重慶南開中學初2014屆九年級上學期第二次月考數(shù)學試題

1、重慶南開中學初2014級九年級（上）第二次月考數(shù)學試題（全卷共五個大題，滿分 150分，考13t時間120分鐘） 注意事項：1、試題的答案書寫在答題卡.（卷）上，不得在試卷上直接作答；2、作圖（包括作輔助線），請一律用黑色.簽字筆完成。一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題 4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了 代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡.上對應題目的正確 答案標號涂黑。 TOC o 1-5 h z 1、在3,0,4,5這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A、 3B、 0C、 4D、 52、下列食品商標中不是軸對稱圖形的是（）A,B.C.D.r “23, ,

2、 r e3、計算（xy ）的結果是（）“5A、xy6B、xyC、3 6D、x y TOC o 1-5 h z 34、在 RtMBC 中，NC =90,AB =10,cos A=，則 BC 的長是（）5A、8B、6C、4D、35、2013年9月某日，重慶部分區(qū)縣的最高溫度如下表所示：地區(qū)合川永川江津涪陵豐都梁平云陽黔江溫度（c ）2526282624282829則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A、25 CB、26 CC、27 CD、28 C TOC o 1-5 h z 6、下列調查中，適宜采用抽樣調查方式的是（）A、調查初三某班同學對張伯苓校長的知曉情況B、調查我市中學生每天體育鍛煉的時間C、調查乘坐輕

3、軌的旅客是否攜帶了違禁物品D、調查倫敦奧運會參賽運動員興奮劑的使用情況227、拋物線y = -x可由拋物線y = （x2） +3如何平移得到（）A、先向左平移2個單位，再向下平移 3個單位B、先向右平移2個單位，再向下平移 3個單位C、先向左平移2個單位，再向上平移 3個單位D、先向右平移2個單位，再向上平移 3個單位8、如圖，將三角尺的直角頂點放在真尺的 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark13 o Current Document N1 =30 / 2= 5,2則N3的度數(shù)等于（）A、 68B、 64C、 58 9、已知拋物線 y = x2+3x+c經(jīng)過三點

4、（J2, %）,（J3,y2）, （1,y3）貝u y1，y2,y3 的大小關系為（）A、NiHb、yiy3y2c、y2yyzd、y Vi10、某日，小明走路去學校，剛開始時，他比較悠閑地以較慢的速度勻速前進，突然發(fā)現(xiàn)時 間可能來不及了，就加快步伐，越走越快，最后發(fā)現(xiàn)時間剛剛好，便以較快的速度勻速前進11、身高相等的四名同學甲乙丙丁一 起參加風箏比較，四人放出風箏的線 長、線與地面的夾角如右表所示（假 設風箏線是拉直的），則四名同學所放的風箏中最高的是（A、甲C、丙B、乙D、丁同學甲乙丙丁放出風箏線長（m）1001009595線與地面夾角3045456012、如圖,已知二次函數(shù)2=ax +bx

5、+c(a = 0 )的圖象與y軸正半軸的交點在 （0,2 ）的下方,與x軸的交點為（X1,O ）和（2,0 ）,且-2 X1 -1,則下列結論正確的是（題圖）.XO 2A、 abc 0C、 2a b 1 0B、a -b +c 0D、a b 0到達學校。下列圖象中能大概反映出小明走路速度v（m/min）和時間t（min）的函數(shù)關系的、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題 卡（卷）中對應的橫線上。113、函數(shù)y= 的自變重 x的取值氾圍是4 -x14、據(jù)報道，重慶已成為黃金周十大人氣城市之一，今年國慶期間全市共接待海內(nèi)外游客 16090000人次，1609

6、0000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為 15、已知&ABC與ADEF相似且對應邊上的高之比為 2:3,若ABC的周長為8,則以DF的周長為16、沙坪壩火車站將改造成一個集高鐵、輕軌、公交、停車場、商業(yè)于一體的地下七層建筑，地面上欲建造一個圓形噴水池，如 圖，O點表示噴水池的水面中心，OA表示噴水柱子，水流從噴出，按如圖所示的直角坐標系，每一股水流在空中的路線可以E1 237 用y=x +x + 來描述，那么水池的半徑至少要228A點17、有四張正面分別標有-1,0,1,2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中取出一張，將卡片上的數(shù)字記為 a,不放回，再取出一張，將

