雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程全面版課件

1、F2F1M雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程湖南省臨湘市第一中學(xué) 李君英定義曲線方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系yoxF2yoF1F2|MF1|+|MF2|=2a（2a|F1F2|）a2=b2+c2F ( c, 0) F(0, c)F1F2x=1y2 b2+x22a(a b0)x2 b2+y22a(a b0)=1xo設(shè)M（x , y）,雙曲線的焦距為2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常數(shù)為2aF1F2M即 (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a_以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點(diǎn)o為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系1.建系.2.設(shè)點(diǎn)3.列式|MF1| - |MF2|= 2a如何求

2、這優(yōu)美的曲線的方程？4.化簡.F1F2xOy 與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過程比較焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程想一想？焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的圖象是什么？標(biāo)準(zhǔn)方程怎樣求？找出圖形中a,b,c所表示的幾何意義觀察圖形F1F2xOycaF2F1xyo定義圖形方程焦點(diǎn) a.b.c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判定|MF1|MF2|=2a（2a|F1F2|）F1(-c,0), F2(c,0)F1(0,-c), F2(0,c)c2=a2+b2看x2,y2項(xiàng)系數(shù)的正負(fù),哪項(xiàng)系數(shù)為正,焦點(diǎn)就在哪一條軸上注:任何一條雙曲線,只需選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,其方程均可寫成標(biāo)準(zhǔn)形式,當(dāng)且僅當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且兩焦點(diǎn)的中點(diǎn)是原點(diǎn)時(shí),其方程才

3、具有標(biāo)準(zhǔn)形式焦點(diǎn)位置確定：橢圓看分母大小雙曲線看x2、y2的系數(shù)正負(fù)F2F1xyoxyoF2F1MM定 義焦 點(diǎn)a、b、c的關(guān)系F（c，0）F（c，0）a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系：|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a 橢圓雙曲線F（0，c）F（0，c）xyoxyoxyoxyo例1判斷下列方程是否表示雙曲線，若是，求出其焦點(diǎn)的坐標(biāo).(1)(2)(3)(4)例2、已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為F1( - 5 , 0)、 F2(5 , 0),雙曲線上一點(diǎn)P到F1、F2的距離的差的絕對值等于6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。解

4、：因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在x軸上，所以設(shè)它的 2a =6 2c=10 a =3 c =5 b2= 52- 32= 16 所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為標(biāo)準(zhǔn)方程為例3求與橢圓 共焦點(diǎn)且過點(diǎn) 的雙曲線的方程.解：橢圓 的焦點(diǎn)為 可以設(shè)雙曲線的方程為 又過點(diǎn)則綜上得所以思考題：已知雙曲線上有兩點(diǎn)P1、P2 ,坐標(biāo)分別為（3，-4 ）,( ,5 ) ，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 1.分類法： 或 (a 0,b 0)2.設(shè) （m,n異號） 3.設(shè) mx2+ny2=1 （m,n異號） 總結(jié):和橢圓一樣,求雙曲線方程的基本方法是待定系數(shù)法,其基本步驟是:定類型,設(shè)方程,求系數(shù).參數(shù)a、b是雙曲線的定形條件,也是確定雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方

5、程的兩個(gè)獨(dú)立條件.焦點(diǎn)F1、F2的位置是雙曲線的定位條件,它決定著雙曲線與坐標(biāo)系的相對位置關(guān)系思考方程Ax2+By2=c(c0)滿足什么條件時(shí)表示雙曲線?表示橢圓?還可以表示什么曲線?解：原方程化為：A、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C、焦點(diǎn)在y軸上的橢圓B、焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線D、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線 k1 k2-1 0 1+k 0方程的曲線為焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線。故 選（B）例4：k 1,則關(guān)于x、y的方程(1- k )x2+y2=k2- 1所表示的曲線是( )課堂練習(xí)：1、已知點(diǎn)F1(- 8, 3 )、F2(2 ,3)，動點(diǎn)P滿足|PF1| - |PF2|= 10，則P點(diǎn)的軌跡是( ) A、雙曲線

6、B、雙曲線一支 C、直線 D、一條射線2、若橢圓 與雙曲線 的焦點(diǎn)相同,則 a =_ 3D3、說明下列方程各表示什么曲線。方程表示的曲線是雙曲線方程表示的曲線是雙曲線的右支方程表示的曲線是x軸上分別以F1和F2為端點(diǎn)，指向x軸的負(fù)半軸和正半軸的兩條射線。4.已知定點(diǎn)A、B且 =4,動點(diǎn)P滿足 , 則 的最小值是( )5.若線段AB是過雙曲線 左焦點(diǎn)F1的一條弦,且 F2為右焦點(diǎn),則ABF2的周長是_4課堂小結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了雙曲線的定義、圖象和標(biāo)準(zhǔn)方程，要注意使用類比的方法，仿照橢圓的定義、圖象和標(biāo)準(zhǔn)方程的探究思路來處理雙曲線的類似問題。1.求與雙曲線 共焦點(diǎn)，且過點(diǎn) 的雙曲線的方程.2.當(dāng)

