水力學(xué)系統(tǒng)講義課件第五章(3)-流動形態(tài)及水頭損失

1、第五章 液體的流動型態(tài)及水頭損失 5-7 圓管紊流沿程水頭損失的計算 5-8 計算沿程水頭損失的謝才公式 5-9 局部水頭損失 5-7 圓管紊流沿程水頭損失的計算 尼古拉茲（J.Nikuradse）對不同相對粗糙度ks/r0的人工管道，在不同流量下對沿程水頭損失系數(shù)進行了實驗。 1當雷諾數(shù)Re2300時，流動為層流，相對粗糙度不同的各實驗點均落在直線ab上。表明此時沿程水頭損失系數(shù)只與雷諾數(shù)Re有關(guān)，而與相對粗糙度ks/r0無關(guān)。 2. 當2300Re4000時，流動為紊流中的水力光滑管流，相對粗糙度不同的各實驗點均落在直線cd上。表明此時只與雷諾數(shù)Re有關(guān)，而與相對粗糙度ks/r0無關(guān)。相對

2、粗糙度越大，保持管壁為水力光滑管的最大雷諾數(shù)越小。 4cd線與ef線之間的A區(qū)，稱為由水力光滑管向水力粗糙管的過渡區(qū)。相同相對粗糙度的各實驗點均落在同一條曲線上，且上面曲線長，下面曲線短，各曲線由低變高。它說明在此區(qū)沿程水頭損失系數(shù)同時與雷諾數(shù)Re和相對粗糙度ks/r0有關(guān)。 5線ef右側(cè)的B區(qū)，稱為水力粗糙管區(qū)。相對粗糙度相同的各實驗點分別落在不同的水平線上。它說明在此區(qū)沿程水頭損失系數(shù)只與相對粗糙度ks/r0有關(guān)。同時沿程水頭損失與速度的平方成比例，常將此區(qū)稱為阻力平方區(qū)。 尼古拉茲圖是在人工粗糙管道上進行的實驗，有局限性。莫迪針對工業(yè)管道繪制了沿程水頭損失系數(shù)曲線。 莫迪（L.F.Moo

3、dy）圖沿程水頭損失系數(shù)的計算 水力光滑管區(qū)水力粗糙管區(qū)過渡區(qū)，柯爾勃洛克公式 尼古拉茲公式水力光滑管區(qū)水力粗糙管區(qū)1.水力光滑管，布拉休斯（P.R.H.Blasius）公式 2.紊流過渡區(qū)，用阿里特蘇里公式 適用于舊鑄鐵管和舊鋼管的舍維列夫公式1紊流過渡區(qū) 2. 水力粗糙管區(qū)經(jīng)驗公式 例5.7.1 運動粘度為1.13910-6m2/s的水，以斷面平均流速2.5m/s，在內(nèi)徑為0.25m，長500m管道中流動。已知管道的相對粗糙度ks/d=0.002。試求：（1）按新鑄鐵管計算的沿程水頭損失hf1；（2）按舊鑄鐵管計算的沿程水頭損失hf2。 （1）計算hf1由莫迪圖5.7.2查得沿程水頭損失系

4、數(shù)=0.024，且知此流動在阻力平方區(qū)，即屬于水力粗糙管。 根據(jù)莫迪圖根據(jù)尼古拉茲公式 根據(jù)阿里特蘇里公式 （2）按舊鑄鐵管計算的沿程水頭損失hf2對于舊鑄鐵管，當流速v1.2m/s時，可應(yīng)用水力粗糙管區(qū)的舍維列夫公式計算沿程水頭損失系數(shù) 5-8 計算沿程水頭損失的謝才公式謝才公式（Chezy Formula） 計算渠道和天然河道流動中的沿程水頭損失。 C為謝才系數(shù)，單位m1/2/s。采用經(jīng)驗公式計算。 謝才系數(shù)1曼寧（R.Manning）公式 n粗糙系數(shù)或者糙率，見表5.8.1。 2巴甫洛夫斯基公式 也可以近似地采用下面兩式 適用范圍 注意事項1上面各公式均以m為單位。2謝才公式對層流和紊流