7、卡片上的數(shù)字記為b,設P點的坐標為（a,b）。如圖，點P落在拋物2線y=x與直線y=x+2所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（圖中含邊界的陰影部分）的概率是18、k如圖，雙曲線y=-（x0）經(jīng)過RtAABC（勺兩個頂點A、 xC/ABC =90,ABx 軸,連接OA ,將RtMBC沿AC翻折后得到ABC，點B剛好落在線段負半軸的夾角，若 Rt ABCOA上，連接OC , OC恰好平分OA與x軸yBx口B題圖）的面積為3,則k的值為米，才能使噴出的水流不致落到池外。、解答題：（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡（卷）中對應的位置上。2

8、01419、（7 分）計算：（1） +（n4.5） 35-tan30 -1。2x-3 x-2 -0,20、（7分）解不等式組x_4 x：-1.32四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡（卷）中對應的位置上。21、（10分）先化簡，再求值:2a 4a 4 （a -1 -1）十一，其中a是萬程x2 -2x-8 = 0 a的根。22、（10分）如圖，點A是實驗中學圖書館所在位置，每天早上/分的速度從位于 A點北偏東30“方向的B處開始沿著杏壇路BC灑水，已知杏壇路位于 B點南偏西67：方向，AB9點有一輛灑水車

9、以 100米的距離為800米，在離灑水車600米的區(qū)域內(nèi)均會受到音樂聲的影響。請問：(1) NABC的度數(shù)為 。；(2)灑水車的音樂聲是否對圖書館產(chǎn)生影響？若有影響，請求出影響持續(xù)的時間；若無影響，請說明 理由。(sin370=0.6, cos370 =0.8 , tan370 =0.75 , sin 670 = 0.92 ,cos670=0.39, tan 670 =2.36)23、(10分)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y =奴+2(卜/0)的圖象與反比例函數(shù)y =m(m =0 )的圖象在第一象限內(nèi)交于點A(3,n),與xx2軸父于點B ,與y軸父于點C , tan/CBO = 。3(

10、1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)若在x軸上存在點P ,使得AB =BP ,求點P的坐 標。24、(10分)如圖，等邊AABC中，點E、F分別是AB、AC的中點，P為BC上一點,連接EP ,作等邊AEPQ，連接FQ,EF。(1)若等邊 AABC的邊長為 20 ,且/ BPEEPQ的邊長；(2)求證：BP =EF +FQ。五、解答題：(本大題共2個小題，每小題12分，共24分)解答時每小題都必須寫出必要 的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡(卷)中對應的位置上。25、(12分)如圖，拋物線 y = x2 +2x+3交x軸于A,B兩點(A在B的左側)，交y軸于點C ,頂點為D。(

11、1)求點A, B,C的坐標；(2)求四邊形 ABDC的面積；(3)拋物線上是否存在點 P ,使得/PBA=/DBC ,若存 在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。26、(12分)有兩個直角三角形，在 AABC中，/ACB = 90：,AC = 3,BC =6,在ADEF中，ZFDE =90,DE =DF =4。將這兩個直角三角形按圖 1所示位置擺放，其中直角邊AC與DF在同一直線l上，且點 A與點D重合?，F(xiàn)固定 ADEF ,將AABC以每秒1個單 位長度的速度在l上向右平移，當點 C與點F重合時運動停止。設平移時間為 t秒。(1)當t為 秒時，AB邊恰好經(jīng)過點 E ；當t為 秒時，運動停

12、止；(2)在AABC平移過程中，設AABC與ADEF重疊部分的面積為 S ,請直接寫出S與t的 函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；(3)當AABC停止運動后，如圖2, G為線段DA上一點，若一動點 P從點A出發(fā)，先沿 AG方向運動，到達點 G后再沿斜坡GE方向運動到達點 E,若該動點P在線段DA上運 動的速度是它在斜坡 GE上運動速度的2倍，試確定斜坡GE的坡度，使得該動點從點 A運 動到點E所用的時間最短。(要求，簡述確定點 G位置的方法，但不要求證明。)圖1D G P A I圖2品用圖1EJ田口3 5CZJmno092(X)OTcoH 6EraCZ3(X)103CZCO 7fflQJLC(X

