樣的餐桌需要 22張. 故選D.分析：根據(jù)題意可以證明 DBA和DQP1似，從而可以求出 S, S2, &的關(guān)系，本題得以解決.解：延長QB與PA的延長

15、線交于點(diǎn) D,如右圖所示，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a, b）,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c, d）,.DB=a DQ=a- c, DA=- d, DP=tr d,DB?DP=a? b- d） =ab- ad=k - ad,DA?DQ = d （a-c） = - ad+cd= - ad+k=k - ad,.DB?DP=DA?DQ即還即 DQ DP / ADBh PDQ. DBA DQP.AB/ PQ點(diǎn)B到PQ的距離等于點(diǎn) A到PQ的距離,.PAB的面積等于 QABW面積，. AB/ QC AC/ BQ，四邊形ABQ%平行四邊形，AC=BQ.QABB勺面積等于 QAC-81=82=83,故選D.、填空題.分析：根據(jù)只

16、有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.解：2015的相反數(shù)是-2015,故答案為：-2015.分析： 根據(jù)已知條件先求出 a+b和a - b的值，再把要求的式子進(jìn)行化簡，然后代值計(jì) 算即可.解：= a=&+l，b =&1,. - a+b=A2+1+/2- 1=2V2, a- b=f2+1 -|x/2+1=2,m2ab+ b_ （a - b ） 2 a - b J 2 迎/-b2 =S+b）（Lb）二+b =2而 2 ；故答案為：里2.分析：利用合格的人數(shù)即 50-4=46人，除以總?cè)藬?shù)即可求得.解：該班此次成績達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是50 - 4 * 100%=92%50故答案是：

17、92%.分析：設(shè)BF交CE于點(diǎn)H,根據(jù)菱形的對(duì)邊平行，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出CH然后求出DH根據(jù)菱形鄰角互補(bǔ)求出/ ABC=60 ,再求出點(diǎn)B到CD的距離以及點(diǎn)G到CE的距離；然后根據(jù)陰影部分的面積=Sabdh+SLfd電根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解解：如圖，設(shè)BF交CE于點(diǎn)HSCH,菱形ECG兩邊CE/ GR所以，DH=CD CH=2-4_23 3/A=120 , ./ ECGW ABC=180 120=60 ,點(diǎn)B到CD的距離為2X點(diǎn)G至U CE的距離為4x1=2j,二.陰影部分的面積=Sa bdh+Sa fdh,故答案為：.一;.分析：設(shè)碗底的高度為xcm,碗身的

18、高度為ycm,可得碗的高度和碗的個(gè)數(shù)的關(guān)系式為高度= 個(gè)數(shù)X碗底高度+碗身高度，根據(jù)6只飯碗摞起來的高度為 15cm, 9只飯碗摞起來的高度為20cm,列方程組求解，根據(jù)碗櫥每格的高度為28cm,列不等式求解.解：設(shè)碗底的高度為 xcm,碗身的高度為ycm,由題意得,解得:II尸5設(shè)李老師一摞碗能放 a只碗， ；5-a+528,3解得：aw厚.5故李老師一摞碗最多只能放 13只碗.故答案為：13.分析： 如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，由折疊的性質(zhì)得到四邊形PFBE是正方形，EF過點(diǎn)C,根據(jù)勾股定理即可彳#到結(jié)果；如圖 2當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，過E作EQLAB于Q根據(jù) 勾股定理得到pb=/ap沁豈可32

19、=3/，推出 ABP EFQ列比例式即可得 到結(jié)果.解：如圖1 ,當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，. PD=3 CD=AB=9，CP=6 ,EF垂直平分PB,，四邊形PFBE是正方形，EF過點(diǎn)C,EF=6ll所以P （正確撥打小東電話）=102x-ll0由弓*4化簡可得解可得5.5 vxw8.解為整數(shù)，所以x的值為6、7、8所以口可能表示的數(shù)字是6或7或822.分析： 過點(diǎn)C作CEAB于E,過點(diǎn)B作BH CD于F,在RtBFD中，分別求出DF、BF的長度，在 RtACE中，求出AE、CE的長度，繼而可求得 AB的長度.解：過點(diǎn) C作CE! AB于E,過點(diǎn)B作BF，CD于F,在 RtBFD中,. / DBF=

20、28 , BD=10,DF=BD sin / DBN 10X0.47=4.7 ,BF=BD cos / DBF 10 X 0.88=8.8 ,1. AB/ C口 CEAB, BF CQ，四邊形BFCE為矩形，BF=CE=8.8, CF=BE=CDDF=1.3,在 RtACE中，/ ACE=45 ,AE=CE=8.8, . AB=8.8+1.3=10.1答：鐵塔AB的高為10.1m.23.分析：（1）由圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得/ ABC的度數(shù);(2)由AB是。的直徑，根據(jù)半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，即可得/ ACB=90 , 又由/ BAC=3CT

