回顧與反思 (3)

1、回顧與反思第19章 平面直角坐標(biāo)系(一)確定平面上物體位置的方法有多種，建立平面直角坐標(biāo)系是常用的方法之一。平面直角坐標(biāo)系是數(shù)形結(jié)合的重要橋梁，也是我們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的重要工具。平面內(nèi)，確定點(diǎn)的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)，如確定坐號(用排，號表示)，確定戰(zhàn)艦位置(用方位角、距離表示)，地圖上的城市(用經(jīng)度、緯度表示)，方格紙上的點(diǎn)(用橫向、縱向位置表示)等。（二）在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系后，平面上的點(diǎn)就和它的坐標(biāo)(有序?qū)崝?shù)對)建立了一一對應(yīng)關(guān)系：每個點(diǎn)都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對(坐標(biāo))與它對應(yīng)，每個有序?qū)崝?shù)對(坐標(biāo))都有唯一的一點(diǎn)與它對應(yīng)。(1)在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面

2、直角坐標(biāo)系，x軸(橫軸)、y軸(縱軸)、原點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)概念。(2)在平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；由點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置；建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。(3)平行于x軸的線段上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的線段上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。(4)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。(5)由已知點(diǎn)的坐標(biāo)的位置，確定其所在的直角坐標(biāo)系，從而確定其他點(diǎn)的位置（三）圖形變換與坐標(biāo)變化的關(guān)系，可以由圖形上點(diǎn)的位置變化與其坐標(biāo)變化的關(guān)系而得到，具體可從下面三方面把握： 1.圖形上點(diǎn)坐標(biāo)變化與圖形變化的關(guān)系(1)將圖形上各個點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)分別變成原來的n倍時，所得的圖

3、形比原來的圖形在橫向：當(dāng)nl時，伸長為原來的n倍；當(dāng)0n1時，伸長為原來的n倍，當(dāng)0n0)或向左(a0)或向下(b0)，所得的圖形與原圖形相比，形狀不變，當(dāng)n1時，大小擴(kuò)大到原來的n倍；當(dāng)n0)，那么點(diǎn)Q1可由點(diǎn)P向右平移m個單位長度得到：如果點(diǎn)Q2的坐標(biāo)是(x0-m，y0)(m0)，那么點(diǎn)Q2可由點(diǎn)P向左平移m個單位長度得到。（4）如果點(diǎn)R1的坐標(biāo)是(x0，y0+n)(n0)，那么點(diǎn)R1可由點(diǎn)P向上平移n個單位長度得到；如果點(diǎn)R2的坐標(biāo)是(x0,y0-n)(n0)，那么點(diǎn)R2，可由點(diǎn)P向下平移n個單位長度得到。3.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x0，y0)。（1）如果點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(mx0，y0)(m0)，那么點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離等于點(diǎn)P到y(tǒng)軸距離的n倍，且點(diǎn)Q與點(diǎn)P在與x軸平行的同一條直線上。（2）如果點(diǎn)R的坐標(biāo)是(x0，ny0)(n0)，那么點(diǎn)R到x軸的距離等于點(diǎn)P到x軸距離的n倍，且點(diǎn)R與點(diǎn)P在與y軸平行的同一條直線上。注意：1)同一個點(diǎn)，在不同的直角坐標(biāo)系中，其坐標(biāo)一般也不相同。所以，我們說一個點(diǎn)的坐標(biāo)，都是就某個確定的坐標(biāo)系來說的。2)對