人教版七年級上期末動點問題專題附解析

1、2.如圖1,已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為- 1、3,點P為數(shù)軸上的一動點，其對應的數(shù)為(1) PA= ; PB= (用含x的式子表示)(2)在數(shù)軸上能否存在點D向右運動，同時點 A以5個單位/s的速度向左運動，點B以20個單N分別是AP、OB的中點,的值能否發(fā)生變化？請說明原因.3.如圖1,直線 AB上有一點 P,點M、N分別為線段 PA、PB的中點,七年級上期末動點問題專題1 .已知點 A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a,點B對應的數(shù)為 b,且12b - 6|+ ( a+1 ) 2=0, A、B之間的距離記作 AB,定義：AB=|a - b| .(1)求線段AB的長.(2)設(shè)點P在數(shù)軸上對應的數(shù)x

2、,當PA - PB=2時，求x的值.(3) M、N分別是PA、PB的中點， 當P挪動時， 指出當以下結(jié)論分別成即刻，x的取值范圍，并說明原因： PM + PN的值不變，|PM - PN|的值不變.x.P,使PA+PB=5 ?若存在，懇求出x的值；若不存在，請說明原因.(3)如圖2,點P以1個單位/s的速度從點位/s的速度向右運動，在運動過程中，M、(1)若點P在線段AB上，且AP=8 ,求線段MN的長度；(2)若點P在直線AB上運動，試說明線段 MN的長度與點P在直線AB上的地點沒關(guān)；1PA (3)如圖2,若點C為線段AB的中點，點 P在線段AB的延伸線上，以下結(jié)論：:，/; 的值不變; 士的

3、典 IPC值不變，請選擇一個正確的結(jié)論并求其值.4.如圖，P是定長線段AB上一點，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動(C在線段 AP上，D在線段BP上)WORD格式可編寫(1)若C、D運動就任一時辰時，總有PD=2AC ,請說明P點在線段 AB上的地點:(2)在(1)的條件下，Q是直線AB上一點，且 AQ - BQ=PQ ,定旦的值.頌PB只(3)在(1)的條件下，若 C、D運動5秒后，恰巧有展杷 此時C點停止運動，D點持續(xù)運動(D點在線段上)，M、N分別是 CD、PD的中點，以下結(jié)論： PM -幽PN 的值不變；的值不變，能夠說明,有一個結(jié)論是正Iak

4、確的，請你找出正確的結(jié)論并求值.LI 上1C P.如圖1,已知數(shù)軸上有三點A、B、C, AB=AC ,點C對應的數(shù)是 200.(1)若BC=300 ,求點 A對應的數(shù)；(2)如圖2,在(1)的條件下，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從A點出發(fā)向右運動，點P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點 M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，多少秒時恰巧知足MR=4RN (不考慮點R與點Q相遇以后的情況)；(3)如圖3,在(1)的條件下，若點E、D對應的數(shù)分別為- 800、0,動點P、Q分別從E、D兩點同時出發(fā)向左運動，點P、Q巒速度分別為 1

5、0單位長度每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運動到點 AIO的過程中，TSQc - AM的值能否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明原因.如圖1,已知點 A、C、F、E、B為直線l上的點，且 AB=12, CE=6 , F為AE的中點.(1)如圖1 ,若CF=2 ,貝U BE= ,若CF=m , BE與CF的數(shù)目關(guān)系是WORD格式可編寫(2)當點E沿直線l向左運動至圖 2的地點時，(1)中BE與CF的數(shù)目關(guān)系能否仍舊成立？請說明原因.(3)如圖3,在(2)的條件下，在線段 BE上，能否存在點D,使得BD=7 ,且DF=3DE ?若存在，懇求出值;CF.若不存在，請說

