基本內(nèi)容：一、電場線二、電通量三、高斯定理課件

1、 基本內(nèi)容：一、電場線二、電通量三、高斯定理真空中的高斯定理一.電場線 (人為引入一些假想的線)（電場的圖示法） 1） 曲線上每一點(diǎn)切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場方向, 2） 通過垂直于電場方向單位面積的電場線條數(shù)為該點(diǎn)電場的大小.規(guī)定點(diǎn)電荷的電場線正 點(diǎn) 電 荷+負(fù) 點(diǎn) 電 荷一對等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場線+一對等量正點(diǎn)電荷的電場線+一對不等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場線帶電平行板電容器的電場線+ + + + + + + + + + + + 電場線特點(diǎn)1）起始于正電荷，終止于負(fù)電荷(或來自無窮遠(yuǎn),去向無窮遠(yuǎn))，不會(huì)在沒有電荷處中斷.2）在沒有點(diǎn)電荷的空間里，電場線不相交.因?yàn)殡妶鲋忻恳稽c(diǎn)只能有一個(gè)確定的方向；3）靜電

2、場的電場線不閉合.4) 電場線不僅能夠表示電場強(qiáng)度的方向，而且電場線在空間的密度分布還能表示電場強(qiáng)度的大小。二.電場強(qiáng)度通量(electric flux，簡稱電通量) 通過電場中任一空間曲面的電場線條數(shù)叫做通過這個(gè)面的電通量（e）. 均勻電場 ， 垂直平面 均勻電場 ， 與平面夾角 非均勻電場的電通量： 閉合曲面的電通量：規(guī)定規(guī)定閉合曲面法線方向：向外為正！即如果電場線從閉合曲面內(nèi)向外穿出則電通量為正；反之，電通量為負(fù) 為封閉曲面電通量是一個(gè)標(biāo)量，可正可負(fù)左半球:電力線穿入, e為負(fù)右半球:電力線穿出, e為正S勻強(qiáng)電場中,閉合球面的電通量:通過整個(gè)球面的電通量：三. 高斯定理高斯定理：是關(guān)于

3、電場線、電荷分布、空間曲面三者之間的關(guān)系；高斯定理的導(dǎo)出高斯定理庫侖定律電場強(qiáng)度疊加原理+ 點(diǎn)電荷位于球面中心 對以點(diǎn)電荷q為中心的任意球面，通過它們的電通量都等于q/0, 即通過各球面的電場線總條數(shù)相等。三. 高斯定理+ 點(diǎn)電荷在任意封閉曲面內(nèi) 通過任意形狀的包圍點(diǎn)電荷q的閉合面的電通量等于q/0+SS由電場線的性質(zhì)可知，通過球面S的電場線必定全部通過閉合面S，因此，通過任意形狀的包圍點(diǎn)電荷q的閉合面的電通量都等于q/0 ; 點(diǎn)電荷在封閉曲面之外 如果閉合面S不包圍點(diǎn)電荷q, 則由電場線的連續(xù)性可知，由一側(cè)進(jìn)入S的電場線條數(shù)一定等于從另一側(cè)穿出S的電場線條數(shù)，那么凈穿出閉合面S的電場線總條數(shù)

4、為零，也即通過S閉合面的電通量為零。 由點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場高斯定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式：高斯定理的含義：在真空中,通過任一閉合曲面的電通量,等于該曲面所包圍的所有電荷的電量代數(shù)和的1/0倍（與面外電荷無關(guān)，閉合曲面稱為高斯面）1）高斯面上的電場強(qiáng)度為空間所有內(nèi)外電荷產(chǎn)生的總電場強(qiáng)度（合場強(qiáng)）.總結(jié)：3）僅高斯面內(nèi)的電荷對高斯面的電通量有貢獻(xiàn).2）高斯面為封閉曲面.5）q0,e0,說明電場線從封閉面內(nèi)發(fā)出，正電荷是源； q0,eR,與點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電勢類似(2).球面內(nèi)某一點(diǎn)P的電勢Up，0rR,均勻帶電球面內(nèi)部任一點(diǎn)的電勢都等于球面上的電勢，即球面內(nèi)部空間是一個(gè)等勢區(qū)；電勢在球面上沒有突變；OUrR 六

5、. 電場強(qiáng)度和電勢的關(guān)系1.等勢面：電場中電勢相等的點(diǎn)連成的面稱為等勢面。3. 等勢面的性質(zhì)：電場線處處垂直于等勢面；電場線指向電勢降低的方向；等勢面較密集的地方，場強(qiáng)大；稀疏的地方場強(qiáng)小;第四節(jié) 靜電場的環(huán)路定理 電勢 2.點(diǎn)電荷的電勢：場強(qiáng)：電場線電勢：等勢面點(diǎn)電荷的電場線與等勢面正 點(diǎn) 電 荷+負(fù) 點(diǎn) 電 荷平行板電容器的電場線與等勢面第四節(jié) 靜電場的環(huán)路定理 電勢 uu+du4. 電勢與電場強(qiáng)度的微分關(guān)系取兩個(gè)相鄰的等勢面，等勢面法線方向?yàn)槿我庖粓鳇c(diǎn)P處電場強(qiáng)度的大小等于沿過該點(diǎn)等勢面法線方向上電勢的變化率，負(fù)號(hào)表示電場強(qiáng)度的方向指向電勢減?。ń档停┑姆较?。 把點(diǎn)電荷q從P點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電場力作功為：，設(shè)的方向與相同，PQ另一種理解：電勢沿等勢面法線方向的變化率最大;電場強(qiáng)度在 l 方向的投影（分量）等于電勢沿該方向變化率的負(fù)值；靜電場中，某點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于該點(diǎn)電勢梯度的負(fù)值，這就是電勢與電場強(qiáng)度的微分關(guān)系。 . 在直角坐標(biāo)系中七.電場強(qiáng)度的計(jì)算之三：P作業(yè)1： 求均勻帶電圓環(huán)軸線上的電勢分布及場強(qiáng)分布第四節(jié) 靜電場的環(huán)路定理 電勢 作業(yè)2：兩個(gè)半徑為R1,R2, 均勻帶電量分別