信息課設(shè)報(bào)告(共30頁)

1、武漢理工大學(xué)信息處理課群綜合訓(xùn)練課程設(shè)計(jì)任務(wù)書課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生(xu sheng)姓名： 劉紫龍 專業(yè)(zhuny)班級： 信息(xnx)sy1201 指導(dǎo)教師： 江雪梅 工作單位： 信息工程學(xué)院 題 目: 基于LMS 算法的多麥克風(fēng)降噪 初始條件： Matlab軟件設(shè)計(jì)任務(wù)：給定主麥克風(fēng)錄制的受噪聲污染的語音信號和參考麥克風(fēng)錄制的噪聲，實(shí)現(xiàn)語音增強(qiáng)的目標(biāo)，得到清晰的語音信號。（1）閱讀參考資料和文獻(xiàn)，明晰算法的計(jì)算過程，理解LMS算法基本過程；（2）主麥克風(fēng)錄制的語音信號是LMSprimsp.wav，參考麥克風(fēng)錄制的參考噪聲是LMSrefns.wav.用matlab指令讀??；（3）根據(jù)算法

2、編寫相應(yīng)的MATLAB程序；（4）算法仿真收斂以后，得到增強(qiáng)的語音信號；（5）用matlab指令回放增強(qiáng)后的語音信號；（6）分別對增強(qiáng)前后的語音信號作頻譜分析。時(shí)間安排：序號階段內(nèi)容所需時(shí)間1搜集學(xué)習(xí)資料2天2編寫程序并仿真調(diào)試4天3撰寫報(bào)告2天4答辯1天合 計(jì)9天指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日目錄(ml) TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc423941955 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書 III 摘要(zhiyo)噪音污染(wrn)一直是困擾當(dāng)今社會的一大難題，于是人們想出了各種方法對音頻(ynpn)進(jìn)行去噪，而運(yùn)用數(shù)字信號處理的相關(guān)知識與算

3、法進(jìn)行噪聲處理的技術(shù)也是漸漸成為主流。Matlab功能強(qiáng)大，編程效率高，簡單易學(xué)，深受廣大程序工作人員的歡迎，特別是Matlab還具有信號分析工具箱,不需具備很強(qiáng)的編程能力,就可以很方便地進(jìn)行信號分析、處理和設(shè)計(jì)。在過去的幾十年中，基于多麥克風(fēng)的噪聲消除問題一直是人們關(guān)注的課題。而在眾多算法中，基于LMS算法更新濾波器權(quán)值的廣義旁瓣消除器結(jié)構(gòu)應(yīng)用最為廣泛。此次課程設(shè)計(jì)要求采用LMS 算法在Matlab中實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。在Matlab中建立了數(shù)字降噪系統(tǒng)模型，并且針對該模型利用Matlab語言進(jìn)行編程，仿真結(jié)果表明此設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了對信號中混有的環(huán)境噪聲進(jìn)行降噪，并且效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于模擬降

4、噪技術(shù)。關(guān)鍵詞：自適應(yīng)濾波器，最小均方誤差法則，語音增強(qiáng)，LMS算法AbstractAll kinds of noise pollution is becoming more and more serious,nowadays. And the application of relevant knowledge of digital signal processing and algorithm for noise processing technology is becoming a mainstream. Matlab powerful, programming with high eff

5、iciency, easy to learn, was welcomed by the majority of the program staff, in particular, also has the signal analysis toolbox in Matlab, does not need to have very strong programming ability, can easily signal analysis, processing and design. In the past few decades, based on the noise of the micro

6、phone get rid of the problem has been the subject of much attention. In many algorithms, based on LMS algorithm to update filter weight of generalized sidelobe canceller structure is most widely appliedThis design uses LMS algorithm in Matlab to realize the adaptive filter design and implementation.

7、 Digital noise reduction system model is established in Matlab, and according to the model using the Matlab language programming, the simulation results show that the design realized the mix some environmental noise in the signal to noise, and the effect is much higher than analog noise reduction te

8、chnology.Keywords: noise pollution, Matlab, LMS algorithm, the microphone 1概述(i sh)1.1降噪的方法(fngf)綜述本次(bn c)課程設(shè)計(jì)是基于LMS算法的多麥克風(fēng)降噪，多麥克風(fēng)降噪是降噪技術(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用。我國的降噪技術(shù)采用的手段主要有三種，其中的動態(tài)降噪技術(shù)(DNR)又可以分為模擬動態(tài)降噪技術(shù)和數(shù)字動態(tài)降噪技術(shù)。目前國內(nèi)外解決噪聲問題最普遍的方法是采用模擬動態(tài)降噪技術(shù)，數(shù)字降噪技術(shù)的研究尚處于初期階段。數(shù)字降噪技術(shù)比模擬降噪技術(shù)具有更大的優(yōu)點(diǎn)。模擬降噪技術(shù)全采用硬件實(shí)施，修改和調(diào)試十分困難，對元器件參數(shù)的變