6、明原因.已知：如圖1, M是定長線段AB上必定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動, 運動方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AB=10cm ,當點C、D運動了 2s,求AC+MD的值.(2)若點 C、D運動時，總有 MD=3AC ,直接填空： AM=AB.x.(3)在(2)的條件下，N是直線 AB上一點，且 AN - BN=MN ,膽的值.已知數(shù)軸上三點M, O, N對應的數(shù)分別為-3, 0, 1,點P為數(shù)軸上隨意一點，其對應的數(shù)為(1)假如點P到點M,點N的距離相等，那么 x的值是;WORD格式可編寫(2)數(shù)軸上能否存在點P,使

7、點P到點M,點N的距離之和是5?若存在，請直接寫出x的值；若不存在，請說明原因.(3)假如點P以每分鐘3個單位長度的速度從點O向左運動時， 點M和點N分別以每分鐘 1個單位長度和每分鐘4個單位長度的速度也向左運動，且三點同時出發(fā)，那么幾分鐘時點P到點M,點N的距離相等？.如圖，已知數(shù)軸上點 A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點，且 AB=10 .動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t ( t 0)秒.(1)寫出數(shù)軸上點 B表示的數(shù) ,點P表示的數(shù) 用含t的代數(shù)式表示)；(2)動點R從點B出發(fā)，以每秒 4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問

8、點 P運動多少秒時追上點R?(3)若M為AP的中點，N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段 MN的長度能否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；不變，請你畫出圖形，并求出線段(2)動點Q從點A出發(fā),以每秒度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若后則停止運動.那么點10 .如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為 6, B是數(shù)軸上一點，且 AB=10 .動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t ( t 0)秒.(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ,點P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示)；M為AP的中點，N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段MN的長度

9、能否發(fā)生變化？若變化，請說明原因；若MN的長；41個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動；動點R從點B出發(fā)，以每秒 三 個單位長P、Q、R三動點同時出發(fā)，當點 P碰到點R時，立刻返回向點 Q運動，碰到點 QP從開始運動到停止運動，行駛的行程是多少個單位長度?WORD格式可編寫一.解答題(共 10小題).已知點 A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a,點B對應的數(shù)為b,且12b - 6|+ ( a+1 ) 2=0, A、B之間的距離記作 AB,定義：AB=|a - b| .(1)求線段AB的長.(2)設(shè)點P在數(shù)軸上對應的數(shù)x,當PA - PB=2時，求x的值.M、N分別是PA、PB的中點， 當P挪動時， 指出當以下

10、結(jié)論分別成即刻，x的取值范圍，并說明原因： PM + PN的值不變，|PM - PN|的值不變.考點：一元一次方程的應用；數(shù)軸；兩點間的距離.剖析： (1)依據(jù)非負數(shù)的和為0,各項都為 0;(2)應試慮到 A、B、P三點之間的地點關(guān)系的多種可能解題；(3)利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)變線段之間的倍分關(guān)系得出.解答： 解：(1) V |2b 6|+ ( a+1) 2=0, . a= - 1 , b=3 , .AB=|a - b|=4 ,即線段 AB的長度為 4.(2)當P在點A左邊時，|PA| |PB|= 一 ( |PB| - |PA| ) = - |AB|= -42.當P在點B右邊時，|PA| - |PB|

11、=|AB|=4 豐 2.上述兩種狀況的點P不存在.當P在A、B之間時，-1WxW3,.|PA|=|x+1|=x+1, |PB|=|x 3|=3x,.|PA| - |PB|=2 , . . x+1 - ( 3 - x) =2.解得：x=2 ;(3)由已知可得出：PM二Pa , PN=2b ,99當PM + PN的值不變時， PM + PN=PA + PB .|PM - PN|的值不變?yōu)榱?故當P在線段AB上時，J1I 11PM+PNW( PA+PB)兄 AB=2，當P在AB延伸線上或 BA延伸線上時,評論： 本題主要考察了一元一次方程的應用，浸透了分類議論的思想，表現(xiàn)了思想的嚴實性，在此后解決近