7、時(shí)，方程 表示怎樣的曲線？ 作業(yè)只要我們堅(jiān)持了，就沒有克服不了的困難?；蛟S，為了將來，為了自己的發(fā)展，我們會把一件事情想得非常透徹，對自己越來越嚴(yán)，要求越來越高，對任何機(jī)會都不曾錯(cuò)過，其目的也只不過是不讓自己隨時(shí)陷入逆境與失去那種面對困難不曾屈服的精神。但有時(shí)，“千里之行，始于足下?！蔽覀兏枰脮r(shí)間持久的用心去做一件事情，讓自己其中那小小的淺淺的進(jìn)步，來擊破打破突破自己那本以為可以高枕無憂十分舒適的區(qū)域，強(qiáng)迫逼迫自己一刻不停的馬不停蹄的一直向前走，向前看，向前進(jìn)。所有的未來，都是靠腳步去丈量。沒有走，怎么知道，不可能；沒有去努力，又怎么知道不能實(shí)現(xiàn)？幸福都是奮斗出來的。那不如，生活中、工作中

8、，就讓這“幸福都是奮斗出來的”完完全全徹徹底底的滲入我們的心靈，著心、心平氣和的去體驗(yàn)、去察覺這一種靈魂深處的安詳，側(cè)耳聆聽這僅屬于我們自己生命最原始最動人的節(jié)奏。但，這種聆聽，它絕不是僅限于、執(zhí)著于“我”，而是觀察一種生命狀態(tài)能夠擴(kuò)展和超脫到什么程度，也就是那“幸福都是奮斗出來的”深處又會是如何？生命不止，奮斗不息！又或者，對于很多優(yōu)秀的人來說，我們奮斗了一輩子，拼搏了一輩子，也只是人家的起點(diǎn)?？墒?，這微不足道的進(jìn)步，對于我們來說，卻是幸福的，也是知足的，因?yàn)槲覀兦迩宄闹雷约盒枰氖鞘裁矗[隱約約的感覺到自己的人生正把握在自己手中，并且這一切還是通過我們自己勤勤懇懇努力，去積極爭取的!

9、“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來?！碑?dāng)我們坦然接受這人生的終局，或許，這無所皈依的心靈就有了歸宿，這生命中覓尋處那真正的幸福、真正的清香也就從此真正的燦爛了我們的人生。一生有多少屬于我們的時(shí)光？陌上的花，落了又開了，開了又落了。無數(shù)個(gè)歲月就這樣在悄無聲息的時(shí)光里靜靜的流逝。童年的玩伴，曾經(jīng)的天真，只能在夢里回味，每回夢醒時(shí)分，總是多了很多傷感。不知不覺中，走過了青春年少，走過了人世間風(fēng)風(fēng)雨雨。愛過了，恨過了，哭過了，笑過了，才漸漸明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然規(guī)律。所以，面對生活中經(jīng)歷的一切順境和逆境都學(xué)會了坦然承受，面對突然而至的災(zāi)難多了一份從容和冷靜。這世上沒有什么不能承受

10、的，只要你有足夠的堅(jiān)強(qiáng)！這世上沒有什么不能放下的，只要你有足夠的胸襟！一生有多少屬于我們的時(shí)光？當(dāng)你為今天的落日而感傷流淚的時(shí)候，你也將錯(cuò)過了明日的旭日東升；當(dāng)你為過去的遺憾郁郁寡歡，患得患失的時(shí)候，你也將忽略了沿途美麗的風(fēng)景，淡漠了對未來美好生活的憧憬。沒有十全十美的生活，沒有一帆風(fēng)順的旅途。波平浪靜的人生太乏味，抑郁憂傷的人生少歡樂，風(fēng)雨過后的彩虹最絢麗，歷經(jīng)磨礪的生命才豐盈而深刻。見過了各樣的人生：有的輕浮，有的踏實(shí)；有的喧嘩，有的落寞；有的激揚(yáng)，有的低回。肉體凡胎的我們之所以苦惱或喜悅，大都是緣于生活里的際遇沉浮，走不出個(gè)人心里的藩籬。也許我們能挺得過物質(zhì)生活的匱乏，卻不能抵擋住內(nèi)心的

