尾礦壩靜力應(yīng)力變形分析

1、尾礦壩靜力應(yīng)力變形分析摘要：隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展和尾礦筑壩經(jīng)驗(yàn)的積累，為節(jié)省土地資源和 節(jié)約投資，新建尾礦壩的設(shè)計(jì)逐漸向高壩方向發(fā)展，正在運(yùn)行的尾礦壩也在尾礦 庫擴(kuò)容的過程中不斷加高。近年來，我國選礦工藝不斷發(fā)展,尾礦磨礦粒度變小， 尾礦壩堆積高度不斷增加，尾礦堆壩的難度和危險(xiǎn)性日益提高，對尾礦壩穩(wěn)定性 的計(jì)算方法就有了更高的要求。目前，傳統(tǒng)的極限平衡圓弧法，在高堆尾礦壩的分析中顯出了一定的不足, 故選擇更加符合實(shí)際的靜、動力有限元數(shù)值模擬的應(yīng)用將作為補(bǔ)充。一、有限元極限平衡法簡介極限平衡法的基本思路是將滑動土體劃分成有限寬度的土條，把土條假定為 剛體，根據(jù)靜力平衡條件和極限平衡條件求得滑動

2、面上的力的分布，從而計(jì)算出 穩(wěn)定安全系數(shù)。由于實(shí)際土體是變形體，而極限平衡法并不滿足應(yīng)變和位移的協(xié) 調(diào)性，使極限平衡法具有一定的局限性，主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是不能考慮局 部區(qū)域安全系數(shù)的變化；二是求得的滑動面上的應(yīng)力分布一般與實(shí)際不符。為了 克服這些局限性，可以在采用極限平衡法進(jìn)行穩(wěn)定性分析中引入其所缺失的關(guān)鍵 物理因素應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，即有限元極限平衡法，乂稱有限元圓弧法。相比于傳統(tǒng)的極限平衡法，有限元極限平衡法有很多優(yōu)點(diǎn)：不需要對條間力進(jìn)行假設(shè)；穩(wěn)定系數(shù)通過計(jì)算得到的應(yīng)力分布得出，不存在迭代收斂問題（但在有限 元計(jì)算時(shí)須迭代計(jì)算）；滿足變形協(xié)調(diào)性；計(jì)算得到的滑動面上的應(yīng)力接近真實(shí)情況；在穩(wěn)

3、定分析中能直接考慮地震引起的應(yīng)力（須采用動力有限元計(jì)算應(yīng)力分 布）等。基本原理有限元極限平衡法把土體當(dāng)做變形體，按照土的變形特性，采用有限元法計(jì) 算出場地的應(yīng)力分布，然后引入圓弧滑動面的概念，應(yīng)用已計(jì)算出的應(yīng)力，驗(yàn)算 土體的整體抗滑穩(wěn)定性。計(jì)算得邊坡安全系數(shù)定義為沿著某一滑面可能的抗剪力 Sm的總和與沿著該面的下滑剪力金的總和的比值。即：F （L1）條塊底面的抗剪力和下滑剪力由下式計(jì)算（不考慮非飽和土體強(qiáng)度）：Sm=s“二(c+(G-u)tan)“ (1.2) (1.3)式中，s為條塊底面中心的有效抗剪強(qiáng)度；0為條塊底面長度；氣為條塊底 面中心法向力，。為條塊底面中心下滑剪應(yīng)力。定義局部安全系

4、數(shù)Fg為每一條塊底面的抗剪力與下滑剪力的比值，這在 傳統(tǒng)的極限平衡法中使無法得到的。F _Sm_s0_s_c + (bn-)tan bcal Sr r/7 r r回)條塊底面中心的正應(yīng)力和下滑剪應(yīng)力z基于莫爾圓方程求得：b + b b b = L y + L COS29+玲 sin(1.5)乞=j cos 2。- sin 20 (1.6 )式中，、by分別為底面中心x方向和y方向的總應(yīng)力；玲為底面中心X方 向和y方向的剪應(yīng)力；。為從x方向到正應(yīng)力作用線的角度。二、雙曲線彈性本構(gòu)模型土體是彈塑性材料，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系呈分線性。非線性彈性模型由于概念清 晰，模型參數(shù)可以通過常規(guī)三軸試驗(yàn)確定，物理意義

5、明確，是目前工程項(xiàng)目中使 用最為廣泛的模型。其中最有代表性的是Duncan-Chang雙曲線模型。2.1模型假定根據(jù)三軸試驗(yàn)，在同一圍壓。3作用下，固結(jié)不排水或排水試驗(yàn)得到的應(yīng)力 一應(yīng)變關(guān)系曲線表現(xiàn)出非線性，尤其是接近破壞的時(shí)候，曲線通常形如雙曲線(如 圖2.1a),因此，假定土的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系滿足雙曲線方程：句0一。3 二(2.1)a+b勻式中，(-%)為主應(yīng)力差，或者稱為偏差應(yīng)力；與為軸向應(yīng)變；a、b為取 決于土的性質(zhì)的試驗(yàn)參數(shù)。式(2.1)可改寫成=a+監(jiān)(2.2)在與和一為坐標(biāo)軸的坐標(biāo)系中繪制得到一條直線(如圖2.1b),該直0叫線的截距為a,斜率為b。1 1 a =，&。君（3）（一

