框架剪力墻分析-華南理工大學(xué)

1、第四章 框架剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)主講：韓小雷 （教授）123剪力墻結(jié)構(gòu)概述框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移特征Your Logo目錄第一節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)概述一、受力和變形特點(diǎn)剪力墻：變形曲線為彎曲型，層剪力按照EI值分配框架：變形曲線為剪切型，層剪力按照D值分配框剪結(jié)構(gòu)：變形曲線為反S形的彎剪型框剪結(jié)構(gòu)變形特點(diǎn)第一節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)概述框剪結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn) 協(xié)同工作時(shí)，剪力墻單元?jiǎng)偠缺瓤蚣艽蟮枚?，剪力墻?dān)負(fù)大部分水平荷載。 下部：剪力墻變形增大，框架減小，故下部為拉力； 上部：剪力墻變形減小，框架增大，故上部為推力。 框架上部和下部所受剪力趨于均勻化。第一節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)概述二、框剪結(jié)構(gòu)中的梁第一種是剪

2、力墻之間的、兩端均與墻肢相連的連梁A；第二種是一端與剪力墻相連,另一端與框架柱相連接的連梁B；第三種是兩端均和框架柱相連的框架梁C。 第一節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)概述 C梁按框架梁設(shè)計(jì)，A梁按雙肢或多肢剪力墻的連梁設(shè)計(jì)。 B梁一端與墻相連，墻肢剛度很大；另一端與框架柱相連，柱剛度較小。B梁應(yīng)設(shè)計(jì)為強(qiáng)剪弱彎，保證在剪切破壞前已屈服而產(chǎn)生了塑性變形。 在進(jìn)行內(nèi)力和位移計(jì)算時(shí)，由于B梁可能彎曲屈服進(jìn) 入彈塑性工作狀態(tài)，B梁的剛度應(yīng)乘以折減系數(shù)予以降低。為防止裂縫開(kāi)展過(guò)大，避免破壞，值不宜小于0.5。如果配筋困難，還可以在剛度足夠、滿足水平位移限值的條件下，降低連梁的高度而減小剛度，降低內(nèi)力。第一節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)概述

3、三、剪力墻的合理數(shù)量 單從抗震的角度來(lái)說(shuō)，剪力墻數(shù)量以多為好；從經(jīng)濟(jì)性來(lái)說(shuō)，剪力墻則不宜過(guò)多。第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算 框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系在水平荷載作用下的內(nèi)力分析是一個(gè)三維超靜定問(wèn)題，通常把它簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)計(jì)算，并在結(jié)構(gòu)分析中作如下基本假定：樓板在自身平面內(nèi)的剛度無(wú)限大。當(dāng)結(jié)構(gòu)體型規(guī)則、剪力墻布置比較對(duì)稱均勻時(shí)，結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下不計(jì)扭轉(zhuǎn)的影響。不考慮剪力墻和框架柱的軸向變形及基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)的影響。 一、基本假定第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算鉸接體系 在基本假定的前提下，計(jì)算區(qū)段內(nèi)結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下，水平位移相同。此時(shí)，可把所有剪力墻綜合在一起成總剪力墻，將所有框架綜合在一起成總框架。 樓板的作用

4、是保證各片平面結(jié)構(gòu)具有相同的水平側(cè)移，但樓面外剛度為零，它對(duì)各平面結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生約束彎矩，可以把樓板簡(jiǎn)化成鉸接連桿。剛接體系 這種體系包括總剪力墻、總框架和剛性連桿。此連桿實(shí)為一連梁，連接剪力墻和框架。該梁對(duì)剪力墻有約束作用，視為剛接，該梁對(duì)柱也有約束作用。二、兩種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化體系第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算按鉸接體系：3片墻，4榀框架第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算有連梁連接按剛接體系：4片墻，5榀框架第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算三、總剪力墻和總框架剛度計(jì)算1、總剪力墻剛度總剪力墻抗彎剛度為每片剪力墻抗彎剛度之和： 其中： k 剪力墻片數(shù) 每片墻的等效抗彎剛度第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算2、總框架剛度 對(duì)總框架來(lái)說(shuō)，抗

5、側(cè)移剛度為同一層內(nèi)所有框架柱的抗側(cè)移剛度之和，柱的剛度采用修正后的抗側(cè)移剛度D值。 總框架的剪切剛度 ：總框架在樓層間產(chǎn)生單位剪切變形所需的水平剪力 第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算 在工程實(shí)際中，總框架各層抗側(cè)移剛度Cf及總剪力墻各層等效抗彎剛度EIeq沿結(jié)構(gòu)高度不一定完全相同，而是有變化的，如果變化不大，其平均值可采用加權(quán)平均法算得：第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算四、按鉸接體系框剪結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算 框剪結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下，外力在框架和剪力墻之間的分配由協(xié)同工作計(jì)算確定，采用連續(xù)連桿法。 將連桿切開(kāi)，各連桿中的未知力化為未知函數(shù)。分別取總剪力墻和總框架為研究對(duì)象。第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算對(duì)于總剪力墻看成懸

6、臂梁，其內(nèi)力與彎曲變形的關(guān)系如下：第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算對(duì)于總框架，由假定 ，對(duì)式上式微分得：代入式，整理后得：第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算引入符號(hào)稱為結(jié)構(gòu)剛度特征值，是反映總框架和總剪力墻剛度之比的一個(gè)參數(shù)，對(duì)框架剪力墻結(jié)構(gòu)的受力和變形狀態(tài)及外力分配都有很大影響。 第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算 分別引入框剪結(jié)構(gòu)在均布、三角形分布、頂部集中荷載作用下的邊界條件，得到非齊次線性微分方程的解y()，即為框剪結(jié)構(gòu)在這三種荷載下的位移計(jì)算公式。 然后可以根據(jù)位移曲線y()求解總剪力墻的內(nèi)力Mw 和Vw及總框架的剪力Vf。第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算 通過(guò)上述方法來(lái)計(jì)算總剪力墻的位移y、內(nèi)