9、化也很敏感，技術(shù)指標(biāo)受元器件的誤差影響較大，降噪效果不穩(wěn)定，不利于產(chǎn)品的批量生產(chǎn)。而數(shù)字降噪技術(shù)由于采用計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波，通過修改軟件算法就可以達(dá)到不同的降噪效果，不用更改硬件結(jié)構(gòu)，調(diào)試和維修都非常方便；數(shù)字降噪技術(shù)采用自適應(yīng)濾波技術(shù)，可以實(shí)時(shí)跟蹤噪聲的變化進(jìn)一步進(jìn)行處理，因此降噪效果較好。另外，數(shù)字降噪技術(shù)抗干擾能力強(qiáng)，本身具有自恢復(fù)能力，并且在整個(gè)音頻帶內(nèi)降噪比較均衡，而模擬降噪技術(shù)偏重于低頻段，高頻段效果較差。因此降噪技術(shù)未來的發(fā)展方向是數(shù)字降噪技術(shù)，以數(shù)字信號處理( HYPERLINK /tech/detail/DSP.html t _blank DSP)及其相關(guān)算法為技術(shù)支撐

10、的數(shù)字降噪技術(shù)代表著當(dāng)今降噪技術(shù)的發(fā)展。目前市場上的麥克風(fēng)降噪產(chǎn)品主要是模擬降噪，因此數(shù)字降噪的設(shè)計(jì)在國內(nèi)屬于領(lǐng)先技術(shù)。多麥克風(fēng)數(shù)字降噪的系統(tǒng)原理是通過麥克風(fēng)裝置直接檢測出噪聲信號和音頻信號的混合信號，然后將混合信號通過DSP 數(shù)字降噪 HYPERLINK /tech/dlbdt/200010170004/116005.html t _blank 模塊進(jìn)行噪聲分離并產(chǎn)生降噪信號來抵消噪聲，因此人耳就可以只聽到較純凈的音頻信號而不受環(huán)境噪聲的干擾。本文采用最小均方誤差(LMS)算法，實(shí)現(xiàn)了數(shù)字降噪DSP 中消除噪聲的模塊自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)，介紹了其在MATLAB 中編程及仿真輸出，并通過程序?qū)崿F(xiàn)

11、了設(shè)計(jì)?，F(xiàn)階段已有許多語音增強(qiáng)的方法，且應(yīng)用的非常廣泛，最常見的有線性濾波法、梳狀濾波法、自相關(guān)法、卡爾曼濾波法以及自適應(yīng)噪聲抵消法。本次設(shè)計(jì)使用的將是自適應(yīng)噪聲低消法，自適應(yīng)噪聲抵消法比其它方法多用了一個(gè)參考噪聲作為輔助輸入，從而獲得了比較全面的關(guān)于噪聲的信息，因而能得到更好的降噪效果。特別是在輔助輸入噪聲與語音中的噪聲完全相關(guān)的情況下，自適應(yīng)噪聲抵消法能完全排除噪聲的隨機(jī)性，徹底地抵消語音中的噪聲成分，從而無論在信噪比(SNR，Signal to Noise Ratio)方面還是在語音可懂度方面都能獲得較大的提高。其工作原理實(shí)質(zhì)上以均方誤差或方差為最小準(zhǔn)則，對噪聲進(jìn)行最優(yōu)估計(jì),然后從含噪聲

12、的語音中減去噪聲達(dá)到降噪，提高信噪比，增強(qiáng)語音。本文主要采用自適應(yīng)噪聲抵消法對含噪語音信號去噪。1.2自適應(yīng)噪聲抵消法的原理一個(gè)最簡單的自適應(yīng)噪聲抵消原理示意圖如圖6-1所示：圖1 自適應(yīng)(shyng)噪聲抵消原理圖1中抵消(dxio)器的“原始(yunsh)輸入為，其中s為沿信道傳遞到傳感器的信號，為一個(gè)與信號不相關(guān)的噪聲，抵消器的“參考輸入為噪聲，與信號s不相關(guān)，卻以某種未知的方式與噪聲相關(guān)，由圖可以看出噪聲經(jīng)自適應(yīng)濾波器輸出，再從原始輸入中減去該輸出，產(chǎn)生了系統(tǒng)的輸出。如果可以知道噪聲傳輸?shù)皆驾斎攵撕蛥⒖驾斎攵说耐ǖ捞匦裕瑒t一般而言，就可以設(shè)計(jì)出能夠?qū)⒆兂傻墓潭V波器。然后，從原始輸入

