一元一次不等式專題課件

1、一元一次不等式專題復(fù)習(xí)解：去括號(hào) 得9x5x 3 + 6 -1移項(xiàng) 得9x6 + 1 5x + 3化簡(jiǎn) 得x 2（1） 3（3x2)15x34x 8兩邊都除以4 得解：去括號(hào) 得2x 5x 2 移項(xiàng) 得 2 -5x化簡(jiǎn) 得 6 x2x4-3x(2)去分母 得 2（x+2） 5x 2+4兩邊都除以-3 得2不等號(hào)的方向改不改變？各步驟都有哪些注意點(diǎn)呢?注 意 變 號(hào)注意不等號(hào)方向乘 遍 各 項(xiàng)3+x 4+2x5x-36+3x(5)火眼金睛下列不等式中哪些是一元一次不等式？(否)(是)(否)(是)(是)不等式組解集xaxbxaxbxbxaxb)思考題xaxbbxa無(wú)解在數(shù)軸上表示這兩個(gè)不等式的解集

2、不等式組的解集記作: 2x 2Xx+1x+8 2. 解不等式 , 得 x 3. 所以原不等式組的解集是 x3把不等式和 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):2 301(1) 2X+53- 1 2 - x2X+3x+11 解: 解不等式，得 x 8 把不等式和 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):45解不等式 , 得 x 所以原不等式組無(wú)解.試一試，相信你能行解下列不等式組(2)解：解不等式得：x5解不等式得：x1.4原不等式組的解集為1.4x5滿足1.4x1-xx+21+2x3x+21 - x x -1 0的解集。3+x 4+2x5x-36+3x3.解不等式組:4. 當(dāng)x取哪些整數(shù)時(shí)，不等式2(x+2)x+5與 3(

3、x-2)+82x同時(shí)成立? 5. 不等式組 的解集是xa，則a的取值范圍是 。(1)m12 1x mx m -若不等式組 無(wú)解，則 的取值范圍為_(kāi)(2)m若不等式組 的解集為x3，則 的取值范圍為_(kāi)m2隨堂練習(xí)二1x mx + 3 (3)已知不等式組 的解集 為1x1,則(a+1)(b-1)的值為多少? 試一試1.若-m5，則m -5.2.如果 0, 那么xy 0.3.如果a-1,那么a-b -1-b.4.-0.9-0.3,兩邊都除以(-0.3),得_.1知識(shí)應(yīng)用1. 求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整數(shù)x。分析: 首先應(yīng)根據(jù)題中所給的不等關(guān)系,列出能夠反映本題全部含義的不等式，

4、然后再解不等式求解，其中 “不小于”就是 “大于或等于”，解這類問(wèn)題,一般應(yīng)把 “不小于”變成 “大于或等于”解: 由題意得不等式: 3(x+1)4x-93x+34x-93x-4x-9-3-x-12x12所以在x12中，最大的整數(shù)解為x=12。 用炸藥爆破時(shí)，如果導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8 cm/s，人跑開(kāi)的速度是每秒4 m，為了使點(diǎn)導(dǎo)火索的戰(zhàn)士在爆破時(shí)能夠跑到100 m以外的安全區(qū)域，這個(gè)導(dǎo)火索的長(zhǎng)度應(yīng)大于多少厘米？探究解：設(shè)導(dǎo)火索的長(zhǎng)度是x cm 根據(jù)題意，得 4100 答：導(dǎo)火索的長(zhǎng)度應(yīng)大于20 cm 解得： x20例1 某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)5cm，寬3cm， 高10cm。容器內(nèi)原有水的高

5、度為3cm， 現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注。用V(單位： ）表示新注入水的體積，寫(xiě)出V的取值范圍。解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過(guò)容器的容積，即V+3533510解得 V105又由于新注入水的體積不能是負(fù)數(shù)，因此，V的取值范圍是V10并且V105在數(shù)軸上表示V的取值范圍如圖0105例2 三角形中任意兩邊之差與第三邊有怎樣的大小關(guān)系？想一想acb三角形中任意兩邊之差小于第三邊從中你得到什么規(guī)律？解：如圖，設(shè)a,b,c為任意一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)，則abc, bca, cab.由式子abc 移項(xiàng)可得acb, bca .類似地，由式子b+ca及c+ab移項(xiàng)可得ca-b, ba-c 及 cb-a,

