鋼結(jié)構(gòu)原理教案12

1、閩南理工學(xué)院備課筆記第12次課6.4壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定1、壓彎構(gòu)件板件的局部屈曲臨界應(yīng)力除了圓管截面以外，實(shí)腹式構(gòu)件板件局部穩(wěn)定都表現(xiàn)為受壓翼緣和受有壓應(yīng)力作用的 腹板的穩(wěn)定。如同第六章說明的那樣， 即使是以剪應(yīng)力為主的板件，由于主應(yīng)力中有壓應(yīng)力，其局部失穩(wěn)也是在壓應(yīng)力作用下產(chǎn)生的。受壓翼緣的屈曲應(yīng)力可按兩對(duì)邊均勻受壓的板件考慮，腹板的屈曲應(yīng)力按兩對(duì)邊不均勻受壓與剪力共同作用的板件考慮。 有關(guān)臨界應(yīng)力的表達(dá) 式已分別在第五章、第六章給出。2、壓彎構(gòu)件板件的局部穩(wěn)定設(shè)計(jì)準(zhǔn)則不允許板件發(fā)生局部失穩(wěn)的準(zhǔn)則不允許板件發(fā)生局部失穩(wěn)的準(zhǔn)則是令局部屈曲臨界應(yīng)力大于鋼材屈服強(qiáng)度或大于構(gòu)件 的整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力。

2、在實(shí)用上則將保證局部穩(wěn)定的要求轉(zhuǎn)化為對(duì)板件寬厚比的限制。我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范按此準(zhǔn)則，得到壓彎構(gòu)件翼緣寬厚比的限制如下：對(duì)外伸翼緣板：兩邊支承翼緣板:腹板的寬厚比限值:1）工字形截面工字型截面腹板的局部失穩(wěn)，是在不均勻壓力和剪力的共同作用下發(fā)生的，可以 引入兩個(gè)系數(shù)來表述兩者的影響，即_max min-0 :max式中 C- m a x-腹板計(jì)算高度邊緣的最大應(yīng)力二mi n-腹板計(jì)算高度另一邊緣相應(yīng)的應(yīng)力，壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)。當(dāng) 0口0 E1.6 時(shí),hw t w 0 0.525當(dāng) 1.6 0 2時(shí),hw48: 0 05 -26.2式中九構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比，當(dāng) 九30時(shí)，取九=30

3、;當(dāng)九100時(shí)，取入=100。2）箱形截面箱形截面腹板的hw/tw不應(yīng)大于由上述公式（7-31 a）和式（7-31 b）右邊算得的值的0.8176閩南理工學(xué)院備課筆記第12次課倍；當(dāng)此值小于40 E35時(shí),. fy235 用40。fyT形截面235或9 _ 40.t235式中 二 受壓翼緣上的最大應(yīng)力。實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)1、設(shè)計(jì)原則(1)等穩(wěn)定性。(2)寬肢薄壁。(3)連接簡(jiǎn)便，制造省工。2、截面選擇很難根據(jù)內(nèi)力大小直接選擇截面。一般需結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)或參考已有設(shè)計(jì)資料先試選截面，然后再進(jìn)行驗(yàn)算。3、驗(yàn)算內(nèi)容(1)強(qiáng)度驗(yàn)算。(2)剛度驗(yàn)算。長(zhǎng)細(xì)比控制。(3)整體穩(wěn)定性驗(yàn)算。三個(gè)公式(4)局部穩(wěn)定

4、性驗(yàn)算。包括腹板高厚比和受壓翼緣的寬厚比計(jì)算。4、構(gòu)造要求實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的構(gòu)造要求與實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件相似。對(duì)于大型實(shí)腹式壓彎構(gòu)件應(yīng)在承受較大橫向荷載處和每個(gè)運(yùn)送單元的兩端設(shè)置橫隔；在設(shè)置橫向支承點(diǎn)時(shí)， 對(duì)于截面較小的構(gòu)件， 可僅在腹板中央部位通過加勁肋或橫隔與 支撐連接；對(duì)截面高度較大或受力較大的構(gòu)件，則應(yīng)在兩個(gè)翼緣內(nèi)同時(shí)支承。5、例題計(jì)算所示構(gòu)件的整體穩(wěn)定性。設(shè)該構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)，兩端為無側(cè)移點(diǎn)，且計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)Wx=0.67;在彎矩作用平面外，柱頂、柱底為無側(cè)移，在距柱底6m處有一平面外支撐點(diǎn)，柱子牛腿上部和下部的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)都為科y=1.0o該構(gòu)件計(jì)算軸向受壓整體穩(wěn)定系數(shù)時(shí)，按b曲線