13、減去濾波器的輸出y，則系統(tǒng)的輸出就應(yīng)當(dāng)只有信號，然而，一般地，傳輸通道均是未知的，則使用固定參數(shù)濾波器就行不通。在圖6-1的系統(tǒng)中，參考輸入經(jīng)過了一個(gè)自適應(yīng)濾波器的處理，此自適應(yīng)濾波器通過某種由與輸出有關(guān)的誤差e所控制的最小均方算法自動調(diào)節(jié)自身的沖激響應(yīng)，當(dāng)采用了適應(yīng)的算法，濾波器可以在變化的條件下進(jìn)行工作，并且不斷的調(diào)節(jié)自身，使誤差信號e達(dá)到最小。在這個(gè)系統(tǒng)中，我們的目的是在最小均方意義下，產(chǎn)生對信號最佳擬合的輸出信號。我們將系統(tǒng)輸出反饋回自適應(yīng)濾波器，并按照某種自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)此濾波器，使系統(tǒng)輸出的功率達(dá)到極小，即可實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。在這個(gè)自適應(yīng)噪聲抵消(ACN)系統(tǒng)中，系統(tǒng)輸出被用做自適應(yīng)過程

14、的誤差信號。1.3自適應(yīng)噪聲抵消法的應(yīng)用自適應(yīng)噪聲抵消技術(shù)是通信、雷達(dá)、聲納、生物醫(yī)學(xué)工程等研究領(lǐng)域受到重視的問題之一，如在語音通信系統(tǒng)中，必須抑制由于傳輸誤差所引入的接收語音波形的沖激式失真干擾。利用由自適應(yīng)濾波器所構(gòu)成的自適應(yīng)噪聲干擾抵消系統(tǒng)，可以獲得自動跟蹤捕捉噪聲干擾源和高信噪比的優(yōu)異性能。在航空戰(zhàn)斗環(huán)境中使用自適應(yīng)噪聲抵消器，可以大大改善航空通信質(zhì)量。在標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量信號發(fā)生器中使用自適應(yīng)濾波器，可以將電源頻率的干擾降低到100dB以下。利用自適應(yīng)濾波器還可以有效地降低酒會宴會廳內(nèi)的噪聲。2自適應(yīng)(shyng)濾波2.1自適應(yīng)(shyng)濾波概念(ginin)從連續(xù)的（或離散的）輸入信號

15、中濾除噪聲和干擾以提取有用信號的過程稱為濾波。相應(yīng)的裝置稱為濾波器。當(dāng)濾波器的輸出為輸入的線性函數(shù)時(shí)，該濾波器稱為線性濾波器，否則就稱為非線性濾波器。根據(jù)濾波器的參數(shù)是隨時(shí)間變化的，又可以將濾波器分為時(shí)變和非時(shí)變?yōu)V波器兩種。濾波器研究的一個(gè)基本課題就是：如何設(shè)計(jì)和制造最佳的或者是最優(yōu)的濾波器。所謂最佳濾波器是指能夠根據(jù)某一最佳準(zhǔn)則進(jìn)行濾波的濾波器。假定線性濾波器的輸入為有用信號和噪聲之和，兩者均為廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程。維納根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則（濾波器的輸出信號與需要信號之差的均方值最?。?，求得了最佳線性濾波器的參數(shù)，這種濾波器被成為維納濾波器。要實(shí)現(xiàn)維納濾波，就要求：1、輸入過程是廣義平穩(wěn)的；2、

16、輸入過程的統(tǒng)計(jì)特性是已知的。然而，由于輸入過程取決于外界的信號、干擾環(huán)境，這種環(huán)境的統(tǒng)計(jì)特性常常是未知的、變化的，因而不能滿足上述兩個(gè)要求。這就促使人們研究自適應(yīng)濾波器。自適應(yīng)濾波器在輸入過程的統(tǒng)計(jì)特性位置時(shí)，或輸入過程的統(tǒng)計(jì)特性變化時(shí)，能夠調(diào)整自己的參數(shù)，以滿足某種最佳準(zhǔn)則的要求。當(dāng)輸入過程的統(tǒng)計(jì)特性未知時(shí)，自適應(yīng)濾波器調(diào)整自己參數(shù)的過程稱為“學(xué)習(xí)過程”。而當(dāng)輸入過程的統(tǒng)計(jì)特性變化時(shí)，自適應(yīng)濾波器調(diào)整自己參數(shù)的過程為“跟蹤過程”。自適應(yīng)濾波器包括自適應(yīng)時(shí)域?yàn)V波器和自適應(yīng)空域?yàn)V波器，它和信息論、檢測與估計(jì)理論等密切相關(guān)，是近二十多年來發(fā)展起來的信息科學(xué)的一個(gè)重要分支。2.2自適應(yīng)濾波器的組成自

