大學(xué)物理仿真實(shí)驗(yàn) 凱特?cái)[測(cè)重力加速度

1、西安交通大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程物理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)名稱凱特?cái)[測(cè)重力加速度第1頁(yè)共4頁(yè)系別電氣工程與自動(dòng)化專業(yè)班級(jí)電氣92組別姓名萬(wàn)佳東學(xué)號(hào)09041045實(shí)驗(yàn)日期實(shí)驗(yàn)報(bào)告日期報(bào)告退發(fā)2010年11月14日2010年11月14日(訂正、重做)同組人教師審批簽字一實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)凱特?cái)[設(shè)計(jì)的技巧與結(jié)構(gòu)；掌握一種測(cè)量重力加速度比較準(zhǔn)確的方法。二原理簡(jiǎn)述圖復(fù)擺示憊圖mh圖1是復(fù)擺示意圖，設(shè)一質(zhì)量為m的剛體，慣量為I，當(dāng)擺幅很小時(shí)，T=2mgh式中g(shù)為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?設(shè)復(fù)擺繞通過(guò)重心G的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為1小GI=I+mh2G代入(1)得：T=2.：1+mh2mgh對(duì)比單擺周期公式丁T=2?？傻胓其重心G到轉(zhuǎn)軸O的距離為h

2、，繞O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體繞O軸擺動(dòng)的周期T為：(1)當(dāng)G軸與O軸平行時(shí)，有(2),I+mh2l=Y(4)mhl稱為復(fù)擺的等效擺長(zhǎng)。因此只要測(cè)出周期和等效擺長(zhǎng)便可求得重力加速度。下圖是凱特?cái)[擺桿的示意圖。對(duì)凱特?cái)[而言，兩刀口間的距離就是該擺的等效擺長(zhǎng)1。在實(shí)驗(yàn)中當(dāng)兩刀口位置確定后，通過(guò)調(diào)節(jié)A、B、C、D四擺錘的位置可使正、倒懸掛時(shí)的擺動(dòng)周期T和T基本相等。由公式(3)可得12I+mh2T=2兀G22mh*2其中T和hi為擺繞0軸的擺動(dòng)周期和0軸到重心G的距離。當(dāng)T1T2時(shí)，hi+h2=1即為等效擺長(zhǎng)。由式(5)和消去IG，可得:4兀2T2+T2T2T2二t2+i2二a+b(7)g212(2h-1)此式

3、中，1、T、T都是可以精確測(cè)定的量，而h則不易測(cè)準(zhǔn)。由此可知，a項(xiàng)可以121精確求得，而b項(xiàng)則不易精確求得。但當(dāng)T二T以及I2h-11的值較大時(shí)，b項(xiàng)的值相對(duì)a121項(xiàng)是非常小的，這樣b項(xiàng)的不精確對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生的影響就微乎其微了。三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容打開(kāi)多用數(shù)字測(cè)試儀與凱特?cái)[調(diào)節(jié)界面對(duì)凱特?cái)[動(dòng)四個(gè)擺子以及兩個(gè)刀口進(jìn)行調(diào)節(jié)。并分別測(cè)出正放與倒置后的兩個(gè)周期。使T與T逐漸靠近，當(dāng)ITTl0.001s時(shí)，測(cè)量T和T的值。121212將凱特?cái)[水平放置調(diào)節(jié)使其兩端平衡，測(cè)出擺長(zhǎng)與左刀口距重心的距離。根據(jù)上述測(cè)量值計(jì)算重力加速度g及實(shí)驗(yàn)誤差。四測(cè)量?jī)?nèi)容及數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)次數(shù)周期數(shù)n時(shí)間/msO軸到重心距離h/cm等效擺

4、長(zhǎng)1/cm重力加速度值g/(m/s2)T1t1T2t211017215.01721.5017214.81721.4836.1973.099.725021017215.51721.5517215.31721.53.36.1873.099.747431017214.91721.4917214.51721.4536.1973.099.760241017215.21721.5217214.71721.4736.2073.099.7666重力加速度的平均值：g=9.7498重力加速度的值：g=9.74989.81-9.7498實(shí)驗(yàn)中g(shù)值誤差為E=-X100%=0.6%g9.81五小結(jié)由實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以看出

5、來(lái)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論上的值有一定的差距，而造成這一現(xiàn)象的原因主要是在調(diào)節(jié)凱特?cái)[的時(shí)候并沒(méi)有能夠完全做到調(diào)節(jié)至t1與t2的值相同以至于致使后面的數(shù)據(jù)的處理中出現(xiàn)誤差六思考題1、凱特?cái)[測(cè)重力加速度，在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)上有什么特點(diǎn)？避免了什么量的測(cè)量？降低了哪個(gè)量的測(cè)量精度？實(shí)驗(yàn)上如何來(lái)實(shí)現(xiàn)？答：先后使用兩邊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)避免了對(duì)擺子的直徑的測(cè)量，但是降低了擺長(zhǎng)度的測(cè)量精度。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)使用兩邊的刀口分別進(jìn)行測(cè)量，在兩邊的周期值近視相同的情況下可以忽略對(duì)擺子的測(cè)量但是這樣一來(lái)擺長(zhǎng)的測(cè)定就有一些誤差。2、結(jié)合誤差計(jì)算，你認(rèn)為影響凱特?cái)[測(cè)g精度的主要因素是什么？將所得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊墓J(rèn)值相比較，你能得出什么結(jié)論？若有偏差，試分析之。答：兩個(gè)周期的測(cè)量對(duì)實(shí)驗(yàn)