一次函數(shù)應(yīng)用2及答案(共11頁)

1、 一次函數(shù)應(yīng)用(yngyng)21（2014欽州）某地出租車計費方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據(jù)圖象(t xin)解答下列問題：（1）該地出租車的起步價是_元；（2）當x2時，求y與x之間的函數(shù)(hnsh)關(guān)系式；（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費多少元？2（2013黔東南州）某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進貨單價是甲品牌進貨單價的2倍，考慮各種因素，預(yù)計購進乙品牌文具盒的數(shù)量y（個）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示當購進的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個時，購進甲、乙品牌文具盒共

2、需7200元（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價；（3）若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準備用不超過6300元購進甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問該超市有幾種進貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？3（2013浦東新區(qū)二模）學(xué)校組織“義捐義賣”活動，小明的小組準備(zhnbi)自制賀年卡進行義賣活動當天，為了方便，小組準備了一些零錢備用，按照定價售出一些賀年卡后，又降價出售，小組所擁有的所有錢數(shù)y（元）與售出卡片數(shù)x

3、（張）之間的關(guān)系如圖所示（1）求降價前y（元）與x（張）之間的函數(shù)(hnsh)解析式，并寫出定義域（2）如果按照定價(dng ji)打八折后，將剩余的卡片全部賣出，這時，小組一共有280元（含備用零錢），求該小組一共準備了多少張卡片4（2013安徽模擬）某汽車租賃公司對某款汽車的租賃方式按時段計費，該公司要求租賃方必須在9天內(nèi)（包括9天）將所租汽車歸還租賃費用y（元）隨時間x（天）的變化圖象為折線OAABBC，如圖所示（1）當租賃時間不超過3天時，求每日租金（2）當6x9時，求y與x的函數(shù)解析式（3）甲、乙兩人租賃該款汽車各一輛，兩人租賃時間一共為9天，甲租的天數(shù)少于3天，乙比甲多支付費用72

4、0元請問乙租這款汽車多長時間？5（2013嘉定區(qū)二模）某游泳池內(nèi)現(xiàn)存(xincn)水1890（m3），已知該游泳池的排水速度是灌水速度的2倍假設(shè)在換水時需要經(jīng)歷“排水清洗(qngx)灌水”的過程，其中游泳池內(nèi)剩余的水量y（m3）與換水時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系(gun x)如圖所示根據(jù)圖象解答下列問題：（1）根據(jù)圖中提供的信息，求排水的速度及清洗該游泳池所用的時間；（2）求灌水過程中的y（m3）與換水時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出函數(shù)的定義域6（2013汕頭一模）某洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間

5、的關(guān)系如折線圖所示：根據(jù)圖象解答下列問題：（1）洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中的水量是多少升？（2）已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升，求排水時y與x之間的關(guān)系式如果排水時間為2分鐘，求排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量7（2013梧州一模）某健身(jin shn)俱樂部有金牌會員、普通會員兩種會員收費方式，其中金牌會員的消費額y（元）同月數(shù)x（個）之間符合圖中的一次函數(shù)關(guān)系，普通會員按最低消費a元/月計算（1）由圖可知，購買金牌(jn pi)會員的價格為_元（2）求金牌(jn pi)會員消費額y（元）同月數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（3）當普通會員每月最低消費標準為多少時，4個月后金

6、牌會員的消費額不多于普通會員消費額8（2013宜昌模擬）某工程隊做一項工作，工作時間x（天）和完成工作的百分比y的關(guān)系如圖所示，其中線段OA所在直線的函數(shù)關(guān)系式是工作3天后，該工程隊提高了工作效率，結(jié)果提前完成了此項工程（1）圖中a的值是_；（2）求該工程隊實際完成此項工程所用天數(shù)9（2013德惠市一模）甲和乙上山游玩，甲乘坐纜車，乙步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合已知乙行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，甲在乙出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min設(shè)乙出發(fā)xmin后行走的路程為ym圖中的折線表示乙在整個行走過程(guchng)中y與x的函數(shù)關(guān)系（1）乙行走