17、適應(yīng)濾波器的組成如圖3-1所示。它可分為可編程濾波器（濾波部分）及自適應(yīng)算法（控制部分）兩部分。可編程濾波器即參數(shù)可變的濾波器，自適應(yīng)算法對其參數(shù)進(jìn)行控制以實(shí)現(xiàn)最佳工作。（a）開環(huán)算法(sun f) (b)閉環(huán)算法(sun f)圖2-1 自適應(yīng)(shyng)濾波器的組成自適應(yīng)算法主要根據(jù)濾波器輸入統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行處理。它可能還與濾波器輸出和其他參數(shù)有關(guān)。根據(jù)自適應(yīng)算法是否與濾波器輸出有關(guān)，可以將其分為開環(huán)算法和閉環(huán)算法兩類。開環(huán)算法的控制輸出僅取決于濾波器的輸入和某些其他數(shù)據(jù)，但是不取決于濾波器的輸出，如圖2-1（a）所示。閉環(huán)算法的控制輸出則是濾波器輸入、濾波器輸出以及某些其他輸入的函數(shù)，如圖2

18、-1（b）所示。閉環(huán)算法利用了輸出反饋，它不但能在濾波器輸入變化時(shí)保持最佳的輸出，而且還能在某種程度上補(bǔ)償濾波器元件參數(shù)的變化和誤差以及運(yùn)算誤差。它的缺點(diǎn)是存在穩(wěn)定性問題以及收斂速度不高。開環(huán)算法的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)整速度快，一般不存在穩(wěn)定性問題。但是通常要求的計(jì)算量大且不能補(bǔ)償元件參數(shù)誤差及運(yùn)算誤差。因此，多數(shù)采用閉環(huán)算法。2.3基本自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)原則自適應(yīng)濾波器通常由兩部分構(gòu)成，其一是濾波子系統(tǒng)，根據(jù)它所要處理的功能而往往有不同的結(jié)構(gòu)形式。另一是自適應(yīng)算法部分，用來調(diào)整濾波子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的參數(shù)，或?yàn)V波系數(shù)。在自適應(yīng)調(diào)整濾波系數(shù)的過程中，有不同的準(zhǔn)則和算法。自適應(yīng)濾波器含有兩個(gè)過程，即自適應(yīng)過程和濾波過

19、程。前一過程的基本目標(biāo)是調(diào)節(jié)濾波系數(shù)，使得有意義的目標(biāo)函數(shù)或代價(jià)函數(shù)最小化，濾波器輸出信號逐步逼近所期望的參考信號，由兩者之間的誤差信號驅(qū)動某種算法對濾波系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使得濾波器處于最佳工作狀態(tài)以實(shí)現(xiàn)濾波過程。所以自適應(yīng)過程是一個(gè)閉合的反饋環(huán)，算法決定了這個(gè)閉合環(huán)路的自適應(yīng)過程所需要的時(shí)間。但是，由于目標(biāo)函數(shù)是輸入信號,參考信號及輸出信號的函數(shù)，即 （2-1）因此目標(biāo)函數(shù)必須具有以下兩個(gè)性質(zhì)：非負(fù)性 （2-2）最佳(zu ji)性 （2-3）在自適應(yīng)過程(guchng)中，自適應(yīng)算法逐步使目標(biāo)函數(shù)最小化，最終(zu zhn)使逼近于，濾波參數(shù)或權(quán)系數(shù)收斂于，這里是自適應(yīng)濾波系數(shù)的最優(yōu)解即維納解

20、。因此，自適應(yīng)過程也是自適應(yīng)濾波器的最佳線性估計(jì)的過程，既要估計(jì)濾波器能實(shí)現(xiàn)期望信號的整個(gè)過程，又要估計(jì)濾波權(quán)系數(shù)以進(jìn)行有利于主要目標(biāo)方向的調(diào)整。這些估計(jì)過程是以連續(xù)的時(shí)變形式進(jìn)行的，這就是自適應(yīng)濾波器需要有的自適應(yīng)收斂過程。如何縮短自適應(yīng)收斂過程所需要的收斂時(shí)間，這個(gè)與算法和結(jié)構(gòu)有關(guān)的問題是人們一直重視研究的問題之一。2.4 自適應(yīng)(shyng)濾波器結(jié)構(gòu)自適應(yīng)(shyng)濾波器利用前一時(shí)刻的結(jié)果，自動(zdng)調(diào)節(jié)當(dāng)前時(shí)刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號和噪聲未知或隨機(jī)變化的特性，得到有效的輸出，主要由參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器和自適應(yīng)算法兩部分組成，如圖2-2所示圖2-2 自適應(yīng)濾波器原理圖x(n

21、)稱為輸入信號，y(n)稱為輸出信號，d(n)稱為期望信號或者訓(xùn)練信號，e(n)為誤差僖號，其中，e(n)=d(n)-y(n).自適應(yīng)濾波器的系數(shù)(權(quán)值)根據(jù)誤差信號e(n)，通過一定的自適應(yīng)算法不斷的進(jìn)行改變，以達(dá)到使輸出信號y(n)最接近期望信號圖中參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器和自適應(yīng)算法組成自適應(yīng)濾波器。自適應(yīng)濾波算法是濾波器系數(shù)權(quán)值更新的控制算法，根據(jù)輸入信號與期望信號以及它們之間的誤差信號，自適應(yīng)濾波算法依據(jù)算法準(zhǔn)則對濾波器的系數(shù)權(quán)值進(jìn)行更新，使其能夠使濾波器的輸出趨向于期望信號。3 LMS自適應(yīng)濾波(lb)設(shè)計(jì)3.1 LMS算法(sun f)為了采取最陡下降法，需要知道均方誤差性能函數(shù)(h