12、似的 問題時，要防備漏解.利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)變線段之間的倍分關(guān)系是解題的重點，在不一樣的狀況下靈巧采用它的不一樣表示方法，有 益于解題的簡短性.同時，靈巧運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)變線段之間的數(shù)目關(guān)系也是十分重點的一點.WORD格式可編寫.如圖1,已知數(shù)軸上兩點A、 B對應的數(shù)分別為一1、3,點P為數(shù)軸上的一動點，其對應的數(shù)為Z1) PA= |x+1|; PB= |x - 3| (用含 x 的式子表示)(2)在數(shù)軸上能否存在點P,使PA+PB=5 ?若存在，懇求出 x的值；若不存在，請說明原因.(3)如圖2,點P以1個單位/s的速度從點D向右運動，同時點 A以5個單位/s的速度向左運動，點B以20

13、個單位/s的速度向右運動，在運動過程中，M、N分別是AP、OB的中點，問竺二P的值能否發(fā)生變化？請說明原因.考點：一元一次方程的應用；數(shù)軸；兩點間的距離.剖析： (1)依據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離求法得出PA, PB的長；(2)分三種狀況：當點 P在A、B之間時，當點 P在B點右邊時，當點P在A點左邊時，分別求出即可；(3)依據(jù)題意用 t表示出AB, OP, MN的長，從而求出答案.解答： 解：(1)二.數(shù)軸上兩點 A、B對應的數(shù)分別為-1、3,點P為數(shù)軸上的一動點，其對應的數(shù)為 x,.PA=|x+1| ; PB=|x - 3| (用含 x 的式子表示);故答案為:|x+1| , |x - 3|

14、;(2)分三種狀況：當點P在A、B之間時，PA+PB=4 ,故舍去.當點 P在B點右邊時，PA=x+1 , PB=x- 3,( x+1 ) ( x - 3) =5 , x=3.5 ;當點 P在A點左邊時，PA= - x - 1 , PB=3 - x,. . ( - x - 1) + ( 3 - x) =5 ,. x= 1.5;liR - npi(3)的值不發(fā)生變化.MN原因：設(shè)運動時間為t分鐘.則OP=t, OA=5t+1 , OB=20t+3 , AB=OA+OB=25t+4 , AP=OA+OP=6t+1 ,OM=OA AM=5t+1 田43t ) =2t+ ,2E ION=B=10t+

15、-. MN=OM+ON=12t+2 ,= u* =2 ,O = X2t+2都-QP在運動過程中，M、N分別是AP、OB的中點 .L 的值不發(fā)生變化.評論：本題主要考察了一元一次方程的應用，依據(jù)題意利用分類議論得出是解題重點.WORD格式可編寫3.如圖1,直線AB上有一點 P,點M、N分別為線段 PA、PB的中點,AB=14 .(1)若點若點P在線段AB上，且 AP=8 ,求線段 MN的長度；P在直線AB上運動，試說明線段 MN的長度與點P在直線AB上的地點沒關(guān);如圖2,若點C為線段AB的中點，點 P在線段AB的延伸線上，以下結(jié)論：PA-PB的值不變;值不變,請選擇一個正確的結(jié)論并求其值.PC理

16、理的PC考占 .p J 、剖析：兩點間的距離.(1)求出 MP, NP的長度，即可得出MN的長度；(2)分三種狀況：點 P在AB之間；點 P在AB的延伸線上；點 的長度即可作出判斷；P在BA的延伸線上，分別表示出 MN(3)設(shè)AC=BC=x , PB=y ,分別表示出、的值，既而可作出判斷.解答： 解：(1) ; AP=8，點M是AP中點，.MP= &=4 ,. BP=AB - AP=6 ,又點N是PB中點,二 PN=Ab=3 ,.MN=MP+PN=7 .(2)點P在AB之間；點 P在AB的延伸線上；點P在BA的延伸線上，均有MN=AB=7 .(3)選擇.設(shè) AC=BC=x , PB=y ,p

17、a - pbi n riiFC(在變化)；評論： 本題考察了兩點間的距離，解答本題注意分類議論思想的運用，理解線段中點的定義，難度一般.4.如圖，P是定長線段AB上一點,C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動(C在線段AP上，D在線段BP上)(1)若C、D運動就任一時辰時，總有PD=2AC ,請說明P點在線段AB上的地點:(2)在(1)的條件下，Q是直線AB上一點，且 AQ - BQ=PQ、：(3)在(1)的條件下，若C、D運動5秒后，恰巧有 C1二”寺式葭，此時C點停止運動，D點持續(xù)運動(D點在線段 PB上)，M、N分別是CD、PD的中點，以下結(jié)論： 有一

