超靜定結(jié)構(gòu)的解法PPT(73頁)-1

1、第四章 超靜定結(jié)構(gòu)的解法 Methods of Analysis of Statically Indeterminate Structures4.1 概述一.超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征靜力特征:僅由靜力平衡方程不能求出 所有內(nèi)力和反力. 超靜定問題的求解要同時考慮結(jié)構(gòu)的“變形、本構(gòu)、平衡”.幾何特征:有多余約束的幾何不變體系。4.1 概述一.超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征 與靜定結(jié)構(gòu)相比, 超靜定結(jié)構(gòu)的優(yōu)點為: 1.內(nèi)力分布均勻 2.抵抗破壞的能力強(qiáng)1.內(nèi)力與材料的物理性質(zhì)、截面的幾何形狀和尺寸有關(guān)。二.超靜定結(jié)構(gòu)的性質(zhì)2.溫度變化、支座移動一般會產(chǎn)生內(nèi)力。4.1 概述一.超靜定結(jié)構(gòu)的靜力

2、特征和幾何特征1.力法-以多余約束力作為基本未知量。二.超靜定結(jié)構(gòu)的性質(zhì)2.位移法-以結(jié)點位移作為基本未知量.三.超靜定結(jié)構(gòu)的計算方法3.混合法-以結(jié)點位移和多余約束力作為 基本未知量.4.力矩分配法-近似計算方法.5.矩陣位移法-結(jié)構(gòu)矩陣分析法之一.4.1 概述一.超靜定結(jié)構(gòu)的靜力特征和幾何特征力法等方法的基本思想: 1.找出未知問題不能求解的原因, 2.將其化成會求解的問題, 3.找出改造后的問題與原問題的差別, 4.消除差別后,改造后的問題的解即為原問題的解二.超靜定結(jié)構(gòu)的性質(zhì)三.超靜定結(jié)構(gòu)的計算方法4.2 力法(Force Method) 一.力法的基本概念基本體系待解的未知問題變形條

3、件 在變形條件成立條件下,基本體系的內(nèi)力和位移與原結(jié)構(gòu)相同.力法基本未知量4.2 力法(Force Method) 一.力法的基本概念力法方程MPM1M力法步驟:1.確定基本體系2.寫出位移條件,力法方程3.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖;4.求出系數(shù)和自由項5.解力法方程6.疊加法作彎矩圖一.力法的基本概念力法方程MPM1M力法步驟:1.確定基本體系 4.求出系數(shù)和自由項2.寫出位移條件,力法方程 5.解力法方程3.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖; 6.疊加法作彎矩圖llEIEIP作彎矩圖.練習(xí)力法步驟:1.確定基本體系 4.求出系數(shù)和自由項2.寫出位移條件,力法方程 5.解力法方程3.作單位彎矩圖,荷

4、載彎矩圖; 6.疊加法作彎矩圖llEIEIPX1PX1=1PlM1PlMP解:MllEIEIP力法步驟:1.確定基本體系 4.求出系數(shù)和自由項2.寫出位移條件,力法方程 5.解力法方程3.作單位彎矩圖,荷載彎矩圖; 6.疊加法作彎矩圖X1PX1=1lM1解:llEIEIPPPlMPM力法基本思路小結(jié) 解除多余約束，轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)。多余約束代以多余未知力基本未知力。 分析基本結(jié)構(gòu)在單位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立位移協(xié)調(diào)條件力法方程。 從力法方程解得基本未知力，由疊加原理獲得結(jié)構(gòu)內(nèi)力。超靜定結(jié)構(gòu)分析通過轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)獲得了解決。將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，通過消除已知問題和原問題的差別，

5、使未知問題得以解決。這是科學(xué)研究的基本方法之一。二.力法的基本體系與基本未知量 超靜定次數(shù): 多余約束個數(shù). 幾次超靜定結(jié)構(gòu)?比較法:與相近的靜定結(jié)構(gòu) 相比, 比靜定結(jié)構(gòu) 多幾個約束即為幾 次超靜定結(jié)構(gòu).X1X2X1X2力法基本體系不惟一.若一個結(jié)構(gòu)有N個多余約束,則稱其為N次超靜定結(jié)構(gòu).去掉幾個約束后成為靜定結(jié)構(gòu),則為幾次超靜定X1X1X2X2X3X3X1X2X3去掉一個鏈桿或切斷一個鏈桿相當(dāng)于去掉一個約束去掉一個固定端支座或切斷一根彎曲桿相當(dāng)于去掉三個約束.將剛結(jié)點變成鉸結(jié)點或?qū)⒐潭ǘ酥ё兂晒潭ㄣq支座相當(dāng)于去掉一個約束.幾何可變體系不能作為基本體系一個無鉸封閉框有三個多余約束.根據(jù)計算自由度確定超靜定次數(shù)(b) 一個超靜定結(jié)構(gòu)可能有多種形式的基本結(jié)構(gòu)， 不同基本結(jié)構(gòu)帶來不同的計算工作量。確定超靜定次數(shù)小結(jié)：(c