22、nsh)的梯度的精度值，這就要求輸入信號和需要信號平穩(wěn)且其二階統(tǒng)計(jì)特性為已知。這時(shí)可以根據(jù)輸入信號和需要信號的采樣值估計(jì)和，從而采用最陡下降法尋求。但當(dāng)上述條件不具備時(shí)，我們只能把隨機(jī)的平方誤差當(dāng)成是均方誤差。對前者進(jìn)行求梯度的運(yùn)算，所得到的結(jié)果就取為關(guān)于后者的真實(shí)梯度的估計(jì)。這就是由Widrow等人提出的最小均方算法，即LMS算法。下面推導(dǎo)一下它的公式。在最陡下降法的式中，用梯度的估計(jì)代替梯度即得： （3-1） LMS算法采用如下的梯度估計(jì)值： （3-2） 即它用瞬時(shí)輸出誤差功率的梯度作為均方誤差梯度的估計(jì)值。換句話說，它用瞬時(shí)平方誤差性能函數(shù)代替了均方誤差性能函數(shù))。得： （3-3） （4

23、-15）可得： （3-4） 將式（4-16）代入式（4-14）得： （3-5） LMS算法的遞推式的最大優(yōu)點(diǎn)是它沒有交叉項(xiàng)，因而可以方便地寫成純量方程組： ,i=1,2,M （3-6） （3-7）下面(xi mian)，我們對LMS算法(sun f)加權(quán)矢量的平均值的變化規(guī)律和加權(quán)矢量的隨機(jī)起伏所形成的影響進(jìn)行(jnxng)討論。1算法加權(quán)矢量平均值的收斂條件為當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí) （3-8） 因?yàn)閷?shí)用時(shí)很少能夠知道的各個(gè)特征值，實(shí)際上，我們有 （3-9） 其中為的跡，且 （3-10） 式中為輸入信號的功率。這樣，我們可以寫出下列的收斂充分條件 （3-11） 2LMS算法加權(quán)矢量平均值的過渡過程為 （

24、3-12） 其中 （3-13） 為)的第分量。 即LMS算法的加權(quán)矢量分量的平均值按M個(gè)指數(shù)函數(shù)之和的規(guī)律，由初始值收斂到最佳值，而指數(shù)函數(shù)的時(shí)間常數(shù)與特征值成反比。取決于最慢的一個(gè)指數(shù)過程。值對的收斂過程有很大影響。必須選得滿足收斂條件。3.LMS算法計(jì)算步驟為：初始化調(diào)整步長；初始化濾波器抽頭系數(shù)矩陣 （3-14） 計(jì)算n-1時(shí)刻的誤差： （3-15） 求出當(dāng)前時(shí)刻(shk)的抽頭系數(shù) （3-16） 該步計(jì)算需要(xyo)乘法N+1次，加法(jif)N次，當(dāng)濾波器階數(shù)為時(shí)，完成一次迭代計(jì)算，共需要次乘法，次加法。大多數(shù)信號處理器都適宜進(jìn)行乘法累加的算術(shù)操作，這就使LMS算法更具吸引力。4

25、LMS原理記數(shù)字濾波器脈沖響應(yīng)為： h(k)=h0(k) h1(k) hn-1(k)T （3-17） 輸入采樣信號為： x(k)=x(k) x(k-1) x(k-n-1) （3-18）誤差信號為： （3-19） （3-20）優(yōu)化過程就是最小化性能指標(biāo)J(k),它是誤差的平方和： （3-21）求使J(k)最小的系數(shù)向量h(k),即使J(k)對h(k)的導(dǎo)數(shù)為零，也就是： （3-22）把J(k)的表達(dá)式代入，得： （3-23） 和 （3-24） 由此得出濾波器系數(shù)的最優(yōu)向量： （3-25） 這個(gè)表達(dá)式由輸入(shr)信號自相關(guān)矩陣和輸入(shr)信號與參考信號的相關(guān)矩陣組成(z chn)，如下所示

26、，維數(shù)都為（n,n）： （3-26） （3-27）系數(shù)最優(yōu)向量也可以寫成如下形式： （3-28） 自相關(guān)和互相關(guān)矩陣的遞歸表達(dá)式如下： （3-29） （3-30）把的遞歸表達(dá)式代入系數(shù)向量表達(dá)式，得： （3-31）即 （3-32）考慮到 （3-33）可以記 （3-34）用前面得到的表達(dá)式求出，并代入上式： （3-35）或 （3-36）則濾波器系數(shù)的遞歸關(guān)系式可以記作： （3-37）其中 （3-38）e(k)表示先驗(yàn)誤差。只因?yàn)樗怯汕耙粋€(gè)采樣時(shí)刻的系數(shù)算出的，在實(shí)際(shj)中，很多時(shí)候由于h(k)計(jì)算(j sun)的復(fù)雜度而不能應(yīng)用于實(shí)時(shí)控制。用,I代換(di hun)，其中：為自適應(yīng)梯度，