18、個結(jié)論是正PM -Jp PN的值不變；的值不變，能夠說明，只確的，請你找出正確的結(jié)論并求值.考占 .p J 、專題： 剖析：比較線段的長短.數(shù)形聯(lián)合.WORD格式可編寫(1)依據(jù) C、D的運動速度知 BD=2PC ,再由已知條件 PD=2AC 求得PB=2AP ,因此點 P在線段 AB上山 處;(3)當點C停止運動時，有(2)由題設(shè)畫出圖示，依據(jù) AQ - BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ ;而后求得 AP=BQ ,從而求得 PQ與AB的關(guān)系;二XN從而求得 CM與AB的數(shù)目關(guān)系；而后求得以AB表示的PM與PN的值，因此陽5n-pm二卷拉解答:解：(1)依據(jù) C、 D的運動速度知:BD=2PC.

19、BD+PD=2 ( PC+AC ),即 PB=2AP , .點 P 在線段 AB處;(2)如圖:. AQ - BQ=PQ , .AQ=PQ+BQ ; 又 AQ=AP+PQ ,.AP=BQ ,P陶工】|AB當點Q在AB的延伸線上時AQ - AP=PQ因止匕 AQ - BQ=3PQ=AB(3)原因：如圖，當點C停止運動時，有-1C)-當點C停止運動,D點持續(xù)運動時，MN的值不變，因此,AB AE 12評論:本題考察了比較線段的長短.利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)變線段之間的倍分關(guān)系是解題的重點，在不一樣的狀況下靈 巧采用它的不一樣表示方法，有益于解題的簡短性.同時，靈巧運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)變線段之間 的數(shù)目

20、關(guān)系也是十分重點的一點.WORD格式可編寫5 .如圖1,已知數(shù)軸上有三點A、 B、CAB=AC，點C對應的數(shù)是 200 .4(1)若BC=300 ,求點 A對應的數(shù);(2)如圖2,在(1)的條件下,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點點P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點R從A點出發(fā)向右運動，M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，多少秒時恰巧知足MR=4RN (不考慮點R與點Q相遇以后的情況)(3)如圖 動，點P、3,在(1)的條件下，若點 E、D對應的數(shù)分別為-800、0,動點P、Q分別從E、D兩點同時出發(fā)向左運Q的速度分別為 10單

21、位長度每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運動到點 A的過程中,:QC - AM的值能否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明原因.圖二考占 .p J 、剖析：一元一次方程的應用；比較線段的長短.(1)依據(jù)BC=300 , AB槽C ,得出AC=600 ,利用點C對應的數(shù)是200,即可得出點A對應的數(shù);(2)(3)假定經(jīng)過的時間為 y,得出PE=10y , QD=5y ,從而得出800t5y +5y 400=153gcy,得出AM二假定x秒Q在R右邊時，恰巧知足MR=4RN ,得出等式方程求出即可;yy原題得證.解答:解：(1) ; BC=3007 ,因止匕AC=600

22、,C點對應200.A點對應的數(shù)為： 200 - 600= - 400 ;(2)設(shè)x秒時，Q在R右邊時，恰巧知足MR=4RN ,.MR= ( 10+2) X百，RN=J600 - ( 5+2) x. MR=4RN ,(10+2)國 IA3=4 節(jié)600 - ( 5+2) x解得：x=60 ; 60秒時恰巧知足 MR=4RN ;(3)設(shè)經(jīng)過的時間為y,則PE=10y , QD=5y ,于是PQ點為0 -(800) +10y - 5y=800+5y800+5y2評論:因此AM點為:又 QC=200+5y ,8D0+5-V本題考察了一元一次方程的應用，依據(jù)已知得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)系是解題重點，本

