幾種假設(shè)檢驗(yàn)的Excel實(shí)現(xiàn)課件

1、幾種假設(shè)檢驗(yàn)的Excel實(shí)現(xiàn)第九講信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系 萬福永一、常見的概率分布（一） 教育統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)（二）在Excel軟件中的實(shí)現(xiàn)（三）實(shí)際應(yīng)用實(shí)例與Excel解答二、差異顯著性檢驗(yàn)（一）教育統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)（二）在Excel軟件中的實(shí)現(xiàn)（三）實(shí)際應(yīng)用實(shí)例與Excel解答三、差異顯著性檢驗(yàn)之一：單側(cè)檢驗(yàn)四、差異顯著性檢驗(yàn)之二：雙側(cè)檢驗(yàn)一、常見的概率分布（一） 教育統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)1. 二項(xiàng)分布：是一種離散型隨機(jī)變量的概率分布一、常見的概率分布（一） 教育統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)2. 正態(tài)分布：是一種連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實(shí)現(xiàn)1. BINOMDIST

2、(k,n,p,0)：計(jì)算二項(xiàng)分布的分布律； BINOMDIST(k,n,p,1)：計(jì)算二項(xiàng)分布的累積分布?！綛INOMDIST函數(shù)詳解】：用途：返回一元二項(xiàng)式分布的概率分布律/累積分布。BINOMDIST函數(shù)適用于固定次數(shù)的獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果只包含成功或失敗二種情況，且成功的概率在實(shí)驗(yàn)期間固定不變。一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實(shí)現(xiàn)語法：BINOMDIST (Number，Trials，Probability，Cumulative)參數(shù)：Number為實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)，Trials為獨(dú)立實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，Probability為一次實(shí)驗(yàn)中成功的概率，Cumulative是一個邏輯值，用

3、于確定函數(shù)的形式。如果Cumulative為TRUE，則BINOMDIST函數(shù)返回累積分布函數(shù)，即至多Number次成功的概率；如果為FALSE，返回概率密度函數(shù)，即Number次成功的概率。一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實(shí)現(xiàn)1. BINOMDIST(k,n,p,0)：計(jì)算二項(xiàng)分布分布律； BINOMDIST(k,n,p,1)：計(jì)算二項(xiàng)分布累積分布。實(shí)例：拋硬幣的結(jié)果不是正面就是反面，第一次拋硬幣為正面的概率是0.5，則擲硬幣10次正面朝上6次的概率為“=BINOMDIST(6, 10, 0.5, FALSE)”，計(jì)算的結(jié)果等于0.205078。累積概率為“=BINOMDIST(

4、6, 10, 0.5, TRUE)”，計(jì)算的結(jié)果等于0.828125。一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實(shí)現(xiàn)2. NORMDIST(x,0) ：計(jì)算正態(tài)分布N(,2)的概率密度函數(shù) f(x) 在 x 處的函數(shù)值； NORMDIST(x,1) ：計(jì)算正態(tài)分布N(, 2)累積分布函數(shù) F(x) 在 x 的函數(shù)值。【NORMDIST函數(shù)詳解】： 用途：返回給定平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布的概率密度函數(shù)/分布函數(shù)的值。 一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實(shí)現(xiàn)語法：NORMDIST(X, Mean, Standard_dev, Cumulative)參數(shù)：X為需要計(jì)算其分布的數(shù)值 ，Me

5、an是分布的算術(shù)平均值，Standard_dev是分布的標(biāo)準(zhǔn)方差；Cumulative為一邏輯值，指明函數(shù)的形式。如果Cumulative為TRUE，則NORMDIST函數(shù)返回累積分布函數(shù)；如果為FALSE，則返回概率密度函數(shù)。一、常見的概率分布（二）在Excel軟件中的實(shí)現(xiàn)實(shí)例：公式“=NORMDIST(42, 40, 1.5, FALSE)”返回概率密度函數(shù)值： 0.109340 。公式“=NORMDIST(42, 40, 1.5, TRUE)”返回累積分布函數(shù)值： 0.908789 。一、常見的概率分布例1：一個學(xué)生做10題正誤題時，做對不同題數(shù)的概率分布 (假設(shè)：做對每題的概率p=1/

6、2；做錯的概率為1/2)做對題數(shù)012345678910出現(xiàn)方式數(shù)1104512021025221012045101（三）實(shí)際應(yīng)用實(shí)例與Excel解答一、常見的概率分布 B3中輸入的計(jì)算公式是=BINOMDIST(A3,$B$1,$B$2,0)， 而C3中輸入的計(jì)算公式是=BINOMDIST(A3,$B$1,$B$2,1)； 正態(tài)分布圖偏正態(tài)分布1. 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理零假設(shè)（虛無假設(shè)）：是關(guān)于當(dāng)前樣本所屬的總體（指參數(shù)）與假設(shè)總體（指參數(shù)）無區(qū)別的假設(shè)，一般H0表示。備擇假設(shè)（研究假設(shè)）：是關(guān)于當(dāng)前樣本所屬的總體（指參數(shù)）與假設(shè)總體（指參數(shù)）相反的假設(shè)，一般用H1表示。由于直接檢驗(yàn)備擇假設(shè)的