27、I為辨識矩陣（n，n）。這時(shí) （3-39）這時(shí)就是一個(gè)最小均方準(zhǔn)則問題。3.2 LMS算法設(shè)計(jì)LMS算法是自適應(yīng)濾波器中常用的一種算法，與維納算法不同的是，其系統(tǒng)的系數(shù)隨輸入序列而改變。維納算法中截取輸入序列自相關(guān)函數(shù)的一段構(gòu)造系統(tǒng)的最佳系數(shù)。而LMS算法則是對初始化的濾波器系數(shù)依據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則進(jìn)行不斷修正來實(shí)現(xiàn)的。因此，理論上講LMS算法的性能在同等條件下要優(yōu)于維納算法，但是LMS算法是在一個(gè)初始化值得基礎(chǔ)上進(jìn)行逐步調(diào)整得到的，因此，在系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定之前有一個(gè)調(diào)整的時(shí)間，這個(gè)時(shí)間受到算法步長因子u的控制，在一定值范圍內(nèi)，增大u會減小調(diào)整時(shí)間，但超過這個(gè)值范圍時(shí)系統(tǒng)不再收斂，u的最大取值為R

28、的跡。權(quán)系數(shù)更新公式為：Wi+1=Wi+2ueiXi依據(jù)上述算式，制定LMS濾波器設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)方法為：（1）設(shè)計(jì)濾波器的初始化權(quán)系數(shù)W（0）=0，收斂因子u；（2）計(jì)算輸入序列經(jīng)過濾波器后的實(shí)際輸出值：out(n)=WT(n)*X(n);（3）計(jì)算估計(jì)誤差e(n)=xd(n)-out(n);（4）計(jì)算n+1階的濾波器系數(shù)Wn+1=Wn+2*u*e(n)*X(n);（4）重復(fù)（2）-（4）過程；4程序設(shè)計(jì)(chn x sh j)4.1程序(chngx)流程圖圖 4-4程序(chngx)流程圖4.2語音信號的采集在進(jìn)行(jnxng)模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程(guchng)中，當(dāng)采樣頻率fsmax大于等

29、于信號(xnho)最高頻率fmax的2倍時(shí)，即：fsmax=2fmax,則采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息，一般實(shí)際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號最高頻率的510倍，采樣定理又稱奈奎斯特定理。1924年奈奎斯特(Nyquist)就推導(dǎo)出：在理想低通信道的最大碼元傳輸速率=2W*log2 N (其中W是理想低通信道的帶寬,N是電平強(qiáng)度)。語音信號的采集可以利用PC機(jī)上的聲卡，WINDOWS操作系統(tǒng)可以進(jìn)行數(shù)字信號的采集。本次設(shè)計(jì)下載了一段.wav格式的錄音當(dāng)做語音輸入信號。并命名為”O(jiān)riSound” 在MATLAB軟件平臺下，利用wavread函數(shù)對語音信號進(jìn)行采樣，記住采樣頻率和采樣

30、點(diǎn)數(shù)，Wavread函數(shù)調(diào)用格式:clear all close all; primary,Fs,nbits = wavread(login.wav); %加噪聲前信號對語音信號OriSound.wav進(jìn)行采樣其程序如下：y,fs,nbits=wavread (OriSound); %語音信號加載入MATLAB仿真軟件平臺中4.3噪聲的加入在MATLAB中產(chǎn)生高斯白噪聲非常方便，我們可以直接應(yīng)用兩個(gè)函數(shù)：一個(gè)是WGN，另一個(gè)是AWGN。WGN用于產(chǎn)生高斯白噪聲，AWGN則用于在某一信號中加入高斯白噪聲。也可直接用randn函數(shù)產(chǎn)生高斯分布序列。在本次設(shè)計(jì)中，我們是利用MATLAB中的隨機(jī)函數(shù)(

31、rand或randn)產(chǎn)生噪聲加入到語音信號中，模仿語音信號被污染，并對其頻譜分析。Randn函數(shù)有兩種基本調(diào)用格式：Randn(n)和Randn（m,n）,前者產(chǎn)生nn服從標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的隨機(jī)數(shù)矩陣，后者產(chǎn)生mn的隨機(jī)數(shù)矩陣。在這里，我們選用Randn（m,n）函數(shù)。Noise=0.05*randn(length(primary),1); %生成高斯白噪聲 primary=primary(:,1);s=primary+Noise; %把噪聲添加進(jìn)原信號4.4 LMS算法程序worder = 20; %濾波器級數(shù) w = zeros(1,worder); %初始化抽頭系數(shù)序列 frefpad =