6、。3）-與關(guān)系曲線（a）（0 馬）弓 cuive0司/(0 司關(guān)系曲線(b) / (7j - (a+bq)aQ - %)功=一土(2.5)lbQ %)將式（2.5）代入式（2.4）,整理得:耳=1 (2.6)根據(jù)極限平衡條件，土體達(dá)到平衡時(shí)主應(yīng)力間的關(guān)系為：(2.7)1 一 sin。- cos (b/ _ 2c1 + sin。l + sin整理后得到試樣破壞時(shí)的偏差應(yīng)力:2c cos 0 + 2ct3 sin /1一 sin。(2.8)令Rf =(0 %)f /(0 ,稱為破壞比，那么Rf(2.9)1RfRf (1 - sin )b =(0 - %)也 (0 - )f 2ccos。+ 2% s

7、in 0又：=珞=虹即P)(2.10)(2.11)兩者之B = 3(%/Pa)m(2.13)G-FlgC./p,)(2.14)將a、b代入式(2.4)中，得Rp (1 _ sin，耳=1 一 2CCOS 婦 2W。一 )r 職(% P)2.4體積模量和泊松比材料變形中，反應(yīng)體積變化的參數(shù)一般為體積模量B或泊松比， 間的關(guān)系為：(2.12)體積模量和泊松比也可以定為與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，即式中，kb、m、G、F、A都皆為試驗(yàn)常數(shù)。2.5非飽和區(qū)性質(zhì)在土體的非飽和區(qū)，對非飽和土的粘聚力參數(shù)進(jìn)行修正囹19 8 Q(2.15)c = c +(%Man。-式中，C和分別為非飽和土的粘聚力和體積含水量，C和戒為

8、土體的有效 粘聚力和有效內(nèi)摩擦角，Q,原為基質(zhì)吸力；。和耳分別為飽和體積含水量和 殘余體積含水量5、6】。式(2.15)表明，當(dāng)含水量為飽和含水量時(shí)，吸力全部貢獻(xiàn)給強(qiáng)度；當(dāng)含水 量為殘余含水量時(shí)，吸力對強(qiáng)度沒有貢獻(xiàn)。三、數(shù)值模擬軟件簡介本文采用SIGMA/W進(jìn)行有限元數(shù)值模擬。SIGMA/W是Geo-Stiidio系列軟 件的重要組成部分，是巖土工程應(yīng)力變形分析的專業(yè)有限元分析軟件，可以進(jìn)行 由簡單的線彈性分析到高度復(fù)雜的非線性彈塑性有效應(yīng)力分析。該軟件采用增量 形式求解，提供了線彈性、各向異性彈性、雙曲線彈性、彈塑性等多種材料模型， 可以很好地進(jìn)行邊坡、基礎(chǔ)、壩體等問題的模擬分析團(tuán)。將SIG

9、MA/W數(shù)值模擬所得的應(yīng)力位移結(jié)果導(dǎo)入到SLOPEAV中，可以采用 極限平衡有限元法進(jìn)行壩體穩(wěn)定性計(jì)算。四、壩體應(yīng)力變形分析4.1幾何模型與計(jì)算參數(shù)壩體應(yīng)力變形有限元分析計(jì)算剖面與材料分區(qū)與滲流場數(shù)值模擬相一致，可 方便的將滲流場計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入應(yīng)力分析中，從而考慮地下水的作用兇。壩體應(yīng)力變形分析采用雙曲線彈性本構(gòu)模型。根據(jù)庫址勘察資料和粗、細(xì)尾 礦三軸試驗(yàn)結(jié)果，同時(shí)參照國內(nèi)外有關(guān)尾礦和堆石壩等相關(guān)資料，綜合分析后, 確定出各材料的計(jì)算參數(shù)見表4.1o表4 1尾礦壩靜力應(yīng)力變形計(jì)算參數(shù)Table.4.1 Parameteis for stiess and defonnation calculati

10、on in static condition材料名稱容重(KN/m3)抗剪強(qiáng)度彈性模 量(MPa)非線性參數(shù)模量系數(shù)k模量指數(shù)n泊松比1破壞比Rf粘聚力 c(KPa)內(nèi)摩擦角(度)基底24 628.633.34000.250.7初期壩5355500.40.270.73粗尾礦2049.133.43600.550.250.52細(xì)尾礦20 314.727.42800.60.220.62有限元極限平衡法穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，對尾礦的抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減。4.2邊界條件與網(wǎng)格劃分9、卻】靜力作用主要產(chǎn)生豎直向和向下游的變形，因此靜力計(jì)算時(shí)，壩體右側(cè)采用 水平約束、豎向自由的邊界，即u=o, vo；基礎(chǔ)底部采用水

