滬科版初中數(shù)學(xué)七年級下冊8.4.3十字相乘法 教案

1、十字相乘法教學(xué)設(shè)計(jì)【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】在自習(xí)或自主時(shí)間通過閱讀課本用20分鐘把預(yù)習(xí)探究案中的所有知識完成。訓(xùn)練案在自習(xí)或自主時(shí)間完成。2.重點(diǎn)預(yù)習(xí)：十字相乘法教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1、能較熟練地用十字相乘法把形如x2 + px + q的二次三項(xiàng)式分解因式；2、通過課堂交流，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力；3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和從特殊到一般、從具體到抽象的思維品質(zhì)；【教學(xué)重點(diǎn)】能較熟練地用十字相乘法把形如x2 + px + q 的二次三項(xiàng)式分解因式.【教學(xué)難點(diǎn)】把x2 + px + q分解因式時(shí)，準(zhǔn)確地找出a、b，使a b = q；a + b = p.【教學(xué)過程】復(fù)習(xí)：提公因式法公式法分組分解法新

2、課引入：計(jì)算：(x+3)(x+4)= x2+7x+12(x+3)(x-4)= x2-x-12(x-3)(x+4)=x2+x-12(x-3)(x-4)=x2-7x+12(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab新課講解：x2 + (a+b)x + ab = (x + a)(x + b). x +a x +b ax + bx = (a+b)x十字相乘法：對于二次三項(xiàng)式的分解因式，借用一個(gè)十字叉幫助我們分解因式，這種方法叫做十字相乘法。步驟：1.豎分二次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)；2.交叉相乘，積相加；3.檢驗(yàn)確定，橫寫因式口訣：拆兩頭，湊中間。同步練習(xí)：將下列各數(shù)表示成兩個(gè)整數(shù)的積的形式：（1）6（2）-6（

3、3）24練一練： 因式分解: (1)X2-7X+12 (2)X2+8X+12 (3)X2+13X+12 (4)X2-4X-12(5)X2-11X-12 (6)X2-X-12探究：因式分解：x2-6x+8 x2+3x-10歸納：對于X2+px+q：（1）當(dāng)q0時(shí)，a、b_同號，且a、b的符號與p的符號相同。（2）當(dāng)q0時(shí)，a、b_異號_，且a、b中 絕對值大的數(shù)與p的符號相同。同步練習(xí)：1.x2+3x-4 2.x2-5x+43.2x2-7x+3 4.x2-11xy+24y25.(a+b)2-4(a+b)+36.x2y2-7xy-187.5x2+6xy-8y28.x4-3x3-28x2課堂小結(jié):對二次三項(xiàng)式x2 + px + q進(jìn)行因式分解，應(yīng)重點(diǎn)掌握以下三個(gè)方面：1掌握方法: 拆分常數(shù)項(xiàng),驗(yàn)證一次項(xiàng). 2符號規(guī)律: 當(dāng)q0時(shí)，a、b同號，且a、b的符號與p的符號