23、題閱讀量較大 應仔細剖析.WORD格式可編寫6.如圖1,已知點A、C、F、E、B為直線l上的點，且 AB=12, CE=6 , F為AE的中點.(1)如圖1 ,若CF=2，則BE= 4 ，若CF=m , BE與CF的數(shù)目關(guān)系是(2)當點E沿直線l向左運動至圖2的地點時，(1)中BE與CF的數(shù)目關(guān)系能否仍舊成立？請說明原因.(3)如圖3,在(2)的條件下，在線段 BE上，能否存在點D,使得BD=7 ,且DF=3DE ?若存在，懇求出 LDDR值:若不存在，請說明原因.IC FiBCAFE3考點：兩點間的距離；一元一次方程的應用.剖析： (1)先依據(jù)EF=CE - CF求出EF,再依據(jù)中點的定義求

24、出 AE ,而后依據(jù)BE=AB - AE代入數(shù)據(jù)進行計算即可 得解；依據(jù)BE、CF的長度寫出數(shù)目關(guān)系即可；(2)依據(jù)中點定義可得AE=2EF ,再依據(jù)BE=AB - AE整理即可得解；(3)設(shè)DE=x ,而后表示出DF、EF、CF、BE,而后輩入BE=2CF求解獲得x的值，再求出 DF、CF,計算即可得解.解答： 解：(1) ; CE=6 , CF=2,. EF=CE - CF=6 - 2=4 ,F為AE的中點，.AE=2EF=2 X4=8,.BE=AB - AE=12 - 8=4 ,若 CF=m ,貝U BE=2m , BE=2CF ;( 1)中BE=2CF仍舊成立.原因以下：F為AE的中點

25、，.AE=2EF ,BE=AB - AE ,=12 - 2EF ,=12 - 2 ( CE - CF),=12 - 2 ( 6 - CF),=2CF ;(3)存在，DF=3 .原因以下：設(shè) DE=x ,貝U DF=3x ,EF=2x , CF=6 - x, BE=x+7 , 由(2)知：BE=2CF ,x+7=2 ( 6 - x),解得，x=1 , .DF=3, CF=5, gjt=6.評論：本題考察了兩點間的距離，中點的定義，正確識圖，找出圖中各線段之間的關(guān)系并正確判斷出BE的表示是解題的重點.WORD格式可編寫.已知：如圖1, M是定長線段AB上必定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/

26、s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動, 運動方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AB=10cm，當點C、D運動了 2s,求AC+MD的值.(2)若點 C、D運動時，總有 MD=3AC ,直接填空： AM= 1 AB.(3)在(2)的條件下，N是直線 AB上一點，且 AN - BN=MN ,迪的值.AS:比較線段的長短.:分類議論.(1)計算出CM及BD的長，從而可得出答案;考占解答: 解.解：(依據(jù)圖形即可直接解答;分兩種狀況議論，當點 N在線段AB上時，當點N在線段AB的延伸線上時，而后依據(jù)數(shù)目關(guān)系即可求1)當點C、D 運動了 2s 時，CM=2cm , BD=6cmP

27、八、 專題 剖析:. AB=10cm , CM=2cm , BD=6cm.AC+MD=AB CM BD=10 2 6=2cm(2)I.4(3)當點N在線段AB上時，如圖/AN BN=MN ,又= AN AM=MNMN 1AB 2.BN=AmAb ,MN=AB ,即7312當點N在線段AB的延伸線上時，如圖/AN BN=MN ,又= AN BN=AB評論:. MN=AB ,即MM ,二AB1綜上所述詈r本題考察求線段的長短的知識，有必定難度，重點是仔細閱讀題目,理清題意后再解答.WORD格式可編寫.已知數(shù)軸上三點M, O, N對應的數(shù)分別為-3, 0, 1,點P為數(shù)軸上隨意一點，其對應的數(shù)為XT

