高高中數(shù)學(xué)：2.3 等差數(shù)列的 前n項(xiàng)和(4)課件新課標(biāo)人教A版必修5

1、2.3 等差數(shù)列的 前n項(xiàng)和四1.等差數(shù)列的定義特征從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù).或an1an12 an(n2).2.等差數(shù)列的遞推公式anan1 d (n2).復(fù)習(xí)回顧3.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式ana1(n1)dam(nm)dpnq.4.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式復(fù)習(xí)回顧5.等差數(shù)列的主要性質(zhì)1假設(shè)數(shù)列an、bn都是等差數(shù)列，那么數(shù)列pan+q，anan1，xanybn，也是等差數(shù)列.復(fù)習(xí)回顧(2) mnpq amanapaq. （3）an是等差數(shù)列. 是等差數(shù)列.S3n3(S2nSn)復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧（7）設(shè)等差數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和 分別為Sn、Tn，則復(fù)習(xí)回顧(8)等差數(shù)

2、列前n項(xiàng)和的最值問題有兩種方法：(1) 當(dāng)an0，d0，前n項(xiàng)和有最大值. 可由an0，且an1 0，求得n的值；當(dāng)an0，d0，前n項(xiàng)和有最小值. 可由an0，且an10，求得n的值. (2) 由 數(shù)配方法求得最值時(shí)n的值.利用二次函復(fù)習(xí)回顧 例1 一個(gè)等差數(shù)列共有偶數(shù)項(xiàng)，其中偶數(shù)項(xiàng)之和為30，奇數(shù)項(xiàng)之和為24，末項(xiàng)與首項(xiàng)之差為10.5，求這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差和項(xiàng)數(shù).首項(xiàng)為，公差為 , 項(xiàng)數(shù)為8.例題講解 例3 等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和 ,求數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和 .例題講解 例4 在等差數(shù)列an中，a12，S100，求a11a12a20的值. 例5 數(shù)列an滿足a12，(an2)28Sn

3、1(n2)，且an0，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式. an4n2.例題講解練習(xí)1：已知在等差數(shù)列 中， 為其前n項(xiàng)和.（1）問該數(shù)列從第幾項(xiàng)開始為負(fù)？（2）求（3）求使 的最小的正整數(shù)n.練習(xí)2：已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.練習(xí)3數(shù)列的前n項(xiàng)和(1) 是什么數(shù)列? 的前n項(xiàng)和.(2)設(shè)課堂練習(xí)1.已知兩個(gè)等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且 ，則使得 為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是（ ）A2B3C4D5 D2.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若 ，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)原點(diǎn)O），則S200（ ）A100 B. 101 C.200 D.201 A3.數(shù)列an和bn都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為a1、b1，且a1+b1=5，a1、b1N*設(shè)cn= nN*,那么數(shù)列cn的前10項(xiàng)和等于A55 B70C85 D100C課后作業(yè): P46: A組6 B組1、31.等差數(shù)列an的前m項(xiàng)的和為30，前2m項(xiàng)的和為100，求數(shù)列的前3m項(xiàng)的和。2.有兩個(gè)等差數(shù)列anbn且它們的前n項(xiàng)和為Sn，Tn，假設(shè)，求補(bǔ)充作業(yè)3.假設(shè)等差數(shù)列an，an=4n-34,(1)求|an|的前10項(xiàng)和；(2)求|an|的前n項(xiàng)和Tn例4求集合 的元素個(gè)數(shù)，并求這些元素的和