數(shù)字信號(hào)處理DSP第二章6-離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)、系統(tǒng)的頻率響應(yīng)課件

1、六 、離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)、系統(tǒng)的頻率響應(yīng)LSI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)：?jiǎn)挝怀闃禹憫?yīng)h(n)的z變換其中：y(n)=x(n)*h(n) Y(z)=X(z)H(z)7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的頻率響應(yīng) ：?jiǎn)挝粓A上的系統(tǒng)函數(shù)單位抽樣響應(yīng)h(n)的Fourier變換7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理 1、因果穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的Roc須包含單位圓，即頻率響應(yīng)存在且連續(xù)H(z)須從單位圓到 的整個(gè)z域內(nèi)收斂 即系統(tǒng)函數(shù)H(z)的全部極點(diǎn)必須在單位圓內(nèi)1）因果：2）穩(wěn)定：序列h(n)絕對(duì)可和，即而h(n)的z變換的Roc：3）因果穩(wěn)定：Roc：7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理7/24/2

2、022數(shù)字信號(hào)處理2、系統(tǒng)函數(shù)與差分方程常系數(shù)線性差分方程：取z變換則系統(tǒng)函數(shù)7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理3、系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的意義1）LSI系統(tǒng)對(duì)復(fù)指數(shù)序列的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理2）LSI系統(tǒng)對(duì)正弦序列的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)輸出同頻 正弦序列幅度受頻率響應(yīng)幅度 加權(quán)相位為輸入相位與系統(tǒng)相位響應(yīng)之和7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理3）LSI系統(tǒng)對(duì)任意輸入序列的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 其中：微分增量（復(fù)指數(shù)）：7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理4、頻率響應(yīng)的幾何確定法利用H(z)在z平面上

3、的零極點(diǎn)分布頻率響應(yīng)：7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理則頻率響應(yīng)的令幅角：幅度：7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理零點(diǎn)位置影響凹谷點(diǎn)的位置與深度零點(diǎn)在單位圓上，谷點(diǎn)為零零點(diǎn)趨向于單位圓，谷點(diǎn)趨向于零極點(diǎn)位置影響凸峰的位置和深度極點(diǎn)趨向于單位圓，峰值趨向于無(wú)窮極點(diǎn)在單位圓外，系統(tǒng)不穩(wěn)定7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理5、IIR系統(tǒng)和FIR系統(tǒng)無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（IIR）系統(tǒng)： 單位沖激響應(yīng)h(n)是無(wú)限長(zhǎng)序列有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（FIR）系統(tǒng)： 單位沖激響應(yīng)h(n)是有限長(zhǎng)序列7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理IIR系統(tǒng)：至少有一個(gè)FIR系統(tǒng)：全部全極點(diǎn)系統(tǒng)：分子只有常數(shù)項(xiàng)零極點(diǎn)系統(tǒng)：分子不止常數(shù)項(xiàng)收斂域 內(nèi)無(wú)極點(diǎn)，是全零點(diǎn)系統(tǒng)7/24/2022數(shù)字信號(hào)處理IIR系統(tǒng)：至少