11、平、垂直雙向約束， 即u=0, V=0。計(jì)算工況選取為最危險(xiǎn)的情況，即干灘面長度為Om。有限元網(wǎng) 格劃分與滲流場計(jì)算相同，可準(zhǔn)確調(diào)用滲流場計(jì)算在各節(jié)點(diǎn)的水壓力。圖4.2壩體靜力數(shù)值模擬邊界條件設(shè)置于網(wǎng)格劃分Fig.4.2 Boundaiyconditions and mesh of static numerical snnulation4.3數(shù)值分析結(jié)果變形分析圖4.34.6顯示了壩體位移變形主要計(jì)算結(jié)果。由圖可知，壩體靜力變形主 要以豎向沉降為主，最大沉降量為5.0111,發(fā)生在細(xì)尾礦靠近粗細(xì)尾礦交接處。 其中，受上覆新建尾礦壩壓力作用，基底河床料沉降量在3m左右，并在初期壩 下游出現(xiàn)隆起，

12、但隆起變形量在0.1以下，對整體影響不大。由于庫內(nèi)沉積細(xì)尾 礦較為軟弱，初期壩上部和尾礦堆積壩水平位移朝向壩體上游，最大變形量為 0.6111；初期壩下部向下游凸起，變形量在0.1m以內(nèi)，變形很小?？傮w來講，壩 體變形對整體穩(wěn)定性影響較小。-0.2-0.10.00.10.2030.40.50.60.70.80.91.01.1均加(x 1000)圖4.3壩體水平位移分布云圖(單位：m)Fig.4.3 Cloud map of horizontal displacement (unit: m)-0.2-0.10.00.10.2030.40.50.60.70.80.91.01.1KWm(x 1000

13、)圖4.4壩體豎直位移分布云圖(單位：m)Fig.4.4 Cloud map of vertical displacement (unit: m)圖4 5壩體總位移矢量分布圖(5倍放大)Fig.4.5 Distribution of displacement vectors(amplified by 5)1801500.2-0.10.00.10.2030.40.50.60.70.80.91.01.1心剪 m(x 1000)圖4.6壩體網(wǎng)格變形示意圖(5倍放大)Fig.4.6 Defonnation of mesh (amplified by 5)應(yīng)力分析圖4.74.9為壩體應(yīng)力分析主要結(jié)果。總

14、應(yīng)力由壩體表面到壩底逐漸均勻增 大，水平方向總應(yīng)力約800KPa,豎直方向總應(yīng)力約2000KPao壩體表面未出現(xiàn) 拉應(yīng)力。壩體內(nèi)剪應(yīng)力總體較小，在初期壩底部出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大剪應(yīng)力約 250KPa。圖47壩體水平方向總應(yīng)力分布云圖(單位：KPa)Fig.4 7 Cloud map of honzontal total stress (unit KPa)心剪 m(x 1000)圖4.8壩體豎直方向總應(yīng)力分布云圖(單位：KPa)Fig.4 8 Cloud map of vertical total stress (unit: KPa)圖4.9壩體剪應(yīng)力分布云圖(單位：KPa)Fig.4.9 Clo

15、ud map of shear stress (unit: KPa)穩(wěn)定性分析根據(jù)壩體內(nèi)應(yīng)力分布，采用有限元極限平衡法計(jì)算得壩體安全系數(shù)為1.860, 各條塊局部安全系數(shù)在1.5373.062之間。表明壩體是穩(wěn)定的。最危險(xiǎn)滑孤位置 在初期壩表面，如圖4.10。采用有限元極限平衡法所得安全系數(shù)與簡化Bishop 法、MP法和Spencer法較為相近。圖4 10有限元極限平衡法穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果Fig.4.10 Results of dams stability using finite element limit equilibrium method圖4.11各條塊局部安全系數(shù)Fig.4.11 Lo

16、cal safety factors of slices五、結(jié)論本文采用多種極限平衡法（瑞典圓弧法、簡化Bishop法、Morgensteni-Price 法和Spencer法），對烏龍河尾礦壩在正常工況、洪水工況和特殊工況下的穩(wěn)定 性進(jìn)行計(jì)算，并對不同方法所得結(jié)果的差異進(jìn)行了對比和分析。結(jié)果表明，烏龍 河尾礦壩在三種工況下的安全系數(shù)（簡化Bishop法）分別為1.874、1.874和1.176, 均高于國家規(guī)范值，壩體是穩(wěn)定的。正常工況和洪水工況下，壩體最危險(xiǎn)滑弧為 初期壩淺層滑??；特殊工況下，最危險(xiǎn)滑弧為堆積壩淺層滑弧。參考文獻(xiàn)Krahn J. The 2001 RM. Hardy Lecture: The limits of limit equihbnum analysesJCanadian Geoteclinical Journal, 2003, 40： 643-660.陳仲頤，周景星，王洪瑾一 土力學(xué)M.北京：清華大學(xué)出版社，2011.謝定義土動力學(xué)M.北京：高等教育出版社，2011.Vanapalh S K, Fredlund D G, Pufalil D E, etc. Model for the prediction of shear stiengtliwith respect to soil suction