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文檔簡介

1、學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)下(RJ) 教學(xué)課件5.3.2 命題、定理、證明北關(guān)中學(xué) 黨引利 1.理解命題,定理及證明的概念,會(huì)區(qū)分命題的題設(shè) 和結(jié)論;(重點(diǎn)) 2. 會(huì)判斷真假命題,知道證明的意義及必要性,了 解反例的作用. (重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo) 下列語句在表述形式上,有什么共同特點(diǎn)?(1)如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這 兩條直線也互相平行;(2)兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ);(3)對頂角相等;(4)等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式你的發(fā)現(xiàn):這些語句都是對一件事情作出了判斷.導(dǎo)入新課觀察與思考2.如果一個(gè)句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么 它就不是命題. 如:畫線段AB=CD

2、.1.只要對一件事情作出了判斷,不管正確與否,都是命題.如:相等的角是對頂角.注意:像這樣判斷一件事情的語句,叫作命題(proposition).講授新課命題的定義與結(jié)構(gòu)一一、命題的概念 例1 判斷下列四個(gè)語句中,哪個(gè)是命題, 哪個(gè)不是命題?并說明理由:(1)對頂角相等嗎?(2)畫一條線段AB=2cm;(3)兩條直線平行,同位角相等;(4)相等的兩個(gè)角,一定是對頂角.典例精析解:(3)(4)是命題,(1)(2)不是命題.理由如下:(1)是問句,故不是命題;(2)是做一件事情,也不是命題.觀察下列命題,你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征?與同伴交流.(1)如果兩個(gè)三角形的三條邊相等,那么這兩個(gè)

3、三角形的周長相等;(2)如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等,那么這兩個(gè)數(shù)也相等;(3)如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,那么這個(gè)數(shù)是3.都是“如果那么”的形式二、命題的結(jié)構(gòu) 命題一般都可以寫成“如果那么”的形式. 1.“如果”后接的部分是題設(shè), 2.“那么”后接的部分是結(jié)論.如命題:熊貓沒有翅膀.改寫為:如果這個(gè)動(dòng)物是熊貓,那么它就沒有翅膀.注意:添加“如果”“那么”后,命題的意義不能改變,改寫的句子要完整,語句要通順,使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗,易于分辨,改寫過程中,要適當(dāng)增加詞語,切不可生搬硬套.命題題設(shè)結(jié)論已知事項(xiàng)由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng) 兩直線平行, 同位角相等題設(shè)(條件)結(jié)論命題的組成:總結(jié)歸納 把下列命題改寫

4、成“如果那么”的形式.并指出它的題設(shè)和結(jié)論.1.對頂角相等;2.內(nèi)錯(cuò)角相等;3.兩直線被第三條直線所截,同位角相等;4.同平行于一直線的兩直線平行;5.等角的補(bǔ)角相等.練一練特別規(guī)定:正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫假命題.命題1:“如果一個(gè)數(shù)能被4整除,那么它也能被2整除”真命題與假命題二觀察下列命題,你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么不同的特點(diǎn)嗎?命題1是一個(gè)正確的命題;命題2是一個(gè)錯(cuò)誤的命題.命題2:“如果兩個(gè)角互補(bǔ),那么它們是鄰補(bǔ)角”(1)同旁內(nèi)角互補(bǔ)( )(4)兩點(diǎn)可以確定一條直線( )(7)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直( )(2)一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角( )判斷下列命題的真假.真的用“”

5、,假的用“ 表示.(5)兩點(diǎn)之間線段最短( )(3)相等的兩個(gè)角是對頂角( )(6)同角的余角相等( )練一練1.數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出 來的,并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù), 這樣的真命題叫做公理.證明與舉反例三兩點(diǎn)確定一條直線.兩點(diǎn)間線段最短.經(jīng)過直線外的一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行.兩直線平行,同位角相等.同位角相等,兩直線平行.直線公理:線段公理:平行線公理:平行線性質(zhì)公理:平行線判定公理:三、公理的概念2.有些命題是基本事實(shí),還有些命題它們的正確性是經(jīng) 過推理證實(shí)的,這樣得到的真命題叫做定理.定理也 可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).同角或等角的補(bǔ)角相等.

6、2.余角的性質(zhì):同角或等角的余角相等.4.垂線的性質(zhì):過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;1.補(bǔ)角的性質(zhì):3.對頂角的性質(zhì):對頂角相等.垂線段最短.學(xué)過的定理:四、定理的概念 在很多情況下,一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷,這個(gè)推理過程叫作證明.注意:證明的每一步推理都要有根據(jù),不能“想當(dāng)然”.五、證明的概念例2 已知:bc, ab 求證:ac證明: a b(已知) 1=90(垂直的定義) 又 b c(已知) 2=1=90(兩直線平行,同位角相等) a c(垂直的定義).abc12典例精析確定一個(gè)命題是假命題的方法:例如,要判定命題“相等的角是對頂角”是假命題 ,可以舉出如下反例:如

