江蘇省南京市學八級上數學月考試卷(月)含答案

1、江蘇省南京市2015-2016學年八年級上數學月考試卷（12月份） 班級 姓名 一、選擇題 1在下列各數中是無理數的有（）0.333，3.1415，2.010010001（相鄰兩個1之間0的個數逐漸增加）A1個B2個C3個D4個2已知點A（2x4，x+2）在y軸上，則x的值等于（）A2B2C2或2D非上述答案3在一次課外社會實踐中，王強想知道學校旗桿的高，但不能爬上旗桿也不能把繩子解下來，可是他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面上還多2m，當他把繩子的下端拉開6m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（）A8B12C6D104下列條件中，不能判斷ABC為直角三角形的是（）Aa=1，b=2，Ba：b：c=

2、3：4：5CA+B=CDA：B：C=3：4：55如圖，在平面直角坐標系中，點P坐標為（2，3），以點O為圓心，以OP的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A，則點A的橫坐標介于（）A4和3之間B3和4之間C5和4之間D4和5之間6在同一平面直角坐標中，關于下列函數：y=x+1；y=2x+1；y=2x1；y=2x+1的圖象，說法不正確的是（）A和的圖象相互平行 B的圖象可由的圖象平移得到C和的圖象關于y軸對稱 D和的圖象關于x軸對稱7.如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則BCE的面積等于（）A10；B7；C5；D4；第8題圖第7題圖8. 如

3、圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是（）A13；B；C；D；二、填空題1等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為2若|x2|+=0，則（x+y）2013的值為3在平面直角坐標系中，若點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，則x的值是4.如圖的解析式為，的解析式為，則方程組的解為 第4題圖5. 若，且、為連續(xù)正整數，則= . 6如圖，在ABC中，BAC90，AB15，AC20，ADBC，垂足為D，則AD的長

4、為 7將一次函數y2x的圖像沿y軸向上平移3個單位，得到的圖像對應的函數關系式為 8如圖，在ABC中，ABAC，A36，AB的垂直平分線交AC于點E，垂足為D，連接BE，則EBC 9寫出同時具備下列兩個條件的一次函數關系式 （寫出一個即可）(1)y隨x的增大而減??；(2)圖像經過點（1，2）ABCDDCABOyx(第6題)(第10題)（第8題）ABCDE10如圖，正比例函數ykx(k0)的圖像經過點A（2，4），AB軸于點B，將ABO繞點A逆時針旋轉90得到ADC，則直線AC的函數表達式為 三、解答或證明題：1求下列各式中的x的值或計算：（1）（x+1）2=16； （2）（2）3+（1）201

5、32若+|y2|=0，求x+5y的平方根3（6分）如圖，點P是AOB平分線上一點，PCOA，PDOB，垂足分別為C、D，(1)PCDPDC嗎？為什么？AOCDPB(第3題)(2)OP是線段CD的垂直平分線嗎？為什么？4在ABC中，ABAC，點E、F分別在AB、AC上，AEAF，BF與CE相交于點P(1)求證：PBPC；(第4題)ABCPEF(2)直接寫出圖中其他3組相等的線段5已知函數y(22m)xm，(1)當m為何值時，該函數圖像經過原點；(2)若該函數圖像與y軸交點在x軸上方，求m的取值范圍；(3)若該函數圖像經過一、二、四象限，求m的取值范圍6如圖，在RtABC中，C90(1)作ABC的

6、角平分線BD交AC于點D；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）(第6題)ABC(2)若CD3，AD5，求AB的長7某村為綠化村道，在村道兩旁種植了A、B兩種樹木共1000棵綠化村道的總費用由樹苗費及其它費用組成，A、B兩種樹苗的相關信息如下表：樹苗費（元/棵）其它費用（元/棵）成活率A20490%B30695%設購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費用為y元（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數關系式；（2）若種植的兩種樹苗共活了920棵，則綠化村道的總費用為多少元？8. 如圖，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）（1）求點C到x軸的距離；（2）求ABC的面積；（3）點P在y軸上

7、，當ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標9 如圖，直線與x軸、y軸分別相交于點A、B，設M是OB上一點，若將ABM沿AM折疊，使點B恰好落在x軸上的點B處求：（1）點B的坐標；（2）直線AM所對應的函數關系式10一輛轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，相遇后繼續(xù)前行，已知兩車相遇時轎車比貨車多行駛了90千米，設行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至轎車到達乙地這一過程中y與x之間的函數關系根據圖像提供的信息，解答下列問題： (1)求線段AB所在直線的函數關系式和甲、乙兩地的距離；(2)求兩車的速度；(3)求點C的坐標，并寫出點C的實

8、際意義y（千米）x（小時）OBCA15023(第10題)11(1)問題背景：xOyNABEF(第27題)ABCDEFGABCDEF圖圖圖如圖：在四邊形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90E、F分別是BC、CD上的點且EAF60探究圖中線段BE、EF、FD之間的數量關系小明同學探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DGBE連接AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得出結論，他的結論應是 ；(2)探索延伸：如圖，若在四邊形ABCD中，ABAD，B+D180E、F分別是BC、CD上的點，且EAF eq f(1,2)BAD，上述結論是否仍然成立？說明理由；(3)實際應用：如圖，在