7、真實(shí)性困難，假設(shè)檢驗(yàn)一般都是從零假設(shè)出發(fā)，通過零假設(shè)的不真實(shí)性來證明備假設(shè)的真實(shí)性。二、差異顯著性檢驗(yàn)（一） 教育統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)二、差異顯著性檢驗(yàn)（一） 教育統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)(a)左側(cè)檢驗(yàn) (b)右側(cè)檢驗(yàn) (c)雙側(cè)檢驗(yàn)二、差異顯著性檢驗(yàn)（一） 教育統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)二、差異顯著性檢驗(yàn)2. 顯著性水平兩種水平：（1）=0.05，顯著性水平為0.05，即統(tǒng)計(jì)推斷時可能犯錯誤的概率5%，也就是在95%的可靠程度上進(jìn)行檢驗(yàn)；（2） =0.01，顯著性水平為0.01，即統(tǒng)計(jì)推斷時可能犯錯誤的概率1%，也就是在99%的可靠程度上進(jìn)行檢驗(yàn)。（一） 教育統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)二、差異顯著性檢驗(yàn)3. 小概率事件 在隨機(jī)事件中，概率

8、很小的事件被稱為小概率事件，習(xí)慣上約定在0.05以下，即當(dāng)P（A）-1.64=Z0.05P0.05在0.05顯著水平上保留，拒絕-1.64 -2.330.01P 0.05在0.05顯著水平上拒絕，接受。 -2.33=Z0.01P0.01在0.0顯著水平上拒絕，接受。三、差異顯著性檢驗(yàn)之一：單側(cè)檢驗(yàn)例11 （單樣本右側(cè)Z 檢驗(yàn)） ：某市高中入學(xué)考試數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?8分，標(biāo)準(zhǔn)差為8.6，其中某乙中學(xué)參加此次考試的42名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分為71。過去的資料表明：該校數(shù)學(xué)平均成績高于全市平均水平。問此次考試乙校數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)是否仍顯著高于全市的平均分?jǐn)?shù)？ 三、差異顯著性檢驗(yàn)之一：單側(cè)檢驗(yàn)(c)右側(cè)檢驗(yàn)：右

9、側(cè)有陰影部分為拒絕域左側(cè)+中間的白色部分為接受域三、差異顯著性檢驗(yàn)之一：單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)（右側(cè)）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)決斷規(guī)則三、差異顯著性檢驗(yàn)之一：單側(cè)檢驗(yàn)與臨界值比較值檢驗(yàn)結(jié)果 1.64=Z0.05P0.05在0.05顯著水平上保留，拒絕1.64 Z 2.330.01P 0.05在0.05顯著水平上拒絕，接受。 2.33=Z0.01P0.01在0.0顯著水平上拒絕，接受。三、差異顯著性檢驗(yàn)之一：單側(cè)檢驗(yàn)5. 雙樣本單側(cè)Z 檢驗(yàn)（無例子）6. 單樣本單側(cè)t 檢驗(yàn)（無例子）7. 雙樣本單側(cè)t 檢驗(yàn)雙樣本均N1、N2 有一個小于30，要用t檢驗(yàn)一個例子：例12 (雙樣本右側(cè)t 檢驗(yàn)) 三、差異顯著性檢驗(yàn)之一：單側(cè)

10、檢驗(yàn)例12（雙樣本右側(cè)t 檢驗(yàn)）：從高二年級隨機(jī)抽取兩個小組（分成：實(shí)驗(yàn)組與對照組），在數(shù)學(xué)課中對于實(shí)驗(yàn)組采用啟發(fā)探究法，至于對照組則采用傳統(tǒng)教授法。后期統(tǒng)一測試后的分?jǐn)?shù)如下，問兩種教學(xué)法有無顯著性差異？（根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)確知：啟發(fā)探究法優(yōu)于傳統(tǒng)教授法）實(shí)驗(yàn)組：64, 58, 65, 56, 58, 45, 55, 63, 66, 69對照組：60, 59, 57, 41, 38, 52, 46, 51, 49三、差異顯著性檢驗(yàn)之一：單側(cè)檢驗(yàn)三、差異顯著性檢驗(yàn)之一：單側(cè)檢驗(yàn)三、差異顯著性檢驗(yàn)之一：單側(cè)檢驗(yàn)四、差異顯著性檢驗(yàn)之二：雙側(cè)檢驗(yàn)1. 零假設(shè)與備擇假設(shè)2. 顯著性水平 VS 可靠程度1-3

