2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)檢卷一：集合與常用邏輯用語(yǔ)（Word版含解析）

1、PAGE PAGE 6單元質(zhì)檢卷一集合與常用邏輯用語(yǔ)(時(shí)間:60分鐘滿分:80分)一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.1.(2021廣東深圳二模)已知A=xN|x0恒成立C.存在x0(1,+),使得x02+2x0+30成立D.存在x0(-,1,使得x02+2x0+30成立3.(2021湖南婁底模擬)若非空集合A,B,C滿足AB=C,且B不是A的子集,則“xA”是“xC”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.(2021山東濟(jì)南一模)設(shè)集合A=x|x-1x0,則“xA”是“xB”的()A.充要

2、條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件5.(2021四川達(dá)州二模)下列說法正確的是()A.“x0,x2+x1”的否定是“x00,x02+x00,則x2+x1”的否命題是“若x0,則x2+x0,x02+x01”的否定是“x0,x2+x1”D.“若x0,則x2+x1”的逆命題是“若x2+x1,則x0”6.(2021湖南雅禮中學(xué)二模)設(shè)集合M,N,P均為R的非空真子集,且MN=R,MN=P,則M(RP)=()A.MB.NC.RMD.RN7.(2021西藏拉薩中學(xué)高三月考)下列說法正確的是()對(duì)于命題p:x0R,使得x02+x0+10,則p:xR,均有x2+x+10“x=1”

3、是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題是“若x1,則x2-3x+20”若pq為假命題,則p,q均為假命題A.B.C.D.8.(2021浙江臺(tái)州模擬)已知aR,則“對(duì)任意x2,x2-sin x-a0恒成立”的一個(gè)充分不必要條件是()A.a2B.a2C.a2B.a2C.a0在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-,-2)B.(-,-2C.(-6,+)D.(-,-6)11.(2021江西上饒六校聯(lián)考)命題“x1,2,3x2-a0”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是()A.a4B.a2C.a3D.a112.(2021福建莆田模擬)已知命題p

4、:aM,命題q:x0R,x02-ax0-a-3,若p是q成立的必要不充分條件,則區(qū)間M可以為()A.(-,-62,+)B.(-,-4)(0,+)C.(-6,2)D.-4,0二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知集合A=xN|y=lg(4-x),則A的子集個(gè)數(shù)為.14.(2021江西臨川模擬)已知命題p:x0R,x02+x0+a0,命題q:a14,+,則p是q的條件.15.已知命題p:x0R,x02+(a-1)x0+10,若命題p是假命題,則a的取值范圍為.16.已知命題p:(x-m)29,命題q:log4(x+3)0成立.3.B解析:因?yàn)锳B=C,由交集的意義知xCxA,集

5、合A中有元素不在集合B中,這個(gè)元素就不在集合C中,所以xAxC,故“xA”是“xC”的必要不充分條件.4.B解析:由x-1x0,則(x-1)x0,得0 x1,即A=x|0 x0,得x-1,即B=x|x-1,AB,即“xA”是“xB”的充分不必要條件.5.C解析:對(duì)于選項(xiàng)A,由全稱命題的否定知該命題的否定為x00,x02+x01,A錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)B,由否命題定義知該命題的否命題為若x0,則x2+x1,B錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)C,由特稱命題的否定知該命題的否定為x0,x2+x1,C正確;對(duì)于選項(xiàng)D,由逆命題定義知該命題的逆命題為若x2+x1,則x0,D錯(cuò)誤.6.D解析:如圖,中間的陰影和左邊的空白區(qū)域是集

6、合M,中間的陰影和右邊的空白區(qū)域表示集合N,如圖,RP表示兩邊空白區(qū)域,則M(RP)表示集合M的空白區(qū)域,即表示為RN.7.A解析:對(duì)于命題p:x0R,使得x02+x0+10,則函數(shù)f(x)=x2-sinx在2,內(nèi)單調(diào)遞增,x2,f(x)f2=2-44,若對(duì)任意x2,x2-sinx-a0恒成立,則a2-44,由充分不必要條件的定義可知選項(xiàng)C符合.9.D解析:因?yàn)閤0,可得x+4x+2=x+2+4x+2-22(x+2)4x+2-2=2,當(dāng)且僅當(dāng)x+2=4x+2,即x=0時(shí),等號(hào)成立,所以“x0,ax+4x+2”的充要條件是“a2”.10.A解析:不等式等價(jià)于存在x(1,4),使ax2-4x-2成

7、立,即a(x2-4x-2)max.設(shè)y=x2-4x-2=(x-2)2-6,當(dāng)x(1,4)時(shí),y-6,-2),所以a-2.11.A解析:若“x1,2,3x2-a0”為真命題,則a3x2在x1,2上恒成立,只需a(3x2)min=3,所以當(dāng)a4時(shí),不能推出“x1,2,3x2-a0”為真命題,而“x1,2,3x2-a0”為真命題能推出a4,故a4是命題“x1,2,3x2-a0”為真命題的一個(gè)必要不充分條件.12.B解析:命題q:x0R,x02-ax0-a-3,則x02-ax0-a+30有解,所以=a2-4(-a+3)0,解得a-6或a2,又因?yàn)閜是q成立的必要不充分條件,所以(-,-62,+)M,所以區(qū)間M可以為(-,-4)(0,+).13.16解析:A=xN|y=lg(4-x)=xN|x0,即=1-4a14,所以pq,即p是q的充分不必要條件.15.-1,3解析:命題“x0R,x02+(a-1)x0+10”是假命題,命題“xR,x2+(a-1)x+10”是真命題,即判別式=(a-1)2-40,即(a-1)24,-2a-12,解得-1a3.16.-2,0解析:因?yàn)閝是p的必要不充分條件,所以p是q