一元二次方程解法復(fù)習(xí)課公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

山東沂水諸葛

黃全慶第1頁復(fù)習(xí)一元二次方程的解法第2頁一元二次方程概念及一般形式方程解法直接開平辦法因式分解法配辦法公式法溫故知新第3頁1、判斷下面哪些方程是一元二次方程√

√

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練習(xí)二第4頁2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化為一般形式是：___________,其二次項(xiàng)系數(shù)是____,一次項(xiàng)系數(shù)是____,常數(shù)項(xiàng)是____.3、方程（m-2)x|m|+3mx-4=0是有關(guān)x一元二次方程，則（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2

2x2-3x-1=02-3-1C第5頁例:解下列方程１、用直接開平辦法：(x+2)2=９2、用配辦法解方程4x2-8x-5=0

解:兩邊開平方,得:x+2=±3∴x=-2±3

∴x1=1,x2=-5右邊開平方后，根號(hào)前取“±”。兩邊加上相等項(xiàng)“1”。第6頁

解:移項(xiàng),得:3x2-4x-7=0

a=3b=-4c=-7

∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100＞0

∴

∴x1=x2=

解:原方程化為（y+2)2﹣3（y+2）=0

(y+2)(y+2-3)=0(y+2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0∴y1=-2y2=1先變?yōu)橐话阈问剑霑r(shí)注意符號(hào)。

把y+2看作一種未知數(shù)，變成(ax+b)(cx+d)=0形式。

3、用公式法解方程3x2=4x+74、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）第7頁按括號(hào)中要求解下列一元二次方程：（1）4(1+x)2=9（直接開平辦法）；（2）x2+4x+2=0（配辦法）；（3）3x2+2x-1=0（公式法）；（4）(2x+1)2=-3(2x+1)

（因式分解法）第8頁

①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)適合利用直接開平辦法

；適合利用因式分解法

；適合利用公式法

；適合利用配辦法

.第9頁

①一般地，當(dāng)一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)（ax2+c=0），應(yīng)選用直接開平辦法；若常數(shù)項(xiàng)為0（ax2+bx=0），應(yīng)選用因式分解法；若一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都不為0(ax2+bx+c=0），先化為一般式，看一邊整式是否容易因式分解，若容易，宜選用因式分解法，不然選用公式法；不過當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1，且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)時(shí)，用配辦法也較簡單。我發(fā)覺第10頁②公式法雖然是萬能，對任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開平辦法”、“因式分解法”等簡單辦法，若不行，再考慮公式法（合適也可考慮配辦法）第11頁選擇合適辦法解下列方程:誰最快第12頁解方程:(x+1)(x+2)=62.已知:(a2+b2)(a2+b2-3)=10求a2+b2值。中考直擊思考第13頁ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配辦法）2、公式法雖然是萬能，對任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開平辦法”、“因式分解法”等簡單辦法，若不行，再考慮公式