5、公式計(jì)算，即L0.215 時(shí)，邛=10.65 九2E1 22 22當(dāng)九 0.215 時(shí)，邛=_2 0.965 +0.300九 十 九一丫（0.965 + 0.300九 十 九）一4九2人177閩南理工學(xué)院備課筆記第12次課計(jì)算彎曲的整體穩(wěn)定系數(shù) 如中b時(shí)，近似取 2 . . .、b =1.07-A；/ 44000 。鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 fd=215N/mm2i1832083504.3 104,167 10000 :31.5213【解】1）確定構(gòu)件整體穩(wěn)定計(jì)算的有關(guān)系數(shù)=213mm工 =空 235- =0.3387二. E 二 2.06 10512 2 2 2= :0.965 0.300-f，/(

6、0.965 0.300, ) 一421111.1813 - 0.9367 = 0.9300.229410929 104 ： 77mmiy-(3203 20 2 460 123) : 12-10929 104 mm418320牛腿以上柱段y14000 =51.97751.9=0.55801011.4438 - . 0.8391 =0.8480.622751.9=1.07 - 1.0044000178閩南理工學(xué)院備課筆記第12次課牛腿以下柱段，y2 = 6000 =77.97777.9235二 2.06 105=0.83751y2 ;1.91770.8719 =0.7011.402877.92=

7、1.07 = 0.93244000(2)平面內(nèi)穩(wěn)定計(jì)算應(yīng)用式(7-8)，其Pmx按(7-13b)取Pmx140= 0.65 -0.350.502330Nox二2 2.06 105 183202Z 231.52=37538 103 N = 37538kNxW1x(1-0.8 獸)Nex1700 1030.93 18300 2150.502 330 10630.8 17001.05 3340.2 10 (1 ) 2157538= 0.464 0.228 = 0.692(3)平面外穩(wěn)定計(jì)算牛腿以上柱段tx310= 0.65 0.350.979330衛(wèi) 3 二一860 1030.979 330 106

8、yA: W 0.848 18320 215 1.0 3340.2 103 215= 0.275 0.450 =0.707牛腿以下柱段-tx = 0.65 -0.35 100 =0.4 140N .Mx 1700 1 030.4 1 40 1 06tx xyA:Wx0.701 18320 215 0.932 3340.2 103 215= 0.616 0.0837 =0.700179閩南理工學(xué)院備課筆記第12次課框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度對(duì)于單獨(dú)的壓彎構(gòu)件， 采用和軸心受壓構(gòu)件一樣的方法來確定其計(jì)算長(zhǎng)度，即10 = Nl。N為計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，詳見第三章表4.2。在實(shí)際工程中，絕大多數(shù)壓彎構(gòu)件不是獨(dú)立的單個(gè)構(gòu)

9、件，兩端受到與其相連的其它構(gòu)件的約束作用，框架柱即是典型代表。目前關(guān)于框架柱的穩(wěn)定設(shè)計(jì)有兩種方法，一種是采用一階理論， 即不考慮框架變形的二階影響，僅計(jì)算框架由荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的內(nèi)力，然后把框架柱作為單獨(dú)的壓彎構(gòu)件來設(shè)計(jì)， 在穩(wěn)定計(jì)算中以計(jì)算長(zhǎng)度取代實(shí)際長(zhǎng)度用來考慮與柱相連的其它構(gòu)件的約束影響。此方法稱為計(jì)算長(zhǎng)度法，應(yīng)用較多。另一種方法是將框架作為整體，按二階理論進(jìn)行分析，在穩(wěn)定計(jì)算中取實(shí)際長(zhǎng)度來計(jì)算 長(zhǎng)細(xì)比。此法充分考慮了二階效應(yīng)(又稱P_ 效應(yīng))，精確，但計(jì)算復(fù)雜。還有一種考慮二階效應(yīng)的近似方法，在內(nèi)力分析時(shí)引進(jìn)一個(gè)假想的水平荷載，連同框架的實(shí)際水平荷載和豎向荷載設(shè)計(jì)值一起進(jìn)行一階分析，來求