9、某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50的方向以80海里/小時的速度前進2小時后，甲、乙兩艦艇分別到達E、F處，此時在指揮中心觀測到兩艦艇之間的夾角為70，試求此時兩艦艇之間的距離12. 某公司有A型產品40件，B型產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產品每件的利潤（元）如下表：A型利潤B型利潤甲店200170乙店160150（1）設分配給甲店A型產品x件，這家公司賣出這

10、100件產品的總利潤為W（元），求W關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍；（2）若要求總利潤不低于17560元，有多少種不同分配方案，并將各種方案設計出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店A型產品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產品的每件利潤仍高于甲店B型產品的每件利潤甲店的B型產品以及乙店的A，B型產品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大？參考答案一、選擇題 1-5 CAADA 6-8 CCA二、填空題120 21 36或4 4. ； 5. 7 6127y2x3 836 9y2x(答案不唯一) 10y eq f(1,2)x5三、解答或證明題 1解：（1）開方得：

11、x+1=4或x+1=4，解得：x1=3，x2=5；（2）原式=813=444=482解：根據題意得：x+1=0，y2=0，則x=1，y=2則x+5y=1+10=9，平方根是3和33解：(1)OP平分AOB且PCOA、PDOB，PC PD PCDPDC. (2)PCOA，PDOB， PCOPDO 90又PCDPDC， PCOPCDPDOPDC即OCDODC OCOD點O在線段CD垂直平分線上 又PC PD，點P在線段CD垂直平分線上 即OP是線段CD的垂直平分線 (其它解法參照給分)4解：(1)在ABF和ACE中， eq blc(aal (ABAC,BAFCAE，,AFAE)ABFACE(SAS

12、)， ABFACE(全等三角形的對應角相等)，ABAC，ABCACB，ABCABFACBACE即PBCPCBPBPC (2)圖中相等的線段為PEPF，BECF，CEBF 5解：(1)由函數圖像經過原點，得0(22m)0m解得 m0 (2)把x0代入y(22m)xm中，得ym根據題意，得y0，即m0 . (3)根據題意，得 eq blc(aal (22m0,m0) 解這個不等式組，得m1. 6解：(1)畫圖正確. (2)過點D作DEAB于點E，又DCBC，BD平分ABC，ABCDEDEDC3，BCBE， 在RtADE中，由勾股定理得AE4，BEBC，設BCx，則ABx4，在RtABC中，由勾股定

13、理得：BC2AC2AB2，x282(x4)2， 解得：x6，BC6，AB10 7解：（1）y=24x+36（1000 x）=12x+36000；（2）根據題意得：90%x+95%（1000 x）=920 解得：x=600 y=12600+36000=28800元8.（1）3；（2）18；（3）（0，5）或（0，1）；9.（-4，0）；（2）；10解：(1)設直線AB的函數關系式為ykxb， 由題意知直線AB 過(2，150)和(3，0)， EQ blc(aalco2vs3hs3(1502kb,， ,03kb,)解得 EQ blc(aalco2vs3hs3(k150,， ,b450,)直線AB的

14、函數關系式為y150 x450； 當x0時，y450，甲乙兩地的距離為450千米. (2)設轎車和貨車的速度分別為V1千米小時，V2千米小時根據題意得3V13V24503V13V290解得：V190，V260，轎車和貨車速度分別為90千米小時，60千米小時 (3)轎車到達乙地的時間為450905小時，此時兩車間的距離為(9060)(53)300千米， 點C的實際意義是轎車出發(fā)5小時后到達乙地，此時兩車間的距離為300千米 11解：(1)EFBEDF； (2)EFBEDF仍然成立證明：如圖，延長FD到G，使DGBE，連接AG， BADC180，ADCADG180，BADG，在ABE和ADG中，

15、eq blc(aal (DGBE,BADG，,ABAD)ABEADG(SAS)， . AEAG，BAEDAG，EAF eq f(1,2)BAD，GAFDAGDAFBAEDAFBADEAFEAF，ABCDEFG圖NABCEFxOy圖EAFGAF， . 在AEF和GAF中， eq blc(aal (AEAG,EAFGAF，,AFAF)AEFGAF(SAS)，EFFG，F(xiàn)GDGDFBEDF，EFBEDF； 5分(3)如圖，連接EF，延長AE、BF相交于點C， AOB3090(9070)140，EOF70，EOF eq f(1,2)AOB，又OAOB，OACOBC(9030)(7050)180，符合探

16、索延伸中的條件， . 結論EFAEBF成立，即EF2(6080)280海里 . 答：此時兩艦艇之間的距離是280海里12. 解：依題意，分配給甲店A型產品x件，則甲店B型產品有（70-x）件，乙店A型有（40-x）件，B型有30-（40-x）件，則（1）W=200 x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10）=20 x+16800由，解得10 x40（2）由W=20 x+1680017560，x3838x40，x=38，39，40有三種不同的分配方案方案一：x=38時，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件；方案二：x=39時，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件；方案三：x=40時，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件（3）依題意：200-