7、力Mw 和Vw比較繁瑣，為方便計(jì)算，給出在以上3種典型荷載作用下y 、 Mw 和Vw的計(jì)算圖表，設(shè)計(jì)時(shí)可以直接查用。 第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算 查出各系數(shù)，然后根據(jù)下列式子求得結(jié)構(gòu)該截面處的位移及內(nèi)力。 總框架的剪力可直接由總剪力減去剪力墻的剪力得到：第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算五、按剛接體系框剪結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算與鉸結(jié)體系間的主要區(qū)別：總剪力墻和總框架間的連桿對(duì)墻肢有約束彎矩作用。連桿切

8、開(kāi)后，連桿中除軸向力外，還有剪力和彎矩。第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算計(jì)算簡(jiǎn)圖第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算 將剪力和彎矩向墻肢截面形心軸取矩，就形成約束彎矩 。 將約束彎矩及連梁軸力連續(xù)化后，可以得到基本計(jì)算體系。與鉸結(jié)體系相比： 框架部分完全相同，但剪力墻部分增加了約束彎矩。第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算剛結(jié)連桿桿端約束彎矩 形成剛結(jié)連桿的連梁有兩種：墻肢與框架之間；墻肢與墻肢之間。 連梁均可以簡(jiǎn)化成帶剛域的梁，剛域長(zhǎng)度取為墻肢形心軸到連梁邊距離減去1/4連梁的高度。第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算墻肢與墻肢之間 兩端帶剛域桿的桿端彎矩系數(shù)：第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算墻肢與框架之間 在上式中令b=0，得到僅有一端帶剛

9、域的梁端彎矩系數(shù)：式中 考慮剪切變形時(shí)的影響系數(shù)，如果不考慮剪切變形的影響，可令 。 第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算注意： 實(shí)際工程中，上述方法計(jì)算出來(lái)的聯(lián)系梁彎矩往往過(guò)大，配筋過(guò)多，可以對(duì)梁彎矩進(jìn)行塑性調(diào)幅。方法是降低連梁剛度。 連梁剛度大，彎矩反而大，不利于其承載。為了保證連梁的強(qiáng)度，我們應(yīng)該減小連梁的尺寸，而不應(yīng)該加大其尺寸。 第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算將約束彎矩連續(xù)化，則第i個(gè)梁端單位高度上約束彎矩為：當(dāng)同一層有n個(gè)剛結(jié)結(jié)點(diǎn)時(shí)候（與墻肢相交的結(jié)點(diǎn)），總連桿約束彎矩為：連桿總約束剛度第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算假定框架從底層到頂層層高以及桿件截面都不變，沿著高度連桿約束剛度為常數(shù)。從而梁端轉(zhuǎn)角為 時(shí)

10、候梁端約束彎矩： 當(dāng)實(shí)際結(jié)構(gòu)中各層不同時(shí)，取各層約束剛度加權(quán)平均值為連梁約束剛度第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算 剛接體系的微分方程與鉸接體系所對(duì)應(yīng)的微分方程完全相同，因此鉸接體系微分方程的的解此處也適用。剛接體系的微分方程第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算連梁線性約束彎矩在總剪力墻高度的截面處產(chǎn)生的彎矩為：產(chǎn)生此彎矩所對(duì)應(yīng)的剪力和荷載分別為：第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算總剪力墻內(nèi)力與彎曲變形的關(guān)系第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算整理后可得： 同鉸接體系，引入記號(hào)：第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算則方程可化為： 上式即為剛接體系的微分方程，此式與鉸接體系所對(duì)應(yīng)的微分方程完全相同，因此，鉸接體系微分方程的的解和圖表在此處也適用。第二

11、節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算和鉸接體系的區(qū)別：第二節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算剛接體系計(jì)算步驟：第三節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移特征 剛度特征值，反映了框架抗側(cè)剛度（包括連梁約束剛度）與剪力墻抗彎剛度的比值影響。 當(dāng)0時(shí)即為純剪力墻結(jié)構(gòu)，當(dāng)時(shí)即為純框架結(jié)構(gòu)。第三節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移特征一、位移曲線6時(shí)，變形曲線呈剪切形16時(shí)，變形曲線呈彎剪型 第三節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移特征二、剪力分配第三節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移特征 兩者之間的剪力分配關(guān)系隨框剪結(jié)構(gòu)的剛度特征值而變，框剪結(jié)構(gòu)的剛度特征值很小時(shí)，剪力墻承擔(dān)大部分剪力，框剪結(jié)構(gòu)的剛度特征值很大時(shí)候，框架承擔(dān)大部分剪力。 框架與剪力墻間剪力分配在各層不相同。剪力墻底部承受大部分剪力，而框架底部剪力很?。ń朴?jì)算得到框架底部剪力為零，實(shí)際不為零）。上部剪力墻出現(xiàn)負(fù)剪力，框架擔(dān)負(fù)了較大的正剪力。頂部處，框架與剪力墻剪力都不是零。第三節(jié) 框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移特征 剪力墻及框架頂部剪力不為0的原因是由協(xié)調(diào)變形相互作用產(chǎn)生的。 協(xié)同工作使得框架各層剪力趨于均勻，有利于框架柱的設(shè)計(jì)。梁、柱尺寸從上到下可以比較均勻。