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1、5.6幾何證明舉例角平分線的性質(zhì)和判定定理青島2011版八年級上1.請同學們回顧角平分線的性質(zhì). 新知探究（一）你能證明嗎？命題：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.已知：如圖，BD是ABC的平分線，點P在BD上，PMAB，PNBC，垂足分別為M、N求證：PM=PN回顧已知定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.BD平分ABC， ， .PM=PN結(jié)論：PMAB PNBC幾何語言：練習1、如圖，AP平分BAC，PDAB，PEAC，垂足分別為D，E，若PD=3，則PE= 請說出角平分線性質(zhì)定理的逆命題？命題：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點 在這個角的平分線上.新知探究（二）已知：在AOB內(nèi)部有一點P，

2、且PDOA，PEOB，D、E為垂足，且PD=PE.求證：點P在AOB的角平分線上判定定理：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點 在這個角的平分線上.結(jié)論：PD=PE， ， .點P在AOB的角平分線上PDOA，PEOB幾何語言：2、如圖，已知BEAC，CFAB，點E，F(xiàn)為垂足，D是BE與CF的交點，BD=CD.求證：AD平分BAC.練習我們曾經(jīng)通過折紙、畫圖的方法發(fā)現(xiàn)：三角形的三條角平分線相交于一點,利用已有的知識你能證明這個結(jié)論嗎？新知探究（三）ODEF命題：三角形的三條角平分線相交于一點.已知，如圖，AM，BN，CP是ABC的三條角平分線. 求證：AM，BN，CP交于一點.新知探究（三）結(jié)論：三角形的三條角平分線相交于一點,并且這一點到三邊的距離相等.請同學們梳理角平分線性質(zhì)和判定的知識結(jié)構(gòu)圖.課堂小結(jié)角平分線角平分線上的點到角兩邊的距離相等性質(zhì)角的內(nèi)部到到角兩邊的距離相等的在這個角的平分線上判定A類：課本184頁練習第二題，188頁第8題B類：1、已知，如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，B=C，DEAB，DFA C，垂足分別是E、F. 求證：BE=FC.2、已知，如圖，ANOB，B

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