7、圖,OC是AOB的平分線, 1=2,但它們不是對頂角.)12AOCB只要舉出一個(gè)例子(反例):它符合命題的題設(shè),但不滿足結(jié)論即可.思考:如何判定一個(gè)命題是假命題呢?六、舉反例當(dāng)堂練習(xí)1.下列語句中,不是命題的是() A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.對頂角相等 C.不是對頂角不相等 D.過直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的垂線D2.下列命題中,是真命題的是() A.若ab0,則a0,b0 B.若ab0,則a0,b0 C. 若ab0,則a0且b0 D.若ab0,則a0或b0D3.舉反例說明下列命題是假命題 (1)若兩個(gè)角不是對頂角,則這兩個(gè)角不相等; (2)若ab0,則ab0.解:(1)兩條直線平行形成的內(nèi)錯(cuò)

8、角,這兩個(gè)角不 是對頂角,但是它們相等; (2)當(dāng)a5,b0時(shí),ab0,但ab0.證明:ABCD(已知), BPQCQP(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 又PG平分BPQ,QH平分CQP(已知), GPQ BPQ,HQP CQP(角平 分線的定義), GPQHQP(等量代換), PGHQ(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)4.如圖,已知ABCD,直線AB,CD被直線MN所截, 交點(diǎn)分別為P,Q,PG平分BPQ,QH平分CQP, 求證:PGHQ.ABCDMNPQHG真命題假命題公理定理(只需舉一個(gè)反例)(不需證明)(由推理證實(shí))1.命題的定義:2.命題的組成:3.命題的分類:判斷一件事情的句子題設(shè)和結(jié)論課堂小結(jié)

9、1、最孤獨(dú)的時(shí)光,會(huì)塑造最堅(jiān)強(qiáng)的自己。2、把臉一直向著陽光,這樣就不會(huì)見到陰影。3、永遠(yuǎn)不要埋怨你已經(jīng)發(fā)生的事情,要么就改變它,要么就安靜的接受它。4、不論你在什么時(shí)候開始,重要的是開始之后就不要停止。5、通往光明的道路是平坦的,為了成功,為了奮斗的渴望,我們不得不努力。6、付出了不一定有回報(bào),但不付出永遠(yuǎn)沒有回報(bào)。7、成功就是你被擊落到失望的深淵之后反彈得有多高。8、為了照亮夜空,星星才站在天空的高處。9、我們的人生必須勵(lì)志,不勵(lì)志就仿佛沒有靈魂。10、拼盡全力,逼自己優(yōu)秀一把,青春已所剩不多。11、一個(gè)人如果不能從內(nèi)心去原諒別人,那他就永遠(yuǎn)不會(huì)心安理得。12、每個(gè)人心里都有一段傷痕,時(shí)間才

10、是最好的療劑。13、如果我不堅(jiān)強(qiáng),那就等著別人來嘲笑。14、早晨給自己一個(gè)微笑,種下一天旳陽光。15、沒有愛不會(huì)死,不過有了愛會(huì)活過來。16、失敗的定義:什么都要做,什么都在做,卻從未做完過,也未做好過。17、當(dāng)我微笑著說我很好的時(shí)候,你應(yīng)該對我說,安好就好。18、人不僅要做好事,更要以準(zhǔn)確的方式做好事。19、我們并不需要用太華麗的語言來包裹自己,因?yàn)槲覀円鲎钫鎸?shí)的自己。20、一個(gè)人除非自己有信心,否則無法帶給別人信心。21、為別人鼓掌的人也是在給自己的生命加油。22、失去金錢的人損失甚少,失去健康的人損失極多,失去勇氣的人損失一切。23、相信就是強(qiáng)大,懷疑只會(huì)抑制能力,而信仰就是力量。24

11、、那些嘗試去做某事卻失敗的人,比那些什么也不嘗試做卻成功的人不知要好上多少。25、自己打敗自己是最可悲的失敗,自己戰(zhàn)勝自己是最可貴的勝利。26、沒有熱忱,世間便無進(jìn)步。27、失敗并不意味你浪費(fèi)了時(shí)間和生命,失敗表明你有理由重新開始。28、青春如此華美,卻在煙火在散場。29、生命的道路上永遠(yuǎn)沒有捷徑可言,只有腳踏實(shí)地走下去。30、只要還有明天,今天就永遠(yuǎn)是起跑線。31、認(rèn)真可以把事情做對,而用心卻可以做到完美。32、如果上帝沒有幫助你那他一定相信你可以。33、只要有信心,人永遠(yuǎn)不會(huì)挫敗。34、珍惜今天的美好就是為了讓明天的回憶更美好。35、只要你在路上,就不要放棄前進(jìn)的勇氣,走走停停的生活會(huì)一直

