遼寧撫順清原高中高三數(shù)學(xué)文科第二次模擬考試試卷

1、清原高中2009屆高三年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.第 II卷第22題為選考題，其他 題為必考題.考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效.考試結(jié)束后，將本試 卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的準(zhǔn)考 證號、姓名，并將條形碼粘貼在指定位置上.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂基他答案標(biāo)號，非 選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或炭素筆書寫，字體工整、筆跡清楚.請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案

2、無效.保持卡面清潔，不折疊，不破損.作選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂里 八、樣本數(shù)據(jù)x1, x2, xn的標(biāo)準(zhǔn)差S=jL（Xi -x）2 +（X2 -x）2 十一 +（Xm -x）2 , n其中為標(biāo)本平均數(shù)柱體體積公式V=Sh其中S為底面面積，h為高第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共 12小題，每小題5 6項(xiàng)是符合題目要求的.錐體體積公式1 _ V Sh3 其中S為底面面積，h為高 球的表面積、體積公式4S=4 兀 R2, V= 3 兀 R3其中R為球的半徑共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有.A= x2x+l 3 ） B=3 XC

3、k|x -3）1.已知sin（兀+ 8 ）= 2，則cos6的值為 （）1工趣j 3A 2 B. 2C 2 D. 23.如果命題 7 P ,q）為假命題，則（A. p,qC. p,q均為假命題中至少有一個(gè)為真命題B. p,qD. p,q均為真命題中至多有一個(gè)為真命題4.在 ABC中，如果1BC=6, AB=4, cosB= 3 ,那么 AC=B. 2 6 C.5.|a|=、2,b =2,且G-b）la則a與b的夾角是（A.B. 4C.6.曲線y=2x-x3在橫坐標(biāo)為-1nJi3 D. 2I的點(diǎn)處的切線為922l ,則點(diǎn)11、22P(3,2)到直線的距離為（9、101027. a,b,c 成等比

4、數(shù)列，則方程ax +bx +c =0A.有兩不等實(shí)根 B.有兩相等的實(shí)根C. 無實(shí)數(shù)根D.無法確定8.22雙曲線y x =1的離心率為e,拋物線y2 =2px的焦點(diǎn)為2（e ,。）則p的值為（）A9.-2 B. - 4 C 2D. 4下列說法正確的是從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每這樣的抽樣是分層抽樣某地氣象局預(yù)報(bào)：5月9日本地降水概率為學(xué)10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測,90%結(jié)果這天沒下雨，這表明天氣預(yù)報(bào)并不科在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好在回歸直線方程？=0.1x+10中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量增加0.1個(gè)單位A.B.C.D.10.

5、設(shè)變量x,y滿足約束條件x - y - -1x - y _ 4 y -2則目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y的最大值為（）A 10B. 12C. 13D. 1411.已知吞J為等差數(shù)列，a2 =0,a4 =2,Sn =f（n）,則f（n）的最大值為（）99A 8B. 4C. 1 D. 0一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（2, 0）,則此雙曲線的漸12.如圖，過拋物線y2=2px（p0）的焦點(diǎn)F的直線L交拋物線于點(diǎn) A B,交其準(zhǔn)線于點(diǎn) C,若 |BC|二2|BF| ,且|AF|=3 ,則此拋物線的方程為（3A. y2= 2 xB. y2=3x9C. y2= 2 xD. y2=9x第n卷（非選擇題共90分）二、填空題：（每

6、小題5分，共20分）2 i TOC o 1-5 h z .復(fù)數(shù)1 i的共軻復(fù)數(shù)是.雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率等于2,近線方程是.下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是i=11s=1DOs=s* i= i 1LOOP UNTIL i 0成立時(shí)的概率.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)12 xf(x) = x e(1)求f (x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若當(dāng)xC 2, 2時(shí)，不等式f (x) m恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.(本小題滿分12分)22-與 q =1(a b 0)-2設(shè)橢圓a b的離心率為e= 2(1)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為 F1、F2、A是橢圓上的一點(diǎn)，且點(diǎn)A到此兩焦點(diǎn)的距離之和為4,求橢圓的方程.(2)

7、求b為何值時(shí)，過圓 x2+y2=t2上一點(diǎn)M (2,近)處的切線交橢圓于 Q1、Q2兩點(diǎn)，而且 OQ11OQ222.選考題:(10分)CA切圓O于A點(diǎn)，DC是/ACB的平A (幾何證明選講)已知C點(diǎn)在圓O直彳至BE的延長線上, 分線交AE于點(diǎn)F,交AB于D點(diǎn).(1)求/ADF的度數(shù)；(2)若 AB=AC 求 AC:BC22,b.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知圓(x+2)+(y+1)=1.(1)寫出此圓的參數(shù)方程7 cose )= 2(2)求圓上一點(diǎn)M到直線4距離的最小值.清原高中第二次模擬數(shù)學(xué)參考答案(文科).選擇題：1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.D 9.B 10.C

8、11.C 12.B.填空題：。y=6x15 9901613. 3 -142 2(x) =2cos2+2sinx+cosx=sin2x+cos2x+1 =,2sin(2x )14T=tt (4 分)jijif+ 一,即 x=kn +(kZ)時(shí)，f (x)最大值是 V2+1 (6分) HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 28JlHJI;兀17.解：(1) ，f.f (x)的周期是 冗當(dāng)2x =2k二 4(2)求減區(qū)間，2k一 . 一 2x .一-2k-： - ,2k-：-2x 0,即a24b因?yàn)槭录?a24b”包含(0, 0), (i, 0), (2

9、, 0),(2, i), (3, 0), (3, i), (3, 2), (4, 0), (4, i) , (4, 2), (4, 3), (4, 4),所以事件i2 TOC o 1-5 h z a 4b”的概率為p二一；6分25(2) a, b都是從區(qū)間0 , 4任取的一個(gè)數(shù)，f (i) = -i+a-b 0，a-bi所以事件“f (i)i ,3 390”的概率為 p =-=i2分4 432人一一,x i 2 x e20.解：(i) f (x) =xe +-x e =一x(x+2) 2分22x、Le設(shè) 一x(x +2) V 0, x0 或 xv -2(-00, -2 )和(0, 8)為 f(

10、x)的增區(qū)間,2xe , 一x(x+2)0,-2 00. .(-2,0) 為 f(x)的增區(qū)間， 6分219 v ex(2)令 f (x) = xe x e = 一 x(x 2) = 0 22.=0和*= -2 為極值點(diǎn)， 8分 f (-2) =。，f(2) =2e2, f(0) =0,. f(x) 0,2e2 0 12分11分2221. (I)橢圓的方程為 A+L=1 5分42(n)解：過圓x2+y2=t2上的一點(diǎn) M (2, J2)處的切線方程為 2x + J2y 6 = 0.分人2x ,2y-6 -0令 Q1(x1,y1),Q2(x2,y2)，則 0得:u 3/10b 236 - 2b-%丫2 = 2x1x2 -6(Xi x2) 18 =5,218-4b10分由 OQ1 _LOQ2 知,2x1x2y1y2 = 0= b =911分即b=3邛5y),鼓b=312分22,選做題：A （幾何證明選講） 又知，DC是/ACB的平分線，/ B+/ DCB= EAC吆 ACD即ADFW AFD又因?yàn)锽E為圓(1) .AC為圓ACDW DCB。的切線，丁/B=/ EACDAE=90，1 /ADF(180 - DAE) =45AEA