6、ab-c2. 某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)10分，答錯(cuò)或不答都扣5分。小明得分要超過(guò)90分，他至少要答對(duì)多少道題?解: 設(shè)小明答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為 20-x。根據(jù)他的得分要超過(guò)90,得10 x-5(20-x)90解這個(gè)不等式，得10 x-100+5x9015x190 x在本題中，x應(yīng)是_數(shù)而且不能超過(guò)_，所以小明至少要答對(duì)_道題。20整133. 某種彩電出廠價(jià)為每臺(tái)1800元，各種管理費(fèi)約為出廠價(jià)的12%，商家零售價(jià)為每臺(tái)多少元時(shí)，才能保證毛利率不低于15%(精確到10元)?分析: 本題要清楚兩個(gè)基本公式:出廠價(jià)+管理費(fèi)=成本;解: 設(shè)每臺(tái)零售價(jià)為x元,則成本價(jià)為1800

7、+1800 12%由題意得:解得x2318.4 (精確到10元)，取x=2320(元) 答: 當(dāng)零售價(jià)為2320元時(shí)商家毛利率不低于15%自我挑戰(zhàn)一袋40千克的尿素，袋上標(biāo)著 “含氮量46%”， 其中氮元素質(zhì)量至少為_(kāi)千克。18.42. 關(guān)于x的不等式(a+1)x2 ，若其解為x1 ，那么a 的取值范圍是_;13. 若關(guān)于x的不等式2x+a0的負(fù)整數(shù)解是-2 ,-1 ,則 a的取值范圍是_。4a64. 當(dāng)m_時(shí)，關(guān)于x的方程5x-3m=7的解不小于-8 6. 某商場(chǎng)進(jìn)了一批價(jià)值8萬(wàn)元的衣服，每件零售價(jià)定為160元時(shí)，賣出了250件。但發(fā)現(xiàn)銷售量不大，營(yíng)業(yè)部決定每件降價(jià)至140元，則商店至少要再

8、出售多少件后才可收回成本?解: 設(shè)商店要再出售x件后才可收回成本，由題意得: 140 x+25016080000140 x40000 x285.71答: 商店要再出售286件后才可收回成本。解法一解：設(shè)通過(guò)預(yù)選賽的學(xué)生可能答對(duì)了x 道題問(wèn)題在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題？則得到了10 x分，而答錯(cuò)或沒(méi)有答的題有(20 x)道，應(yīng)扣分為5(20 x)分，那么總分為10 x5(20 x)分 根據(jù)題意，可得不等式10 x5(20 x)80，解得x1

9、2 x為非負(fù)整數(shù) x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。 答：這些學(xué)生可能答對(duì)的題數(shù)為12、13、14、15、16、17、18、19或20道。分析:不等關(guān)系 答對(duì)題得分扣分最后得分e解法二分析：如果全對(duì)可以得200分，那么答錯(cuò)或不答一道題應(yīng)扣除15分問(wèn)題在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題？答：這些學(xué)生可能答對(duì)的題數(shù)為12、13、14、15、16、17、18、19或20道。解：設(shè)通過(guò)預(yù)選賽的學(xué)生至多答錯(cuò)或不答x道題則有：2001

10、5x80，解得x8即至少答對(duì)12道題。e解法三問(wèn)題在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題？答：這些學(xué)生可能答對(duì)的題數(shù)為12、13、14、15、16、17、18、19或20道。分析：如果全錯(cuò)得100分，那么每答對(duì)一道題應(yīng)得15分解：設(shè)通過(guò)預(yù)選賽的學(xué)生可能答對(duì)了x道題則有：100+15x80，解得x12x為非負(fù)整數(shù) x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。 e解法四問(wèn)題在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題？解：假設(shè)答對(duì)了10道題，那么得分為1010510=50；假設(shè)答對(duì)了11道題，那么得分為101159=65；假設(shè)答對(duì)了12道題，那么得分為101258=80；假設(shè)答對(duì)了13道題，那么得分為101357=95；由此可知：這些學(xué)生可能答對(duì)的題數(shù)為12、13、14、15、16、17、1