5、均適用。但是，由于粗糙系數(shù)n是從阻力平方區(qū)總結(jié)出來的，因此它只適用于均勻粗糙紊流。 3對于圓管管流，粗糙系數(shù)n已知時，可以采用謝才公式計算沿程水頭損失，也可以達西-威斯巴赫公式。 4巴甫洛夫斯基公式常用于上下水道的水力計算中，而曼寧公式則常用于明渠和其它管道。 例5.8.1 一如圖所示的梯形斷面土渠中發(fā)生的均勻流動。已知：底寬b=2m，邊坡系數(shù)m=cot=1.5，水深h=1.5m，土壤的粗糙系數(shù)n=0.0225，渠中通過的流量Q=5.12m3/s，試求：（1）渠中的斷面平均流速；（2）1公里長渠道上的水頭損失。 （1）渠中的斷面平均流速（2）1公里長渠道上的水頭損失5-9 局部水頭損失 局部水

6、頭損失：在過水斷面形狀、尺寸或流向改變的局部地區(qū)產(chǎn)生的水頭損失，記為hj。 產(chǎn)生原因：在這些局部地區(qū)產(chǎn)生許許多多的漩渦。漩渦的產(chǎn)生及維持漩渦的旋轉(zhuǎn)，漩渦水體與主流之間的動量交換，漩渦間的沖擊與摩擦等均需消耗能量而引起水頭損失。 計算局部水頭損失的一般公式為 一般由實驗確定，見表5.9.1。 斷面突然擴大的局部水頭損失的計算能量方程動量方程作用在控制體上的表面力 質(zhì)量力 控制體內(nèi)的動量變化 幾點討論1.當斷面積A2與A1相比很大時，如管道突然擴大到某一容器或水池時;2.管路中的總局部水頭損失可以由疊加法求得。3.局部水頭損失的產(chǎn)生會對上下游一定范圍內(nèi)的流速分布造成影響。影響長度為實際的總局部水頭

7、損失比按疊加法求得的總局部水頭損失大些。 例5.9.1 有一如圖所示的由水箱引出的串聯(lián)管路向大氣泄流。已知管徑d1=d3=100mm,管長l1=l3=10m，相應(yīng)沿程水頭損失系數(shù)1= 3=0.03，管徑d2=200mm，管長l2=5m，相應(yīng)的沿程水頭損失2=0.03 ；折角=30； 90彎管d/R=1；插板閥門的開度e/d=0.5；管中流量Q=31.4L/s，試求所需的水頭H。管路中沿程水頭損失的計算 管路中局部水頭損失計算 進口： 30折角： 突擴： 突縮： 90彎管： 閥門： 總局部水頭損失 5.15 如圖所示，在流速由v1變?yōu)関3的突然擴大中，如果中間加一中等粗細的管段使形成兩次突然擴大

8、，試求：（1）中間管段中的流速取何值時總的局部水頭損失最小；（2）計算兩次突擴時總的局部水頭損失與一次突擴時的局部水頭損失之比。 5.16 如圖所示A、B、C三個水箱由兩段普通鋼管相連接，經(jīng)過調(diào)節(jié)，管中產(chǎn)生恒定流運動。已知A、C 箱水面差H=10m, l1=50m, l2=40m, d1=250mm,d2=200mm,b=0.25,假設(shè)流動在阻力平方區(qū)，沿程阻力系數(shù)可近似地用公式計算，管壁的當量粗糙度ks=0.2mm，試求：（1）管中流量Q；（2）圖中h1及h2。 5.18 如圖所示的鋼筋混凝土襯砌隧洞，喇叭形入口，入口前有一攔污柵，傾角=60，柵條為直徑=15mm的圓鋼筋，間距b=10cm，設(shè)隧洞前明挖段中的流速為隧洞