11、種種糾結(jié)。其實(shí)幸福和歡樂大多時(shí)候是對人對事對生活的一種態(tài)度，一花一世界，一樹一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我們終有一天會灰飛煙滅，一切象風(fēng)一樣無影亦無蹤，還去爭個(gè)什么？還去抱怨什么？還要煩惱什么？未曾生我誰是我？生我之時(shí)我是誰？長大成人方是我，合眼朦朧又是誰？一生真的沒有多少時(shí)光，何必要和生活過不去，和自己過不去呢。你在與不在，太陽每天都會照常升起；你愁與不愁，生活都將要繼續(xù)。時(shí)光不會因你而停留，你卻會隨著光陰而老去。有些事情注定會發(fā)生，有的結(jié)局早已就預(yù)見，那么就改變你可以改變的，適應(yīng)你必須去適應(yīng)的。面對幸與不幸，換一個(gè)角度，改變一種思維，也許心空就不再布滿陰霾，頭上

12、就是一片蔚藍(lán)的天。一生能有多少屬于我們的時(shí)光，很多事情，很多人已經(jīng)漸漸模糊。而能隨著歲月積淀下來，在心中無法忘卻的，一定是觸動心靈，甚至是刻骨銘心的，無論是傷痛是歡愉。人生無論是得意還是失意，都不要錯(cuò)過了清早的晨曦，正午的驕陽，夕陽的絢爛，暮色中的朦朧。經(jīng)歷過很多世態(tài)炎涼之后，你終于能懂得：誰會在乎你？你又何必要?jiǎng)e人去在乎？生于斯世，赤條條的來，也將身無長物的離開，你在世上得到的，失去的，最終都會化作塵埃。原本就不曾帶來什么，所以也談不到失去什么，因此，對自己經(jīng)歷的幸與不幸都應(yīng)懷有一顆平常心有一顆平常心，面對人生小小的不如意或是飛來橫禍就能坦然接受，知道人有旦夕禍福，這和命運(yùn)沒什么關(guān)系；有一顆

13、平常心，面對臺下的鮮花掌聲和頭上的光環(huán)，身上的浮名都能清醒看待。花不常開，人不常在。再熱鬧華美的舞臺也有謝幕的時(shí)候；再奢華的宴席，悠揚(yáng)的樂曲，總有曲終人散的時(shí)刻。春去秋來，我們無法讓季節(jié)停留；同樣如同季節(jié)一樣無法挽留的還有我們匆匆的人生。誰會在乎你？生養(yǎng)我們的父母。縱使我們有千般不是，縱使我們變成了窮光蛋，唯有父母會依然在乎！為你愁，為你笑，為你牽掛，為你滿足。這風(fēng)云變幻的世界，除了父母，不敢在斷言還會有誰會永遠(yuǎn)的在乎你！看慣太多海誓山盟的感情最后星流云散；看過太多翻云覆雨的友情灰飛煙滅。你春風(fēng)得意時(shí)前呼后擁的都來錦上添花；你落寞孤寂時(shí)，曾見幾人焦急趕來為你雪中送炭。其實(shí)，誰會在乎你？除了父母

14、，只有你自己。父母待你再好，總要有離開的時(shí)日；再恩愛夫妻，有時(shí)也會勞燕分飛，孩子之于你，就如同你和父母；管鮑貧交，俞伯牙和鐘子期，這樣的肝膽相照，從古至今有幾人？不是把世界想的太悲觀，世事白云蒼狗，要在紛紛擾擾的生活中，懂得愛惜自己。不羨慕如曇花一現(xiàn)的的流星，雖然燦爛，卻是驚鴻一瞥；寧愿做一顆小小的暗淡的星子，即使不能同日月爭輝，也有自己無可取代的位置其實(shí)，也不該讓每個(gè)人都來在乎自己，每個(gè)人的人生都是單行道，世上絕沒有兩片完全相同的樹葉。大家生活得都不容易，都有自己方向。相識就是緣分吧，在一起的時(shí)候，要多想著能為身邊的人做點(diǎn)什么，而不是想著去得到和索取。與人為善，以直報(bào)怨，我們就會內(nèi)心多一份寧靜，生活多一份和諧沒有誰會在乎你的時(shí)候，要學(xué)會每時(shí)每刻的在乎自己。在不知不覺間，已經(jīng)走到了人生的分水嶺，回望過去生活的點(diǎn)滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年齡，做出了一件件現(xiàn)在想來啼笑皆非的事情：斜陽芳草里，故作深沉地獨(dú)對晚風(fēng)夕照；風(fēng)蕭蕭兮，渴望成為一代俠客；一遍遍地唱著羅大佑的童年，期待著做那個(gè)高年級的師兄；一天天地幻想，生活能轟轟烈烈。沒有刀光劍影，沒有死去活來，青春就在渾渾噩噩、懵懵懂懂中悄然滑過。等到發(fā)覺逝去的美好，年華的可貴，已經(jīng)被無可奈何地推到了滾滾紅塵。從此，青春就一去不回頭。沒有了幻想和沖動，日子就像白開水一