21、,易求得/ BAE=90 ,則可得 AE是。的切線；(3)首先連接0G易得 08比等邊三角形，則可得/ AOC=120 ,由弧長公式，即可 求得劣弧AC的長.解：(1) .一/ ABUf/ D都是弧AC所對(duì)的圓周角，/ ABCh D=60 ;(2)AB是。的直徑，Z ACB=90 .Z BAC=30 , / BAE4 BAC4/EAC=30 +60 =90 ,即 BLAE,.AE是。O的切線；(3)如圖，連接OQ Z ABC=60 ,.Z AOC=120 ,12Q-X -4 8劣弧ac的長為宅文.1 XU J24.分析：(1)按照題目所給的信息求解即可；(2)分三種情況進(jìn)行分析：當(dāng)/ A=30

22、 , Z B=120時(shí)；當(dāng)/ A=120 , Z B=30時(shí)；當(dāng)/ A=30 , Z B=30時(shí)，根據(jù)題意分別求出m的值即可。解：(1)由題意得，sin120=sin (180 -120 ) =sin60 = 2 ,cos 120 =-cos (180 -120 ) =-cos60 =- 2 ,1 TOC o 1-5 h z sin150 =sin (180 -150 ) =sin30=2 ;(2)二.三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1:1:4,，三個(gè)內(nèi)角分別為 30 , 30 , 120 ,11當(dāng)/ A=30 , / B=120時(shí)，方程的兩根為 2,-2,111將2代入方程得：4X(2) 2-mX 2

23、-1=0,解得：m=0,1經(jīng)檢驗(yàn)-2是方程4x2-1=0的根，m=0符合題意； TOC o 1-5 h z 33當(dāng)/ A=120 , / B=30。時(shí)，兩根為 2,2,不符合題意;14當(dāng)/ A=30 , / B=30時(shí)，兩根為2 , 2 ,111將2代入方程得：4X(2) 2-mx 2-1=0,解得：m=0,經(jīng)檢驗(yàn) 2不是方程4x2-1=0的根.綜上所述：m=Q / A=30 , / B=120 .25.分析：(1)由題意知：AE=2t,由銳角三角函數(shù)即可得出EF=/t;(2)當(dāng)H與D重合時(shí)，F(xiàn)H=GH=&t,由菱形的性質(zhì)和 EG/ AD可知，AE=EG解得t;(3)矩形EFHGW菱形ABCD

24、1疊部分圖形需要分以下兩種情況討論：當(dāng)H在線段AD上，此時(shí)重合的部分為矩形EFHG當(dāng)H在線段AD的延長線上時(shí)，重合的部分為五邊形；(4)當(dāng)OO / AD時(shí)，此時(shí)點(diǎn) E與B重合；當(dāng) OO，AD時(shí)，過點(diǎn) O作OM_ AD于點(diǎn)M,EF與OA相交于點(diǎn)N,然后分別求出 O M O F、FM,利用勾股定理列出方程即可求得 t的值.解：(1)由題意知：AE=2t, 0WtW4, / BAD=60 , / AFE=90 ,.sin / BAD典，AEEF=73t ;(2) AE=2t, /AEF=30 , AF=t,當(dāng)H與D重合時(shí)，此時(shí) FH=8- t ,.GE=8- t , EG/ AD,/ EGA=30

25、,四邊形ABCD菱形，/ BAC=30 , / BACh EGA=30 , AE=EG. 2t=8 - t ,* r o (3)當(dāng) 0wtw 二時(shí)， J此時(shí)矩形EFHGW菱形ABCDt疊部分圖形為矩形 EFHG.由(2)可知：AE=EG=2t.S=EF?EG= ；t?2t=2 1t：當(dāng)卷V tW4時(shí),如圖1,設(shè)Cg HG交于點(diǎn)I ,此時(shí)矩形EFHGW菱形ABCDt疊部分圖形為五邊形 FEGID, AE=2t,.AF=t, EF灑t,DF=8- t , AE=EG=FH=2tDH=2t- （8 t） =3t - 8, / HDI=Z BAD=60 ,HT.tan / HDI=DHHI= ；DH.

26、S=EF?EG-DH?HI=2 -t2V3（3t -8） 2=-J!lt2+24t232/3；(4)當(dāng)OO / AD時(shí)，如圖2此時(shí)點(diǎn)E與B重合,t=4 ;當(dāng)OO LAD時(shí)，如圖3,過點(diǎn)O作OML AD于點(diǎn)M EF與OA相交于點(diǎn) N,由（2）可知：AF=t, AE=EG=2tFN= t , FM=t, 3.O OAD, O 是 FG的中點(diǎn)，.O O是 FNGW中位線,11O O*FN=-t ,26. . AB=8由勾股定理可求得： OA=4 ； .O M=2/3-FE= ：；t , EG=2t,由勾股定理可求得:由矩形的性質(zhì)可知:FG=7t2,由勾股定理可知： O F2=O M+fM,*=（班一春t） 2+t2, t=3 或 t= - 6 （舍去）故答案為：t=4 ; t=3 .26.分析：（1）由平行四邊形 ABO俠點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到平行四邊形 A B OC , 且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0,4）,可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得經(jīng)過點(diǎn)CA. A的拋物線的