12、繼續(xù)。36、大起大落誰都有拍拍灰塵繼續(xù)走。37、孤獨(dú)并不可怕,每個(gè)人都是孤獨(dú)的,可怕的是害怕孤獨(dú)。38、寧可失敗在你喜歡的事情上,也不要成功在你所憎惡的事情上。39、我很平凡,但骨子里的我卻很勇敢。40、眼中閃爍的淚光,也將化作永不妥協(xié)的堅(jiān)強(qiáng)。41、我不去想是否能夠成功,既然選了遠(yuǎn)方,便只顧風(fēng)雨兼程。42、寧可自己去原諒別人,莫等別人來原諒自己。43、踩著垃圾到達(dá)的高度和踩著金子到達(dá)的高度是一樣的。44、每天告訴自己一次:我真的很不錯(cuò)。45、人生最大的挑戰(zhàn)沒過于戰(zhàn)勝自己!46、愚癡的人,一直想要?jiǎng)e人了解他。有智慧的人,卻努力的了解自己。47、現(xiàn)實(shí)的壓力壓的我們喘不過氣也壓的我們走向成功。48、

13、心若有陽光,你便會(huì)看見這個(gè)世界有那么多美好值得期待和向往。49、相信自己,你能作繭自縛,就能破繭成蝶。50、不能強(qiáng)迫別人來愛自己,只能努力讓自己成為值得愛的人。51、不要拿過去的記憶,來折磨現(xiàn)在的自己。52、汗水是成功的潤滑劑。53、人必須有自信,這是成功的秘密。54、成功的秘密在于始終如一地忠于目標(biāo)。55、只有一條路不能選擇那就是放棄。56、最后的措手不及是因?yàn)楫?dāng)初游刃有余的自己57、現(xiàn)實(shí)很近又很冷,夢想很遠(yuǎn)卻很溫暖。58、沒有人能替你承受痛苦,也沒有人能搶走你的堅(jiān)強(qiáng)。59、不要拿我跟任何人比,我不是誰的影子,更不是誰的替代品,我不知道年少輕狂,我只懂得勝者為。60、如果你看到面前的陰影,別

14、怕,那是因?yàn)槟愕谋澈笥嘘柟狻?1、寧可笑著流淚,絕不哭著后悔。62、覺得自己做得到和做不到,只在一念之間。63、跌倒,撞墻,一敗涂地,都不用害怕,年輕叫你勇敢。64、做最好的今天,回顧最好的昨天,迎接最美好的明天。65、每件事情都必須有一個(gè)期限,否則,大多數(shù)人都會(huì)有多少時(shí)間就花掉多少時(shí)間。66、當(dāng)你被壓力壓得透不過氣來的時(shí)候,記住,碳正是因?yàn)閴毫Χ兂砷W耀的鉆石。67、現(xiàn)實(shí)會(huì)告訴你,不努力就會(huì)被生活給踩死。無需找什么借口,一無所有,就是拼的理由。68、人生道路,絕大多數(shù)人,絕大多數(shù)時(shí)候,人都只能靠自己。69、不是某人使你煩惱,而是你拿某人的言行來煩惱自己。70、當(dāng)一個(gè)人真正覺悟的一刻,他放棄追

15、尋外在世界的財(cái)富,而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財(cái)富。71、失敗并不意味你浪費(fèi)了時(shí)間和生命,失敗表明你有理由重新開始。72、人生應(yīng)該樹立目標(biāo),否則你的精力會(huì)白白浪費(fèi)。73、山澗的泉水經(jīng)過一路曲折,才唱出一支美妙的歌。74、時(shí)間告訴我,無理取鬧的年齡過了,該懂事了。75、命運(yùn)是不存在的,它不過是失敗者拿來逃避現(xiàn)實(shí)的借口。76、人總是在失去了才知道珍惜!77、要銘記在心:每天都是一年中最美好的日子。78、生活遠(yuǎn)沒有咖啡那么苦澀,關(guān)鍵是喝它的人怎么品味!每個(gè)人都喜歡和向往隨心所欲的生活,殊不知隨心所欲根本不是生活。79、別拿自己的無知說成是別人的愚昧!80、天空的高度是鳥兒飛出來的,水無論有多深是魚兒游出來的。81、思想如鉆子,必須集中在一點(diǎn)鉆下去才有力量。82、如果我堅(jiān)持什么,就是用大炮也不能打倒我。83、我們要以今天為坐標(biāo),暢想未來幾年后的自己。84、日出時(shí),努力使每一天都開心而有意義,不為別人,為自己。85、有夢就去追,沒死就別停。86、今天不為學(xué)習(xí)買單,未來就為貧窮買單。87、因?yàn)橐粺o所有這才是拼下去的理由。88、只要我還有夢,就會(huì)看到彩虹!89、你既認(rèn)準(zhǔn)這條路,又何必在意要走多久。90、盡管社會(huì)是這樣的現(xiàn)實(shí)和殘酷,但我們還是必須往下走。91、能把在面前行走的機(jī)會(huì)抓住的人,十有八九都會(huì)成功。92、你能夠先知先覺地領(lǐng)導(dǎo)產(chǎn)業(yè),后知

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