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1、13.3 等腰三角形的性質(zhì)(第一課時）你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形有什么性質(zhì)嗎?說一說你的猜想. 性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角” ）CB 性質(zhì)：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一” ）ABCD12性質(zhì)2:等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合在ABC中，AB =AC, 點 D在BC上1、AD BC = ，_= 。 2、AD是中線， ， = 。3、AD是角平分線， ， = 。112BDDCADBC12ADBCBDDC用符號語言表示為：等腰三角形是軸對稱圖形.對稱軸是底邊上的中線(頂角平分線,底邊上的高)所在直線ABCD1

2、212性質(zhì)1:等腰三角形的兩底角相在ABC中， AC=AB（ ） B=C （ ）已知等邊對等角CB 已知：ABC中，AB=AC,AD是ABC 的中線證明性質(zhì)：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一” ）求證：AD是ABC的高和角平分線證明: ,AD是ABC的中線BD=CD在 BAD CAD中 AB=AC BD=CD AD= AD BAD CAD( SSS ) BAD= CAD; BDA= CDAAD是ABC是角平分線又 BDA+ CDA=1800 BDA=CDA=900 AD是ABC的高.ABCD例1.在ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=A

3、D,求 ABC各角的度數(shù)解:AB=AC,BD=BC=AD, ABC= C= BDC A= ADD(等邊對等角)設(shè)A=x,則 BDC= A+ ABD=2x從而 ABC= C= BDC=2x于是在 ABC中,有 A+ ABC+ C=x+2x+2x=1800.解得x=360在 ABC中, A=360 ,ABC= C=720BCAD活動4:等腰三角形性質(zhì)定理的運用練習(xí)2： ABC是等腰直角三角形（AB=AC， BAC=90），AD是底邊BC上的高，標出 B， C， BAD， DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等的線段？練習(xí)3：在 ABC中，AB=AD=DC， BAD=26，求 B和 C的度數(shù)BACDBDCA摩拳擦掌課堂小結(jié)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形三線合一1、求有關(guān)等腰三角形的問題，作頂角平分線、底邊中線，底邊的高是常用的輔助線；2、熟練掌握求

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