13、)11m4m(Dra EDmCD12m主觀題（請用0.5亳米黑色簽字筆書”）（13-18題每題4分,共24分）13.1415.16.17.19. (7 分)解:原式=1 + 1-且 320. （7 分）解：由，得：x -2原不等式組的解集為-2 x S 62L （10 分）解:原式=變包+吐匕a(a + l) a+1 a TOC o 1-5 h z 4 + 1I. + 一（a+2）（。- 2） aa + 2”2=+一 2） a（a - 2）_2_a-2。是方程V-2x-8 = 0的根： 4 = 4 或 4 = -2； a + 2*0/. a = 42，原式=14-2(10 分)的度數(shù)為LJ：(

14、2)過點力作4) JLH1于。在中,sin 8 =AD0.6 =AD800，AD = 480 : 480 /i332萬-3或-2后-32點坐標為（2萬一3, 0）或（-2JH-3, 0）24 .（10 分）（1）解：過點E作EM BC TMV等邊彳8（、 :.ZB-600V E為48的中點 BE = -AB0 2EM在 RsBEM 中，sin 8 二 BE.曲=畫 .EM=5+ 210F4在 RiaAMQ 中，sin Z.EPM = EP.= EP = 5指 2 EP即等邊的邊長為5、南2）證明：取8C的中點N,連接八七V等邊&ABC：.ABBC: 為48的中點,“為4C的中點，N為8（：的中

15、點/. EF-BC . BE =、AB. BN =、BC , Ek BC 222:.El； = BE = BNV ZB = 60A a/BN是等邊三角形:.EN= BN=EF,ZENB = 60/ EF/BC： ZFEN - 60:.Z1 + Z2 = 60c,/第達aEPQ：.EP = EQ, Z.PEQ = 60:.Z2+ Z360:.Z1 = Z3在QEN7,和aE卜Q中EN = EF Z1 = Z3EP=EQ：.&ENPWdEFQ （SAS）:.NP = FQ:.BP = BN+NP = EF+FQ（12 分）解：（1）令 x = 0,則y=3工（、的坐標為（0, 3）令y = 0,則

16、一/+2刀+ 3 = 0七=3或x = /工彳的坐標為（/，0）8的坐標為（3, 0）y = -x2 + 2x + 3 = -（x -1）2 + 4，。的坐標為（1, 4）過點。作/兄JLr軸于：.OE= 1, DE-4：.RE = OR-OF =2-OAOC = -. SVu = BE DE = 4S 幡形 c=；（CO + OE）O4 S四必形 ABDC =Szor +S 悌彩 CO0在 RtABCD 中，tan/O8C =（3）假設存在這樣的點P 過點作CFLDE r r：（7 = I, DF=，N/X7；=45。，CD = 41: =3 = 08，/（丐。=45, BC = 36軸:.

17、/（力=NCBO = 45:./X8 = 9（）c/ tan NPBA = tan NDBC =-3設P點坐標為（加，-m: + 2/n + 3 ）過點P作PM LAB于M當P點在x軸的上方時，戶忖=-62 + 2m+ 3, BM = 3 - m在 RtAPHU中，tanNPB4 = % = L,即二上迎!3 = ! TOC o 1-5 h z BM 33-m 322 11機=一或m = 3 （舍） ，P點坐標為（-,）當P點在X軸的下方時，PM = m1-2m 3, BM=3-m在 RtAPAM中，tanZP = =-,即加?一？F二?二、 BM 33-6344 136=-q或m = 3 （舍）/戶點坐標為（一不一）綜上，存在這樣的點P,尸的坐標為（-）或（-小-+圖1（1）當，為 2 秒時，AS邊恰好經(jīng)過點：當/為7秒時,運動停止:（2）當012時，S = t2當21