7、(xngzu)的總路程是_ m，他途中(t zhn)休息了_min（2）當50 x80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當甲到達纜車終點時，乙離纜車終點的路程是多少？10（2013楊浦區(qū)二模）如圖，線段AB，CD分別是一輛轎車和一輛客車在行駛過程中油箱內(nèi)的剩余油量y1（升）、y2（升）關(guān)于行駛時間x（小時）的函數(shù)圖象（1）寫出圖中線段CD上點M的坐標及其表示的實際意義；（2）求出客車行駛前油箱內(nèi)的油量；（3）求客車行駛1小時所消耗的油量相當于轎車行駛幾小時所消耗的油量11（2013建鄴區(qū)一模）甲、乙兩觀光船分別從A、B兩港同時出發(fā)，相向而行，兩船在靜水中速度(sd)相同，水流速度為5千米/小時，甲船逆

8、流而行4小時到達B港下圖表示甲觀光船距A港的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象解答下列問題：（1）A、B兩港距離(jl)_千米(qin m)，船在靜水中的速度為_千米/小時；（2）在同一坐標系中畫出乙船距A港的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象；（3）求出發(fā)幾小時后，兩船相距5千米12（2013德慶縣二模）某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物，總用水量y（米3）與種植時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示（1）當x20時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）種植時間為多少天時，總用水量達到7000米3？13（2013湖州二模）某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)500只同一型

9、號的零件，他們生產(chǎn)的零件y（只）與生產(chǎn)時間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：（1）甲每分鐘生產(chǎn)零件_只；乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件_只；（2）若乙提高速度后，乙的生產(chǎn)速度是甲的2倍，請分別求出甲、乙兩人生產(chǎn)全過程中，生產(chǎn)的零件y（只）與生產(chǎn)時間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；（3）當兩人生產(chǎn)零件的只數(shù)相等時，求生產(chǎn)的時間；并求出此時甲工人還有多少只零件沒有生產(chǎn)參考答案與試題(sht)解析一解答(jid)題（共13小題）1（2014欽州）某地出租車計費方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(ch fi)，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）該地出租車的起步價是7元

10、；（2）當x2時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費多少元？解答：解：（1）該地出租車的起步價是7元；（2）設(shè)當x2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得解得y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+4；（3）把x=18代入函數(shù)關(guān)系式為y=x+4得y=18+4=31答：這位乘客需付出租車車費31元2（2013黔東南州）某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進貨單價是甲品牌進貨單價的2倍，考慮各種因素，預(yù)計購進乙品牌文具盒的數(shù)量y（個）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示當購進的甲

11、、乙品牌的文具盒中，甲有120個時，購進甲、乙品牌文具盒共需7200元（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價；（3）若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準備用不超過6300元購進甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問該超市有幾種進貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？解答：解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+300；（2）y=x+300；當x=120時，y=1

12、80設(shè)甲品牌進貨單價是a元，則乙品牌的進貨單價是2a元，由題意，得120a+1802a=7200，解得：a=15，乙品牌的進貨單價是30元答：甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價分別為15元，30元；（3）設(shè)甲品牌進貨m個，則乙品牌的進貨（m+300）個，由題意，得，解得：180m181，m為整數(shù)，m=180，181共有兩種進貨方案：方案1：甲品牌進貨180個，則乙品牌的進貨120個；方案2：甲品牌進貨181個，則乙品牌的進貨119個；設(shè)兩種品牌的文具盒全部售出后獲得的利潤為W元，由題意，得W=4m+9（m+300）=5m+2700k=50，W隨m的增大而減小，m=180時，W最大=1800元3（2