32、 zeros(1,worder -1) s; n3=min(n2,N); %取兩序列長度的最小值作為迭代長度 u = 0.05; %初始化學(xué)習(xí)算法的收斂因子 output=zeros(1,n3); %初始化輸出序列 e=zeros(1,n3); %初始化誤差(wch)序列 for n = 1:n3; %offset n so we can reference the correct value in zero-padded fref m = n + worder -1; frefblock = frefpad(m-worder+1:1:m); output(n) = w*(frefblock)

33、; e(n) = primary(n) - output(n); %調(diào)整(tiozhng)濾波器系數(shù)的LMS算法(sun f) w = w + u*e(n).*frefblock; if (mod(n,100) = 0) | (n = n3) per = floor(100*n/n3); fprintf(%d percent completed n,per); %迭代一次顯示運(yùn)行百分比 end end;4.5時(shí)域波形顯示subplot(411);plot(primary); title(加噪前信號);subplot(412); plot(s);title(加噪后信號); %繪制含噪信號 sub

34、plot(413); plot(Noise); title(噪聲信號); %繪制噪聲信號4.6頻域波形顯示figure %畫頻譜圖 n4=length(primary)xlabel(數(shù)字角頻率); ylabel(幅度); grid on; Y=fft(primary); w=2/N*(0:N-1); %設(shè)置角頻率 subplot(411) plot(w,abs(Y); %畫頻譜圖 title(加噪前信號信號頻譜);xlabel(數(shù)字(shz)角頻率); ylabel(幅度(fd); grid on; Y2=fft(s); w2=2/N*(0:N-1); %設(shè)置(shzh)角頻率 subplot

35、(412) plot(w2,abs(Y2); %畫頻譜圖 title(加噪信號信號頻譜);xlabel(數(shù)字角頻率); ylabel(幅度); grid on;Y1=fft(output); w1=2/n1*(0:n1-1);%設(shè)置角頻率subplot(413) plot(w1,abs(Y1); title(輸出信號信號頻譜);xlabel(數(shù)字角頻率); ylabel(幅度); grid on; Y3=fft(Noise); w3=2/n2*(0:n2-1); %設(shè)置角頻率 subplot(414) plot(w3,abs(Y3); %畫頻譜圖 title(噪聲信號信號頻譜); xlabel

36、(數(shù)字角頻率); ylabel(幅度); grid on;figure; subplot(311); plot(primary); %繪制期望信號 title(聲音期望); xlabel(數(shù)字角頻率); ylabel(幅度); Y4=fft(primary); subplot(312) plot(w2,abs(Y4); %畫期望信號頻譜圖 title(期望信號頻譜); xlabel(數(shù)字角頻率); ylabel(幅度); grid on; sound(output,Fs,nbits); %播放輸出信號5實(shí)驗(yàn)(shyn)仿真(fn zhn)結(jié)果(ji gu)收斂因子對程序的運(yùn)行結(jié)果至關(guān)重要，濾波

37、器階數(shù)也有一定的影響。針對不同的信號需要用到不同的收斂因子。在程序經(jīng)過不斷調(diào)試后，確定濾波器階數(shù)為20，收斂因子為0.05。Matlab信號波形圖、頻譜分析圖，期望信號與頻譜分別如圖6-1，6-2和6-3所示。圖6-1 信號波形圖圖6-2 頻譜分析(fnx)圖總的來說在程序運(yùn)行的開始播放了加噪的語音信號，噪音的聲音很大，在程序結(jié)束的時(shí)候，播放濾波后的輸出信號，雖然依舊(yji)有噪音，淡水可以清楚的聽到人聲，噪音減小了好多。達(dá)到了預(yù)期的目的從圖6-2的頻譜分析圖上來看，輸出信號的頻譜輪廓與原始信號的頻譜輪廓相似，只是幅度平均值不一樣(yyng)，從圖上來看，噪聲信號的幅度值變化不大，主要集中在

38、100左右，原始信號的幅度平均值大概等于噪聲信號的平均幅度加上輸出信號的平均幅度。通過輸出信號的試聽和頻譜的分析，可以發(fā)現(xiàn)利用LMS 算法的多麥克風(fēng)降噪的目的達(dá)到了。從調(diào)試過程中獲得了改善LMS濾波器性能的方法：在滿足收斂速度要求的條件下，適當(dāng)?shù)慕档褪諗恳蜃?，提高濾波器的階數(shù)可以改善濾波器輸出波的平滑型，但減小收斂因子可能會在很長一段時(shí)間產(chǎn)生一個(gè)較大的均方誤差，所以收斂速度和濾波效果有一個(gè)矛盾，二者必須折衷選擇。提高濾波器的階數(shù)也可以改善濾波效果，但需要提高存儲空間。7 實(shí)驗(yàn)(shyn)總結(jié)在課程設(shè)計(jì)的過程中，通過(tnggu)查閱我明白了基于LSM多麥克風(fēng)語音信號(xnho)降噪的過程以及L