10、解框架柱的內(nèi)力設(shè)計(jì)值，在穩(wěn)定計(jì)算中也取實(shí)際幾何長(zhǎng)度來計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比，此法稱為P 設(shè)計(jì)法。本節(jié)主要介紹計(jì)算長(zhǎng)度法。1、單層等截面框架柱在平面內(nèi)的計(jì)算長(zhǎng)度在框架平面內(nèi)框架的失穩(wěn)分為有側(cè)移和無側(cè)移兩種，在相同的截面尺寸和連接條件下， 有側(cè)移框架的承載力比無側(cè)移的要小得多。柱的計(jì)算長(zhǎng)度可表示為 Ho=NHc,計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)N可根據(jù)彈性理論求得。N值大小與柱兩端的約束情況有關(guān)，其中梁對(duì)柱的約束作用取決于橫梁的線剛I b / lb和柱的線剛度I c / H c的比值Ko對(duì)于無側(cè)移框架， m在0.51.0很有限的范圍內(nèi)變動(dòng)，但對(duì)于有側(cè)移的框架，H值的變化范圍很大，從1.0-OQ2、多層等截面框架柱在平面內(nèi)的計(jì)算長(zhǎng)

11、度對(duì)于多層多跨框架，其失穩(wěn)形式也分為無側(cè)移和有側(cè)移兩種情況。柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)J與梁對(duì)柱的約束作用有直接關(guān)系，它取決于該柱上端節(jié)點(diǎn)處相交的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值K1 ,同時(shí)還取決于該柱下端節(jié)點(diǎn)處相交的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值K2。規(guī)范在確定單層和多層等截面框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)N時(shí)，將框架分為無支撐框架和有支撐框架，其中有支撐框架根據(jù)抗側(cè)移剛度的大小，分為強(qiáng)支撐框架和弱支撐框架。(1)無支撐框架當(dāng)采用一階彈性分析方法計(jì)算內(nèi)力時(shí)，框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)N根據(jù)框架柱上、下端的梁柱線剛度和的比值 K1、K2由附表5.1查得；當(dāng)采用二階彈性分析且在每層柱頂附加假想水平荷載時(shí)，框架柱的計(jì)

12、算長(zhǎng)度系數(shù) 收1.0。(2)有支撐框架當(dāng)支撐結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度(產(chǎn)生單位側(cè)傾角的水平力)Sb滿足下式要求時(shí)，為強(qiáng)支撐框架，框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)斗艮據(jù)框架柱上、下端的梁柱線剛度和的比值K180閩南理工學(xué)院備課筆記第12次課和K2由由附表5.2確定Sb 一31.2V 小，小式中匯Nbi、匯Noi第i層層間所有框架柱用無側(cè)移框架和有側(cè)移框架計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)算 得的軸壓桿穩(wěn)定承載力之和。當(dāng)支撐結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度Sb不滿足式（7.25）要求時(shí)，為弱支撐框架，框架柱的軸壓桿穩(wěn)定系數(shù)中按下式確定Sb3(1.2% Nb Noi)式中 由、外分別為框架柱用附錄 5無側(cè)移框架柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)和有側(cè)移框架柱計(jì)算長(zhǎng)度系 數(shù)算得的軸

13、心壓桿穩(wěn)定系數(shù)。3、柱在框架平面外的計(jì)算長(zhǎng)度柱在框架平面外的計(jì)算長(zhǎng)度取決于支撐構(gòu)件的布置。支撐體系給柱在框架平面外提供了支承點(diǎn)。當(dāng)框架柱在平面外失穩(wěn)時(shí)，支承點(diǎn)可以看作是變形曲線的反彎點(diǎn)，因此柱在框架平面外的計(jì)算長(zhǎng)度等于相鄰側(cè)向支承點(diǎn)之間的距離。格構(gòu)式壓彎構(gòu)件1、格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面形式格構(gòu)式壓彎構(gòu)件廣泛地用于廠房的框架柱和高大的獨(dú)立柱。由于在彎矩作用平面內(nèi)的截面高度較大，且通常又有較大的外部剪力作用，構(gòu)件肢件間經(jīng)常用綴條連接，綴板連接則相對(duì)較少。2、格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度由于格構(gòu)式壓彎構(gòu)件有實(shí)軸（y軸）和虛軸（x軸）之分，在強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性等方 面的計(jì)算都有一些與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件不同的地方

