普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(新課標(biāo)I)(文數(shù))

1、2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(新課標(biāo)D創(chuàng)作：歐陽科時(shí)間：2021.02.05數(shù)學(xué)(文科)注意事項(xiàng):1本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分第I 卷1至3頁，第II卷3至5頁.2答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試題 相應(yīng)的位置.3全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效.4考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.第I卷-.選擇題:本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出 的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.設(shè)集合心1,3,5,7, B = xI2x 則的(A) 1,3 (B) 3,5 (C) 5,7 (D) 1,7設(shè)d+2i)(“+i)的實(shí)部與虛部相等，

2、其中日為實(shí)數(shù)，貝打二(A) -3 (B) -2 (C) 2 (D) 3為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇 中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是(A) 1 |(O | (D) |LABC的內(nèi)角力、B、C的對(duì)邊分別為日、b、c.已知, c = 2 , cos A =-,貝 I b=(A)邁(B)長(C) 2 (D) 3直線/經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓中心1至|的距離為其短軸長的N，則該橢圓的離心率為1123(A) - (B) - (C) - (D)-TT1若將函數(shù)-2sin (2丹才的圖像向右平移g個(gè)周期后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函

3、數(shù)為(A) y=2sin(2x+(B) y=2sin(2x十扌)(C) y=2sin(2A冷)n(D) y=2sin(2&m)如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)28n圓中兩條相互垂直的半徑.若該幾何體的體積是二則它的 表面積是(A) 17n (B) 18n(C) 20n(D) 28n(A)若 ab0, 0cl,則(A)1y1 /2 V丿 2 X(D)1、(C)(10)執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的*0,y = l,門二1,則輸ogacogbC (B) logvlog/ (C) acc 函數(shù)在-2,2的圖像大致為出X,)的值滿足y = 2xy = 3xy = 4xy = 5x(11

4、)平面&過正文A a平面CQ q , a 0 平 ABCD = m , 角的正弦值為(A) 4 (B) (C) f (D) 1(12)若函數(shù) f(x) = x- sin 2x + u sin x 在單調(diào)遞增，則 a 的取值范圍是(A) -M (B) -11 (C) -1,1 (D)第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分第(13)題第(21)題為必考 題，每個(gè)試題考生都必須作答第(22)題第(24)題為選考 題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共3小題，每小題5分設(shè)向量牛(x, x+1), Z?二(1, 2),且 a 丄匕則 x=.已知&是第四象限角，且 前(&十中)二|,則tan(刃 與二4

5、7設(shè)直線尸x+2m與圓C： x+y-2ay-2=0相交于/I, B兩點(diǎn)，若，則圓C的面積為O某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料 lkg,用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙 材料0.3kg,用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100 元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元。該企業(yè)現(xiàn)有甲材料 150kg,乙材料90kg,則在不超過600個(gè)工時(shí)的條件下， 生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為兀。三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(本題滿分12分)已知何是公差為3的等差數(shù)列，數(shù) 列bn滿足玄=1,傷=*，訥+|

6、 +花+i =nbn ,.求的通項(xiàng)公式；求2的前門項(xiàng)和.(本題滿分12分)如圖，在已知正三棱錐P-ABC的側(cè) 面是直角三角形，少二6,頂點(diǎn)P在平面A5C內(nèi)的正投影為 點(diǎn)F,連接PF并延長交力3于點(diǎn)G.證明G是AB的中點(diǎn)；在答題卡第(18)題圖中作出點(diǎn)F在平面少C內(nèi)的正 投影F (說明作法及理由)，并求四面體PQFF的體積.(本小題滿分12分)某公司計(jì)劃購買1臺(tái)機(jī)器，該 種機(jī)器使用三年后即被淘汰機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī) 器時(shí)，可以額外購買這種零件作為備件，每個(gè)200元.在機(jī) 器使用期間，如果備件不足再購買，則每個(gè)500元.現(xiàn)需決 策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整 理了 100

7、臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)， 得下面柱狀圖：記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y 表示1臺(tái)機(jī)器在購買易損零件上所需的費(fèi)用(單位： 元)，表示購機(jī)的同時(shí)購買的易損零件數(shù).若”二19,求y與x的函數(shù)解析式；若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于昇的頻率不小于 0.5,求的最小值；假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購買19個(gè)易 損零件，或每臺(tái)都購買20個(gè)易損零件，分別計(jì)算這100臺(tái) 機(jī)器在購買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策 依據(jù)，購買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購買19個(gè)還是20個(gè)易損零 件？(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系y中，直線交p軸于點(diǎn)M、交拋物線C： / = 2/w

8、o)于點(diǎn) 只關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為A/,連結(jié)CW并延長交C于點(diǎn)求糾；除以外，直線 伽與C是否有其它公共點(diǎn)？說明理 由.(本小題滿分12分)已知函數(shù).討論的單調(diào)性；若有兩個(gè)零點(diǎn)，求。的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答，如果多做,則按所 做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)(本小題滿分10分)選修4-1 :幾何證明選講如圖，OAB是等腰三角形，乙力03二120。.以O(shè)為圓心， +少為半徑作圓.證明：直線力3與0。相切；點(diǎn)CQ在OO上，且A、B、C、D四點(diǎn)共圓，證明：AB/CD.(本小題滿分10分)選修4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線G的參數(shù)方程為/x = coszay = 1 + a sin t為參數(shù)，a 0)在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中， 曲線 G ： p 4 cos &.說明G是哪一種曲線，并將G的方程化為極坐標(biāo)方程；直線G的極坐標(biāo)方程為& =