39、SM的原理及實(shí)現(xiàn)方法，通過MATLAB編程及仿真，實(shí)現(xiàn)了語音信號的降噪，并且從不清楚的語音信號中通過LSM降噪得到了清晰的語音信號，充分體會了基于LSM多麥克風(fēng)語音信號降噪這一技術(shù)的作用。同時(shí)，也學(xué)會了對語音信號進(jìn)行頻譜分析，以及進(jìn)一步熟悉了MATLAB的使用過程，加深了 對這一軟件的了解，提高了自己動手的能力。在弄懂了的LMS算法的基本原理后，我嘗試自己寫程序，但寫出的程序錯(cuò)誤百出，邏輯不夠嚴(yán)密，于是參考學(xué)習(xí)了其他的資料，對程序錯(cuò)誤的調(diào)試耗費(fèi)了我很長時(shí)間，通過網(wǎng)絡(luò)資料和書本搜羅了不少細(xì)節(jié)的資料，使我對Matlab編程的了解提高了一個(gè)新的層次。全部程序編完后，我已對算法掌握的非常熟練，甚至覺得

40、曾經(jīng)認(rèn)為很難的原理現(xiàn)在已經(jīng)變得很簡單，這便是掌握知識的很高的境界了吧。有辛酸，有開心，這次課設(shè)我真的受益匪淺。不足之處是輸出的信號時(shí)域圖和頻域圖和期望的仍有差別，即少部分噪聲仍存在，原因是錄音文件長度較短，采樣序列長度較短導(dǎo)致迭代次數(shù)較少，沒有真正得到最佳的迭代結(jié)果。但是基本的輪廓還是擬合的很一致，錄音長度再增加的話，結(jié)果會更好。感謝老師的指導(dǎo)和同學(xué)們的幫助，我會在學(xué)習(xí)的道路上走得更遠(yuǎn)。8課程設(shè)計(jì)參考資料 1 劉泉,信號(xnho)與系統(tǒng), 高等教育出版社, 2006年。2 劉泉,數(shù)字(shz)信號處理,電子(dinz)工業(yè)出版社,2008年。3 Edward W. Kamen, Bonnie

41、 S.Heck 編,信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)應(yīng)用Web 和MATLAB（第二版），科學(xué)出版社，2002 年。4葛良、陶智，基于自適應(yīng)濾波的語音增強(qiáng)算法江蘇：蘇州大學(xué)學(xué)報(bào)，2006 5袁俊泉，MATLAB信號處理.清華大學(xué)出版社，2002.5.6趙力，語音信號處理，北京機(jī)械工業(yè)出版社，20037韓利竹，王華MATLAB電子仿真與應(yīng)用北京國防工業(yè)出版社，2003 8 徐明遠(yuǎn)，劉增力.MATLAB仿真在信號處理中的應(yīng)用M.西安:電子科技大學(xué)出版社，2007 附錄(fl)Matlab程序(chngx)clear all close all; primary,Fs,nbits = wavread(login.wa

42、v); %加噪聲(zoshng)前信號sound(primary,Fs,nbits); Noise=0.05*randn(length(primary),1); %生成高斯白噪聲 primary=primary(:,1);s=primary+Noise; %把噪聲添加進(jìn)原信號 wavwrite(s,Fs,noiseadded.wav) %向磁盤中寫入加噪后音頻文件 wavwrite(Noise,Fs,noise.wav) %寫入噪聲音頻文件 y1,Fs1,bits1=wavread(noiseadded.wav);sound(y1,Fs1,bits1); %播放加噪信號y2,Fs2,bits2

43、=wavread(noise.wav);sound(y2,Fs2,bits2); %播放噪聲信號Noise = Noise; s = s; a1,N = size(s); %使用的兩音頻文件不完全等長時(shí)需要分別知道長度 a2,n2=size(Noise);subplot(411);plot(primary); title(加噪前信號);subplot(412); plot(s);title(加噪后信號); %繪制含噪信號 subplot(413); plot(Noise); title(噪聲信號); %繪制噪聲信號 %initilize the output %Zero pad so we c

44、an start filter at 0 and not throw of the index worder = 20; %濾波器級數(shù)(j sh) w = zeros(1,worder); %初始化抽頭系數(shù)(xsh)序列 frefpad = zeros(1,worder -1) s; n3=min(n2,N); %取兩序列長度(chngd)的最小值作為迭代長度 u = 0.05; %初始化學(xué)習(xí)算法的收斂因子 output=zeros(1,n3); %初始化輸出序列 e=zeros(1,n3); %初始化誤差序列 for n = 1:n3; %offset n so we can reference the correct value in zero-padded fref m = n + worder -1; frefblock = frefpad(m-worder+1:1:m); output(n) = w*(frefblock); e(n) = primary(n) - output(n); %調(diào)整濾波器系數(shù)的LMS算法 w = w + u*e(n).*frefblock; if (mod(n,100) = 0) | (n = n3) per