13、013浦東新區(qū)二模）學(xué)校組織“義捐義賣”活動，小明的小組準備自制賀年卡進行義賣活動當天，為了方便，小組準備了一些零錢備用，按照定價售出一些賀年卡后，又降價出售，小組所擁有的所有錢數(shù)y（元）與售出卡片數(shù)x（張）之間的關(guān)系如圖所示（1）求降價前y（元）與x（張）之間的函數(shù)(hnsh)解析式，并寫出定義域（2）如果按照定價打八折后，將剩余的卡片全部賣出，這時，小組一共(ygng)有280元（含備用零錢），求該小組一共準備了多少張卡片解答：解：設(shè)降價前y（元）與x（張）之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)圖象得，解得：，降價前y（元）與x（張）之間的函數(shù)解析式為：y=5x+50由圖象得自變量的取值范圍

14、為：0 x30（且x為正整數(shù)）（2）由題意，得每張卡片的售價為：（20050）30=5元設(shè)一共準備了a張卡片，則降價出售了（a30）張，由圖象，得50.8（a30）=280200，解得：a=50張答：該小組一共準備了50張卡片4（2013安徽模擬）某汽車租賃公司對某款汽車的租賃方式按時段計費，該公司要求租賃方必須在9天內(nèi)（包括9天）將所租汽車歸還租賃費用y（元）隨時間(shjin)x（天）的變化圖象為折線OAABBC，如圖所示（1）當租賃時間不超過3天時，求每日租金（2）當6x9時，求y與x的函數(shù)解析式（3）甲、乙兩人租賃該款汽車各一輛，兩人租賃時間一共為9天，甲租的天數(shù)少于3天，乙比甲多支付

15、費用720元請問乙租這款汽車多長時間？解答：解：（1）由函數(shù)圖象，得4503=150元；（2）設(shè)BC的解析式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=210 x450（6x9）；（3）設(shè)乙租這款車a（a3）天，就有甲租用的時間為（9a）天，由題意，得甲的租金為150（9a），乙的租金為210a450，210a450150（9a）=720，解得：a=7答：乙租這款汽車的時間是7天5（2013嘉定區(qū)二模）某游泳池內(nèi)現(xiàn)存水1890（m3），已知該游泳池的排水速度是灌水速度的2倍假設(shè)在換水時需要經(jīng)歷“排水清洗灌水”的過程，其中游泳池內(nèi)剩余的水量y（m3）與換水時間t（h）之

16、間的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象解答下列問題：（1）根據(jù)圖中提供的信息，求排水的速度及清洗該游泳池所用的時間；（2）求灌水過程中的y（m3）與換水時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出函數(shù)的定義域解答：解：（1）由圖象可知，該游泳池5個小時排水1890（m3），該游泳池排水的速度是18905=378（m3/h），由題意得該游泳池灌水的速度是378=189（m3/h），由此得灌水1890m3需要的時間是1890189=10（h），清洗該游泳池所用的時間是21510=6（h），（2）設(shè)灌水過程中的y（m3）與換水時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kt+b將（11，0），（21，1890）代入y=kt+b，

17、得，解得：k=189，b=2079，即灌水過程中的y（m3）與時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=189t2079，（11t21）6（2013汕頭一模）某洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖所示：根據(jù)圖象解答下列問題：（1）洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中的水量是多少升？（2）已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升，求排水時y與x之間的關(guān)系式如果排水時間為2分鐘，求排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量解答：解：（1）依題意得洗衣機的進水時間是4分鐘，清洗時洗衣機中的水量是40升；（2）洗衣機的排

18、水速度為每分鐘19升，從第15分鐘開始排水，排水量為40升，y=4019（x15）=19x+325，排水時間為2分鐘，y=19（15+2）+325=2升排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量2升7（2013梧州一模）某健身俱樂部有金牌會員、普通會員兩種會員收費方式，其中(qzhng)金牌會員的消費額y（元）同月數(shù)x（個）之間符合圖中的一次函數(shù)關(guān)系，普通會員按最低消費a元/月計算（1）由圖可知，購買金牌會員(huyun)的價格為400元（2）求金牌(jn pi)會員消費額y（元）同月數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（3）當普通會員每月最低消費標準為多少時，4個月后金牌會員的消費額不多于普通會員消費額解答：解