28、(1)假如點P到點M,點N的距離相等，那么 x的值是 -1 ;(2)數(shù)軸上能否存在點P,使點P到點M,點N的距離之而1 5?若存在，請直接寫出x的值；若不存在，請說明原因.(3)假如點P以每分鐘3個單位長度的速度從點O向左運動時， 點M和點N分別以每分鐘1個單位長度和每分鐘4個單位長度的速度也向左運動，且三點同時出發(fā)，那么幾分鐘時點P到點M,點N的距離相等？考點：一元一次方程的應用；數(shù)軸；兩點間的距離.剖析： (1)依據(jù)三點 M, O, N對應的數(shù)，得出NM的中點為：x= (- 3+1) +2從而求出即可；(2)依據(jù)P點在N點右邊或在 M點左邊分別求出即可；(3)分別依據(jù)當點 M和點N在點P同

29、側(cè)時，當點M和點N在點P雙側(cè)時求出即可.解 答：解：(1) ; M, O, N對應的數(shù)分別為-3, 0, 1,點P到點M,點N的距離相等，.x的值是-1.(2)存在切合題意的點 P,此時 x= - 3.5 或 1.5 .(3)設(shè)運動t分鐘時，點P對應的數(shù)是-3t ,點M對應的數(shù)是-3 - t，點N對應的數(shù)是1 - 4t .當 點M和點N在點P同側(cè)時，由于 PM=PN ,因此點M和點N重合，因此-3- t=1 - 4t ,解得切合題意.當點M和點N在點P雙側(cè)時，有兩種狀況.狀況 1 :假如點 M 在點 N 左邊，PM= - 3t - (- 3-t ) =3 - 2t . PN= ( 1 - 4t

30、 ) - (- 3t ) =1 - t .由于PM=PN，因止匕3 - 2t=1 - t , 解得t=2 .此時點M對應的數(shù)是-5,點N對應的數(shù)是-7,點M在點N右邊，不切合題意，舍去.狀況 2:假如點 M 在點 N 右邊，PM= (- 3t ) - ( 1 - 4t ) =2t - 3. PN= - 3t - ( 1+4t ) =t - 1 . 由于PM=PN ,因止匕2t 3=t 1, 解得t=2 .此時點M對應的數(shù)是-5,點N對應的數(shù)是-7,點M在點N右邊，切合題意.綜上所述，三點同時出發(fā)，劣鐘或2分鐘時點P到點M,點N的距離相等.3(故答案為：-1.評論： 本題主要考察了數(shù)軸的應用以及

31、一元一次方程的應用,依據(jù)M, N地點的不一樣進行分類議論得出是解題重點.WORD格式可編寫.如圖，已知數(shù)軸上點 A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點，且 AB=10 .動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t ( t 0)秒.(1)寫出數(shù)軸上點 B表示的數(shù) -4，點P表示的數(shù) 6- 6t用含t的代數(shù)式表示)；(2)動點R從點B出發(fā)，以每秒 4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點 P運動多少秒時追上點R?(3)若M為AP的中點，N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段 MN的長度能否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出

32、線段 MN的長；Q矗 ！ 考點：數(shù)軸；一元一次方程的應用；兩點間的距離.專題：方程思想.剖析： (1) B點表示的數(shù)為6- 10= - 4;點P表示的數(shù)為 6- 6t ;(2)點P運動x秒時，在點C處追上點 R,而后成立方程6x- 4x=10 ,解方程即可；(3)分類議論：當點 P在點A、B兩點之間運動時，當點P運動到點B的左邊時，利用中點的定義和線段的和差易求出 MN .解答： 解：(1)答案為-4, 6- 6t ;(2)設(shè)點P運動x秒時，在點 C處追上點 R (如圖)則 AC=6x , BC=4x , AC BC=AB , 6x 4x=10 ,解得：，點Px=5 ,運動5秒時，在點C處追上點R .(3)線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于 5 .原因以下：分 兩種狀況：MN=MP+NP=Ap+ bp=當點P在點A、B兩點之間運動時:A( AP+BP )當點P運動到點 B的左邊時:MN=MP - NP= AP(AP - BP)AB=5 ,綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，具值為5.評論： 本題考察了數(shù)軸