初中數(shù)學(xué)湘教版八年級上冊《1.3.1同底數(shù)冪的除法(2)》課件

1、快樂學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義2、了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。 1.3同底數(shù)冪的除法地球的體積大約是 立方千米，太陽的體積大約是 立方千米，請問，太陽體積大約是地球體積的多少倍？探索宇宙探究一下下你能計(jì)算下列兩個問題嗎?(填空)(1)=2( )=2( )2(2)=a( )=a( )(a0)222222225-3a13-2aaaaam-n(3) 猜想：(a0, m,n都是正整數(shù)，且mn)（4）能不能證明你的結(jié)論呢？(mn)個am個an個a同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減即同底數(shù)冪的除法法則:條件：除法 同底數(shù)冪結(jié)果：底數(shù)不變

2、指數(shù)相減猜想: 注意:（5）討論為什么a0？m、n都是正整數(shù)，且mn ？ 歸納法則 一般地，同底數(shù)冪相除的法則是： 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。（a0，m,n都是 正整數(shù)，且mn) 重點(diǎn)推薦 【例1】計(jì)算：(1) a7a4 ; (2) (-x)6(-x)3; (3) (xy)4(xy) ; (4) b2m+2b2 . 例題 精講 注意最后結(jié)果中冪的形式應(yīng)是最簡的. 冪的指數(shù)、底數(shù)都應(yīng)是最簡的；冪的底數(shù)是積的形式時(shí)，要再用一次(ab)n=an an.底數(shù)中系數(shù)不能為負(fù)；熱身(1) a9a3=a9-3 = a6(2) 21227=212-7=25=32(3) (- x)4(- x)=(- x

3、)4-1=(- x)3= - x3=(- 3)11-8=(- 3)3=- 27注意：1、首先要判定是同底數(shù)冪相除，指數(shù)才能相減2.題目沒有特殊說明結(jié)果形式要求的，都要化到最簡。補(bǔ)充：本教科書中，如果沒有特別說明的，含有字母的除式均不零。一起去探險(xiǎn)吧數(shù)學(xué)游藝園(1) s7s3 =s4(2) x10 x8=x2(3) (-t)11(-t)2=（-t）9(4)(ab)5(ab)=（ab）4=-t9=a4b4(5) (-3)6(-3)2=81(6)a100a100=1 =(-3)4 =34指數(shù)相等的同底數(shù)（不為0）冪相除，商為多少？1討論下列問題：(1) 要使5353=53-3也能成立，你認(rèn)為 應(yīng)當(dāng)規(guī)

4、定50等于多少？80呢？(2) 要使(-5)3(-5)3=(-5)3-3也能成立，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)規(guī)定(-5)0等于多少？(-8)0呢？任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.a0=1(a0)規(guī)定：計(jì)算:判斷：下列計(jì)算對嗎？為什么？錯的請改正。（1）（-7）0= -1（2 ）（-1）0=-1（3） 00=1(2) a2a5= 合作學(xué)習(xí)1a( )(1) 3335= = = 3533( )113( )3323(a0)討論下列問題：要使3335=33-5和a2a5=a2-5也成立，應(yīng)當(dāng)規(guī)定3-2和a-3分別等于什么呢？任何不等于零的數(shù)的-n(n是正整數(shù))次冪,等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù).(a0,n是正整數(shù))例3：

5、用分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示下列各負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的值:(1) 10-3(2) (-0.5)-3(3) (-3)-4 20=_. 22=_, 2-2=_, (-2)2=_, (-2)-2=_, 10-3=_, (-10)-3=_, (-10)0=_.14419-27一個數(shù)的負(fù)指數(shù)冪的符號有什么規(guī)律?a0 零指數(shù)冪；ap 負(fù)指數(shù)冪。例3 計(jì)算：（1）（2）（3）（4）乘除混合運(yùn)算的順序與有理數(shù)混合運(yùn)算順序相同（即“從左到右”）.若底數(shù)不同，先化為同底數(shù)，后運(yùn)用法則可以把整個代數(shù)式看作底運(yùn)算結(jié)果能化簡的要進(jìn)行化簡教你幾招解題后的反思攀登高峰比一比，賽一賽a與b的和的平方（2）y8（y6y2)注意：在應(yīng)用同底數(shù)冪相

6、除的法則時(shí)，底數(shù)必須是相同的金星是太陽系九大行星中距離地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一顆星。金星離地球的距離為4.2107千米時(shí)，從金星射出的光到達(dá)地球需要多少時(shí)間？目前，光的速度是多少？練一練：同底數(shù)冪除法的性質(zhì)am an = am-n (a0，m、n為正整數(shù)，mn)驀然回首 同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則： 冪的乘方運(yùn)算法則:(am)n= (m、n都是正整數(shù))(ab)n = anbn（m,n都是正整數(shù)）積的乘方法則amnam an=am+n(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則： am an = am-n (a0，m、n為正整數(shù)，mn)回憶城冪的運(yùn)算法則思考 已知：am=3,

7、an=5. 求：am-n的值 (2)a3m-2n的值解:(1) am-n= am an= 3 5 = 0.6(2) a3m-2n= a 3m a 2n = (am)3 (an)2 =33 52=27 25 =拓展思維（1） 已知 ax=2,ay=3,則ax-y= a2x-y= a2x-3y= 10a=20,10b=0.2,試求9a32b的值？ 已知 2x-5y-4=0,求4x32y的值？成果展示小結(jié)1.同底數(shù)冪相除的法則：2.注意a0,m,n都是正整數(shù)，且mn.3.冪的四個運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘：指數(shù)相加。冪的乘方：指數(shù)相乘。積的乘方：同底數(shù)冪相除：指數(shù)相減。比a除以b小2的數(shù)(7) x7.( )=x8x(8) ( ).a3=a8a5(9) b4.b3.( )=b21(10) c8( )=c5b14c3（1） a6 a3 = a2( ) a6 a3 = a3（