重慶十八中2012015學(xué)年高二上學(xué)期期末考試模擬數(shù)學(xué)理試題二

1、秘密啟用前2015年重慶十八中高2016級高二上期期末考試模擬二數(shù)學(xué)試題卷（理科）2015.1.7一.選擇題（本大題共10個小題，每題5分，共50分）.若直線X =1的傾斜角為口，則u （）A.等于0 B.等于:C.等于（D.不存在 TOC o 1-5 h z .若直線a / a ,直線b U 口，則直線a與b的位置關(guān)系是（）A.相交 B. 異面 C. 平行 D. 異面或平.直線 11: x+（m+1）y = 2 m與 12 : mx + 2y+8 = 0平行，則 m等于（）A. 1B. -C. 2 或 1 D. -2322.已知 +=1表示焦點在y軸上橢圓，則m范圍為（）|m| -1 2 -

2、m3A. m 2 o B. m-1 或 1m-。C. m-1 或 1m2, D. 1m0)圓心C在拋物線x2=2py上運動,若MN為OC在x軸上截得的弦，設(shè)|AM| = l 1, |AN| =1 2, / MAN= 9(1)當(dāng)C運動時，|MN|是否變化？證明你的結(jié)論.(2)求上+L的最大值，并求出取最大值時8值及此時l1 l2OC方程.2015年重慶十八中學(xué)高2016級高二上期期末考試模擬二數(shù)學(xué)答案(理科)2015.1.7、選擇題.C 2.D 3.A 4.B 5.D 6.C 7.C 8.B。 D 9.D 10.B、填空題. 13 12 . 2 0） （2分）由準(zhǔn)線方程知招= =1.32雙曲線方

3、程為x2-匕=1 （4分）2（2）設(shè)雙曲線上關(guān)于y=kx+1對稱二點為Mg, y。、N（x2, y2）,其中點為Q（選,y1 一 一 y2 TOC o 1-5 h z 設(shè)MN0勺方程為y = x+n代入x -=1 k2o 2n o.行（22）x + x -n -2=0 （6 分）k2 k-3二0k2c 1 一 、 2.由 2= n - -2Hk 土（8 分）.4n212k2F 4（2 -R（n2） 0kk又 Q（x0, y（）在直線 y=kx+1-2nk21 -2k2nk21 -2k22k -1 n 二23k2（11 分）代入式得22k4 -13k* 2 1 0 k2 或 0k2J=Lk#-

4、21122 一 ,11一 . 11 一. kw（g,-J U （-,0） U （0,） U21111解法二：（1）同上（4分），.二）（13 分）（2）設(shè)雙曲線上關(guān)于y=kx+1對稱二點為M（xs y。、N（X2, v2 ，其中點為Q（x。,yo）22則Q在y=kx+1上且Q為弦中點，必滿足x；-典1或比022-2X12-幺=12- y1 - y2 y1y292y2 _x -x2 x +x22 .即%N2y- =22xo（7分）V。二kXo 1yo =313k2（10 分）（13 分） . |MN |=、(2x1)2-4(271 p-p2)二4x；-8yip p2CJ,%)在拋物線上x12=2

5、py ,代入 |MN| TOC o 1-5 h z 得|MN |=q營 =2p為定值.|MN|不變(4分)22(2) . +匕11 +l2，三角形AMNh由余弦定理得：4p2 =l12 +l22 2 1112cos日，ll l2lll222所 lA+k = l1 +l2 =2sine +2cos0 2 2 (當(dāng) 8 =45 時取等)。12 分ll l2lll2.MN!于丫=4+1 對稱， kMN22由 x2 - A1 或 x2 - -y0- 0 得22內(nèi)（一個,毛）U （一一冬U停D （ 13分）當(dāng)k=0時方程y=1,此時不存在二點關(guān)于y=1對稱，k#0.2、. 11: 11 . . 、，2 一，字”-了，0）“0，）/片）21.（D 設(shè)cj,%）,次方程為儀-）2