14、。在強(qiáng)度計(jì)算方面，當(dāng)彎矩繞虛軸作用時(shí)，由于截面厚度較小，中部空心，不宜發(fā)展截面塑性，因此以截面邊緣纖維屈服作為強(qiáng)度計(jì)算依據(jù)，在式（7.6）和式（7.7）中，截面塑性發(fā)展系數(shù)、為取值1.0。在剛度計(jì)算中，對(duì)繞構(gòu)件虛軸的長(zhǎng)細(xì)比，采用換算長(zhǎng)細(xì)比%x, h0 x的計(jì)算方法同格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件。3、整體穩(wěn)定計(jì)算（1）彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計(jì)算彎矩繞實(shí)軸作用時(shí)，構(gòu)件產(chǎn)生繞實(shí)軸的彎曲失穩(wěn)，其受力性能和實(shí)腹式壓彎構(gòu)件完 全相同。彎矩繞虛軸作用時(shí)，構(gòu)件將繞虛軸產(chǎn)生彎曲失穩(wěn)。設(shè)計(jì)時(shí)宜采用以截面邊緣纖維屈 服為準(zhǔn)則的方法，即N .Mx二 fxA W1x（1 - xN/Nex） 一式中w1x=ix/yo。y0的取值需區(qū)

15、別對(duì)待：當(dāng) x軸受壓肢最遠(yuǎn)的纖維屬于肢件的腹板時(shí)，因腹板屈曲構(gòu)件即喪失整體穩(wěn)定，故y0為由x軸到壓力較大分肢腹板邊緣的距離；當(dāng) x軸受壓肢最遠(yuǎn)的纖維屬于肢件翼緣的外伸部分時(shí)，肢件翼緣的外伸部分會(huì)發(fā)展一部分塑性后構(gòu)件才失穩(wěn)，故y0為由x軸到壓力較大分肢軸線的距離。中x為按構(gòu)件繞虛軸換算長(zhǎng)細(xì)比 上0 x確定181閩南理工學(xué)院備課筆記第12次課的軸心壓桿的穩(wěn)定系數(shù)，按 b類截面計(jì)算；NEx也由換算長(zhǎng)細(xì)比確定。(2)彎矩作用平面外的穩(wěn)定計(jì)算 彎矩繞實(shí)軸作用時(shí)，彎矩作用平面外的穩(wěn)定性和實(shí)腹式箱形截面一樣，式中 巳為按 構(gòu)件繞虛軸換算長(zhǎng)細(xì)比 Zox確定，% =1.0 o彎矩繞虛軸作用時(shí)，只需計(jì)算組成壓彎構(gòu)

16、件的肢件在彎矩作用平面外的分肢的穩(wěn) 定，不必再計(jì)算整個(gè)構(gòu)件在平面外的穩(wěn)定性。4、單肢穩(wěn)定計(jì)算進(jìn)行分肢穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，把構(gòu)件看成一個(gè)平行弦桁架，對(duì)分肢象對(duì)桁架的弦桿一樣驗(yàn)算 其整體穩(wěn)定性。分肢 1:N1=Mx+Ny2a a分肢 2:N2 =N -N1綴條式壓彎構(gòu)件的分肢按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算，分肢的計(jì)算長(zhǎng)度在綴材平面內(nèi)取綴條體 系的節(jié)間長(zhǎng)度，平面外取側(cè)向支承點(diǎn)之間的距離。5、綴材設(shè)計(jì)計(jì)算格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的綴材時(shí)，計(jì)算方法和格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件相同。 對(duì)于格構(gòu)柱，均應(yīng)設(shè)置橫隔，設(shè)置方法與軸心受壓格構(gòu)柱相同。6、雙向受彎格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)格構(gòu)式壓彎構(gòu)件同時(shí)承受繞虛軸彎矩Mx和實(shí)軸彎矩My作用時(shí)，和單向壓彎構(gòu)件一樣,也應(yīng)計(jì)算構(gòu)件的整體穩(wěn)定和分肢穩(wěn)定。(1)整體穩(wěn)定計(jì)算l：mxM x仿照實(shí)腹式雙向壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算方法，近似采用三項(xiàng)相關(guān)公式，并依據(jù)邊緣 纖維屈服準(zhǔn)則，規(guī)范提供了下述計(jì)算公式。N .:mxM x . :tyMy 三 f-xAW1x(1 - ：xN/Nex)