11、. 小概率事件4. 單樣本雙側(cè)Z 檢驗(yàn)單樣本數(shù)不小于30時，要用Z 檢驗(yàn)（有的教材也稱為U 檢驗(yàn))一個例子：例13（單樣本雙側(cè)Z 檢驗(yàn)）(a)雙側(cè)檢驗(yàn)：兩端有陰影部分為拒絕域中間的白色部分為接受域四、差異顯著性檢驗(yàn)之二：雙側(cè)檢驗(yàn)例13 （單樣本雙側(cè)Z 檢驗(yàn)） ：某小學(xué)歷屆畢業(yè)生漢語拼音測試平均分?jǐn)?shù)為66分，標(biāo)準(zhǔn)差為11.7。現(xiàn)以同樣的試題測試應(yīng)屆畢業(yè)生（假設(shè)應(yīng)屆與歷屆畢業(yè)生條件基本相同），并從中隨機(jī)抽36份試卷，算得平均分為69分，問該校應(yīng)屆與歷屆畢業(yè)生漢語拼音測試成績是否有顯著性差異？(alpha=0.05)四、差異顯著性檢驗(yàn)之二：雙側(cè)檢驗(yàn)四、差異顯著性檢驗(yàn)之二：雙側(cè)檢驗(yàn)5. 雙樣本雙側(cè)Z

12、檢驗(yàn)雙樣本均為大樣本，N1、N2 都大于30，并標(biāo)準(zhǔn)差相差不很大。（小于30要用t 檢驗(yàn)）一個例子：例14 （雙樣本雙側(cè)Z 檢驗(yàn)） 四、差異顯著性檢驗(yàn)之二：雙側(cè)檢驗(yàn)例14 （雙樣本雙側(cè)Z 檢驗(yàn)） ：某校高一進(jìn)行數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)，若實(shí)驗(yàn)前兩班的化學(xué)成績無顯著性差異，實(shí)驗(yàn)一段時間后的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績，實(shí)驗(yàn)班51名為均分為62.37，標(biāo)準(zhǔn)差為13.65，對照班45名學(xué)生的均分為56.16，標(biāo)準(zhǔn)差為16.37，試進(jìn)行差異性檢驗(yàn)。四、差異顯著性檢驗(yàn)之二：雙側(cè)檢驗(yàn)（1）提出假設(shè) 零假設(shè)H0：1=2（實(shí)驗(yàn)班和對照班樣本來自同一個總體）。 備擇假設(shè)H1：12 （實(shí)驗(yàn)班和對照班樣本不是來自同一個總體）。（2）選擇統(tǒng)計(jì)量

13、，計(jì)算其值（3）確定顯著水平=0.05。（4）統(tǒng)計(jì)決斷|.0 1.96，則0.05，拒絕零假設(shè)。實(shí)驗(yàn)班和對照的化學(xué)成績存在顯著差異。四、差異顯著性檢驗(yàn)之二：雙側(cè)檢驗(yàn)四、差異顯著性檢驗(yàn)之二：雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)決斷規(guī)則|與臨界值比較值檢驗(yàn)結(jié)果|1.96=Z0.05/2P0.05在0.05顯著水平上保留，拒絕1.96| 2.580.01P 0.05在0.05顯著水平上拒絕，接受。|2.58=Z0.01/2P0.01在0.0顯著水平上拒絕，接受。四、差異顯著性檢驗(yàn)之二：雙側(cè)檢驗(yàn)6. 單樣本雙側(cè)t 檢驗(yàn)單樣本數(shù)小于30時，要用t 檢驗(yàn)一個例子：例15（單樣本雙側(cè)t 檢驗(yàn)）四、差異顯著性檢驗(yàn)之二：雙側(cè)檢驗(yàn)例15(單樣本雙側(cè)t 檢驗(yàn))：某區(qū)初三英語統(tǒng)一測驗(yàn)平均分?jǐn)?shù)為65，該區(qū)某校20份試卷的分?jǐn)?shù)為：72, 76, 68, 78, 62, 59, 64, 85, 70, 75, 61, 74, 87, 83, 54, 76, 56, 66, 68, 62。問該校初三英語平均分?jǐn)?shù)與全區(qū)是否一樣？ 四、差異顯著性檢驗(yàn)之二：雙側(cè)檢驗(yàn)四、差異顯著性檢驗(yàn)之二：雙側(cè)檢驗(yàn)7. 雙樣本雙側(cè)t 檢驗(yàn)雙樣本N1、N2有一個小于30，要用t 檢驗(yàn)）一個例子：例16 (雙樣本雙側(cè)Z檢驗(yàn)) 四、差異顯著性檢驗(yàn)之二：雙側(cè)檢驗(yàn)例16 (雙樣本雙側(cè)t檢驗(yàn)) ：現(xiàn)有10名自由體操運(yùn)動員，他們訓(xùn)練前