19、：（1）由題意，得購買金牌會員的價格為：400元（2）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b由圖象可得：，解得：所求的關(guān)系式是：y=160 x+400；（3）依題意，得1604+4004a，a260答：當普通會員月最低消費標準為260元時，4個月后金牌會員的消費額不多于普通會員消費額故答案為：4008（2013宜昌模擬）某工程隊做一項工作，工作時間x（天）和完成工作的百分比y的關(guān)系如圖所示，其中線段OA所在直線的函數(shù)關(guān)系式是工作3天后，該工程隊提高了工作效率，結(jié)果提前完成了此項工程（1）圖中a的值是25%；（2）求該工程隊實際完成此項工程所用天數(shù)解答：解：（1）A（3，a）在上，a=25%； （2）設(shè)

20、直線AB的解析式為yAB=kx+b，由題意，得，解得：，yAB=x，當y=1時，x=9答：該工程隊實際完成此項工程的天數(shù)為9天故答案為：25%9（2013德惠市一模）甲和乙上山游玩，甲乘坐纜車，乙步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合已知乙行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，甲在乙出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min設(shè)乙出發(fā)xmin后行走的路程為ym圖中的折線表示乙在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系（1）乙行走的總路程是3600 m，他途中休息了20min（2）當50 x80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當甲到達纜車終點時，乙離纜車終點的路程是多少？解答：解：（1）由

21、圖象得：乙行走的總路程是：3600米，他途中休息了20分鐘 故答案為：3600，20； （2）當50 x80時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b根據(jù)題意得：，解得：，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=55x800 纜車到山頂?shù)穆肪€長為36002=1800（m），纜車到達終點所需時間為1800180=10（min）甲到達纜車終點時，乙行走的時間為10+50=60（min）把x=60代入y=55x800，得y=5560800=2500所以，當甲到達纜車終點時，乙離纜車終點的路程是：36002500=1100（m）10（2013楊浦區(qū)二模）如圖，線段(xindun)AB，CD分別是一輛轎車和一輛客車在行駛

22、過程中油箱內(nèi)的剩余油量y1（升）、y2（升）關(guān)于行駛時間(shjin)x（小時）的函數(shù)圖象（1）寫出圖中線段CD上點M的坐標(zubio)及其表示的實際意義；（2）求出客車行駛前油箱內(nèi)的油量；（3）求客車行駛1小時所消耗的油量相當于轎車行駛幾小時所消耗的油量解答：解：（1）M（1，60），意義：客車行駛一小時所剩油量60升；（2）將M（1，60），D（3，0）帶入解析式y(tǒng)=ax+b，得：，解得：，則解析式為：y=30 x+90當x=0時，y=90，故客車行駛前油箱內(nèi)的油量90升； （3）轎車的耗油量為：604=15升/時，客車的耗油量為：903=30升/時，客車行駛1小時所消耗的油量相當于轎車

23、行駛2小時所消耗的油量11（2013建鄴區(qū)一模）甲、乙兩觀光船分別從A、B兩港同時出發(fā)，相向而行，兩船在靜水中速度相同，水流速度為5千米/小時，甲船逆流而行4小時到達B港下圖表示甲觀光船距A港的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象解答下列問題：（1）A、B兩港距離40千米，船在靜水中的速度為15千米/小時；（2）在同一坐標系中畫出乙船距A港的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象；（3）求出發(fā)幾小時后，兩船相距5千米解答：解：（1）x=4時，y=40，A、B兩港距離40千米，設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時，則逆水速度為（x5）千米/小時，根據(jù)題意得，4（x5）=40，解得x=15；（2）乙船的速度為15+5=20，所以，乙船對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=4020 x，當y=0時，4020 x=0解得x=2，函數(shù)圖象如圖所示；（3）甲船速度為：155=10千米/小時，乙船速度為：15+5=20千米/小時，若兩船還沒有相遇，相距5千米，則=小時，若兩船相遇后相距5千米，則=小時，綜上所述，出發(fā)小時或小時后兩船相距5千米12（2013德慶縣二模）某農(nóng)戶種植(zhngzh)一種經(jīng)濟作物，總用水量y（米3）與種植時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示（1）當x20時，求y與x之間的