2.1古典概型的特征和概率計算公式 (5)

1、古典概型數(shù)學組：劉薇一、考 綱 要 求： 古典概型是一種最基本的概率模型，它是學習其它概率模型的基礎。高考對古典概型的考查主要考查等可能性事件概率的求法，出題形式多樣，選擇題、填空題、解答題都可能出現(xiàn)。二、知識梳理1、古典概型的特點：（1）實驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件是有限的。（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相同。2、古典概型的概率公式：3、古典概型的概率計算步驟：（1）判斷本實驗是否是古典概型。（2）計算本實驗的基本事件有多少個。（3）弄清事件A是什么，它包含多少個基本事件。三、知識探究1、甲、乙兩人做出拳游戲（石頭、剪刀、布），求（1）平局的概率； （2）甲贏的概率；解析：甲有3種不同的出拳

2、方法，每一種出法是等可能的，乙同樣有等可能的3種不同的出法。所以可以認為它是古典概型。一次出拳游戲共有33=9種不同的結果。(1)平局的含義是兩人出法相同，有3種。(2)甲贏的情況也有3種。2、從4名男生和2女生中任選3人參加演講比賽。（1）求所選3人都是男生的概率;（2）求所選3人恰有1名女生的概率；（3）求所選3人中至少有1名女生的概率；解析：從6名學生中任選3人，每個人被選上的可能性相同，共有 種選法。（1） （2）（3）記“3人中至少有1名女生”為事件A，分兩類：1女2男和兩女1男3、盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的卡片各2張，從盒中任意抽出3張，每張卡片被抽出的可能性相等，求 （1）

3、抽出的3張卡片上最大數(shù)字是4的概率；（2）抽出3張中有2張卡片的數(shù)字是3的概率；（3）抽出的3張卡片上數(shù)字互不相同的概率；解析：由題可知基本事件總數(shù)為（1）最大數(shù)字是4，說明抽出的3張中必有4，分兩類： 含一個4和含兩個4。（2）3張中有2張已經(jīng)確定是3，另一張可以是任何數(shù)字。（3）3張數(shù)字互不相同可分四類（1、2、3），（1、2、4） （1、3、4），（2、3、4），然后再抽。4、有6個房間安排4個旅游者入住，每人可以進住任意一間，且進住各房間是等可能的，試求下列事件的概率：事件A：指定的4個房間中各有1人；事件B：指定的2個房間中各有2人；事件C：第1號房間有1人，第2號房間有3人；解析：由題可知：基本事件的總數(shù)為64種。（1）指定的4個房間各有一人，有 種方法。（2）先給指定的房間選2人，有 種選法，余下的2人每人都可能去5個房間中的任何一間，有52種。（3）先選1人去1號房，有4種，再從余下的3人中選3人去2號房，有1種。四、課堂小結本節(jié)課主要研究了古典概型的概率求法。解題時要注意兩點：（1）古典概型的使用條件。（2）古典概型的解題步驟。1、一副撲克52張（除去大、小王），從中任意取一張，則取到K的概率是 。2、一年按365天計算，則兩名學生的生日相同的概率是 。3、甲、乙、丙所在的