加權(quán)平均數(shù)兩課時(shí)課件

1、第二十章 數(shù)據(jù)的分析人民教育出版社出版20.1.1 平均數(shù)20.1 數(shù)據(jù)的代表復(fù)習(xí)： 數(shù)據(jù)2、3、4、1、2的平均數(shù)是_,這個(gè)平均數(shù)叫做_平均數(shù).2.4算術(shù) 日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”概念一： 一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,xn，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù).計(jì)算某藍(lán)球隊(duì)11個(gè)隊(duì)員的平均年齡：年齡（歲）2628293031相應(yīng)隊(duì)員數(shù)13142想一想 方案一： 26+28+28+28+29+30+30+30+30+31+31 11 29.2（歲）平均年齡=還有更簡(jiǎn)單的辦法嗎？計(jì)算某藍(lán)球隊(duì)11個(gè)隊(duì)員的平均年齡：年齡（歲）2628293031相應(yīng)隊(duì)員數(shù)1314

2、2想一想 方案二： 26+328+29+430+231 11 29.2（歲）平均年齡=權(quán)加權(quán)平均數(shù)若n個(gè)數(shù)的權(quán)分別是則：叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”.上面的平均數(shù)29.2稱為5個(gè)數(shù)26、28、29、30、31的加權(quán)平均數(shù)，1、3、1、4、2分別為5個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)概念2某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表:郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18問：這個(gè)市三個(gè)郊縣的人均耕地面積是多少?(精確到0.01公頃)小明求得這個(gè)市三個(gè)郊縣的人均耕地面積為應(yīng)該是你認(rèn)為小明的做法有道理嗎?為什么?2、某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下(1)、在這十

3、個(gè)數(shù)據(jù)中，34的權(quán)是_,32的權(quán)是_.氣溫35度34度33度32度28度天數(shù)23221322、某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下(2)、該市7月中旬最高氣溫的平均數(shù)是_,這個(gè)平均數(shù)是_平均數(shù).氣溫35度34度33度32度28度天數(shù)2322133加權(quán) 一家公司對(duì)甲、乙二名應(yīng)聘者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測(cè)試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簯?yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582你選誰？（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫按照2:2:3:3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？（1）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫按照3:3

4、:2:2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？總結(jié)： 在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。如例一（1）中聽、說、讀、寫的權(quán)分別是3，3，2，2（2）中聽、說、讀、寫的權(quán)分別是2，2，3，3導(dǎo)致最終錄取結(jié)果的不同。例2 一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）。進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?請(qǐng)決出兩人的名次。選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A8

5、59595B958595活動(dòng)3選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595權(quán)50%40%10%解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.做一做 某校八年級(jí)一班有學(xué)生50人，八年級(jí)二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測(cè)試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是多少？解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4答：這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是82.4分.3、已知:x1,x2,x3 x10的平均數(shù)是a， x11,x12,x13 x30的平均數(shù)是b，則x1,x2,x3 x30的平均數(shù)

6、是（ ） D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)議一議你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2、在實(shí)際問題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。1、算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）活動(dòng)十：反思提煉，自我完善一個(gè)“權(quán)”的意義:各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”.加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”的三種表現(xiàn)形式:(1)頻數(shù) (2)百分比 (3)比例兩種平均數(shù)的求法：算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)設(shè)計(jì)大比拼 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種如何求本班同學(xué)平均年齡的方案.補(bǔ)充習(xí)題 某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，受了污損的下表記

7、錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)分布情況： 同時(shí)，已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人平均每人投進(jìn)3.5個(gè)球，進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下的人平均投進(jìn)2.5個(gè)球，問投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的各有多少人？進(jìn)球數(shù)n012345投進(jìn)n球的人數(shù)1272練習(xí)：某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人測(cè)試成績(jī)（百分制）面試筆試甲8690乙9283（1）如果公司認(rèn)為，面試和筆試成績(jī)同等重要，從他們的成績(jī)看，誰將被錄?。浚?）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)更重要，并分別賦于它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰將被錄?。烤毩?xí)：晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成

8、績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體育課活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%，小桐的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？1.下表是校女子排球隊(duì)員的年齡分布：年齡頻數(shù)求校女子排球隊(duì)員的平均年齡復(fù)習(xí)與練習(xí)2.在A,B,C,D 四塊試驗(yàn)田進(jìn)行水稻新品種試驗(yàn)，各塊地的面積和產(chǎn)量如下表ABCD產(chǎn)量（kg/公頃）8250787571206375面積( 公頃）4312則這四塊地的平均產(chǎn)量是多少？加權(quán)平均數(shù)第二課時(shí)統(tǒng)計(jì)中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù)。在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+

9、fk=n）那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，,xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，,fk分別叫做x1，x2，,xk的權(quán)?；顒?dòng)11.某公司要招聘一名市場(chǎng)部經(jīng)理，要對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行三項(xiàng)測(cè)試 ：語言表達(dá)、微機(jī)操作、商品知識(shí)、成績(jī)的權(quán)分別是3、4、3，現(xiàn)有A、B、C、三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?，你通過計(jì)算分析誰會(huì)被錄用？語言表達(dá)微機(jī)操作商品知識(shí)A608070B507080C608065假如要使B被錄用請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)各種成績(jī)的權(quán)，并說明決定的正確性。答案不唯一，你可以盡情的發(fā)揮，只要合理就可以2、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表部門ABCDEFG人數(shù)1124225每人創(chuàng)得

10、利潤(rùn)2052.521.51.51.2該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是多少萬元？為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表：載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？活動(dòng)2根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用的各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)。例如在1x21之間的載客量近似地看作組中值11，組中值11的權(quán)是它的頻3，由此這天5路公共汽車平均每班的載客量是:載客量/人組中值頻數(shù)（班

11、次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多少？由表格可知， 81x101的18個(gè)班次 和101x121的15個(gè)班次共有33個(gè)班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83等于39.8載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115練習(xí)：1.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長(zhǎng)如下圖所示，計(jì)算（可以用計(jì)算器

12、）這些法國梧桐樹干的平均周長(zhǎng)（精確到.厘米）周長(zhǎng)/cm頻數(shù)2：某燈泡廠為了測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了只燈泡，它們的使用表所示：使用壽命時(shí)600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x 2600燈泡數(shù)個(gè) 10 19 25 34 12這批燈泡的平均使用壽命是多少？3、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表所用時(shí)間t(分鐘)人數(shù)0t10410t20620t301430t401340t50950t604（1）第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？（2）求該班

13、學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間4、某班40名學(xué)生身高情況如下圖， 165105身高（cm） 185 175 155 1451520610204人數(shù)請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生平均身高6、下表是截至到2002年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡，根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡？年齡頻數(shù)28X30430X32332X34834X36736X38938X401140X4227.種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況李大叔抽查了部分黃瓜株上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)得到右面的條形圖請(qǐng)估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜 60105噪音/分貝 80 70 50 401520612184頻數(shù)109

14、08、為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對(duì)所轄的50個(gè)居民區(qū)進(jìn)行了噪音（單位：分貝）水平的調(diào)查，結(jié)果如下圖，求每個(gè)小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。例3 某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如下表所示：使用壽命x(單位：時(shí))600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600燈泡數(shù)（單位：個(gè)）1019253412這批燈泡的平均使用壽命是多少？分析：抽出的100只燈泡的使用壽命組成一個(gè)樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命。解：根據(jù)表格，可以得出各小組的組中值，于是即樣本平均數(shù)為1676.由此可以估計(jì)這批燈泡的平